,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF平行于BC,E为BD的中点.若EF垂直于AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为_______
四边形DBcf的面积等于三角形CFG的面积已经知道了，请告诉我如何求CF的长度，_百度作业帮
,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF平行于BC,E为BD的中点.若EF垂直于AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为_______
四边形DBcf的面积等于三角形CFG的面积已经知道了，请告诉我如何求CF的长度，
,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2/3AB,DF平行于BC,E为BD的中点.若EF垂直于AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为_______&&&四边形DBcf的面积等于三角形CFG的面积已经知道了，请告诉我如何求CF的长度，
此题难度不小!
延长EF一倍，BC交于点G，使得EF=EG因为DF//BC所以AD=AF,BD=FC因为AD=2/3AB所以AD=AF=2，BD=CF=1因为EF垂直于AC所以根据勾股定理，有AF^2+FE^2=AE^2即2^2+EF^2=(2+1/2*1)^2解得EF=1.5因为EG=EF所以FG=1.5*2=3...（2009o宝山区二模）如图，矩形ABCD中，AB=根号2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．（1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点E，使得△ABE、△ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，试求矩形ABCD的面积；（3）对（2）中求出的矩形ABCD，连接CF，当BE的长为多少时，△CDF是等腰三角形？-乐乐题库
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（2009o宝山区二模）如图，矩形ABCD中，AB=√2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．（1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点E，使得△ABE、△ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，试求矩形ABCD的面积；（3）对（2）中求出的矩形ABCD，连接CF，当BE的长为多少时，△CDF是等腰三角形？
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2009-宝山区二模
分析与解答
习题“（2009o宝山区二模）如图，矩形ABCD中，AB=根号2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．（1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点E，...”的分析与解答如下所示：
（1）根据已知条件矩形ABCD和DF⊥AE，证△ABE∽△DFA，从而求出y关于x的函数解析式；（2）假设存在，由题意△ABE、△ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，可得BE=12BC，设BE=x，证△ABE∽△DFA，根据三角形的相似比，从而求解；（3）过点C作CM⊥DF，垂足为点M，判断△CDF是等腰三角形，要分类讨论，①CF=CD；②DF=DC；③FD=FC，根据三角形相似进行求解．
解：（1）∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°又∠B=90°，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴△ABE∽△DFA，∴BEFA=ABDF，∴y=√2x；（3分）（2）∵△ABE：△ADF：四边形CDFE的面积比是3：4：5，∴S△ABE=14S矩形ABCD，∴BE=12BC，（1分）设BE=x，则BC=2x，∵△ABE∽△DFA，且△ABE：△ADF=3：4∴AD2AE2=43，∴4x2x2+2=43，（2分）解得x=1，（1分）∴BC=2，S矩形ABCD=2√2；（1分）（3）①CF=CD时，过点C作CM⊥DF，垂足为点M，则CM∥AE，DM=MF，（1分）延长CM交AD于点G，∴AG=GD=1，∴CE=1，∴当BE=1时，△CDF是等腰三角形；（1分）②DF=DC时，则DC=DF=√2，∵DF⊥AE，AD=2，∴∠DAE=45°，（1分）则BE=√2，∴当BE=√2时，△CDF是等腰三角形；（1分）③FD=FC时，则点F在CD的垂直平分线上，故F为AE中点．∵AB=√2，BE=x，∴AE=√2+x2，AF=√2+x22∵△ADF∽△EAB，∴ADAE=AFEB，2√2+x2=√2+x22x，x2-4x+2=0，解得x=2±√2，∴当BE=2-√2时，△CDF是等腰三角形．（1分）
此题难度比较大，主要考查矩形的性质、相似三角形的性质及等腰三角形的判定，考查知识点比较多，综合性比较强，另外要注意辅助线的作法．
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（2009o宝山区二模）如图，矩形ABCD中，AB=根号2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．（1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若...
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经过分析，习题“（2009o宝山区二模）如图，矩形ABCD中，AB=根号2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．（1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点E，...”主要考察你对“等腰三角形的判定”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的判定
判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．【简称：等边对等角】说明：①等腰三角形是一个轴对称图形，它的定义既作为性质，又可作为判定办法．②等腰三角形的判定和性质互逆；③在判定定理的证明中，可以作未来底边的高线也可以作未来顶角的角平分线，但不能作未来底边的中线；④判定定理在同一个三角形中才能适用．
与“（2009o宝山区二模）如图，矩形ABCD中，AB=根号2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．（1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点E，...”相似的题目：
在平面上用18根火柴首尾相接围成等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以围攻成&&&&种．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90&，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．（1）求证：DC=BC；（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135&时，求sin∠BFE的值．&&&&
如图矩形ABCD，AB=8，BC=8√3，E是在A→D→C上的一个动点（不与A重合），P点是A关于BE的对称点，若△PBC是等腰三角形，则P点有（　　）个．2个3个5个4个
“（2009o宝山区二模）如图，矩形ABC...”的最新评论
该知识点好题
1（2010o南平）如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（　　）
2（2011o扬州）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
3如图：若AD平分∠BAC，AD∥EC，则（　　）是等腰三角形．
该知识点易错题
1（2010o济南）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4√3，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）
2（2009o抚顺）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C=>D=>A=>B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有&&&&个．
3已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2009o宝山区二模）如图，矩形ABCD中，AB=根号2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．（1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点E，使得△ABE、△ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，试求矩形ABCD的面积；（3）对（2）中求出的矩形ABCD，连接CF，当BE的长为多少时，△CDF是等腰三角形？”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2009o宝山区二模）如图，矩形ABCD中，AB=根号2，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．（1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点E，使得△ABE、△ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，试求矩形ABCD的面积；（3）对（2）中求出的矩形ABCD，连接CF，当BE的长为多少时，△CDF是等腰三角形？”相似的习题。[小学教育]第一讲 不规则图形面积的计算奥数五年级（ 瑞博外语学校-奥数五年..
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[小学教育]第一讲 不规则图形面积的计算
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3秒自动关闭窗口初三几何题求解已知：如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB于E,点O是DB的中点.将线段DE沿EA方向平移,得线段FA,连接OF、OE.（1）求证：OF⊥OE；（2）若线段DE平移的距离EA为4,tan∠DBE=3.求菱形ABCD的面积.抱_百度作业帮
初三几何题求解已知：如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB于E,点O是DB的中点.将线段DE沿EA方向平移,得线段FA,连接OF、OE.（1）求证：OF⊥OE；（2）若线段DE平移的距离EA为4,tan∠DBE=3.求菱形ABCD的面积.抱
初三几何题求解已知：如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB于E,点O是DB的中点.将线段DE沿EA方向平移,得线段FA,连接OF、OE.（1）求证：OF⊥OE；（2）若线段DE平移的距离EA为4,tan∠DBE=3.求菱形ABCD的面积.抱歉忘记发图了。/%CE%D2love%B0%CD%C0%AD%C0%AD/pic/item/b0f1b59b7831aaf9.jpg
（1）连结AO直角三角形DEB中,EO是斜边中线,所以角ODE=角OED,OD=OE （1）.因为角FDE=角AED=90度,所以角FDO=角AEO （2）.因为DE垂直于AE,FA垂直于AE,且FA=DE,所以四边形AEDF是矩形,所以AE=FD (3)由(1)(2)(3),三角形FDO全等于三角形AEO,所以角DOF=角AOE因为AB=AD,AO是底边中线,所以角DOA=90度角DOF+角FOA=角AOE+角FOA,所以角FOE=角DOA=90度.（2）设EB=x直角三角形EBD中,DB=3x,DB=(√10)x,OB=(√10)x/2直角三角形ABO中,AO=(3√10)x/2,AB=5xAB=4+x=5x,x=1所以菱形面积为15.
1）连接FE，做DC中点H，连接EH，由已知可得E为AB中点，所以EH=AD=AB=AD=BC，FE=DB=AD，EH=FE=FH，三角形FEH是等腰三角形，O是中点，FO垂直OE.2）因为E为AB的中点，AE=4,AB=8=AD=DC=BC,tanDBE=DE/EB=3,AE=4,DE=12,三角形DAB=1/2*AB*DE=48,菱形ABCD面积=2*48=96。
【由已知可得E为AB中点】抱歉前辈吾辈很想知道这步是怎么来的球解释
因为ABCD是菱形，又因为DE垂直AB,所以E为AB的中点