在△ABC中，已知AB=，cosB=，Aad是bc边上的中线线BD=，求sinA的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-05 07:26 标签： 已知ae是角abc的中线
知识点梳理
【余弦定理（law&of&cosines）】任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦值的积的两倍，即{{c}^{2}}{{=a}^{2}}{{+b}^{2}}-2abcosC
{{b}^{2}}{{=a}^{2}}{{+c}^{2}}-2accosB
{{a}^{2}}{{=b}^{2}}{{+c}^{2}}-2bccosA&从以上公式中解出cosA,cosB,cosC,则可以得到余弦定理的另一种形式:&cosA={\frac{{{b}^{2}}{{+c}^{2}}{{-a}^{2}}}{2bc}}&.&cosB={\frac{{{c}^{2}}{{+a}^{2}}{{-b}^{2}}}{2ca}}&.&cosC={\frac{{{a}^{2}}{{+b}^{2}}{{-c}^{2}}}{2ab}}.
【】在一个中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R（R为三角形外接圆的半径)&一般地,我们把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素其其它元素的过程叫做.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在△ABC中，已知AB=4，cosB=\frac{7}{8}...”，相似的试题还有：
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2\sqrt{2}；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于\frac{14\sqrt{3}}{3}；③在△ABC中，若c=5，\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}=\frac{4}{3}，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=\frac{7}{2}；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则\frac{b}{c}+\frac{c}{b}的取值范围是[2，\sqrt{5}]．其中正确说法的序号是_____(注：把你认为是正确的序号都填上)．
在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=_____．
在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=\frac{7}{2}，那么BC=_____．在△ABC中，已知AB=
，AC边上的中线BD=
，求sinA的值。
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在△ABC中，已知AB=
，AC边上的中线BD=
，求sinA的值。
在△ABC中，已知AB=
，AC边上的中线BD=
，求sinA的值。
设E为BC的中点，连接DE，则DE∥AB，且DE=
，设BE=x，在△BDE中利用余弦定理可得：BD 2 =BE 2 +ED 2 -2BE·EDcos∠BED，
（舍去），故BC=2，从而当前位置：
＞＞＞在△ABC中，已知AB=，cosB=，AC边上的中线BD=，求sinA的值。-高三..
在△ABC中，已知AB=，cosB=，AC边上的中线BD=，求sinA的值。
题型：解答题难度：中档来源：湖北省高考真题
解：设E为BC的中点，连接DE，则DE∥AB，且DE=，设BE=x，在△BDE中利用余弦定理可得：BD2=BE2+ED2-2BE·EDcos∠BED，，解得（舍去），故BC=2，从而，即，又，故。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，已知AB=，cosB=，AC边上的中线BD=，求sinA的值。-高三..”主要考查你对&&余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“在△ABC中，已知AB=，cosB=，AC边上的中线BD=，求sinA的值。-高三..”考查相似的试题有：
865857881532249348440111243948394255在三角形ABC中 已知AB=3分之4倍根号6
COSB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求SINA的值_百度作业帮
在三角形ABC中 已知AB=3分之4倍根号6
COSB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求SINA的值
在三角形ABC中 已知AB=3分之4倍根号6
COSB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求SINA的值在△ABC中，AB=6,AC=8,BC边上的中线AD=5,求cosB的值。 - 同桌100学习网
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在△ABC中，AB=6,AC=8,BC边上的中线AD=5,求cosB的值。
在△ABC中，AB=6,AC=8,BC边上的中线AD=5,求cosB的值。
提问者：ko666
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解：由点A向BC边做条垂线，交BC于D。
因为AB=AC，
所以是等腰三角形，
则D点是BC的中心，
因为AB=5，BD=4，
所以由勾股定理，
所以sinB=AD/AB=3/5=0.6
cosB=BD/AB=4/5=0.8
回答者：teacher096
设BD=x，则CD=x BC=2x
在三角形ABD中，cosB=（6^2+x^2-5^2）/(2*6*x)
在三角形ABC中，cosB=（6^2+（2x）^2-8^2）/(2*6*2x)
结合这两个式子可以解出
x=5 cosB=3/5
回答者：teacher079
设BD=CD=a,
因AC2=AB2+BC2-2AB*BCcosB,
AD2=AB2+BD2-2AB*BDcosB,
把已知数及字母代入并消去a
cosB得:2a2=50,a=5,
代入第二式得25=36+25-60cosB,
回答者：teacher084

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