物之理——刘明海物理工作室
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传送带中的能量能量分析
上传: 翁桂香 &&&&更新时间： 9:44:29
传送带中的能量能量分析 传送带作为一种运输工具，其能量的转化主要考虑两个方面：①、增加物体的机械能（动能和势能）②、增加系统的内能（即由于物体和皮带之间发生相对运动因摩擦而产生的热量） 例1．如图，电机带动传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木　块与传送带之间的动摩擦因数为&，当小木块与传送带相对静止时，求：⑴、小木块的位移。⑵、传送带经过的路程。⑶、小木块获得的动能。⑷、摩擦过程产生的热量。⑸电机带动传送带匀速转动输出的总能量。
分析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带有共同速度后不再有相对运动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。 对木块：相对滑动时，a=&g,达到相对静止所用的时间为t= ，木块的位移 ，传送带的位移 ，木块相对传送带的位移 ，小木块获得的动能 ，产生的热量 ，电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量
注意：当木块的初速为零时，木块经过的位移和木块相对皮带的位移恰好相等，这一特点要记住，在解题中很有用处。 2．如图，已知传送带两轮的半径r=1m，传动中传送带不打滑，质量为1kg的物体从光滑轨道a点无初速下滑（a点比b点高h=5m），物体与传送带之间的动摩擦因数 ，当传送带静止时，物体恰能在c点离开传送带，则 （1）bc两点间距离为多少？ （2）若要使物体从a点无初速释放后能以最短时间到达c点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？ （3）当传送带两轮以12rad/s的角速度顺时针转动时，物体仍从a点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？ 解：（1）设物体质量为m，在c点时运动速度为 ，bc间距离为s。因物体恰在c点离开传送带，则 ，& 由动能定理，得 ，联立得， &m/s， m （2）物体以最短时间到达c点，因此bc段物体以最大加速度做匀加速运动，设加速度为a，物体在b、c两点的速度分别为 、 ，则 m/s2， ， ， 联立解得， m/s，轮子转动的角速度 rad/s （3）由于轮子的角速度小于13.8 rad/s，物体在bc段一定先加速后匀速运动，物体在bc段加速运动的时间为 s，物体经过的位移为s1= ＝ ,皮带经过的位移为s2=vt,则物体与皮带间相对位移为 m， j 注意：①、系统增加的内能等于系统克服摩擦力做的功，也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。②、当物块的初速为零时，皮带经过的位移是物块经过的位移的二倍，相对位移在数值上等于物块经过的位移。③、皮带经过的位移和物块经过的位移都是相对地面的位移。④、在第二问中，要使物体在传送带上运动的时间最短，必须使物体以最大的加速度（ ）加速，到达最右端时与皮带的速度相等，此时皮带轮的角速度为临界角速度，也是皮带轮转动的最小角速度。 3、传送带以恒定速度&=1.2m/s运行, 传送带与水平面的夹角为37&。现将质量m=20kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m高的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数&=0.85，则
&& （1）物品从传送带底端到平台上所用的时 间是多少？ & && （2）每送一件物品电动机需对传送带做的 功是多少？ 解：(1) 物体沿斜面运动的加速度 ---① 设物体在斜面上的加速时间为t1 由 & ---------------------------- ② &得： -------------------------------------------③ 物体沿皮带加速运动的位移为 && 匀速运动的位移为 ----⑤ 物体匀速运动的时间为 &&&&& -------------------------⑥ 总时间为 &&&&&& -------------------------------------⑦ 评分标准：①④⑦各2分& ②③⑤⑥各1分&&&&&&&&&& 共10分 （2）送一件物品电动机对传送带做的功 在数值上等于摩擦产生的热量和物品增加的机械能 &-------------------------------① &--------------------- ② 解得：& -------------------------------③ 注意：电动机对物体做的功都干什么？头脑一定要清楚。q等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，相对位移刚好等于物体在皮带上经过的位移。 /s的速度水平匀速运动，砂斗以20 kg/s的流量向皮带上装砂子.为了保持传递速率不变，驱动皮带的电动机因此应增加的功率为多少？
砂子属于连续流体，其质量是变化的，选择研究对象时应以每秒钟流到皮带上的砂子为研究对象，设每秒钟流到皮带上的砂子的质量为m,则每秒钟流到皮带上的砂子获得的动能为&ek= mv2砂子在皮带上先加速后匀速，在达到与皮带的速度v相等之前，相对皮带向后滑动，每秒转化为内能的机械能为： 相对=vt－ ，其中a= =&g， t= = 　　代入上式得s相对= 　　 =&mg = mv2
代入数值m=20 kg，&t=1 s，v=1 m/s，得&p=20 w. 注意：电动机增加的功率用于增加砂子的机械能和用于克服系统的摩擦力做功
<font color="#．一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过ab区域时是水平的，经过bc区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过cd区域时是倾斜的，ab和cd都与bc相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在a处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到d处，d和a的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，cd段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为l。每个箱子在a处投放后，在到达b之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经bc段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间t内，共运送小货箱的数目为n。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率p。 & 解：设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动再做匀速运动，设加速阶段经过的位移为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 ① 　　 ②& 在这段时间内，传送带经过的位移为 &③& 由以上可得 && ④ 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为 &&&&&&&& ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 &&&&&& ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 &&&&&&&&⑦&
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 t时间内，电动机输出的功为&&&& &&&&&&&&&&&⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 &&&& ⑨
已知相邻两小箱的距离为l，所以 &&&&&&&⑩ 联立⑦⑧⑨⑩，得 &&&&& ⑾ 做此题时应注意以下几点：①、物体与传送带之间的相对运动只发生在水平段，②、在以上解答过程中⑤⑥两式可以省略，③、小箱数目的计算最容易出错。 & 6．如图所示，水平传送带ab长为l，质量为m的木块随传送带一起以 的速度向左匀速运动（传 送带速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数 ，且满足 。当木块运动至最左端a点时，一颗质量为m的子弹以 水平向右的速度射入木块并留在其中，求： && （1）子弹击中木块的过程中损失的机械能；
&& （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，子弹的速度为多少？这个最大热量为多少？ & & 解析：（1）子弹击中木块的过程中，子弹与木块水平 方向上动量守恒。 &&& &&&&① &&& 损失的机械能为△e& &② && （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，则需要木块滑到右端b处时，木块相对地面的速度为零，设木块击中后从a端运动到b端的时间为t1，则有： &&& 0& ③&& &&④ &&& 联解③、④得： & ⑤ &&& 由①、⑤联解得：
&&& 木块被子弹击中后从a运动到b时速度为零，这个过程中相对皮带所发生位移s1为： &&& &&⑥ &&& 以后木块开始向左做匀加速运动，到停止滑动所经历的时间为t2，这段时间内木块相对皮带发生相对位移为s2，则有： &&& &&⑦ &&& 全过程中产生最大热量q为： &&&
解答此题时应注意：①、第一问按常规的完全非弹性碰撞模型处理即可，②、 的含义是木块不会从皮带上滑出，③、第二问属临界问题，要使系统产生的热量最多，意味着要块和皮带之间的相对位移最大，④、求相对位移和相对速度时，同向相减，反向相加， 【例题4】& 某商场安装了一台倾角为30&的自动扶梯，该扶梯在电压为380v的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kw。不载人时测得电动机中的电流为5a，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为&&&& 。(设人的平均质量为60kg，g=10m/s2) 【点拨解疑】&&&忽略电动机内阻的热损耗，电动机的输入功率和输出功率相等。即空载时维持扶梯运行的电功率为 w 故可用于载送乘客的多余功率为 kw 扶梯斜向上作匀速运动，故每位乘客受重力mg和支持力f作用，且f =mg。 电动机通过扶梯支持力对人做功，其功率为p&， p&=fvcosa =mgcos(90&-30&)=120w， 故同时乘载的最多人数为&&&
&&& 点评：本题取自日常社会生活问题，怎样把这个同学们所熟悉的实际问题转化为物理模型，从而运用有关功能关系来解决它，这是一种实际应用能力。 &4．图8为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图。&龙头&离地面高h m，将水水平喷出，其喷灌半径为10h m，每分钟可喷水m kg，所用的水从地面以下h m深的井里抽取。设所用水泵（含电动机）的效率为&，不计空气阻力。求：⑴水从龙头中喷出时的速度v0 ⑵水泵每分钟对水做的功w ⑶带动该水泵的电动机消耗的电功率p。
4．解：（1）平抛所用时间为t= &&&&&& ① & 水平初速度为v= &&&&&&& ② （2）1min内喷出水的动能为&&&&&& ek= mv2=25mgh&&&&&&& &&&&& ③ 水泵提水，1min内水所获得的重力势能为&&&& ep=mg（h+h）&&&&&&&&& ④ 1min内水泵对水所做功为&&& w=ek+ep=mg（h+26h）&&&& ⑤ （3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵输入功率p=
【例题1】某地强风的风速是20m/s，空气的密度是 =1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为s=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为 =80%，则该风力发电机的电功率多大？ 【点拨解疑】 风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气& 的空气是一个以s为底、v0t为高的横放的空气柱，其质量为m= sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为p，则
代入数据解得&& p=53kw
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PX-1-Type Ultraviolet Voucher Disinfector is installed with conveyer belt and ultraviolet lamp.
PX－1型紫外线票据消毒器设有传送带与紫外线灯。
The Discussion on Energy Loss on Conveyer Belt
关于传送带的能量损失问题
Real-time and On-line Inspecting System for Conveyer Belt Products
传送带式产品的在线实时检测系统
This paper points out the problems of the traditional pattern recognition method for distinguishing a person on the coal conveyer belt in the special environment of coalmines, analyses the posture features of the person on the conveyer belt, and then presents a relative pithead alarm system model.
分析了在煤矿井口特殊环境下用以识别传送带上人的传统模式识别方法所存在的问题以及人在传送带上的特征，提出了与之相对应的安全报警系统模型。
In this paper, the system structure and operation principle of image board used for a real-time and on-line inspecting system for conveyer belt products are described. Some applications and experiment results are also introduced.
本文就一种传送带式产品的实时检测系统，介绍了它的系统结构和图象极的工作原理，文中还介绍了它的应用及实验结果。
Application of Belt Conveyor Teaching Experiment System Based on PLC
基于PLC的传送带教学实验系统的应用
Overview of Water-based Conveyor Lubricant
水基传送带润滑剂综述
STUDY OF DISCRETE CLOSED LOOP CONVEYOR PRODUCTION SYSTEMS—A GENERAL ANALYTICAL METHOD
离散型封闭式传送带生产系统的研究——一种通用的分析方法
With the weighing process composed of conveyor all
feed as example, a new dynamic quantitative weighing control method is stated.
以传送带、料门给料的称重过程为研究对象，提出一种新型动态定量称重控制方法。
Based on the PLC, this article introduces the composition and the working process of the belt conveyor teaching experiment model system which is very helpful for the students to learn the structure, the working principles of PLC control system and the ladder programming.
文中介绍了基于PLC控制的传送带教学实验系统模型的组成以及工作过程,对学生熟悉PLC控制系统的结构和工作原理以及学习梯形图的编写都有很大的帮助。
PX-1-Type Ultraviolet Voucher Disinfector is installed with conveyer belt and ultraviolet lamp.
PX－1型紫外线票据消毒器设有传送带与紫外线灯。
This article introduces a kind of practical conveyer system controlled by a 8031 monomachine.
文章介绍了一种实用的8031单片机控制传送带给料系统。
The Discussion on Energy Loss on Conveyer Belt
关于传送带的能量损失问题
The effects of the surface mount technology (SMT) processing technology, including the solder paste viscosity,stencil thickness,conveyer speed,isothermal time,PCB roasting treatment,on the interface between Sn-37Pb solder and Cu pad of PCB were investigated with scanning electron microscope (SEM).
采用扫描电镜(SEM)研究了表面贴装技术制程工艺,包括锡膏黏度、锡膏模板厚度、传送带速度、恒温区保温时间、印刷电路板烘烤处理等对Sn-37Pb/Cu焊接界面层的影响。
The results show that SMT processing technology did not affect the Cu_6Sn_5 phase in intermetallic compounds (IMCs) layer between Sn-37Pb solder and Cu pad. However, the shape and thickness of IMC layer were changed by SMT processing technology,especially the conveyer speed and isothermal time.
结果显示,SMT制程工艺并不影响焊接界面金属间化合物层的组成,IMCs主要成分为Cu6Sn5 相,但影响了IMCs层的形态与厚度,其中传送带速度影响了Cu6Sn5 相的平均直径,而恒温区保温时间则对IMCs层的形态与厚度影响最大。
Based on the constitutive description of Kelvin viscoelastic material and the motion equation of the axially moving belt,the nonlinear dynamic model that dominates the transverse vibration of the viscoelastic transmission belt is established.
基于粘弹性材料本构方程及带运动方程建立变速粘弹性传送带非线性动力学模型;
Based on the constitutive description of Kelvin viscoelastic material and the motion equation of the axially moving belt, the nonlinear dynamic model that dominates the transverse vibration of the viscoelastic transmission belt is established.
基于粘弹性材料本构方程及带运动方程建立变速粘弹性传送带非线性动力学模型;
Chaotic Motion of Viscoelastic Transmission Belt with Time-dependent Velocity
变速粘弹性传送带混沌运动
Non-linear Dynamic Stability of Viscoelastic Transmission Belt
变速粘弹性传送带非线性动力稳定性与分岔
This method, which counts reinforce steel bars on transmission belt before packing, quite different from that after packing, is significative for the automatization of reinforcing steel bar product line and convenience for producing and selling .
该方案与钢筋打包成捆后的计数不同,是在打包之前对传送带上的钢筋计数,这对钢筋生产线的自动化及生产与销售的便利化更具意义。
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& 学年高一物理（人教版必修1）练习册：4.专题课：传送带问题
学年高一物理（人教版必修1）练习册：4.专题课：传送带问题
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专题课：传送带问题
1．如图LZ4-1所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是(　　)
2．一皮带传送装置如图LZ4-2所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，现将滑块无初速地放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平，若在弹簧从自然长度到第一次达到最长的过程中，滑块始终未达到皮带的速度，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是(　　)
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
3．如图LZ4-3所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是(　　)
A.＋　　　　B. C.
4．(多选)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．图LZ4-4为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，取10 m/s2.若旅客把行李放到传送带上的同时也以v＝1 m/s的恒定速度平行于传送带运动去取行李．则(　　)
A．旅客与行李同时到达B
B．旅客提前0.5 s到达B
C．行李提前0.5 s到达B
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B
5．(多选)小滑块从A处由静止开始沿斜面下滑，经过静止的粗糙水平传送带后以速率v0离开C点．如图LZ4-5所示，若传送带转动而其他条件不变，下列说法正确的是(　　)
A．若沿顺时针方向转动，滑块离开C点的速率仍为v0
B．若沿顺时针方向转动，滑块离开C点的速率可能大于v0
C．若沿逆时针方向转动，滑块离开C点的速率一定为v0
D．若沿逆时针方向转动，滑块离开C点的速率可能小于v0
6．如图LZ4-6所示，一足够长的水平传送带以恒定的速率v1顺时针转动，传送带右侧有一与传送带等高的光滑水平面，一物块以初速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为v3.则下列说法正确的是(　　)
A. 若v1v2，则v3＝v1
C. 只有v1＝v2时，才有v3＝v1
D. 不管v2多大，总有v3＝v1
7．如图LZ4-7所示，有一长为x＝16 m的水平传送带以v＝10 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，则将物体传送到右端所需时间为多少？(取10 m/s2)
8．如图LZ4-8所示，一水平传送带以v＝2 m/s的速度做匀速运动，将一物体无初速地放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11 s，求传送带两端的距离(取10 m/s2)．
9．如图LZ4-9甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速运动．从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5 s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10 s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图像如图乙、丙、丁所示．求：
(1)传送带的速度v0的大小；
(2)传送带的长度L；
(3)物体A、B、C与传送带间的动摩擦因数．
10.如图LZ4-10所示，传送带与水平面的夹角为θ＝37°，以4 m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5 k的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，A、B间(B为顶端)长度为25 m．试回答下列问题：
(1)说明物体的运动性质(相对地面)；
(2)物体从A到B的时间为多少？(取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
专题课：传送带问题
1．B　[解析] 先以2、3为整体分析，设1、2间弹簧的伸长量为x1，有kx1＝μ(m2＋m3)g；再以3为研究对象，设2、3间弹簧伸长量为x2，有kx2＝μm3g，所以1、3两木块之间的距离为2L＋x1＋x2＝2L＋，选项B正确．
2．D　[解析] 滑块无初速地放到皮带上，受到向左的摩擦力，开始时摩擦力大于弹簧的弹力，滑块向左做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小，当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，滑块做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故D正确，A、B、C错误．
3．B　[解析] 木块向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，加速度a＝μg，如果到达传送带右端时木块速度没有达到与传送带速度相等，则L＝at2＝μgt2，时间t＝；如果到达传送带右端时木块速度恰好达到与传送带速度相等，则L＝·t，时间t＝；如果到达传送带右端之前木块速度已达到与传送带速度相等，则之后木块做匀速直线运动，由v＝at1＝μgt1，x1＝·t1，L－x1＝vt2，联立解得时间t＝t1＋t2＝＋.只有选项B不可能．
4．BD　[解析] 行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．行李加速运动的加速度为a＝μg＝1 m/s2，历时t1＝＝1 s达到共同速度，位移x1＝t1＝0.5 m，此后匀速运动t2＝＝1.5 s到达B，共用2.5 s；旅客到达B，历时t＝＝2 s，故选项B正确；若传送带速度足够大，行李一直做匀加速直线运动，时间最短，最短时间tmin＝ ＝2 s，选项D正确．
5．BC　[解析] 传送带静止或沿逆时针方向转动时，滑块相对传送带向右滑动，受到向左的滑动摩擦力作用，在传送带上做匀减速直线运动，且运动情况完全相同．选项C正确，D错误．传送带沿顺时针方向转动时，当滑块滑动到传送带左侧时的速度分别大于、小于和等于传送带速度时，滑块相对传送带分别向右、向左滑动和相对静止，滑块分别受到向左、向右的滑动摩擦力和不受摩擦力作用，分三种情况讨论：受摩擦力向左时滑块减速运动，减速到传送带速度时再匀速，达不到传送带速度则以v0的速率离开C点，否则以大于v0的速率离开C点；受摩擦力向右时滑块加速运动，无论能否达到传送带速度均以大于v0的速度离开C点；当摩擦力为零时，滑块匀速运动，以大于v0的速度离开C点．所以选项A错误，B正确．
6．A　[解析] 物块受向右的滑动摩擦力作用先向左减速运动，速度减小为零后，向右做匀加速直线运动，若v1v2或v1＝v2，物块向右加速到传送带右端时还未或恰好达到共同速度，则v3＝v2.选项A正确．
7．2.6 s　[解析] 物体放到传送带左端时，水平方向只受滑动摩擦力作用
根据牛顿第二定律得μmg＝ma
解得a ＝ μg ＝ 5 m/s2
物体速度达到和传送带速度相等所用时间
2 s内位移为x1＝at＝10 m
2 s后做匀速直线运动的时间为t2＝＝0.6 s
总运动时间t＝t1＋t2＝2.6 s.
[解析] 物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动摩擦力是物体所受的合力，由牛顿第二定律知
a＝＝＝μg＝1 m/s2
经时间t1＝＝ s＝2 s后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，时间t2＝t－t1＝9 s.
匀加速位移x1＝at＝2 m
匀速运动的位移x2＝vt2＝18 m
所以物体的总位移x＝x1＋x2＝20 m
即传送带两端的距离为20 m.
9．(1)4 m/s　(2)36 m　(3)0.4　0.2　0.012 5
[解析] (1)由图乙、图丙知，传送带速度v0＝4 m/s.
(2)由图丙知，传送带长度
L＝·t1＋v0t2＝×2 s＋4 m/s×8 s＝36 m.
(3) 由图乙、图丙知，A、B的加速度分别为
a1＝＝＝4 m/s2
a2＝＝＝2 m/s2
由图丁知，L＝·tC
解得tC＝＝24 s
C的加速度a3＝＝0.125 m/s2
根据牛顿第二定律得μmg＝ma
解得加速度a＝μg
所以动摩擦因数分别为
μ1＝＝0.4
μ2＝＝0.2
μ3＝＝0.012 5.
10．(1)物体先以a＝0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到传送带速度后，便以传送带速度做匀速运动　(2)11.25 s
[解析] (1)由题设条件知tan 37°＝0.75，μ＝0.8，所以有tan 37°<μ，这说明物体在斜面(传送带)上能处于相对静止状态，起初阶段对物体受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可知：
F滑－mgsin 37°＝ma
FN＝mgcos 37°
解得a＝g(μcos 37°－sin 37°)＝0.4 m/s2
设物体在传送带上做匀加速直线运动的时间为t1，位移为x1，
因v0＝0，a＝0.4 m/s2，vt＝4 m/s
根据匀变速直线运动规律得：
代入数据得：
t1＝10 s，x1＝20 m<25 m
说明物体将继续跟随传送带一起向上匀速运动，物体在第二阶段匀速运动的时间t2＝＝ s＝1.25 s
所以物体运动性质为：物体起初由静止起以a＝0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到传送带速度后，便以传送带速度做匀速运动．
(2)物体运动总时间t总＝t1＋t2＝11.25 s.
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