不定积分计算问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-19 07:52 标签： 不定积分公式大全
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求具体分析过程。。。7，8，9题。
江苏盘锦天燃气模温机，一台省得让你怀疑人生的燃气锅炉
好久不做了，不知从何入手啊，可能题并不难。。。但是真心不会做了。。。
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不定积分问题
求积分问题
1、∫（x+3)/(4x^2+4x+3)^(1/2)dx
2、∫{x/(1-x^(3/2))}^(1/2)dx
3、∫{1/(x+a)(x+b)}^(1/2)dx
题目太多，做的图片太大，无法发上来，不能详细写。
以后千万注意【一题发一问】。
还有第三题积分中，对于参数又没有加适当的前提条件（例如b＞a），很麻烦，也很没有意思。
要讨论a=b的情况，
在a≠b时，如果没有不妨设a＜b，还要讨论a＞b。
请遵守网上公德，勿发布广告信息
相关问答：在解不定积分（比如用三角换元法），有时候会出现原函数比被积函数的定义域少那么一两个点的情况，您说是由于原函数产生了可去间断点，无需再讨论。可是按照定义，原函数与被积函数的定义域应该是一一对应的，怎么就无需讨论了呢？还有，我不理解为什么是可去间断点
关于“可去间断点”我是指具体的题sinx/(1+sinx)，而且是指你那个具体方法。
我再强调一遍，你这样考虑绝对没有错。书本上确实不是很严格。
我再次指出：这个问题的讨论不宜在不定积分里面深入讨论，否则会把问题复杂化；应该在定积分里面给予充分注意。
原函数与被积函数的定义域应该是一一对应的，没错！“无需”讨论，只是一个习惯而已。
其他答案（共1个回答）
对于不定积分来说，用换元法，出现原函数与被积函数定义域不一样的情况是完全可能的。
例如∫[1/(1+x^2)]dx在换元x=1/t下，得到原函数 C-arcta...
事实上解定积分的题型用第二类代换法，也就是用x=asint,x=atant,x=asect，这些t都是有范围的，有些题写出来了而有些题没写出来。
我查了一下笔记...
这个不难，这是有理式的拆分问题。
如果分子的次数大于等于分母的次数，先做带余式的除法，得到的商式提出来，就变成了A+（B/C）的形式，这里的大写英文字母表示一个...
详细解答见附图，如不清晰请点击
解:令sect+tant=u,则
原式=∫sectdt
=∫((sect)^2+secttant)/(sect+tant)dt
=∫(1/(sect+tant)...
答: 培养学生学习数学兴趣应该要怎么做呢？宝宝现在上学后自己不是很喜欢数学要怎么教他好呢？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
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这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415查看: 3846|回复: 10
一个不定积分和变限积分的问题！
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考研年份2008
报考学校zju
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题为求式子一的积分。题目解法是利用不定积分和原函数关系
式子二为化简后的
式子三就不明白了。为什么这么做？？？下限怎么选的？？为什么是a+b/2 呢？？
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将式子2转化成式子3也就是定积分的时候取定点一般是按照式子的函数特点来取
式子2呈现的特点是[x-(a+b/2)^2] 因此定点取(a+b)/2
我自己的理解 不对莫怪
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请把题目完整的贴上来！
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谢谢zw斑竹
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我也觉得好像是有技巧的
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这个还真有点忘记了，因为数学还没有开始复习，我给的理由还不能完全确定，不知道你能否在把下面的步骤在写出来！给我点提示！
我想还是讲清楚一点！我模模糊糊的讲也不好!
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题目得出 不定积分=原函数+c 的式子后，就说根据变限积分的几何意义。就求面积了。我搞不懂。为什么取下限那个点。
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我的看法：以上都假设x的取值范围在(a+b/2,b)内，在区间（a,a+b/2）类似
&&首先你先看图一，可以很明显的知道该变限积分的面积为蓝色区域，你要求蓝色区域的面积只需用四分之一圆的面积减去红色区域的面积！
&&你再看图二，如果我不取下限为a+b/2，假设我取为y（y为任意(a,b)内的一个常数）的话，那么也是可以将蓝色区域的面积求出来的，只是比较麻烦，需要将半圆的面积减去两边，但是你这样算出来的结果是一样的，只是常数不一样！
&&综上所述：取下限为a+b/2的理由是简化计算！
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非常感谢。明白多了。这解答很到位哈~
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我也是突然看到这道题目&&也是有点不大懂
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