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必赢国际轮盘必赢概率算法
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环境工程博士生，计算机爱好者
的话：混淆了基本的概念和忽略了假设。比如随机选取一个答案和在某条件下做题，一个是猜一个是做。而对于猜，符合古典概型，每个样本点概率相同，还有每次试验同样本空间，互相独立等假设。而信息的修正，则和那些不是一个问题域，是'做'的时候才会有多信息后分布改变了，做对概率高了，这是bayes可以处理的。建议你多看些不同角度的书加深理解。这个回复最王道
果壳译者，测井专业博士生
的话：一切理论都是基于假设，我们决定是否接受一个理论，看的是它能否和现实很好的符合。建模本质上也是一种假设，它的目的是使数学模型尽可能的接近现实进行分析。如果你因为建模不合理导致的错误归结于概率论有问题，显然是不合理的。如果认为有可能有未知条件，那是有可能的，但这不是概率论的问题，而是假设出错了，以你的逻辑，我们同样可以否定现有的一切数学和科学规律。+1如果像lz说的那样，所有的未知条件都已知的话，这个事件就是确定的了，研究它的随机性或概率值就没有意义。任何一个概率也都不可能完美预测一次事件的结果，但如果你的假设（建模）与事实足够接近的话，用概率论得出的结果就是有参考价值的。比如抛硬币，实际上硬币两面因为图案不同重心分布可能有变化，正(反)面向上的概率并不一定是完美的1/2，但这个影响很小，所以可以假设硬币是均匀的，这时1/2的概率就可以认为是可信的。如果你用了一种明显一面重一面轻的硬币，导致你的假设（硬币均匀）与事实偏离很大，再用1/2的先验概率去预测实验结果就不合理。
的话：混淆了基本的概念和忽略了假设。比如随机选取一个答案和在某条件下做题，一个是猜一个是做。而对于猜，符合古典概型，每个样本点概率相同，还有每次试验同样本空间，互相独立等假设。而信息的修正，则和那些不是一个问题域，是'做'的时候才会有多信息后分布改变了，做对概率高了，这是bayes可以处理的。建议你多看些不同角度的书加深理解。＋1
概率论根本就不管P到底是多少，和现实符不符合是统计的事，即便是应用概率论也只告诉你什么样的P是可能的什么样的一定不对。最理论的概率论也不怎么谈Bayes，更关心样本空间的拓扑、事件域的结构、概率测度P的性质和概率空间上面随机变量的性质。
的话：我是这样看的一个概率的产生总是因一个前题A，得到一个概率B即B=F(A)，F即计算概率的方法好比我问你，这有一个生物，你说其是男的概率是多少?你当然会说不知道，因为我没明确告诉你这个生物是一个人我们再确定F是唯一的，这样方便下面的讨论以LZ所举的例子来说:首先问，一道判断题，让某人做，做对的概率是多少？你应该回答，不知道，得看具体情况。(后文以"答题人"代称上文的"你"，以提问人代称"我"即LZ)-这时答题人认为前题并未明确，所以告诉提问人说不知道，也就是说答题人认为A=?，当然B=?然后我说，这道题是盖住的，做题者看不到题目。你可能会说，应该是50%吧。--这时答题人认为初步明确了前题，即A="一道判断题，这道题是盖住的，做题者看不到题目"所以得出B="做对的概率是多少"=50%然后我又说，虽然看不到，但是实现有人给了答题者答案了。你只好说，那就是100%了。--其实我最想说的就在这里了:这时答题人认为前题A已经发现了改变，暂命名为A'，即:A'="一道判断题，这道题是盖住的，做题者看不到题目，虽然看不到，但是实现有人给了答题者答案了"因为前题发生了改变，答题人修正自己的答案B相应成为B'="做对的概率是多少"=100%所以如果LZ认为B'不等于B，即F(A')不等于F(A)，不是因为A与A'不同的原因造成的，而是怀疑方法F的不正确或不可信，我觉得这是认识上的偏差了。换个角度，就拿彩票来说如果小明在买一种彩票，4位阿拉伯数字，每一位都是0-9其中一个，中头奖的条件是:买彩票的人给出的号码，与中奖号码的相同位置的数字都是一样的。那中头奖的概率是多少呢，很简单，1/10000，小明可能会说这个概率太低了，可能我永远也中不了。可是摇奖中心有个人是小明的朋友，他偷偷告诉小明，每次摇奖的第1位数字都是1，小明高兴了，他中头奖的概率一下升到1/1000，极端点说，这个朋友告诉小明，头奖号码的第2位永远是2，第3位永远是3，但第4位不能确定了，即使这样，小明的中头奖概率一下升到1/10了。这可比1/10000大多了，但即使这样，小明还是有可能永远中不了头等奖，因为1/10毕竟不是1。那LZ可能要说了，1/1都有可能永远中不了头奖，那我们算这个概率又有什么意义呢?我想这样回答你，如果你是一个铁杆的彩票迷，你是希望认识一位像小明这样的朋友，还是不希望呢?简直就是给幼儿园小朋友精确的讲解了概率的原理！赞！lz小朋友别再无理取闹了！无知无畏。
我觉得，你的问题在于没有将问题本身细化，并不是概率的问题。比如，你用判断题来和选择题做比较，还用对与错这种两分，在思路上就错了。判断题的对错具有双重性，第一层意思是做题人的选择结果，第二层意思是评题人的判断结果。而选择题的对错只是第二层面上的判断结果。你混淆了对错。接下来你的论述注意细部，但是这些细节都是题目本身的详细与否的问题，与概率没有关系。
所谓因果不过是人的心理构造罢了，你如何确定A事件和B事件的联系呢？概率亦如是。
哇塞，看了大家好多回复，大家辛苦了！码字不容易啊。我总结了一下大家的发言，我的错误应该在于，“不能把完美条件下的概率论无法符合特殊的、非完美条件下的例子，归结于概率论的错误。”因为概率论探讨的是某一条件下应当得到的概率，如果你不符合这个条件，那么概率论当然会与结果不符。不过大概是我把文章写太长了，很多人没看完就开喷，当然这是常见的大众习惯。对于那些认真回答的人，我表示十分感激！我从来没有说过“概率论是错的”，譬如我的题目就是“概率论的适用性”，之后说的“可信”主旨也在于“是否具有参考价值”。另外，我本来就是上来提问的，某些人如果认为自己无法或不愿为我解释的话，又何必上来废话呢？我的问题在于，它是否类似于经济学中的“完美市场假说”呢？比如判断题50%，需要“在看不到答案的情况下，完全随机”，第一个条件还好，关键就在于“完全随机”。我还是喜欢举例来说明，因为感觉使用例子应该会说的比较清晰。例子一：一个赌徒去买轮盘赌，红色6个黑色7个，赌徒想，红色会走好运，就买红吧。此时一个概率学学士过来说：“从概率上看，黑色出现的概率比较大。”旁边的人听到了这句话，过来劝诫赌徒：“别听他的，他说的是完全随机的情况，即要求滚球很均匀，轮盘很均匀，转轮盘的人的手没有出汗，风速为零，没有作弊，轮盘上和球上都没有可能影响球落下位置的划痕，旁边的人不产生可能干扰结果的声波，也不会发生因为锤桌子而导致结果受影响等条件等情况下黑色出现的几率比红色出现的几率大1/13.他说的情况在完美情况下是对的，但是现在的情况是，他不知道是否有这些因素，所以你按自己的喜好来下注就可以了。”例子二：小张很慌地在办公室说：“哦不！我前天在老板桌上放了两份报告（A和B），他明天一定会挑一份询问我的，我还没准备呢，但今晚的时间准备一份就已经很困难了，我该怎么办？”旁边学过概率的小李说：“你是两份报告叠在一起放的吗？”“没错，我和别人的报告放到一叠里了，但是老板一定会抽我的一份来看的。”小李说：“那你准备比较厚的那一份吧，从概率上看，厚的更容易被抽中。”旁边的小王听到了，说：“小张，别听他的，他说的是完全随机的情况，要求你的老板没有对某个报告的偏向，当时也没有任何人或任何话导致你们老板产生对某个报告的偏向，别人的报告中也不会发生增加你们老板偏向的因素，且你叠放的时候也不存在（比如某个报告放得较为突出）增加你们老板偏向的因素等条件。他说的情况在完美条件下是对的，但现在他不知道是否存在这些因素，所以从效率出发，你还是准备那份薄的吧，至少没那么累。”
感觉你在科学思维的能力上差了点什么，所以要向你解释可能很费力。最好的办法是自己多看看这方面的书，多思考，东问西问的反而效果不佳。你的想法肯定是错误的。
的话：感觉你在科学思维的能力上差了点什么，所以要向你解释可能很费力。最好的办法是自己多看看这方面的书，多思考，东问西问的反而效果不佳。你的想法肯定是错误的。我明白了，就是说，果壳是个很严肃很高端的地方，如果你有问题，首先要了解你的问题是不是很上流，如果不是很上流的话，就不要来问了，别人也没时间搭理你。而且这里很多人都懂得很多，虽然没办法用简单的语言和论证来指出我的错误，但是别人就是懂得很多，很资深。最后声明一点：上面的话不是在讽刺。我也有过听到别人一个问题很小白，但是觉得很难向他解释清楚的情况。我理解。
还是在纠结概率究竟是多少的问题，这些是统计处理的。概率上只能讲每加一个条件，事件域和“条件分布”就会更新一次，所以你考虑的那些问题都会改变结果，按照完美主义者的观点来看，肯定就是没什么指导意义的，但是加点不可知论的观点进去，就会认为结果会是永远不可能知道的。
的话：还是在纠结概率究竟是多少的问题，这些是统计处理的。概率上只能讲每加一个条件，事件域和“条件分布”就会更新一次，所以你考虑的那些问题都会改变结果，按照完美主义者的观点来看，肯定就是没什么指导意义的，但是加点不可知论的观点进去，就会认为结果会是永远不可能知道的。谢谢你！我去看点概率论在哪些领域运用的文章吧。
我是个门外汉，所以只能用门外汉的语言来表达：正因为推导概率的这些条件并不是实际上的所有影响因素，所以才存在各种各样可能的结果。如果我们可以掌控对一件事情所有的无限细分下去的所有影响因素，（但实际上这是不可能的，如果可以，那就是上帝了，在这里先姑且假设），那么也就不存在多少概率是A结果，多少概率是B结果这样的情况了，因为这样就只会推导出一个结果，也就是实际会产生的结果，事物会完全按照这个推导出的轨迹发展下去。而概率只是一个对一件事情在不充分的条件下会产生什么结果的推测，条件越多越细致，推测就越接近实际情况。
管理学专业
”1、那么我们把第二个问题稍微改一下：一道判断题（比如1+1=2是否正确？），只有对或错两个答案，所以如果我让1,000万个人来做，那么大约有500万人选对，500万人选错。这个判断是否正确？2、一道判断题，只有对或错两个答案，所以选对或选错的概率为50%。这个推断是否正确？”
楼主应该自行检查一下你这两个问题之间的差别，关于第二句话，前提条件是只有对或错两个答案，并且，如果是随机选择，才会出现对或错的概率都是50%，如果这道题目不是随机选择
概率也会不一样好了 那么对于第一个题目，1+1=2是否正确，如果你让1000万个人也随机选择，得出来的答案却是还是会正确和错误都是50%。“3、人都在1月交媾并都于11月产子，那么实际上人的生日的区间为11月的30天内，故两个人同一天生日的概率应为1/30。在这个极端的例子中，我们一没有改变“一年有365天这个条件”，二我们求的问题也相同，但是由于条件的细化，得出的结果却大相径庭。”关于这个第3题，其实是条件概率的问题，相当于你在原来的题目中引入条件，《人之可能在11月出生》，那么得出的结果就是一样的，答案不同的原因是，你给的题目不同，题目不同的原因不是条件细化，而是你改变了条件或者引入了限制条件，这么说，楼主该能理解了吧
的话：我是个门外汉，所以只能用门外汉的语言来表达：正因为推导概率的这些条件并不是实际上的所有影响因素，所以才存在各种各样可能的结果。如果我们可以掌控对一件事情所有的无限细分下去的所有影响因素，（但实际上这是不可能的，如果可以，那就是上帝了，在这里先姑且假设），那么也就不存在多少概率是A结果，多少概率是B结果这样的情况了，因为这样就只会推导出一个结果，也就是实际会产生的结果，事物会完全按照这个推导出的轨迹发展下去。而概率只是一个对一件事情在不充分的条件下会产生什么结果的推测，条件越多越细致，推测就越接近实际情况。谢谢你！一、我很喜欢你的“门外汉语言”，因为我觉得一个真的懂的人可以用简单的语言来使小孩子都能明白；二、可以看出你先看完我了的观点才做的回答，而不是上来瞄一眼就有联系没联系地胡说一气。再次谢谢你的回答！
将存在主观因素，客观因素，将此完全联系在一起，来判断事物发生的几率很荒谬，概率论中是将多余的信息影响因素加以忽略，要不硬币两面测试在实际中还有收到风的影响，人用力的影响等，那么是以此来测量是不是可信
楼主就是想告诉大家：概率在非随机的情况下不适用
的话：伪钓鱼不是钓鱼贴啦，我是真的来询问的啦。
楼主你再清楚地描述一下你究竟想问的是什么问题吧看你之前的帖，基本上都是由于假设的可靠性不够，导致概率论出来的结果可信性不够。这怎么可以算是概率论的错呢？最简单的，拿抛硬币为例。假设每次抛硬币，每边出现的概率都是50%……然后按楼主的说法，你怎么知道是50%，你还没考虑硬币不均匀空气阻力地转偏向力……我只能说这是一种“合理假设”。严格来说，楼主的质疑是有道理的，这些影响因素的确是存在的。但是人的能力是有限的，如果模型太复杂，求解模型就有可能非常困难甚至变得不可行。而模型的复杂化所带来的好处（例如精确度的提高）不一定值得我们付出的额外工作量。至于具体模型中的假设合不合理，还是那句，实践是检验真理的唯一标准……而科学上对于这个问题的解决方法是，不是针对理想假设给出一个具体的答案，而是给出一个答案的范围。再拿之前的硬币为例，你说概率刚好是50%不可能，考虑环境各种因素，那么说概率在49%到51%之间，够满意了吧？那么我们就可以把这区间里面的所有值都放进去算一遍，得出一个答案的范围。这种做法是以牺牲答案精确度来放松对模型假设的要求。
个人觉得科学和知识的价值不在于正确，而在于能对未来做出预测，帮助人们做出已知条件下的最优或者较优的决策，这样的话就能理解了。。。概率本来就不应该表述成“某件事发生的可能”，而应该是“xx已知下，某件事发生的可能”，当你的已知条件有限的时候，利用概率做出相对优化的决策是很有必要的，就像牛顿的经典力学虽然有局限性，或者说有错误，但并不影响它在工业领域的重要应用。。。纯个人理解，非严谨口语表述。。。
的话：个人觉得科学和知识的价值不在于正确，而在于能对未来做出预测，帮助人们做出已知条件下的最优或者较优的决策，这样的话就能理解了。。。概率本来就不应该表述成“某件事发生的可能”，而应该是“xx已知下，某件事发生的可能”，当你的已知条件有限的时候，利用概率做出相对优化的决策是很有必要的，就像牛顿的经典力学虽然有局限性，或者说有错误，但并不影响它在工业领域的重要应用。。。纯个人理解，非严谨口语表述。。。是的，你说的对，预测作用是很重要的。
搞清楚什么是条件概率就没这么多疑问了
的话：楼主你再清楚地描述一下你究竟想问的是什么问题吧看你之前的帖，基本上都是由于假设的可靠性不够，导致概率论出来的结果可信性不够。这怎么可以算是概率论的错呢？最简单的，拿抛硬币为例。假设每次抛硬币，每边出现的概率都是50%……然后按楼主的说法，你怎么知道是50%，你还没考虑硬币不均匀空气阻力地转偏向力……我只能说这是一种“合理假设”。严格来说，楼主的质疑是有道理的，这些影响因素的确是存在的。但是人的能力是有限的，如果模型太复杂，求解模型就有可能非常困难甚至变得不可行。而模型的复杂化所带来的好处（例如精确度的提高）不一定值得我们付出的额外工作量。至于具体模型中的假设合不合理，还是那句，实践是检验真理的唯一标准……而科学上对于这个问题的解决方法是，不是针对理想假设给出一个具体的答案，而是给出一个答案的范围。再拿之前的硬币为例，你说概率刚好是50%不可能，考虑环境各种因素，那么说概率在49%到51%之间，够满意了吧？那么我们就可以把这区间里面的所有值都放进去算一遍，得出一个答案的范围。这种做法是以牺牲答案精确度来放松对模型假设的要求。谢谢你！大概是我把概率论的应用方向弄错了？我重组一下我的问题，比如我上面举到的两个例子：例子一：一个赌徒去买轮盘赌，红色6个黑色7个，赌徒想，红色会走好运，就买红吧。此时一个概率学学士过来说：“从概率上看，黑色出现的概率比较大。”旁边的人听到了这句话，过来劝诫赌徒：“别听他的，他说的是完全随机的情况，即要求滚球很均匀，轮盘很均匀，转轮盘的人的手没有出汗，风速为零，没有作弊，轮盘上和球上都没有可能影响球落下位置的划痕，旁边的人不产生可能干扰结果的声波，也不会发生因为锤桌子而导致结果受影响等条件等情况下黑色出现的几率比红色出现的几率大1/13.他说的情况在完美情况下是对的，但是现在的情况是，他不知道是否有这些因素，所以你按自己的喜好来下注就可以了。”例子二：小张很慌地在办公室说：“哦不！我前天在老板桌上放了两份报告（A和B），他明天一定会挑一份询问我的，我还没准备呢，但今晚的时间准备一份就已经很困难了，我该怎么办？”旁边学过概率的小李说：“你是两份报告叠在一起放的吗？”“没错，我和别人的报告放到一叠里了，但是老板一定会抽我的一份来看的。”小李说：“那你准备比较厚的那一份吧，从概率上看，厚的更容易被抽中。”旁边的小王听到了，说：“小张，别听他的，他说的是完全随机的情况，要求你的老板没有对某个报告的偏向，当时也没有任何人或任何话导致你们老板产生对某个报告的偏向，别人的报告中也不会发生增加你们老板偏向的因素，且你叠放的时候也不存在（比如某个报告放得较为突出）增加你们老板偏向的因素等条件。他说的情况在完美条件下是对的，但现在他不知道是否存在这些因素，所以从效率出发，你还是准备那份薄的吧，至少没那么累。”那么，为什么会出现这种情况呢？我认为应该是一下几种可能性中的一种：1、我的例子中得出的概率本身就是错误的；2、概率论并不能用在这方面，即用于普通生活中的决策；3、概率论可以用在这方面，但是应当考虑更详细的条件（但我认为很难做到）。这和牛顿力学还是有些不同的，比如平抛运动，我知道初速度，知道平抛高度，大约就能算出水平飞行距离，你说会有空气阻力，但我可以认为不需要理会，因为那只会引起很小的误差。而且，我还能知道，由于存在空气阻力，计算值应该会比实际值大一些。但到了概率论着就不一样了，某个因素，你没有或是无法考虑到，将可能大幅影响概率值及其偏向。差不多就是这个意思，因为我碰到运用概率论的例子一般都是用于决策的，但是在我看来在运用概率论决策时有太多条件需要考虑。比如上面的例子二，如果老板对某个报告有偏好，那概率将发生很大偏差（老板取某个报告的概率将变为100%）。不知道我把我的疑问说清楚了没有，谢谢你看我那么长的贴。
我觉得楼主不必太纠结于概率是否可信。第一。在宏观领域，你可以认为不存在概率，只存在统计学。概率只是对人类不知道事件发生的所有原因（也就是所有的参数）是什么的情况下，对结果的一种“统计”描述。这个在测度论里已经体现了，概率就是一堆乱七八糟函数的本征体现。第二。还是在宏观领域。你说在给定条件变化了或存在未知条件时，概率是否可信。答案是可信的。因为概率本身就是对人类无法去一一计算那些未知函数和未知条时，转而直接对结果进行研究。概率函数P（x）本身就包括了那些乱七八糟的因素。举个简单的例子，一堆白球和黑球放在一起，其中5个白球，15个黑球。甲随机抽取一个球，问抽取白球的的概率是多少？0.25。这时，乙再抽，抽中白球的概率是多少？按照楼主在开篇里的思路，这个概率答案是不唯一的，不太可信。实际上，是可信的。这个要取决于，乙是否获得甲的相关信息。1）乙丝毫不知道甲抽了个什么，这时乙抽中白球的概率就是0.25。因为乙的概率函数P(X)已经涵盖了“甲抽中白球或甲抽中黑球”这个完备的系统，乙不必知道甲抽的是什么，因为这个未知因素丝毫不会对乙的概率造成影响。2）题目给了个条件，甲抽的是白球，这样这道题目就变成了条件概率。由于乙获得了甲的信息，因此，甲的抽取结果对乙产生了扰动。乙的P(X)里涵盖了“甲抽中白球”这个因素，因此必须依据条件概率计算。第三。在量子领域里，存在绝对的随机。你用你本科学过的那套“概率论”只会计算出错误结果。但是楼主不必怀疑，在宏观领域，你学的那套概率论是绝对可靠的。
的话：我觉得楼主不必太纠结于概率是否可信。第一。在宏观领域，你可以认为不存在概率，只存在统计学。概率只是对人类不知道事件发生的所有原因（也就是所有的参数）是什么的情况下，对结果的一种“统计”描述。这个在测度论里已经体现了，概率就是一堆乱七八糟函数的本征体现。第二。还是在宏观领域。你说在给定条件变化了或存在未知条件时，概率是否可信。答案是可信的。因为概率本身就是对人类无法去一一计算那些未知函数和未知条时，转而直接对结果进行研究。概率函数P（x）本身就包括了那些乱七八糟的因素。举个简单的例子，一堆白球和黑球放在一起，其中5个白球，15个黑球。甲随机抽取一个球，问抽取白球的的概率是多少？0.25。这时，乙再抽，抽中白球的概率是多少？按照楼主在开篇里的思路，这个概率答案是不唯一的，不太可信。实际上，是可信的。这个要取决于，乙是否获得甲的相关信息。1）乙丝毫不知道甲抽了个什么，这时乙抽中白球的概率就是0.25。因为乙的概率函数P(X)已经涵盖了“甲抽中白球或甲抽中黑球”这个完备的系统，乙不必知道甲抽的是什么，因为这个未知因素丝毫不会对乙的概率造成影响。2）题目给了个条件，甲抽的是白球，这样这道题目就变成了条件概率。由于乙获得了甲的信息，因此，甲的抽取结果对乙产生了扰动。乙的P(X)里涵盖了“甲抽中白球”这个因素，因此必须依据条件概率计算。第三。在量子领域里，存在绝对的随机。你用你本科学过的那套“概率论”只会计算出错误结果。但是楼主不必怀疑，在宏观领域，你学的那套概率论是绝对可靠的。谢谢你！你能给我举一个概率论应用的例子吗？就是在宏观中实际应用的，而且不是那种教科书上的题目的应用，比如运用概率论解决了什么问题、决策什么的。谢谢。
说句最白的话：如果是频率学派的用法，你永远不知道现实事件的概率，只能用频率去逼近它，逼近的靠谱与否有时没有保证。
的话：说句最白的话：如果是频率学派的用法，你永远不知道现实事件的概率，只能用频率去逼近它，逼近的靠谱与否有时没有保证。给我举个概率论应用的例子吧，我觉得我应该是应用的方面出了问题，谢谢你。
的话：谢谢你！你能给我举一个概率论应用的例子吗？就是在宏观中实际应用的，而且不是那种教科书上的题目的应用，比如运用概率论解决了什么问题、决策什么的。谢谢。比如说那个经典的羊和车问题，如果你去参加这个节目的话，就自然用到了概率论。这个问题一大堆博士都做错了，你可以分析一下这个题目，能加深对概率的理解。我觉得你是不是把概率当成物质的客观属性了？实际非也。概率并非是一个可实际观测的量。在抛硬币的例子里，你没法观测到硬币朝上的概率是0.5，朝下是0.5。概率只是你在进行了大量实验后，统计出来的。当你已知的信息发生了变化，概率就会改变。你千万别把概率当成物质的客观属性。
的话：比如说那个经典的羊和车问题，如果你去参加这个节目的话，就自然用到了概率论。这个问题一大堆博士都做错了，你可以分析一下这个题目，能加深对概率的理解。我觉得你是不是把概率当成物质的客观属性了？实际非也。概率并非是一个可实际观测的量。在抛硬币的例子里，你没法观测到硬币朝上的概率是0.5，朝下是0.5。概率只是你在进行了大量实验后，统计出来的。当你已知的信息发生了变化，概率就会改变。你千万别把概率当成物质的客观属性。原来是这样。谢谢你。车和羊的问题我很喜欢，在车和羊的实验中似乎确实控制了几乎所有因素。不过其实我还是觉得怪怪的，因为车和羊毕竟是个游戏问题，一方提出一个完美条件，另一方选。还是类似于完美的思想实验。难道概率论在实际生活中没有应用吗？
的话：原来是这样。谢谢你。车和羊的问题我很喜欢，在车和羊的实验中似乎确实控制了几乎所有因素。不过其实我还是觉得怪怪的，因为车和羊毕竟是个游戏问题，一方提出一个完美条件，另一方选。还是类似于完美的思想实验。难道概率论在实际生活中没有应用吗？不知道你想找什么样的应用？你想通过应用知道什么？
的话：不知道你想找什么样的应用？你想通过应用知道什么？就是实用性应用，不是为了锻炼思维的应用。比如：小张很慌地在办公室说：“哦不！我前天在老板桌上放了两份报告（A和B），他明天一定会挑一份询问我的，我还没准备呢，但今晚的时间准备一份就已经很困难了，我该怎么办？”旁边学过概率的小李说：“你是两份报告叠在一起放的吗？”“没错，我和别人的报告放到一叠里了，但是老板一定会抽我的一份来看的。”小李说：“那你准备比较厚的那一份吧，从概率上看，厚的更容易被抽中。”旁边的小王听到了，说：“小张，别听他的，他说的是完全随机的情况，要求你的老板没有对某个报告的偏向，当时也没有任何人或任何话导致你们老板产生对某个报告的偏向，别人的报告中也不会发生增加你们老板偏向的因素，且你叠放的时候也不存在（比如某个报告放得较为突出）增加你们老板偏向的因素等条件。他说的情况在完美条件下是对的，但现在他不知道是否存在这些因素，所以从效率出发，你还是准备那份薄的吧，至少没那么累。”这样的应用是错的吧？概率论不能这样用？
的话：给我举个概率论应用的例子吧，我觉得我应该是应用的方面出了问题，谢谢你。我举不出什么好例子，我是做最理论的概率论的。只能说Bayes也好频率也好，只不过是一种近似，就像世界上不存在“直线”“三角形”这种纯数学对象一样，也不存在“绝对均匀的无厚度硬币”，这就是扔硬币实验一般不是纯粹1/2的解释。既然你承认物理是一种近似，如果承认物理近似是有条件的，那就不能胡乱给概率论“近似”，你可以在风筝飞行时忽略空气阻力么？既然不能，为什么要举出那么主观的经理选报告例子呢。举一个例子，概率论在物理中的应用，热力学第二定律，你把10亿个红球倒在10亿个白球里面摇一摇取出10万个球来，概率论告诉你几乎不可能都是白的或者红的。因此你把半杯冷水倒在热水里面，结果不是一块冰浮在沸水中间，而是一杯温水。
的话：我举不出什么好例子，我是做最理论的概率论的。只能说Bayes也好频率也好，只不过是一种近似，就像世界上不存在“直线”“三角形”这种纯数学对象一样，也不存在“绝对均匀的无厚度硬币”，这就是扔硬币实验一般不是纯粹1/2的解释。既然你承认物理是一种近似，如果承认物理近似是有条件的，那就不能胡乱给概率论“近似”，你可以在风筝飞行时忽略空气阻力么？既然不能，为什么要举出那么主观的经理选报告例子呢。举一个例子，概率论在物理中的应用，热力学第二定律，你把10亿个红球倒在10亿个白球里面摇一摇取出10万个球来，概率论告诉你几乎不可能都是白的或者红的。因此你把半杯冷水倒在热水里面，结果不是一块冰浮在沸水中间，而是一杯温水。这个热力学第二定律的例子就举得很好呀。恩，我觉得我这样问下去也不是个头，我还是自己去找相关的资料慢慢学习吧。谢谢你啦。
顺便说一句：理论上可以把所有事件看成随机事件，只不过分布可能是退化的，因此概率论只能处理“随机”事件的说法不对。比如很多分析不等式甚至数论中的结论都是用概率论来做的，但却是给出了概率为1的答案，也就是基本确定性的答案，具体详见随机分析相关与概率数论。
的话：就是实用性应用，不是为了锻炼思维的应用。比如：小张很慌地在办公室说：“哦不！我前天在老板桌上放了两份报告（A和B），他明天一定会挑一份询问我的，我还没准备呢，但今晚的时间准备一份就已经很困难了，我该怎么办？”旁边学过概率的小李说：“你是两份报告叠在一起放的吗？”“没错，我和别人的报告放到一叠里了，但是老板一定会抽我的一份来看的。”小李说：“那你准备比较厚的那一份吧，从概率上看，厚的更容易被抽中。”旁边的小王听到了，说：“小张，别听他的，他说的是完全随机的情况，要求你的老板没有对某个报告的偏向，当时也没有任何人或任何话导致你们老板产生对某个报告的偏向，别人的报告中也不会发生增加你们老板偏向的因素，且你叠放的时候也不存在（比如某个报告放得较为突出）增加你们老板偏向的因素等条件。他说的情况在完美条件下是对的，但现在他不知道是否存在这些因素，所以从效率出发，你还是准备那份薄的吧，至少没那么累。”这样的应用是错的吧？概率论不能这样用？不是说应用是错的，只能说出来的结果不一定和实际相符。具体相符到什么程度就看你知道的假设有多可靠。例如如果根据你日常对老板的了解，老板在挑报告时极有可能是按厚度来随机挑，那么第一个结果就比较可信。如果你对你老板一无所知，那么分析结果就没什么参考性。
我觉得楼主说得很有道理，我也曾有过相似的疑惑。比如掷一枚均匀硬币，掷出正面的概率是1/2。但这是为什么？我觉得如果结论是“掷出正面的概率是1/2”，前提（条件）是“掷一枚均匀硬币”，但是前提的意义是很模糊的。后来我看到逻辑学上有一个迪昂——奎因公式，意思是说如果要从给定前提（条件）推出结论，那么，前提自身是不充分的，必须要借助辅助假说，才能得到结论。但是辅助假说又是不可穷尽的。换言之，在条件概率中P(A | B)，前提（条件）B的选取是任意的，并且永远不可穷尽。辅助假设是隐藏起来的，我们无法知道现实世界中出现的特定的情境满足的是那些辅助假说。现在我倾向于认为，对概率的确信最终取决于个人的主观信念。（如果感兴趣可以参考Frank P. Ramsey写的Foundations of mathematics，作者在里面对概率论的哲学基础做了论述）
其实我觉得到目前为止，我所学到的数学知识（本人文科生，数学知识止步于高中和简单的大学文科数学），并没有很严格的哲学基础，很多都是经验性的东西。数学中的很多概念的定义看似很严格，但是只要一层层地深入追问下去，它们的意义都是很模糊的，比如“随机”、“非随机”这些概念怎么定义，我觉得说不清楚。数学中有很多“理想的”句子，但它们未必具有“真实的”物理意义。
一年有365天，那么两个人是同一天生日的概率是多少？
概率这种东西需要的是严谨，题目的两个人说的是从无线个人里面选出的两个人吧
引用 的话：我觉得楼主说得很有道理，我也曾有过相似的疑惑。 比如掷一枚均匀硬币，掷出正面的概率是1/2。但这是为什么？我觉得如果结论是“掷出正面的概率是1/2”，前提（条件）是“掷一枚均匀硬币”，但是前提的意义是...这个坟挖得。。。lz帖子和很多跟帖都忽略了，概率论是建立在随机事件上的，当然这里的随机不是事件的平均性。在实际中，极少事件是完全随机的，所以，一般我们都假设事件随机而使用概率论。
引用 的话：这个坟挖得。。。 lz帖子和很多跟帖都忽略了，概率论是建立在随机事件上的，当然这里的随机不是事件的平均性。在实际中，极少事件是完全随机的，所以，一般我们都假设事件随机而使用概率论。那个。。。“随机“是怎么定义的？
对于某个行为的概率统计一定要建立在大量数据的基础上。。单纯用数学方法计算出来的概率和实际概率总会有偏差。。。但是。。。对于一件我们完全不了解的事情。。应该如何进行判断呢？举例：我想要坐飞机出行，想知道飞机坠毁的概率是多少。。。那么我需要获知我要去的目的地都有哪几家航空公司在经营，他们分别采用什么型号的飞机。。他们在过去的多少年内一共发生了多少事故。。。事故发生时的天气。。然后再去了解一下未来的天气情况以及过去的多少年内同期的天气情况。。。即使这些数据我都收集到了。。得出的结论依旧是一个模糊的数字。。因为我不知道当天的飞行员是谁，他在上班之前处于什么状态（比如跟女盆友闹别扭什么的）由于影响因素太多。。我几乎不可能考虑到每一种影响因素对于这个概率的作用。。。所以我们在这里采用一个比较简单的方法来判断。。。直接收集全世界在过去几年内的航班总数以及发生事故的总数。。最后得到的结论是。。飞机坠毁的概率比走马路上让车撞的概率要低。。于是我就可以安心的坐飞机了。。这里我们引入。与其说是定理。。倒不如说是一种处事方法。。对于一个事情的初始判断没必要太精确。。但是我想要得到更贴近事实的结论。。就需要大量的信息对我预测的结果进行修正。。。尽管如此。。我依旧希望我的初始预测结果更加准确。。这时我们就用到了数学上的概率。。。至于最终的结果，取决于你所收集到的信息对结果的修正。。。中学讲概率的时候说过这么一个例子。。。有五张彩票，其中一张有奖。。5个人依次抽取。。每个人抽到奖的概率是多少呢？答案是1/5。但是。。如果前面抽奖的人嘴贱，把他抽到的结果说出来了。。那么后面的人的概率就变了。。这就是信息对于结果的修正作用。。。你了解的信息越多，你预测的概率就越准确。。。你觉得用数学计算出的概率不准确，是因为它在计算的时候获得的信息比你后来了解的要少。。
引用 的话：那个。。。“随机“是怎么定义的？可以简单的理解成自然的不可预测。说概率论建立在随机上是因为概率论研究的就是随机事件，所以随机也由概率论定义。所以说“随机”被忽略了，或者被理解错了。如lz第一个例子：同一天生日的概率。随机概率是通过大量实验或其前提推导得到的，某一天的生日概率为1/365，你哪里得到这个数据？什么时候出生不受控制，是随机的，但是不一定是平均概率。下面的选择题相似的，其概率都是数学家通过研究随机事件用大量实验得到的，不是简单的课本说的。再下面的判断题不算是随机事件，除非盲选。lz所有假设都没有在概率论的范畴内进行，或者说用了错误的假设，自然不能推翻概率论。
引用 的话：可以简单的理解成自然的不可预测。 说概率论建立在随机上是因为概率论研究的就是随机事件，所以随机也由概率论定义。 所以说“随机”被忽略了，或者被理解错了。如lz第一个例子：同一天生日的概率。随机概率是通...“概率都是数学家通过研究随机事件用大量实验得到的”、“再下面的判断题不算是随机事件，除非盲选”。那么如果有两个实验方案A和B，怎么才能知道哪个方案是我们想要的真正“随机”的实验；为什么“盲选”是随机事件，有没有可能一个人在进行盲选的时候收到某些未知的心理因素的影响而更倾向于选择其中某个选项，如果说“随机事件”是排除了这些特殊的心理因素的影响，那么能够把所有这些因素清楚地列在一张清单上吗？如果列不出来，我们根据什么判断出这个事件（比如盲选）是随机事件，而另一个事件不是随机事件。另外，“概率都是数学家通过研究随机事件用大量实验得到的”，实验得到的是不是统计结果啊。。
引用 的话：“概率都是数学家通过研究随机事件用大量实验得到的”、“再下面的判断题不算是随机事件，除非盲选”。那么如果有两个实验方案A和B，怎么才能知道哪个方案是我们想要的真正“随机”的实验；为什么“盲选”是随机事...1.如果不是盲选，1+1=2这样的问题在现代社会中可以说是确定的。理论上不能知道，因为如果你确定了是你想要的实验，那就没什么实验的必要了，当然你可以推测。2.如果只是一个人受到影响，那么这个人和其他人不属于相同的事件，如果所有人都受到相同的影响，依然具有随机性。3.不能列出，因素可以是无限；随机事件实际上需要通过实验来确定，因为随机事件是具有规律性的不确定事件，当然很多情况下我们也是通过推测来假设。最后，是统计结果，要多次实验统计出其规律性。
引用 的话：1.如果不是盲选，1+1=2这样的问题在现代社会中可以说是确定的。理论上不能知道，因为如果你确定了是你想要的实验，那就没什么实验的必要了，当然你可以推测。 2.如果只是一个人受到影响，那么这个人和其他...关于1，是不是说如果我们能判断什么是随机实验，因而也就知道了它的概率，所以没必要再去做实验获得统计结果了。但我的问题是：既然理论上不能知道什么是随机实验，那么意味着我们连什么是“随机”的定义都无法搞清楚。那么当我们说某个随机事件A出现的概率是p时，这样的说法是否还有意义？因为上面这句话分析一下是：如果事件A是随机事件，那么出现A的概率是p。既然没有随机事件的定义，我们无法判断前提的真假，那么整个语句还是有意义的吗？而如果我们把抛硬币的随机事件定义为：如果掷出正面和反面的概率均为1/2的事件。那么是否存在逻辑上的循环：我们拿“概率”这个概念去定义“随机事件”，然后又说“概率”是“随机事件”的概率。关于2，“如果所有人都受到相同的影响”，“相同”的定义是什么，如果不存在一种方法能够帮助我们判断是否相同，说“相同”一词是否有意义。好比我定义一个数d：如果圆周率的小数中出现无穷个数字3，那么d的值是1,；如果出现有限个数字3，那么d的值是0。现在我问：d的值是0还是1？这个问题是否有意义，因为这里不存在一种方法/过程，帮助我判断圆周率的小数中数字3究竟是否是有限个。关于3，“随机事件是具有规律性的不确定事件”，那么在做判断题“1+1=2”时，假设大部分人是比较聪明的，能够做对这道题，但是少数人比较笨，不会做这道题或者做错了，那么实验结果仍是有规律性的，因为正确率始终在（比如说）95%——97%之间，但具体数字还是不确定。那么这便是一个“具有规律性的不确定事件”，那么这是一个“随机事件”吗？我的核心问题是：我们实际上定义不清楚什么是随机，也没有判断随机的标准，那么我们说“随机”是否还有意义？
引用 的话：关于1，是不是说如果我们能判断什么是随机实验，因而也就知道了它的概率，所以没必要再去做实验获得统计结果了。但我的问题是：既然理论上不能知道什么是随机实验，那么意味着我们连什么是“随机”的定义都无法搞清...随机是有定义的，参照3或参考相关书籍。随机指事件本身，做大量的实验只是为了证明其规律性，当然你可以说永远没有两个相同的事件，但是数学不是哲学，我们只是尽量使其条件相同。pi是一个常数（虽然我们没得到它的完全值），所以不存在随机性。当然是有随机的定义，概率论基础概念其实还是比较简单清晰的，可能我表达不好，有兴趣可以看看概率论的书籍
引用 的话：随机是有定义的，参照3或参考相关书籍。随机指事件本身，做大量的实验只是为了证明其规律性，当然你可以说永远没有两个相同的事件，但是数学不是哲学，我们只是尽量使其条件相同。pi是一个常数（虽然我们没得到它...好吧，我还是再去看看专业书怎么说的。
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