在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝54º，∠ADC＝72º，求证AD已知如图af平分角bac∠BAC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-12 04:42 标签： ad是角bac的平分线
如图，△ABC中，∠B=42°，∠C=72°，AD是∠BAC的角平分线，求∠BAC和∠ADC的度数．【考点】；；．【分析】首先运用三角形的内角和定理，再根据角平分线的定义结合“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”推论即可．【解答】解：∵∠B=42°，∠C=72°，∵在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°-42°-72°=66°．又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=33°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°．【点评】考查了角平分线的定义以及三角形内角和外角关系，要灵活应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：心若在老师　难度：0.65真题：1组卷：2
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(2014山东潍坊)如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E＝36°，则∠ADC的度数是(　　)A．44°B．54°C．72°D．53°
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
(2013珠海中考)如图，□ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连接AE，则∠AEB的度数为(　　)A．36°B．46°C．27°D．63°
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京ICP备号 京公网安备已知如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,∠ADC=72°,求证,AD平分∠BAC已知如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，∠ADC=72°，求证，AD平分∠BAC_百度作业帮
已知如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,∠ADC=72°,求证,AD平分∠BAC已知如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，∠ADC=72°，求证，AD平分∠BAC
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∠CAD=90-∠CDA=90-72=18∠BAD=∠CDA-∠B=72-54=18∠CAD=∠BAD如图已知△ABC中∠B=40°，∠C=60度，AB⊥BC于D，AE平分∠ABC交于E，求∠DAE的度数_百度知道
提问者采纳
∵△ABC中∠B=40°，∠C=60º∴∠BAC=180º-(40º+60º)=80º又∵AE平分∠ABC ∴∠BAE=1/2∠ABC =1/2×80º=40º
∴∠AED=∠B+∠BAE=40º+40º=80º又∵AB⊥BC
∠ADE=90º∴∠DAE=180º-(∠AED+∠ADE)=180º-(80º+90º)=10º
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角A80度，角C60，AB⊥BC于D，角ADC90，角DAC30，角EAD10
你好，首先看三角形ABC，∠B=40°，∠C=60度，则∠A等于80度，又因为AE为角平分线，所以∠EAC等于40度。再看三角形ACE，∠ADC=90度，∠ACD=60度，则∠EAC=30度。由此可知∠DAE=40-30=10度。希望可以帮到你，请及时采纳。谢谢
1.因为∠B=40 ∠C=60 所以∠A=802.AE平分 ∠A. 所以∠EAC=40 ∠AEC=180-60-40=803.在三角形DAE 中 ∠DAE=180-90-80=10
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出门在外也不愁在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，联结EF．
（1）如图，当点D在线段CB上时，
①求证：△AEF≌△ADC；
②联结BE，设线段CD=x，线段BE=y，求y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积．
（1）①在直角三角形ABC中，由30度所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长，再由F为AB中点，得到AC=AF=5，确定出三角形ADE为等边三角形，利用等式的性质得到一对角相等，砸由AD=AE，利用SAS即可得证；
②由全等三角形对应角相等得到∠AEF为直角，EF=CD=x，在三角形AEF中，利用勾股定理即可列出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）分两种情况考虑：①当点在线段CB上时；②当点在线段CB的延长线上时，分别求出三角形ADE面积即可．
（1）①证明：在Rt△ABC中，
∵∠B=30°，AB=10，
∴∠CAB=60°，AC=AB=5，
∵点F是AB的中点，
∴AF=AB=5，
∵△ADE是等边三角形，
∴AD=AE，∠EAD=60°，
∵∠CAB=∠EAD，即∠CAD+∠DAB=∠FAE+∠DAB，
∴∠CAD=∠FAE，
在△AEF和△ADC中，
∴△AEF≌△ADC（SAS）；
②∵△AEF≌△ADC，
∴∠AEF=∠C=90°，EF=CD=x，
又∵点F是AB的中点，
∴AE=BE=y，
在Rt△AEF中，勾股定理可得：y2=25+x2，
∴函数的解析式是y=2
，定义域是0＜x≤5；
（2）①当点在线段CB上时，
由∠DAB=15°，可得∠CAD=45°，△ADC是等腰直角三角形，
∴AD2=50，
△ADE的面积为；
②当点在线段CB的延长线上时，
由∠DAB=15°，可得∠ADB=15°，BD=BA=10，
∴在Rt△ACD中，勾股定理可得AD2=200+100，
△ADE的面积为50+75，
综上所述，△ADE的面积为或50+75．

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