二十乘以四十八度十四分十七秒的正弦值是多少?要精确数字,最好保留小数点四位数,一个是用二十乘以这个角的余弦值 ,_百度作业帮
二十乘以四十八度十四分十七秒的正弦值是多少?要精确数字,最好保留小数点四位数,一个是用二十乘以这个角的余弦值 ,
二十乘以四十八度十四分十七秒的正弦值是多少?要精确数字,最好保留小数点四位数,一个是用二十乘以这个角的余弦值 ,
evNV98XA91
四十八度十四分十七秒=48+(14+17/60)/60=48.238度正弦值=sin（20*（48+(14+17/60)/60））=sin（20*48.238）=-0.325
扫描下载二维码清史稿 - 卷五十 志二十五_国学经典
《清史稿》卷五十 志二十五
　　◎时宪六 　　△雍正癸卯元法上 　　日躔改法之原： 　　一，更定岁实以衡消长。岁实古多而今少，故授时有消长之术。西人第谷所定，减郭守敬万分之三。至奈端等屡加测验，谓第谷所减太过，定为三百六十五日二四二三三四四二０一四一五，比第谷所定多万分之一有奇。以除周天三百六十度，得每日平行，比第谷所定少五纤有奇。本法用之。 　　一，更定黄赤距纬以徵翕辟。黄赤大距，古阔而今狭，恒有减而无增，西人利酌理、噶西尼测定黄赤大距二十三度二十九分，比第谷所定少二分三十秒，比刻白尔所定少一分。本法用之。一，细考清蒙气差以祛歧视。西人第谷悟得蒙气绕地球之周，日月星照蒙气之外，人在地面为蒙气所映，必能视之使高。而日月星之光线入蒙气之中，必反折之使下。故光线与视线蒙气之内合而为一，蒙气之外，歧而为二。二线所交，即为蒙气差角，然未有算术。噶西尼反覆精求，谓视线光线所歧虽有不同，相合则有定处。自地心过所合处作线抵圆周，即为蒙气割线。视线与割线成一角，光线与割线亦成一角，二角相减，得蒙气差角。爰在北极出地高四十四度处，屡加精测，得地平上最大差为三十二分一十九秒，蒙气之厚为地半径千万分之六千零九十五，视线角与光线角正弦之比例，常如一千万与一千万零二千八百四十一。用是推得逐度蒙气差。本法用之。如图甲为地心，乙为地面，丙乙为蒙气之厚，丑甲为割线，癸乙为视线，子戊为光线，癸戊子为蒙气差角，癸寅、子卯为两正弦。 　　一，细考地半径差以辨蒙杂。康熙十一年壬子秒分前十四日夜半，火星与太阳冲，西人噶西尼於富郎济亚国测得火星距天顶五十九度四十分一十五秒，利实尔於同一子午线之噶耶那岛测得火星距天顶一十五度四十七分五秒，同时用有千里镜能测秒微之仪器，与子午线上最近一恒星，测其相距。噶西尼所得火星较低一十五秒，因恒星无地半径差以之立法，用平三角形，推得火星在地平上最大地半径差二十五秒，小馀三七。又据歌白尼、第谷测得火星距地与太阳距地之比，如一百与二百六十六，用转比例法，求得太阳在中距时地平上最大地半径差一十秒，其逐度之差，以半径与正弦为比例。本法用之，以求地半径与日天半径之比例，中距为一与二万零六百二十六，最高为一与二万零九百七十五，最卑为一与二万零二百七十七，地平上最大地半径差最高为九秒五十微，最卑为一十秒一十微。 　　一，用E圆面积为平行以酌中数。西人刻白尔以来，屡加精测，盈缩之最大差止一度五十六分一十二秒。以推逐度盈缩差，最高前后，本轮失之小，均轮失之大；最卑前后，本轮失之大，均轮失之小。乃以盈缩最大差折半，检其正弦，得一六九０００为两心差。以本天心距最高卑为一千万，作E圆，自地心出线，均分其面积，为平行度，以所夹之角为实行度，以推盈缩。在本轮、均轮所得数之间，而逐度推求，苦无算术。噶西尼等乃立角积相求诸法，验诸实测，斯为合。本法用之。如图甲为地心，乙为本天心，丁为最高，丙为最卑，戊己为中距，瓜分之面积为平行，所对之平圆周角度为黄道实行。一，更定最卑行以正引数。西人噶西尼等测得每岁平行一分二秒五十九微五十一纤零八忽，比甲子元法多一秒四十九微有奇。本法用之。 　　一，更定平行所在以正岁首。用西人噶西尼所定，推得雍正癸卯年天正冬至为丙申日丑正三刻十一分有奇，比甲子元法迟二刻。次日子正初刻最卑过冬至八度七分三十二秒二十二微，比甲子元法多十七分三十五秒四十二微。 　　月离改法之原： 　　一，求太阴本天心距地及最高行，随时不同，以期通变。自西人刻白尔创仓ǎ味说壤鄄庠吕耄萌盏痹绿熘芯嗍弊畲蟪偌膊钗亩任迨叻治迨呙耄叫牟钗娜痪牛啊Ｈ盏痹绿熳罡撸虻痹绿熳畋埃蜃畲蟪偌膊钗叨热欧秩耄叫牟钗甙硕啊Ｈ绽绿旄弑岸螅叫牟罱バ。恢芯喽螅叫牟罱ゴ螅蝗站嘣绿旄弑扒昂笏氖宥龋叫牟钸m中。又日当月天高卑时，最高之行常速，至高卑后四十五度而止；日当月天中距时，最高之行常迟，至中距后四十五度而止；与日月之盈缩迟疾相似，而周转之数倍之。因以地心为心，以两心差最大最小两数相加折半，得五五０五０五，为最高本轮半径。相减折半，得一一七三一五，为最高均轮半径。均轮心循本轮周右旋，行最高平行度；本天心循均轮周起最远点右旋，行日距月天最高之倍度。用平三角形，推得最高实均。又推得逐时两心差，以求面积。如日躔求盈缩法，以求迟疾，名曰初均。本法用之。如图戊为地心，甲壬癸子为本轮，乙丁丑丙为均轮，丙丁皆本天心，丙为最远，丁为最近，戊丙两心差大，己庚E圆面积少，戊丁两心差小，辛申E圆面积多。 　　一，增立一平均数以合时差。西人刻白尔以来，奈端等屡加测验，得日在最卑后太阴平行常迟，最高平行、正交平行常速。日在最高后反是。因定日在中距，太阴平行差一十一分五十秒，最高平行差一十九分五十六秒，正交平行差九分三十秒。其间逐度之差，皆以太阳中距之均数与太阳逐度之均数为比例，名曰一平均。本法用之。 　　一，增立二平均数以均面积。西人奈端以来，屡加精测，得太阳在月天高卑前后太阴平行常迟，至高卑后四十五度而止。在月天中距前后反是。然积迟、积速之多，正在四十五度，而太阳在最高与在最卑，其差又有不同。因定太阳在最高，距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分三十四秒；太阳在最卑，距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分五十六秒。高卑后为减，中距后为加，其间日距月最高逐度之差，皆以半径与日距月最高倍度之正弦为比例。太阳距地逐度之差，又以太阳高卑距地之立方较与太阳本日距地同太阳最高距地之立方较为比例，名曰二平均。本法用之。 　　一，增立三平均数以合交差。西人奈端以来，定白极在正交均轮周行日距正交之倍度，因定太阳在黄白两交后，则太阴平行又稍迟；在黄白大距后，则太阴平行又稍速；其最大差为四十七秒。两交后为减，大距后为加。其逐度之差，皆以半径与日距正交倍度之正弦为比例，名曰三平均。本法用之。 　　一，更定二均数以正倍离。西人噶西尼以来，屡加测验，定日在最高朔望前后四十五度，最大差为三十三分一十四秒；日在最卑朔望前后四十五度，最大差为三十七分一十一秒。朔望后为加，两弦后为减。其间月距日逐度之二均，则以半径与月距日倍度之正弦为比例。其太阳距最高逐度二均之差，又以日天高卑距地之立方较与本日太阳距地同太阳最高距地之立方较为比例，与二平均同。本法用之。 　　一，更定三均数以合总数。西人噶西尼以来，取月距日与月高距日高共为九十度时测之，除末均之差外，其差与月距日或月高距日高之独为九十度者等。又取月距日与月高距日高共为四十五度时测之，亦除末均差外，其差与月距日或月高距日高之独为四十五度者等。乃定太阴三均之差，在月距日与月高距日高之总度半周内为加，半周外为减。其九十度与二百七十度之最大差为二分二十五秒。其间逐度之差，以半径与总度之正弦为比例。本法用之。 　　一，增立末均数以合距度。西人噶西尼以来，测日月最高同度或日月同度两者只有一相距之差，则止有三均。若两高有距度，日月又有距度，则三均之外，朔后又差而迟，望后又差而速。及至月高距日高九十度、月距日亦九十度时，无三均，而其差反最大。故知三均之外，又有末均。乃将月高距日高九十度分为九限，各於月距日九十度时测之，两高相距九十度，其差三分；八十度，其差二分三十九秒；七十度，其差二分一十九秒；六十度，其差二分；五十度，其差一分四十三秒；四十度，其差一分二十八秒；三十度，其差一分一十六秒；二十度，其差一分七秒；一十度，其差一分一秒。其间逐度之差，用中比例求之。其间月距日逐度之差，皆以半径与月距日之正弦为比例。朔后为减，望后为加。本法用之。 　　一，更定交均及黄白大距以合差分。西人奈端、噶西尼以来，测得日在两交时，交角最大为五度一十七分二十秒；日距交九十度时，交角最小为四度五十九分三十五秒。朔望而后，交角又有加分。因日距交与月距日之渐远，以渐而大，至日距交九十度、月距日亦九十度时，加二分四十三秒。交均之最大者，为一度二十九分四十二秒。乃以最大、最小两交角相加折半，为绕黄极本轮；相减折半，为负白极均轮。分均轮全径为五，取其一，内去朔望后加分，为最大加分小轮全径，设於白道，馀为交均小轮全径。与均轮全径相减，馀为负小轮全径，与均轮同心，均轮负而行，不自行。均轮心行於本轮周，左旋，为正交平行。交均小轮心在负小轮周，起最远点，右旋，行日距正交之倍度。白极在交均小轮周，起最远点，左旋，行度又倍之。而白道上之加分小轮，其周最近。黄道之点，与朔望之白道相切，其全径按日距正交倍度为大小，常与最大加分小轮内所当之正矢等。又按本时全径内取月距日倍度所当之正矢为所张之度，验诸实测，无不合。本法用之。如图甲为黄极，乙为本轮，丙为均轮，丁为负小轮，戊己皆为交均小轮，庚辛皆为白极，壬为黄道，丑、癸皆为朔望时白道，寅、子皆为两弦时白道，卯、辰皆为白道上加分小轮。 　　一，更定地半径差以合高均。求得两心差最大时，最高距地心一０六六七八二０，为六十三倍地半径又百分之七十七；最卑距地心九三三二一八０，为五十五倍地半径又百分之七十九。两心差最小时，最高距地心一０四三三一九０，为六十二倍地半径又百分之三十七；最卑距地心九五六六八一０，为五十七倍地半径又百分之一十九；中距距地心一千万，为五十九倍地半径又百分之七十八。又用平三角形，求得太阴自高至卑逐度距地心线及地平上最大差。其实高逐度之差，皆以半径与正弦为比例。 　　一，更定三种平行及平行所在。太阴每日平行，比甲子元法多千万分秒之二万二千三百一十六，最高每日平行，比甲子元法少百万分秒之七千二百五十一，正交每日平行，比甲子元法少十万分秒之一百三十七。雍正癸卯天正冬至，次日子正，太阴平行所在，比甲子元法多二分一十四秒五十七微，最高平行所在，比甲子元法少三十六分三十七秒一十微，正交平行所在，比甲子元法多五分六秒三十三微。 　　交食改法之原： 　　一，用两时日躔、月离黄道度求实朔、望。先推平朔、望以求其入交之月，次推本日、次日两子正之日躔、月离黄道经度以求其实朔、望之时，又推本时次时两日躔、月离以比例其时刻。与甲子元法止用两日及用黄白同经者不同。一，用两经斜距求日、月食甚时刻及两心实相距。以黄白二道原非平行，而日、月两经常相斜距。若以太阳为不动，则太阴如由斜距线行，故求两心相距最近之线，不与白道成正角，而与斜距线成正角。其距弧变时，亦不以月距日实行度为比例，而以斜距度为比例。如图甲乙为黄道，戊乙为白道，甲戊为实朔、望距纬，甲癸为太阳一小时实行，戊丑为太阴一小时实行。设太阳不动而合癸与甲，则太阴不在丑而在寅。戊寅为一小时两经斜距线，甲卯与戊寅成正角，即为两心相距最近之线，戊卯为食甚距弧，皆借弧线为直线，用平三角形求之。初亏、复圆，则以并径为弦作勾股。一，更定日、月实径与地径之比例。西人默爵制造镜仪，测得日视径最高为三十一分四十秒，中距为三十二分一十二秒，最卑为三十二分四十五秒；月视径最高为二十九分二十三秒，中距为三十一分二十一秒，最卑为三十三分三十六秒。用此数推算日实径为地径之九十六倍又十分之六，月实径为地径百分之二十七，小馀二六强，太阳光分一十五秒。本法用之。 　　一，更定求影半径法及影差。以日、月两地半径差相加，内减去日半径，馀即为实影半径。又月食时日在地下，蒙气转蔽日光，地影视径大於实径约为太阴地半径差六十九分之一，是为影差。如图甲丁辛三角形，丁辛二内角与壬甲辛一外角等，丁角即太阳地半径差，辛角即太阴地半径差，甲丁线略与甲丙日天半径等，甲辛线略与甲己月天半径等，其角皆与地半径甲乙相当故。壬甲己对角丙甲丁即日半径。故以丁角、辛角相加，即得壬甲辛角，内减壬甲己角，馀己甲辛角，即实影半径。 　　图形尚无资料 　　一，更定求日食食甚真时及两心视相距。借弧线为直线，用平三角形，以食甚用时两心实相距为一边，用时高下差为一边，用时白经高弧交角为所夹之角，求得对角之边，为两心视相距，并求得对两心实相距角。复设一时，限西向后设，限东向前设。求其两心实相距及高下差为二边。白经高弧交角与对设时距弧角相减，馀为所夹之角，求得对角之边，为设时两心视相距，亦求得对两心实相距角。乃取用时、设时两白经高弧交角较，与用时对两心实相距角相减。又加设时对两心实相距角，又与全周相减为一角，用时、设时两视相距为夹角之二边，求其对边为视行，求其中垂线至视行之点，为食甚真时所在，垂线为真时视相距。以上加减，据向后设而言。然后以所得真时，复考其两心视相距果与所求垂线合，即为定真时。如图乾为日心，乾子为用时两心实相距，乾壬为高下差，壬子为两心视相距，乾午为设时两心实相距，乾己为高下差，己午同壬未为两心视相距，壬丑中垂线为真时视相距。初亏、复圆法同，但以并径为比考真时之限。至带食则以地平为断，亦迳求两心视相距，不用视行。 　　恒星改法之原，见天文志。 　　土星改法之原，见推步因革篇。 　　罗T、计都更名，乾隆五年，和硕庄亲王等援古法奏请更正，下大学士、九卿议奏，乾隆九年更正。 　　紫气增设之原，大学士、伯讷尔泰等议覆，更定罗T、计都名目，并援古法增入紫气，约二十八年十闰而气行一周天，每日行二分六秒，小馀七二０七七七。以乾隆九年甲子天正冬至，次日子正在七宫十七度五十分十四秒五十三微为元。 　　日躔用数，雍正元年癸卯天正冬至为法元。壬寅年十一月冬至。 　　周岁三百六十五日二四二三三四四二。 　　太阳每日平行三千五百四十八秒，小馀三二九０八九七。 　　最卑岁行六十二秒，小馀九九七五。 　　最卑日行十分秒之一又七二四八。 　　本天E圆大半径一千万，小半径九百九十九万八千五百七十一，小馀八五，两心差十六万九千。 　　宿度，乾隆十八年以前，用康熙壬子年表，十九年以后，用乾隆甲子年表，俱见天文志。 　　各省及蒙古、回部、两金川土司北极高度、东西偏度，见天文志。 　　黄赤大距二十三度二十九分。 　　最卑应八度七分三十二秒二十二微。 　　气应三十二日一二二五四。 　　宿应二十七日一二二五四。 　　宿名，乾隆十八年以前，同甲子元，十九年以后，易觜前参后，馀见甲子元法。 　　推日躔法求天正冬至，同甲子元法。 　　求平行，同甲子元法。 　　求实行，先求引数，同甲子元法。乃用平三角形，以二千万为一边，倍两心差为一边，引数为所夹之角，六宫内用内角，六宫外与全周相减用其馀。求得对倍两心差之角，倍之为E圆界角。又以本天小半径为一率，大半径为二率，前所夹角正切为三率，求得四率为E圆之正切，检表得度分秒。与引数相减，馀为E圆差角。最卑前后各三宫与E圆界角相加，最高前后各三宫与E圆界角相减，自初宫为最卑后，以此顺计。为均数。置平行，以均数加减之，引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。得实行。 　　求宿度。 　　求纪日值宿。 　　求节气时刻。 　　求距纬度。 　　求日出入昼夜时刻。并同甲子元法。 　　月离用数太阴每日平行四万七千四百三十五秒，小馀０二三四０八六。 　　最高每日平行四百零一秒，小馀０七０二二六。 　　正交每日平行一百九十秒，小馀六三八六三。 　　太阳最大均数六千九百七十三秒。 　　太阴最大一平均七百一十秒。 　　最高最大平均一千一百九十六秒。 　　正交最大平均五百七十秒。 　　太阳最高立方积一０五一五六二。 　　太阳高卑立方大较一０一四一０。 　　太阳在最高，太阴最大二平均二百一十四秒。 　　太阳在最卑，太阴最大二平均二百三十六秒。 　　太阴最大三平均四十七秒。 　　本天E圆大半径一千万。 　　最大两心差六六七八二０。 　　最小两心差四三三一九０。 　　最高本轮半径五五０五０五，即中数两心差。 　　最高均轮半径一一七三一五。 　　太阳在最高，太阴最大二均一千九百九十四秒。 　　太阳在最卑，太阴最大二均二千二百三十一秒。 　　太阴最大三均一百四十五秒。 　　两最高相距一十度，两弦最大末均六十一秒。 　　相距二十度，两弦最大末均六十七秒。 　　相距三十度，两弦最大末均七十六秒。 　　相距四十度，两弦最大末均八十八秒。 　　相距五十度，两弦最大末均一百零三秒。 　　相距六十度，两弦最大末均一百二十秒。 　　相距七十度，两弦最大末均一百三十九秒。 　　相距八十度，两弦最大末均一百五十九秒。 　　相距九十度，两弦最大末均一百八十秒。 　　正交本轮半径五十七分半。 　　正交均轮半径一分半。 　　最大黄白大距五度一十七分二十秒。 　　最小黄白大距四度五十九分三十五秒。 　　黄白大距中数五万八千五百零七秒半。 　　黄白大距半较五百三十二秒半。 　　最大交角加分一千零六十五秒。 　　最大距日加分一百六十三秒。 　　太阴平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微。 　　最高应八宫一度一十五分四十五秒三十八微。 　　正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微。馀见日躔。 　　推月离法求天正冬至，同甲子元法。 　　求太阴平行，同甲子元法。 　　求最高平行，同甲子元法求月孛行。 　　求正交平行，同甲子元法。 　　求用平行，以太阳最大均数为一率，太阴最大一平均为二率，本日太阳均数化秒为三率，求得四率为秒。收为分，后皆同。为太阴一平均。又以最高最大平均为二率，一率、三率同前。求得四率为本日最高平均。又以正交最大平均为二率，求得四率，为本日正交平均，随记其加减号。太阴正交与太阳相反，最高与太阳同。各加减平行，得太阴二平行及用最高用正交。於太阳实行内减去用最高，为日距月最高。减去用正交，为日距正交。次以半径千万为一率，太阳引数内加减太阳均数为实引，取其馀弦为二率，太阳倍两心差为三率，求得四率为分股。又以实引正弦为二率，一率、三率同前。求得四率为勾；以分股与全径二千万相加减，实引三宫内九宫外加，三宫外九宫内减。为股弦和；求得弦。转与全径相减，为日距地心数。自乘再乘得立方积，与太阳最高立方积相减，为本时立方较。又以半径千万为一率，高卑最大二平均各为二率，日距月最高倍度正弦为三率，各求得四率，为本时高卑二平均。又以高卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时高卑二平均相减馀为三率，求得四率与本时最高二平均相加，为本时二平均，记加减号。日距月最高倍度不及半周为减，过为加。复以半径千万为一率，最大三平均为二率，日距正交倍度正弦为三率，求得四率，为三平均，记加减号。日距正交倍度不及半周为减，过为加。乃置二平行，加减二三平均，得用平行。 　　求初实行，用平三角形，以最高本轮半径为一边，最高均轮半径为一边，日距月最高倍度与半周相减，馀为所夹之角，求得对均轮半径之角，为最高实均，记加减号。日距月最高倍度不及半周为加，过为减。又求得对原角之边，为本时两心差。以最高实均加减用最高为最高实行，以最高实行减用平行为太阴引数，复用平三角形，以半径千万为一边，本时两心差为一边，太阴引数与半周相减馀为所夹之角，求得对两心差之角。与原角相加，复为所夹之角。求得对半径千万之角，为平圆引数。乃以本天大半径为一率，本时两心差为正弦，对表取馀弦为二率，平圆引数之正切线为三率，求得四率为正切，检表为实引，与太阴引数相减为初均数。置用平行，以初均数加减之，引数初宫至五宫为减，六宫至十一宫为加。得初实行。 　　求白道实行，置初实行，减本日太阳实行，为月距日。乃以半径千万为一率，高卑最大二均数各为二率，月距日倍度正弦为三率，各求得四率，为本时高卑二均数。又以高卑立方大较为一率，本时立方较为二率，本时高卑二均数相减馀为三率，求得四率，与本时最高二均数相加，为本时二均数，记加减号。月距日倍度不及半周为加，过为减。又置月距日，加减二均，为实月距日。置太阳最卑平行，加减六宫，为日最高太阴最高实行。内减日最高，为日月最高相距。与实月距日相加，为相距总数。以半径千万为一率，最大三均为二率，相距总数正弦为三率，求得四率，为三均数，记加减号。总数不及半周为加，过为减。又以半径千万为一率；日月最高相距度用中比例，取本时两弦最大末均为二率，实月距日正弦为三率，求得四率，为末均数，记加减号。实月距日不及半周为减，过为加。乃置初实行，加减二均、三均、末均，得白道实行。 　　求黄道实行，用平三角形，以正交本轮半径为一边，正交均轮半径为一边，日距正交倍度为所夹之外角，倍度过半周，减去半周，用其馀。求得对两边二角之半较。与日距正交相减，馀为正交实均。以加减日距正交倍度不及半周为加，过为减。用正交，为正交实行。置白道实行，减正交实行，为月距正交。又以半径千万为一率，日距正交倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。黄白大距半较为三率，求得四率，为交角减分。又以最大距日加分折半为三率，一率、二率同前。求得四率，为距交加差。又以半径千万为一率，实月距日倍度正矢为二率，倍度过半周，与全周相减，用其馀。距交加差折半为三率，求得四率，为距日加分。置最大大距，减交角，减分加距日加分，为黄白大距。乃以半径千万为一率，黄白大距馀弦为二率，月距正交、正切为三率，求得四率为正切，检表为黄道距交度。与月距正交相减，馀为升度差。以加减白道实行，月距正交初、一、二、六、七、八宫为减，三、四、五、九、十、十一宫为加。得黄道实行。 　　求黄道纬度，同甲子元法。 　　求四种宿度，月孛用最高实行，罗T用正交实行加减六宫，计都用正交实行，馀同甲子元法。 　　求纪日值宿。 　　求交宫时刻。 　　求太阴出入时刻。 　　求合朔弦望。 　　求正升、斜升、横升。 　　求月大小。 　　求闰月，并同甲子元法。 　　求月令，日躔埚ぃㄒ拢缃舛常菹x始振，鱼陟负冰，獭祭鱼，候雁北，草木萌动，凡六候。日躔降娄，为建卯二月，桃始华，仓庚鸣，鹰化为鸠，玄鸟至，雷乃发声，始电，凡六候。日躔大梁，为建辰三月，桐始华，田鼠化为，虹始见，萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑，凡六候。日躔实沈，为建巳四月，蝼蝈鸣，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麦秋至，凡六候。日躔鹑首，为建午五月，螳螂生，V始鸣，反舌无声，鹿角解，蜩始鸣，半夏生，凡六候。日躔鹑火，为建未六月，温风至，蟋蟀居壁，鹰始挚，腐草为萤，土润溽暑，大雨时行，凡六候。日躔鹑尾，为建申七月，凉风至，白露降，寒蝉鸣，鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登，凡六候。日躔寿星，为建酉八月，鸿雁来，玄鸟归，群鸟养羞，雷始收声，蛰x坯户，水始涸，凡六候。日躔大火，为建戌九月，鸿雁来宾，雀入大水为蛤，菊有黄华，豺乃祭兽，草木黄落，蛰x咸俯，凡六候。日躔析木，为建亥十月，水始冰，地始冻，雉入大水为蜃，虹藏不见，天气上升，地气下降，闭塞而成冬，凡六候。日躔星纪，为建子十一月，i}不鸣，虎始交，荔挺出，蚯蚓结，麈角解，水泉动，凡六候。日躔元枵，为建丑十二月，雁北乡，鹊始巢，雉g，鸡乳，征鸟厉疾，水泽腹坚，凡六候。每五度为一候，按宫度推之即得。 　　五星用数，推五星行，并同甲子元法，惟土星平行应减去三十分。 　　恒星用数，见天文志，推恒星法，同甲子元法。 　　紫气用数，乾隆九年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。 　　紫气日行一百二十六秒，小馀七二０七七七。 　　紫气应七宫十七度五十分十四秒五十三微。 　　推紫气法，求紫气行，与日躔求平行法同。 　　求宿度，与太阳同。
卷五十 志二十五 相关内容:查看更多>>卷五十一 志二十六
　　◎时宪七
　　△雍正癸卯元法下
　　月食用数
　　朔策二十九日五三０五九０五三。
　　望策一十四日七六五二九五二六五。
　　太阴交周朔策一十一万零四百一十三秒，小馀九二四四一三三四。
　　太阴交周望策六宫一十五度二十分零六秒五十八微。
　　中距太阴地半径差五十七分三十秒。
　　太阳最大地半径差一十秒。
　　中距太阳距地心一千万。
　　中距太阴距地心一千万。
　　中距太阳视半径一十六分六秒。
　　中距太阴视半径一十五分四十秒三十微。
　　朔应一十五日一二六三三。
　　首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微。馀见日躔、月离。
　　推月食法
　　求天正冬至，
　　求纪日，
　　求首朔，
　　求太阴入食限，并同甲子元法。视某月太阴平交周入可食之限，即为有食之月。交周自五宫十四度五十一分至六宫十五度九分，自十一宫十四度五十一分至初宫十五度九分，皆可食之限。再於实时距正交详之。
　　求平望，同甲子元法。
　　求实望实时，先求泛时，用两日实行较，同甲子元求朔望法。次设前、后两时，各求日、月黄道实行。复用两时实行较，得实望实时。又以实时各求日、月黄道实行，视本时月距正交入限为有食。自五宫十七度四十三分至六宫十二度十七分，自十一宫十七度四十三分至初宫十二度十七分，皆有食之限。
　　求实望用时，用实时太阳均数及升度求法，同甲子元法。比视日出入亦同。
　　求食甚时刻，用平三角形，以一小时太阴白道实行化秒为一边，本时次时二实行较。一小时太阳黄道实行化秒为一边，实望黄白大距为所夹之角，求得对小边之角为斜距交角差。以加实时黄白大距，为斜距黄道交角。又以斜距交角差之正弦为一率，一小时太阳实行为二率，实望黄白大距之正弦为三率，求得四率，为一小时两经斜距。又以半径千万为一率，斜距黄道交角之馀弦、正弦各为二率，实望月离黄道实纬为三率，各求得四率，为食甚实纬南北与实望黄道实纬同。及距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，食甚距弧为三率，求得四率为食甚距时。以加减实望用时，月距正交初宫、六宫为减，五宫、十一宫为加。得食甚时刻。
　　求太阳太阴实引，置实望太阳引数，加减本时太阳均数，得太阳实引。又置实望太阴引数，加减本时太阴初均数，得太阴实引。
　　求太阳太阴距地，用平三角形，以日躔倍两心差为对正角之边，以太阳实引为又一角，三宫内用本度，过三宫与六宫相减，过九宫与全周相减，用其馀。求得对太阳实引之边为勾。又求得对原不知角之边为分股，与二千万相加减，实引三宫内九宫外加，三宫外九宫内减。为股弦和与勾，求得股。与分股相加减，实引三宫内九宫外减，三宫外九宫内加。得太阳距地。又以实望月离倍两心差如法求之，得太阴距地。
　　求实影半径，以太阴距地为一率，中距太阴距地为二率，中距太阴最大地半径差为三率，求得四率为本时太阴最大地半径差。又以六十九除之，为影差。又以太阳距地为一率，中距太阳距地为二率，中距太阳视半径为三率，求得四率为太阳视半径，与本时太阴最大地半径差相减。又加太阳最大地半径差，为影半径，又加影差，为实影半径。
　　求太阴视半径，以太阴距地为一率，中距太阴距地为二率，中距太阴视半径为三率，求得四率，为太阴视半径。
　　求食分，以太阴全径为一率，十分化作六百秒为二率，并径实影视太阴两半径并。内减食甚实纬，馀化秒为三率，求得四率为秒，以分收之，即食分。
　　求初亏、复圆时刻，以并径与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为初亏、复圆距弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧为三率，求得四率为初亏、复圆距时，以加减食甚时刻，得初亏、复圆时刻。减得初亏，加得复圆。
　　求食既、生光时刻，以两径较实影视太阴两半径相减之馀。与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为食既、生光距弧。求距时时刻，与初亏、复圆法同。食在十分以内，则无此二限。
　　求食限总时，同甲子元法。
　　求食甚太阴黄道经纬宿度，以一小时化秒为一率，一小时太阴白道实行为二率，食甚距时化秒为三率，求得四率，为距时月实行。以加减实望太阴白道实行，加减与食甚距时同。得食甚太阴白道经度。又置实望月距正交，加减距时月实行，得食甚月距正交。再求黄道经纬宿度，同月离。
　　求食甚太阴赤道经纬宿度，以半径千万为一率，食甚太阴距春、秋分黄道经度正弦为二率，食甚太阴黄道经度不及三宫者，与三宫相减；过三宫者，减三宫；过六宫者，与九宫相减；过九宫者，减九宫。食甚太阴黄道纬度馀切为三率，求得四率为馀切，检表得太阴距二分弧与黄道交角，以加减黄赤大距，食甚太阴黄道经度九宫至三宫，纬南加，纬北减，皆在赤道南，反减则在北。三宫至九宫加减反是。为太阴距二分弧与赤道交角。又以太阴距二分弧与黄道交角之馀弦为一率，半径千万为二率，食甚太阴距春、秋分黄道经度之正切为三率，求得四率，为太阴距二分弧之正切。又以半径千万为一率，太阴距二分弧与赤道交角之馀弦为二率，太阴距二分弧正切为三率，求得四率为正切，检表为距春、秋分赤道经度。加减三宫九宫，食甚太阴黄道经度不及三宫，与三宫相减，过三宫者加三宫。过六宫者，与九宫相减，过九宫者加九宫。得食甚太阴赤道经度。求纬度宿度，同甲子元法。
　　求初亏、复圆黄道高弧交角，以半径千万为一率，黄赤大距正弦为二率，影距春、秋分黄道经度正弦为三率，求得四率为正弦，检表得影距赤道度。影距春、秋分度数与太阳同，太阳在赤道北，影在南，太阳在赤道南，影在北。又以影距春、秋分黄道经度馀弦为一率，黄赤大距馀切为二率，半径千万为三率，求得四率为正切，检表为黄道赤经交角。乃用弧三角形，以北极距天顶为一边，影距赤道与九十度相加减为一边，北则减，南则加。初亏、复圆各子正时刻过十二时者，与二十四时相减。变赤道度，各为所夹之角，求得对北极距天顶之角。各为赤经高弧交角，以加减黄道赤经交角，太阴在夏至前六宫，食在子正后则减，为限西。食在子正前则加，加过九十度，与半周相减，为限东。不及九十度，则不与半周相减，变为限西。在夏至后六宫反是。各得黄道高弧交角。若食在子正，影在正午，无赤经高弧交角，则黄道赤经交角即黄道高弧交角。太阴在夏至前为限西，后为限东。
　　求初亏、复圆并径高弧交角，以并径为一率，食甚实纬为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表为并径交实纬角。如无食甚实纬，即无此角，亦无并径黄道交角。又置九十度，加减斜距黄道交角，得初亏、复圆黄道交实纬角。食甚月距正交初宫、六宫，初亏减，复圆加。五宫、十一宫，初亏加，复圆减。各与并径交实纬角相减，为初亏、复圆并径黄道交角。并径初交实纬角小，距纬南北与食甚同。大则反是。以加减黄道高弧交角，亏限东，复圆限西，纬南加，纬北减。初亏限西，复圆限东，加减反是。各得并径高弧交角。如无并径黄道交角，则黄道高弧交角即并径高弧交角。
　　求初亏、复圆方位，即以并径高弧交角为定交角，求法同甲子元。但以并径高弧交角初度初亏在限东为正下，限西为正上；复圆在限东为正上，限西为正下。据京师北极高度定，与甲子元法同。
　　求带食分秒，用两经斜距，不用月距日实行，馀与甲子元法同。
　　求带食方位，用带食两心相距，不用并径求诸交角，如初亏、复圆定方位。食甚前与初亏同，食甚后与复圆同。
　　求各省月食时刻方位，理同甲子元法。
　　绘月食图，同甲子元法。
　　日食用数
　　太阳光分一十五秒，馀见日躔、月离、月食。
　　推日食法
　　求天正冬至，
　　求纪日，
　　求首朔，
　　求太阴入食限，并同月食，惟不用望策，即为逐月朔太阴交周。视某月入可食之限，即为有食之月。交周自五宫八度四十二分至六宫九度一十四分，又自十一宫二十度四十六分至初宫二十一度一十八分，皆可食之限。
　　求平朔，
　　求实朔实时，并同月食求望法，惟不加望策。视本时月距正交入食限为有食。自五宫十一度三十四分至六宫六度二十二分，又自十一宫二十三度三十八分至初宫十八度二十六分，为有食之限。
　　求实朔用时，与月食求实望用时同。比视日出入，同甲子元法。
　　求食甚用时，与月食求食甚时刻法同。
　　求太阳太阴实引，
　　求太阳太阴距地，并同月食。
　　求地平高下差，先求本日太阴最大地半径差，法同月食。乃减太阳最大地半径差，得地平高下差。
　　求太阳实半径，先求太阳视半径，法同月食。内减太阳光分，得太阳实半径。
　　求太阴视半径，法同月食。
　　求食甚太阳黄道经度宿度，求经度与月食求太阴白道法同；求宿度同日躔。
　　求食甚太阴赤道经纬宿度，用黄赤大距，法同月食求太阴黄道。
　　求黄赤及黄白、赤白二经交角，以食甚太阳距春、秋分黄道经度馀弦为一率，黄赤大距馀切为二率，半径千万为三率，求得四率为馀切，检表得黄赤二经交角。冬至后黄经在赤经西，夏至后在赤经东，如太阳在二至，则无此角。又以前所得斜距黄道交角，即为黄白二经交角。实朔月距正交初宫、十一宫，白经在黄经西；五宫、六宫，在黄经东。二交角相加减，为赤白二经交角。二交角同为东同为西者相加，白经在赤经之东西仍之。一为东一为西者相减。东西从大角。如减尽，则无此角。如无黄赤二经交角，则黄白即赤白，东西并同。
　　求用时太阳距午赤道度，以食甚用时与十二时相减，馀数变赤道度，得用时太阳距午赤道度。
　　求用时赤经高弧交角，用弧三角形，以北极距天顶为一边，太阳距北极为一边，赤纬在南，加九十度；在北，与九十度相减。用时太阳距午赤道度为所夹之角，求得对北极距天顶之角，为用时赤经高弧交角。午前赤经在高弧东，午后赤经在高弧西。若太阳在正午，则无此角。
　　求用时太阳距天顶，以用时赤经高弧交角正弦为一率，北极距天顶之正弦为二率，用时太阳距午赤道度之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得太阳距天顶。
　　求用时高下差，以半径千万为一率，地平高下差化秒为二率，用时太阳距天顶之正弦为三率，求得四率为秒，以分收之，为用时高下差。
　　求用时白经高弧交角，以用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得用时白经高弧交角。东西同者相加，白经在高弧之东西仍之。一东一西者相减，东西从大角。如无赤白二经交角，或无赤经高弧交角，则即以所有一角命之，东西并同。如二角俱无，或同度减尽，则无此角。食甚用时即真时。用时高下差与食甚实纬，南加北减，即食甚两心视相距。
　　求用时对两心视相距角，月在黄道北，取用时白经高弧交角；月在黄道南，取用时白经高弧交角之外角，实距在高弧之东西，月在北则与白经同，在南则相反。皆为用时对两心视相距角。若自经高弧交角过九十度，纬南如纬北，纬北如纬南。
　　求用时对两心实相距角，用平三角形，以食甚用时两心实相距为一边，即食甚实纬。用时高下差为一边，用时对两心视相距角为所夹之角，即求得用时对两心实相距角。
　　求用时两心视相距，以用时对两心实相距角之正弦为一率，用时两心实相距为二率，用时对两心视相距角之正弦为三率，求得四率，即用时两心视相距。白经在高弧西，两心视相距大於并径者，或无食或未及等者，用时即初亏真时，在高弧东为已过及复圆真时。若小於并径，高弧西为初亏食甚之间，东为复圆食甚之间。
　　求食甚设时，用时白经高弧交角东向前取，西向后取，角大远取，角小近取，远不过九刻，近或数分。量距用时前后若干分，为食甚设时。
　　求设时距分，以食甚设时与食甚用时相减，得设时距分。
　　求设时距弧，以一小时化秒为一率，一小时两经斜距为二率，设时距分化秒为三率，求得四率，为设时距弧。
　　求设时对距弧角，以食甚实纬为一率，设时距弧为二率，半径千万为三率，求得四率为正切，检表得设时对距弧角。
　　求设时两心实相距，以设时对距弧角之正弦为一率，设时距弧为二率，半径千万为三率，求得四率，即设时两心实相距。
　　求设时太阳距午赤道度，
　　求设时赤经高弧交角，
　　求设时太阳距天顶，
　　求设时高下差，
　　求设时白经高弧交角，以上五条，皆与用时同，但皆用设时度分立算。
　　求设时对两心视相距角，月在黄道北，以设时白经高弧交角与设时对距弧角相减，月在黄道南则相加，又与半周相减，馀为设时对两心视相距角。相减者，对距弧角小，实距在高弧之东西与白经同；对距弧角大则相反。相加又减半周者，实距在高弧之东西，恒与白经反。如两角相等而减尽无馀，或相加m足一百八十度，则无交角，亦无对设时两心实相距角，即以设时高下差与设时两心实相距相减，馀为设时两心视相距。若白经高弧交角过九十度，纬南如纬北，纬北如纬南。
　　求设时对两心实相距角，
　　求设时两心视相距，皆与用时同。
　　求设时白经高弧交角较，以设时白经高弧交角与用时白经高弧交角相减，即得。
　　求设时高弧交用时视距角，以设时白经高弧交角较与用时对两心实相距角相加减，即得。纬北为减，纬南为加。若白经高弧交角过九十度，反是。
　　求对设时视行角，以设时高弧交用时视距角与设时对两心实相距角相加减，即得。两实距同在高弧东，或同在西，则减；一东一西者，则加；加过半周者，与全周相减，用其馀。如无设时对两心实相距角，设时高下差大於设时两心实相距，则设时高弧交用时视距角即对设时视行角；设时高下差小於设时两心实相距，则以设时高弧交用时视距角与半周相减，馀为对设时视行角。
　　求对设时视距角，用平三角形，以用时两心视相距为一边，设时两心视相距为一边，对设时视行角为所夹之角，即求得对设时视距角。
　　求设时视行，以对设时视距角之正弦为一率，设时两心视相距为二率，对设时视行角正弦为三率，求得四率，为设时视行。
　　求真时视行，以半径千万为一率，对设时视距角馀弦为二率，用时两心视相距为三率，求得四率，为真时视行。
　　求真时两心视相距。以半径千万为一率，对设时视距角正弦为二率，用时两心视相距为三率，求得四率，为真时两心视相距。
　　求食甚真时，以设时视行为一率，设时距分为二率，真时视行为三率，求得四率，为真时距分，以加减食甚用时，白经在高弧西则加，在高弧东则减。得食甚真时。
　　求真时距弧，
　　求真时对距弧角，
　　求真时两心实相距，以上三条，法与设时同，但皆用真时度分立算。
　　求真时太阳距午赤道度，
　　求真时赤经高弧交角，
　　求真时太阳距天顶，
　　求真时高下差，
　　求真时白经高弧交角，
　　求真时对两心视相距角，
　　求真时对两心实相距角，
　　求考真时两心视相距，以上八条，法与用时同，但皆用真时度分立算。
　　求真时白经高弧交角较，法同设时，但用真时度分立算。
　　求真时高弧交设时视距角，法同设时，加减有异。月在黄道北，设时真时两实距在高弧东西同，惟白经异。设时白经高弧交角小则加，大则减。若白经亦同，反是。若两实距一东一西，则皆相减。月在黄道南，设时交角小则加，大则减。如无设时对两心实相距角，设时高下差大於设时两心实相距，则真时白经高弧交角较，即真时高弧交设时视距角；设时高下差小於设时两心实相距，则以真时白经高弧交角较与半周相减，馀为真时高弧交设时视距角。若白经高弧交角过九十度，纬南如纬北，纬北如纬南。
　　求对考真时视行角，法同设时。如设时实距与高弧合，无东西者，设时高下差大於设时两心实相距，则相减，小则加。如真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相等，而减尽无馀，则真时对两心实相距角，即对考真时视行角。或相加m足半周，则真时对两心实相距角与半周相减，即对考真时视行角。
　　求对考真时视距角，
　　求考真时视行，以上二条，法同设时，但用考真时度分立算。
　　求定真时视行，如定真时视行与考真时视行等，则食甚真时即为定真时。如或大或小，再用下法求之。
　　求定真时两心视相距，以上二条，法同真时，用考真时度分立算。
　　求食甚定真时，以考真时视行为一率，设时距分与真时距分相减馀为二率，定真时视行为三率，求得四率，为定真时距分。以加减食甚设时，白经在高弧东，设时距分小测减，大则加。白经在高弧西，反是。得食甚定真时。
　　求食分，以太阳实半径倍之为一率，十分为二率，并径内减定真时两心视相距馀为三率，求得四率，即食分。
　　求初亏、复圆前设时，白经在高弧西，食甚用时两心视相距与并径相去不远，即以食甚用时为初亏前设时，小则向前取，大则向后取，量距食甚用时前后若干分，为初亏前设时。与食甚定真时相减，馀数与食甚定真时相加，为复圆前设时，白经在高弧东，先取复圆，后得初亏，理并同。
　　求初亏前设时距分，
　　求初亏前设时距弧，
　　求初亏前设时对距弧角，初亏前设时在食甚用时前为西，在食甚用时后为东。
　　求初亏前设时两心实相距，以上四条，法同食甚设时，但用初亏前设时度分立算。
　　求初亏前设时太阳距午赤道度，
　　求初亏前设时赤经高弧交角，
　　求初亏前设时太阳距天顶，
　　求初亏前设时高下差，
　　求初亏前设时白经高弧交角，以上五条，法同食甚用时。
　　求初亏前设时对两心视相距角，法同食甚用时，加减有异，月在黄道北，二角东西同，则相加；一东一西，相减。月在黄道南，反是。又与半周相减。若白经高弧交角过九十度，则纬南、纬北互异。馀同食甚设时。
　　求初亏前设时对两心实相距角，
　　求初亏前设时两心视相距，以上二条，法同食甚用时，但用初亏前设时度分立算。
　　求初亏后设时，视初亏前设时两心视相距小於并径，则向前取，大则向后取，察其较之多寡，量取前后若干分，为初亏后设时。以下逐条推算，皆与前设时同，但用后设时度分立算。
　　求初亏视距较，以前后设时两心视相距相减，即得。
　　求初亏设时较，以前后设时距分相减，即得。
　　求初亏视距并径较，以初亏后设时两心视相距与并径相减，即得。
　　求初亏定真时，以初亏视距较为一率，初亏设时较为二率，初亏视距并径较为三率，求得四率，为初亏真时距分。以加减初亏后设时，后设时两心视相距大於并径为加，小为减。得初亏真时。乃以初亏真时依前法求其两心视相距，果与并径等，则初亏真时即初亏定真时。初亏真时对两心实相距角即初亏方位角。如或大或小，则以初亏前后设时两心视相距与并径尤近者，与考真时两心视相距相较，依法比例，得初亏定真时。
　　求复圆前设时诸条，法同初亏，但用复圆前设时度分立算。
　　求复圆后设时，视复圆前设时两心视相距小於并径，则向后取，大於并径，则向前取，察其较之多寡，量取前后若干分，为复圆后设时。逐条推算，皆与前设时同，但用后设时度分立算。
　　求复圆视距较，
　　求复圆设时较，
　　求复圆视距并径较，
　　求复圆定真时，以上四条，皆与初亏法同，但用复圆度分立算。
　　求食限总时，置初亏定真时，减复圆定真时，即得。
　　求初亏、复圆定交角，初亏白经在高弧之东，以初亏方位角与半周相减，在高弧之西，即用初亏方位角；复圆反是：皆为定交角。
　　求初亏、复圆方位，法与甲子元同，但以定交角初度初亏白经在高弧东为正上，在西为正下；复圆在东为正下，在西为正上。
　　求带食用日出入分，同甲子元法。
　　求带食距时，以日出入分与食甚用时相减，即得。
　　求带食距弧，法同食甚设时，但用带食距时立算。
　　求带食赤经高弧交角，以黄赤距纬之馀弦为一率，北极高度之正弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得带食赤经高弧交角。
　　求带食白经高弧交角，法与食甚用时同，但用带食度分立算。
　　求带食对距弧角，
　　求带食两心实相距，
　　求带食对两心视相距角，以上三条，法与食甚设时同，但用带食度分立算。
　　求带食对两心实相距角，用地平高下差，馀法同食甚用时。
　　求带食两心视相距，法同食甚用时，但用带食度分立算。
　　求带食分秒，与求食分同，用带食相距立算。
　　求带食方位，在食甚前者，用初亏法；在食甚后者，用复圆法。
　　求各省日食时刻方位，理同甲子元法。
　　绘日食图，同甲子元法。
　　绘日食坤舆图，取见食极多之分，每分为一限。止於二十一限。又取见食时刻早晚，每刻为一限。止於九十六限。交错相求，反推得见食各地北极高下度、东西偏度。乃按度联为一图。又按坤舆全图所当高度偏度各地名，遂一填]。
　　相距用数，见月离及五星、恒星行。
　　推相距法，同甲子元推凌犯法。
　　推步用表
　　甲子元及癸卯元二法，除本法外，皆有用表推算之法，约其大旨著於篇。
　　甲子元法：
　　一曰年根表，以纪年、纪日、值宿为纲，由法元之年顺推三百年，各得其年天正冬至次日子正太阳及最卑平行，列为太阳年根表；太阴及最高、正交平行，列为太阴年根表；五星及最高、正交、伏见诸平行，为各星年根表。
　　一曰周岁平行表，以日数为纲，由一日至三百六十六日，积累日、月、五星及最卑、最高、正交、伏见诸平行，各列为周岁平行表。
　　一曰周日平行表，以时分秒为纲，与度分秒对列三层，自一至六十，积累日、月、五星及最高、正交、伏见、月距日、太阴引数、交周诸平行，各列为周日平行表。
　　一曰均数表，以引数为纲，豫推得逐度逐分盈缩迟疾，备列於表。太阴别有二三均数表，以引数及月距日为纲，纵横对列，推得二三均数，备列於表。土、木、金、水四星，则以初均及中分、次均及较分，同列为一表。火星则以初均及次轮心距地数、次轮半径本数、太阳高卑差数，同列为一表。皆为均数表。
　　一曰距度表，以黄道宫度为纲，列所对赤道南北距纬，为黄赤距度表。以月距正交为纲，分黄白大距为六限，列所对黄道南北距纬，为黄白距度表。
　　一曰升度表，以黄道宫度为纲，列所对赤道度，为黄赤升度表。
　　一曰黄道赤经交角表，以黄道宫度为纲，取所对黄道赤经交角列於表。
　　一曰升度差表，以月、五星距交宫度为纲，各列所当黄道度之较，各为升度差表。
　　一曰时差表，以黄道为纲，取所当赤道度之较变时，列为升度时差表。又以引数为纲，取所当均数变时，列为均数时差表。
　　一曰地半径差表，以实高度为纲，取所当太阳、太阴及火、金、水三星诸地半径差，各列为表。
　　一曰清蒙气差表，以实高度为纲，取所当清蒙气差，列为表。
　　一曰实行表，以引数为纲，取所当太阳、太阴及月距日实行，各列为表。
　　一曰交均距限表，以月距日为纲，取所当之交均及距限，同列为一表。
　　一曰首朔诸根表，以纪年、纪日、值宿为纲，由法元之年顺推三百年，取所当之首朔日时分秒及太阳平行，太阳、太阴引数，太阴交周，五者同列为一表。
　　一曰朔望策表，以月数为纲，自一至十三，取所当之朔、望策及太阳平行朔、望策，太阳、太阴引数朔、望策，太阴交周朔、望策，十事同列为一表。
　　一曰视半径表，以引数为纲，取所当之日半径、月半径、月距地影半径、影差，五者同列为一表。
　　一曰交食月行表，以食甚距纬分为纲，自初分至六十四分，与太阳、太阴、地影，凡两半径之和分，自二十五分至六十四分，纵横对列，取所当之月行分秒列为表。其太阴、地影两半径之较分与和分同用。
　　一曰黄平象限表，以正午黄道宫度为纲，分北极高自十六度至四十六度为三十一限，取所当之春分距午、黄平象限、限距地高，三者同列为一表。
　　一曰黄道高弧交角表、以日距限为纲，自初度至九十度，分限距地高自二十度至八十九度为七十限，取所当之黄道高弧交角列为表。
　　一曰太阳高弧表，列法与黄道高弧交角表同。
　　一曰东西南北差表，以交角度为纲，自初度至九十度，与高下差一分至六十三分，纵横对列，取所当之东西差及南北差，同列为表。
　　一曰纬差角表，以并径为纲，自三十一分至六十四分，与距纬一分至六十四分，纵横对列，取所当之纬差角列为表。
　　一曰星距黄道表，以距交宫度为纲，取所当星距黄道数各列为表，水星独分交角自四度五十五分三十二秒至六度三十一分二秒为二十限。
　　一曰星距地表，以星距日宫度为纲，取所当之星距地列於表。
　　一曰水星距限表，以距交宫度为纲，取所当之距限列为表。
　　一曰五星伏见距日黄道度表，以星行黄道经表为纲，分晨夕上下列之，取各星所当距日黄道度，同列为一表。
　　一曰五星伏见距日加减差表，列法同黄道度表，但不分五星，别黄道南北自一度至八度。
　　癸卯元法所增：
　　一曰太阳距地心表，以太阳实引为纲，取所对之太阳距地心真数对数，并列於表。
　　一曰太阴一平均表，以太阳引数为纲，取所当之太阴一平均、最高平均、正交平均，并列於表。
　　一曰太阴二平均表，以日距月最高宫度为纲，取所当太阳在最高之二平均及高卑较秒，并列於表。
　　一曰太阴三平均表，以月距正交宫度为纲，取所当之三平均列为表。
　　一曰太阴最高均及本天心距地表，以日距月天最高宫度为纲，取所当最高均及本天心距地数，并列於表。
　　一曰太阴二均表，以月距日宫度为纲，取所当太阳在最高时二均及高卑较数，并列於表。
　　一曰太阴三均表，以相距总数为纲，取所对之三均列於表。
　　一曰太阴末均表，以实月距日宫度为纲，与日月最高相距，纵横对列，取所当之末均列为表。
　　一曰太阴正交实均表，以日距正交宫度为纲，取所对之正交实均列为表。
　　一曰交角加分表，以日距正交宫度为纲，取所当之距交加分加差，并列於表。
　　一曰黄白距纬表，列法与升度差表同。
　　一曰太阴距地心表，以太阴实引为纲，取所当最大、最小两心差各太阴距地心数及倍分，并列於表。其名同而实异者，太阴初均表分大、中、小三限，黄、白升度差表列最小交角及大、小较秒，太阴地半径差表、太阴实行表俱分大、小二限。
小提示：按 回车[Enter]键 返回书目，按 ←键 返回上一页， 按 →键 进入下一页。