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在8x8的国际象棋盘上,最多能够放置多少枚棋子,似的棋盘上每行每列及每条斜线上都有偶数枚棋子?_百度知道
在8x8的国际象棋盘上,最多能够放置多少枚棋子,似的棋盘上每行每列及每条斜线上都有偶数枚棋子?
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 解答:因为8×8的国际象棋的棋盘上的每行、每列都正好是偶数,若每行或每列有空格,必空偶数格,而斜线上的格子数有奇数也有偶数,不妨从斜上方的斜线看起,第一条斜线只有1格,必空;第三条斜线有3个格,至少空一个格,第五条、第七条每条也至少空1个格,由于对称性共有16条斜线上有奇数个格,且这16条线没有公共格,故至少必空出16格,因此最多可48枚棋子。&(空出主对角线上的16个格子就合题意)
&因为8×8的国际象棋盘上的每行、每列都正好有偶数格,若某行(某列)有空格,必空偶数格.而斜线上的格子数有奇也有偶,不妨从左上角的斜线看起:第一条斜线只有1格,必空;第三条有3格,必至少空1格;第五、七条分别有5、7格,每条线上至少空1格.由对称性易知共有16条斜线上有奇数格,且这16条斜线没有共用的格子,故至少必空出16格.其实,空出两条主对角线上的16个格子就合题意.&此时,最多可放置48枚棋子,放在除这两条主对角线外的其余格子中,如下图所示.&
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国际象棋有 8×8 格,每个格子可放一个棋子。皇后的规则是可以横、竖、斜移动。在一 个棋盘放置 8 个
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国际象棋有 8×8 格,每个格子可放一个棋子。皇后的规则是可以横、竖、斜移动。在一 个棋盘放置 8 个皇后,并使它们互相无法威胁到彼此。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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