用数学玩游戏：如何在石头剪刀布中胜出？
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用数学玩游戏：如何在石头剪刀布中胜出？
16:53来源：威锋网阅读：296
[摘要]不管你相信与否，“如何在石头剪刀布的时候胜出”这一问题在很长的一段时间里都困扰着数据家和游戏理论专家们。此前，他们曾经设计了一套解决这个问题的理论。而现在，来自中国浙江大学的王志坚通过真人实验之后发现了一个原有理论以外的有趣现象。
不管你相信与否，“如何在石头剪刀布的时候胜出”这一问题在很长的一段时间里都困扰着数据家和游戏理论专家们。此前，他们曾经设计了一套解决这个问题的理论。而现在，来自中国浙江大学的王志坚通过真人实验之后发现了一个原有理论以外的有趣现象。在实验的过程中，王志坚发现在石头剪刀布中获胜的一方倾向于坚持他们上一盘的制胜战略，而失败的一方则往往更加倾向于按照剪刀 - 石头 - 布的顺序出拳，简称“胜留输变”。掌握了这个规律，就可以有针对性地出拳。下面我们举个例子来说明：刚开始游戏的时候，玩家 A 和玩家 B 使用的都是随机策略，如果玩家 A 出的是石头，而玩家 B 出的是布的话，那么玩家 A 就输了。在下一个回合中，玩家 A 就可以假设玩家 B 会再次出布，因此出剪刀来赢得比赛。到了第三回合，因为玩家 B 刚刚输了，因此玩家 A 可以假设玩家 B 会根据剪刀 - 石头 - 布的顺序改变出拳策略(即玩家 B 改为出剪刀)，只要出石头就能再次赢得比赛。如果你把石头剪刀布放到游戏的理论层面来分析的话，要想用数学的方法赢得石头剪刀布，最佳的办法就是一直保持随机出拳的策略。因为有三种结果，即输、赢和平局，每一个策略都可以打败另外一个策略，但是同时也有可能会输给第三个策略。再者，我们根本不在乎哪一种策略能让我们赢得这一局游戏。所以，最棒的选择就是三分之一的时间出石头，三分之一的时间出剪刀，三分之一的时间出布，这就是所谓的纳什均衡。纳什均衡应该是现实生活中的最佳游戏策略，但是王志坚和其他的研究人员在招募了 72 名学生参与石头剪刀布游戏之后找到了一个完全不同的模式。他们将学生分成了 12 组，每组 6 人，每个人都需要跟对方玩 300 轮石头剪刀布。实验的结果表明，学生之间选择出拳的策略的确都很接近三分之一，这跟纳什平衡的说法是一致的。然而，王志坚仔细研究之后注意到了一个更加更寻常的模式。他发现，获胜的一方会一直重复他们的策略，而落败的一方则会按照循序改变出拳策略。研究人员们表示，这一模式很有可能是人类大脑中的固有反应，为了证实这个说法，他们打算进行更进一步的实验研究。而王志坚本人则表示：“现在，我们可以在大多数人都使用条件策略的情况下，使得自己的出拳策略更有针对性，从而赢得更多的石头剪刀布。”
责任编辑：杨奕涵
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“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方做“石头”“剪刀”“布”中手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手势，那么：(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少？(2)比赛中一人胜，二人负的概率是多少？
主讲：杨朝粉
【解析过程】
为方便表述，我们可以设：剪刀—A，石头—B，布—C，画出3人出手势的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的情况共有27种，(1)其中不分胜负的情况有：AAA，BBB，CCC，ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA共9种；所以，．(2)一人胜二人负的有：AAB，ABA，ACC，BAA，BBC，BCB，CBB，CAC，CCA，共9种；所以，．
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题号：3948315试题类型：单选题 知识点：联系的客观性,矛盾的含义和基本属性——同一性和斗争性&&更新日期：
“石头、剪刀、布”是人们喜爱的一项游戏。“剪刀”胜“布”、“石头”胜“剪刀”、“布”胜“石头”,若两个人所出手势相同,则为平局。人们制定这个游戏规则遵循了①人为事物联系的客观性&&&&&&&&&& ②矛盾双方的对立和统一③同一性寓于斗争性之中&&&&&&&&&& ④自在事物联系的客观性A.①②&&& &&&&&&&&&&&B.②③&&&&&&&&&&& C.②④&&&&&&&&&&&&& D.③④
难易度：较易
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联系的客观性含义：
联系是事物本身所固有的，不以人的意志为转移。
联系的客观性原理：
①原理内容：联系是事物本身所固有的，不以人的意识为转移。联系具有客观性。 ②方法论：这一原理要求我们要从事物固有的联系中把握事物，切忌主观随意性。
正确理解普遍联系与世界的物质统一性之间的关系：
全面理解联系的客观性：(1)联系的客观性是客观事物本身固有的，是不以人的主观意志为转移的。不仅自在事物之间的联系是客观的，就是人为事物之间的联系也是客观的，也是不以人的意志为转移的。 (2)承认事物联系的客观性与肯定人的实践活动的有目的性之间并不矛盾，人的实践活动虽然有意识、有目的，但毕竟要建立在承认联系、尊重客观联系的基础之上。 (3)联系的客观性根源于物质的客观实在性，坚持联系的客观性就是在联系观上坚持贯彻了唯物论。
事物联系的客观性与建立新的具体联系是不矛盾的：(1)联系是客观的，并不意味着人对事物的联系无能为力。人们可以根据事物固有的联系，改变事物的状态，调整原有的联系，建立新的具体联系。 (2)对联系问题我们既要坚持唯物主义，又要坚持辩证法。人们改变事物联系的状态，建立新的具体联系，必须要以坚持事物的客观性为前提。 (3)所谓人们可以改变事物联系的状态，只是改变了事物联系的具体形式，并不是从根本上取消了事物自身的客观联系。如果否认了事物联系的客观性，任何新的具体联系都不可能建立。所以，联系具有客观性，并不意味着人们不能改变联系。
唯物辩证法的联系观：
矛盾含义：矛盾是指事物之间或事物内部各要素之间的对立、统一的关系。事物发展的源泉和动力是事物的内部矛盾，同一性和斗争性在事物发展中起着重要作用。矛盾的同一性和斗争性的含义： (1)矛盾的同一性，是矛盾双方相互吸引、相互联结的属性和趋势。它有两方面的含义，意识矛盾双方相互依赖，二是矛盾双方相互贯通，在一定条件下可以相互转化。 (2)矛盾的斗争性，是指矛盾双方相互排斥，相互对立的属性。它体现着对立双方相互分离的倾向和趋势。
理解矛盾基本属性的关系和作用：
正确理解和把握矛盾的含义： (1)矛盾双方的对立和统一，始终是不可分割的。没有对立就没有统一，没有统一，也无所谓对立。离开对立或者离开统一，都不能称其为矛盾。对立和统一是矛盾的两种基本属性，而不能把矛盾的一方叫“对立”，另一方叫“统一”。 (2)“事物内部”是指事物所包含的矛盾是事物本身所固有的，不是人们从外部强加的，更不是上帝创造的，说明矛盾是客观的。 (3)日常生活中的矛盾不能等于哲学上的矛盾。日常生活中的“矛盾”仅仅是矛盾斗争性的一种具体形式，哲学意义上的“矛盾”则是指事物内部的既对立又统一的关系。哲学意义上讲的“对立”特指矛盾双方相互排斥、相互斗争，是对一切具体矛盾斗争的共性的概括与反映。
矛盾的同一性和斗争性：&
唯物辩证法的实质与核心：
矛盾的内涵是教学的难点，也是考试的重点，高考中经常结合漫画、文言文等素材进行考查。应注意： (1)哲学中讲的矛盾是指事物自身包含的既对立又统一的关系，而不仅仅是双方的对立。 (2)对立统一是构成事物的矛盾双方的关系，而不能理解为矛盾一方是对立，另一方是统一。
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