如图,已知△abc(ab>ac),在∠bac内部的点p到∠bac两边相等的三角形的距离相等,且pb=pc

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-28 11:27 标签： pbelobac11质粒图谱
在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，若P是△ABC所在平面内一点，且AP=2，则PBoPC的最大值为． - 跟谁学
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题库>&高中数学>&试题在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，若P是△ABC所在平面内一点，且AP=2，则PBoPC的最大值为．在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，若P是△ABC所在平面内一点，且AP=2，则的最大值为．科目: 高中数学最佳答案解：以A为原点，以AB所在的直线为y轴，以过点A且与AB垂直的直线为x轴建立直角坐标系则由题意可得B（0，3），A（0，0），C（2，2），设P（x，y）∴=（-x，3-y），=（2，2-y）∴=-22+6-5y+y2=2+(y-52)2-134而2+(y-52)2表示动点P到定点M（）的距离的平方根据圆的性质可知，M到圆心A的距离的最大值MA=PM=MA+2=∴2+(y-52)2-134最大值=10+2∴的最大值故答案为：解析以A为原点，以AB所在的直线为y轴，以过点A且与AB垂直的直线为x轴建立直角坐标系，求出B，A，C，设P（x，y）然后表示，，代入之后结合圆的性质可求知识点: [余弦定理, 平面向量数量积的运算]相关试题大家都在看
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心已知：如图，△ABC中，AB=3，∠BAC=120°，AC=1，D为AB延长线上一点，BD=1，点P在∠BAC的平分线上，且满足△PAD是等边三角形。（1）求证：BC=BP；（2）求点C到BP的距离。
解：（1）如图，连接PC，∵AC=1，BD=1，∴AC=BD，∵∠BAC=120°，AP平分∠BAC，∴∠1=∠BAC=60°，∵△PAD是等边三角形，∴PA=PD，∠D=60°，∴∠1=∠D，∴△PAC≌△PDB，∴PC=PB，∠2=∠3，∴∠2+∠4=∠3+∠4，∠BPC=∠DPA=60°，∴△PBC是等边三角形，BC=BP；（2）如图，作CE⊥PB于E，PF⊥AB于F，∵AB=3，BD=1，∴AD=4，∴△PAD是等边三角形，PF⊥AB，∴DF=AD=2，PF=PDsin60°=，∴BF=DF﹣BD=1，∴BP=，∴CE=BCsin60°=BPsin60°=×=，即点C至BP的距离等于。
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图(如图)．小题1:填空：根据图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的平均数是_____；在工作经验方面3人得分的众数是_____；在仪表形象方面最有优势的是_____。小题2:如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者?为什么?
某公司对应聘者甲、乙、丙、丁进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后的得分制成条形统计图（如图所示）． （1）利用图中提供的信息，在专业知识方面4人得分的极差是多少？在工作经验方面4人得分的众数是多少？在仪表形象方面4人得分的中位数是多少？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
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判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【等腰直角】等腰直角三角形的性质：，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，显然具有三角形一般的性质，如内角和为180度，稳定性等，此外还有很多特殊的性质：1.两直角边相等，两内角均为45度;2.斜边中线和垂，直角角平分线三线合一；3.等腰直角三角形三边关系：三条边的比例关系是1：1：\sqrt[]{2}
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠E...”，相似的试题还有：
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=\frac{1}{2}S△ABC；④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)上述结论始终正确的结论个数为_____．
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=\frac{1}{2}S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，EF的最小值等于BC的一半．上述结论中始终正确的有()
D.①②③④
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰三角形；④S四边形AEPF=\frac{1}{2}S_{△ABC}．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终成立的有()已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC_百度作业帮
已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC
已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC
证明：（1）∵P是∠BAC的平分线AD上一点∴∠BAD=∠CAD在三角形ABD与三角形ACD中,∵AB=AC,AD=AD,∠BAD=∠CAD,∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠ADB=∠ADC∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=∠ADC=1/2*180°=90°∴AD⊥BC（2）∵△ABD≌△ACD∴BD=CD∵∠PDB=∠PDCPD=PD∴△PDB≌△PDC（SAS）∴PB=PC
证明：因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形因为P是角BAC的角平分线AD上的一点所以AD是等腰三角形ABC的角平分线，垂直平分线（等腰三角形的三线合一）所以AD垂直BC所以PB=PC（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∵AD是顶角的平分线∴AD是底边BC上的高∴AD⊥BC同时AD也是底边BC上的中线∴AD是BC的垂直平分线∴PB=PC
扫描下载二维码如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.（1）求证∠BDP=∠CDP（1）若点D在AP的延长线上,则（1）中的结论是否仍然成立?并说明理由._百度作业帮
如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.（1）求证∠BDP=∠CDP（1）若点D在AP的延长线上,则（1）中的结论是否仍然成立?并说明理由.
如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.（1）求证∠BDP=∠CDP（1）若点D在AP的延长线上,则（1）中的结论是否仍然成立?并说明理由.
米饭wan1413
(1)证明：∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,PB=PC,AP=AP,∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL）,∴∠APB=∠APC．在△PBD与△PCD中,PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,∴△PBD≌△PCD（SAS）,∴∠BDP=∠CDP． 仍然成立.证明：∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,PB=PC,AP=AP,∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL）,∴∠APB=∠APC．在△PBD与△PCD中,PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,∴△PBD≌△PCD（SAS）,∴∠BDP=∠CDP． 其实都是一样的~
理由：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，PB=PC，AP=AP，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠APB=∠APC．在△PBD与△PCD中，PB=PC，∠APB=∠APC，PD=PD，∴△PBD≌△PCD（SAS），∴∠BDP=∠CDP．
(1)证明：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，PB=PC，AP=AP，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠APB=∠APC．在△PBD与△PCD中，PB=PC，∠APB=∠APC，PD=PD，∴△PBD≌△PCD（SAS），∴∠BDP=∠CDP． （2...
(1)证明：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，PB=PC，AP=AP，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠APB=∠APC．在△PBD与△PCD中，PB=PC，∠APB=∠APC，PD=PD，∴△PBD≌△PCD（SAS），∴∠BDP=∠CDP． （2...
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