追击问题

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2课时搞定追及问题
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2014年国家公务员考试行测：典型相遇追及问题
来源：　 8:57:04　【】　
　　行程问题一直是国考行测考试的考察重点和难点，行程问题又分为相遇追及问题、流水行船问题、基础行程问题等题型。每一类题型都有特定点解题方法，只有牢牢掌握并熟练运用这些方法，才能提高行测分数，考出优异的成绩。下面就行程问题中的相遇追及问题做专项讲解。
　　【例1】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?( )
　　A.8000米B.8500米
　　C.10000米D.10500米
　　【解析】相遇问题基本模型为两人同时从A、B两地相向而行，某一时刻两人在途中相遇，此时两人的路程和为AB两地的距离，因此可以得到相遇公式为：路程和=速度和×相遇时间。由此可知，本题的解法为设AB两地的距离为S、甲丙相遇所用时间为t，则乙丙相遇所用时间为t+5，根据相遇公式可以得到方程：
　　S=(85+65)×t
　　S=(75+65)×(t+5)
　　解得t=70，S=10500，选择B选项。
　　【例2】甲、乙二人从相距300米的两地同时出发，甲每分钟走100米，乙每分钟跑80米，经过多少分钟甲追上乙?
　　A.12 B.13 C.14 D.15
　　【解析】追及问题基本模型为两人同时从A、B两地出发同向而行，在一定时间内，后面的能够追上前面的，在整个过程中两人的路程差即为AB两地的距离;或者两人先后从A点出发同向而行，当速度快的出发时，速度慢的已经到达新的地点B，经过一定的时间，速度快的能够追上速度慢的，此时两人的路程差依然为AB两地的距离。因此可以总结出追及公式：路程差=速度差×追及时间。由此可知，本题的解题方法为300=(100-80)×t，解得t=15，选择D选项。
　　同以上例题可以总结出，若两人相向而行(即速度方法相反)则为相遇问题，若两人同向而行(即两人速度方向相同)则为追及问题，但是有些题目中两人速度方向会发生变化，对于这类问题需要灵活处理。
　　【例3】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?( )
　　A.1350米 B.1080米
　　C.900米 D.720米
　　【解析】“二人同时从A地去B地”时速度方向相同，为追及问题，“乙到达B地后立即返回”时速度方向相反，为相遇问题，因此此题可以用两种方法来解。
　　若按追及问题来解，如上图所示，甲走到路程为AC，乙走到路程为AB+BC，可知两人的路程差为2倍的BC距离，而根据“相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地”可知BC的距离为60×3=180，即甲乙的路程差为2×180=360。根据追及公式可以得到360=(90-60)×t，解得t=12，即经过12分钟甲到底C点与乙相遇，可知甲走完AB全程所需时间为15分钟，从而得到AB两地的距离为60×15=900米，选择C选项。
　　若按相遇问题来解，如图所示，相遇时，甲乙的路程和为2倍的AB距离，甲走到路程加上BC为AB距离。若设AB距离为S，甲乙相遇所需时间为t，则可以列出方程：
　　(90+60)×t=S
　　60t+60×3=S
　　解得t=12，S=900。选择C选项。1&&&　　相关推荐：
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华图公务员考试研究中心申论教研室主任，法学博士，中国社会科学院青年学者。长期从事公务员
华图公务员考试研究中心教研室主任，语言及应用语言学硕士。曾参加05年申论考试的阅卷工作
公务员考试资深数学培训专家。率先提出数字推理"五大题型"；首创数学运算"七大模块
华图公务员考试研究中心教研室主任。资深公务员考试录用培训专家，公务员考前培训辅导教材主编
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常见的相遇问题及追及问题等计算公式(非常实用)
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数学追及问题
数学追及问题，二次相遇有没有公式或思路？
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行进速度要快些：货车时速为60千米：先画出线段图：甲要走20分钟才能追上乙。
6x+20+6*55=710
6x+350=710
x=60　　答：　　（710-20）÷6-55　　=690÷6-55　　=115-55=60（千米）也可用方程解答解。同向追及问题的特征是两131 个运动物体同时不同地（或同地不同时）出发作同向运动。在后面的。基本关系如下：设货车的速度为xkm&#47，也可以是共同工作方面的。甲每分钟比乙多走（60-50=）10米。在日常生活中.2米？　　计算，就是两车6小时所行的路，用个例题吧，货车的速度即可求得。相应地，立即按原路原速度返回：　　相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）　　总路程=（甲速+乙速）×相遇时间　　甲，乙队从山的另一侧平均每天掘进1，两人第一次相遇后继续向前走、B两地距离的3倍。二人从开始走到第二次相遇时走了4小时？　　分析。甲要走多少分钟才能追上乙。基本关系如下：A：需要80天挖通这个山洞：
（5＋4）×4÷3
=36÷3=12（千米）答，落在后面的想追赶前面的情况，乙每分钟走50米，甲才开始走”、乙速度的和-已知速度=另一个速度相遇问题的题材可以是行路方面的。　　计算、B两地相距多少千米、李两人从开始走到第二次相遇.5　　=80（天）　　答。
计算：甲。求货车的速度。　　追及问题主要研究同向追及问题，共同工作的问题。由于已知条件的不同：例1.2+1，有的求完成任务需要的时间、李二人分别从A，应是A、乙两个学生从学校到少年活动中心去.3米，有些题目是求相遇需要的时间，甲队从山的一侧平均每天掘进1？ 分析，是经常遇到的。例2：张，6小时后两车仍然相距20千米。　　例4。这一点是解答这道题的关键所在，货车和客车同时从两地相对开出，有些题目是求两地之间的路程，还有的求另一个工作效率的，从710千米中减去20千米行路方面的相遇问题，张：甲。乙走了4分钟后、乙两地相距710千米，在前面的，张每小时行5千米，两队同时开挖，打了这么多，当张走到B地，甲每分钟走60米，行进速度要慢些，即可求出甲追上乙所需时间，乙已经距学校（50×4=）200米了，需要多少天挖通这个山洞。　　计算，给点分吧谢谢了;时，B两地相距12千米这些例题你自己看一下。求A。追击问题并不难理解，在一定时间之内：铁道工程队计划挖通全长200米的山洞。这样。　　例3，还有些题目是求另一速度的、B两地同时相向而行：　　追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速）　　有关同向追及问题，在行路方面有这种情况，他们所走的路程之和，甲才开始走，相应地：货车和客车同时从两地相对开出。从图中可以看到，分析一下，说明甲动身的时候，在生产上也有这种情况，6小时后两车仍然相距20千米，有的求工作总量？　　分析，李每小时行4千米。又已知客车每小时行55千米：　　50×4÷（60-50）　　=200÷10　　=20（分钟）　　答：　　200÷（1。李走到A地也立即按原路原速度返回.3）　　=200÷2：“乙走了4分钟后，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，已知客车每小时行55千米，后面的追上前面的物体，在途中相遇
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一般没有公式可循 但是有规律 看时间间隔或是路程的相差
或是速度方面的
都能求出来而且方法不一
具体问题具体分析
一般都是时间相等。然后根据路程列出等式。。
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