看谁算得快3 - 数控老师的主页
&&&&&71&巧设电梯
新设计的环形贸易中心大楼有七层，为了节省时间，加速顾客的输送，计划安排一定数量的电梯。现在，计划每架电梯只停靠三个楼面。为了使各层楼面的顾客都能乘电梯直达他所要去的其他层楼面，包括最低层，你能否计算出在这一幢七层大楼中，最少要设置几架电梯？每架电梯又应该停靠哪三个楼面？&&
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&72．海外来客
一架喷气式客机在昆明机场缓缓降落。120名外国朋友陆续走出机舱。这架客机从澳大利亚起飞，停在新加坡，马来西亚，泰国和缅甸，最后到达我国的昆明。
客机设有旅客席位120个。在澳大利亚起飞时，机上座无虚席。尽管在沿途各站停靠时，都有旅客上下，但机舱内始终保持满座。已经知道，各站上飞机的旅客都是该国公民，而各国乘客在每个沿途停靠站下飞机的人数又都各自相等。例如澳大利亚的旅客，在全线五个停靠站中，每站下去人数均为五分之一。
&&&请问这架飞机达到昆明机场时，在120位来客中，澳、新、马、泰、缅各国友人各占几名？
73&漫不经心的发现
&&&&数学家乌勒姆参加一次科学会议。在会上发言者讲的话，又罗嗦又平淡，实在引不起他的兴趣。他就在笔记本上画了许多方格，在中心的方格上填上1，把2、3、4、5……填在周围的格子里，就象钟表的发条一样，一圈比一圈大。填完100以后，他又漫不经心地将其中的所有质数（素数）都加上个圈。他惊异的发现，大多数质数可以用几条斜线联起来。
&&&&偶然的发现引起了乌勒姆的注意。他有意识地研究一下，如果不从1写起，也能得到一些有趣的图案。比如从41开始写起，那么从左下角到右上角的斜线上找到的41，43，47，53，61……都是质数，而且照此写下去可以找出40个质数，最大的质数是1601。
&&&&告诉你，这四十个质数，还可以用二次三项的一般形式来表示，即ax+bx+c。当x为0，1，2，3……39的时候，就可以得到这四十个质数。不过，你得先想一想，a、b、c各代表什么数。
&&&&最后，请你记住，这个算法是数学家欧拉提出来的。
74&&智进据点
这是解放战争时期的一个夜晚，皖南某镇的国民党反动派镇长家里灯火通明。他邀请了各据点的大小头目和社会“名流”举行宴会，庆祝他的六十大寿。
&&&&敌人临近灭亡，加强了警戒，祝寿邀请书是特制的：两张相同的小票子连在一起，进镇里第一道岗时撕去一张，剩下的一张进宴会厅用。进了宴会厅再有事外出，则发给一张“特别通行证”。凭此证可通行无阻，进出第一道岗只要给哨兵看一看就行，进宴会厅才收掉。
&&&&我游击队通过地下党组织搞到了两张宴会邀请书。凭这两张邀请书，游击队长等三人巧妙地进入了宴会厅，并且有十多个游击队员通过第一道岗埋伏在宴会厅外面。突然，枪声齐响，内外夹攻，游击队迅速地邀下了敌人的武器，把反动镇长及其他头目押离。
你知道游击队是怎样利用两张邀请书，派出三人深入宴会厅，并且埋伏这么多战士的吗？
会厅,并且埋伏这么多战士么?
75&难题不难
2/1+1/4+1/8+……1/2n+……=？
76高个子与矮个子
&&&&有100个身高不一的人,任意排成一个10ⅹ10的方阵(如图).先从每行的0个人中,挑选出这一行里最高的一个高个子,这样10行共挑出10个高个子,并从这10个高个子中选出最矮的一个,把这个人叫“高个子里的矮个子”.然后让他们各自回到自己原来的位置,再从每一列的10个人中,找出这一列里最高的一个,把这个人叫“矮子里的高个子”.现在问:“矮子里的高个子与高个子里的矮子相比,到底谁高。”请你判断一&&77猜鸡蛋
&&&&洪升家中养鸡若干只.爸爸对下?
&&&&于鸡每天生几个蛋是从来不过问的.晚饭后,调皮的洪升闹着要求爸爸猜出来今天鸡生了几个蛋.洪升告诉爸爸说:“今天鸡生的蛋数比昨天多.这两天鸡生蛋数的和,再加上这两天鸡生蛋数的积,所得的和是34.”洪升的爸爸想了一下,很快猜出了今天鸡生的蛋数.聪明的读者,请你指出洪升的爸爸猜出的鸡蛋数是多少?
78船长的怪题
&&&&在刚刚进港的某友好国家的万吨会客室里,全体船员正和某中学的少先队员联欢.会上,船长对少先队员联欢.会上,船长对少先队员们出了一道题目.他说:“你们看,我已经是四十开外的中年人了,我的儿子不止一个,我的女儿也不止一个.如果把我的年龄,我的儿女数与你们所乘的这条船长度(整数)相乘积等于32118.同学们,你们能知道我的年纪是多少?共有几个儿女?以及这条船的长度吗?”
&&&这道怪题引起了少先队员小明的极大兴趣.他仔细琢磨了船长的这句话,终于把题目解了出来.你们能解船长的这道怪题材吗?&
几何与图形
1&看谁数得快？
&&下面的图形时检测你的智力的，如果（1）在15分钟内查完为智力发达；（2）在15－20分钟内查完为智力较强；（3）在20&－30分钟内查完为智力一般；（4）在30－40分钟内查完为智力迟钝。&&&&&&&&&&&&
2&数三角形
&&数一数右图中一共有多少个三角形？
&&&&&&&&&&&&3&宝石花
&&&&这是一盆光彩夺目的宝石花。请你仔细观察一下来回答：
&&&（1）它的花朵是由多少个大小不同的正六角形所组成？
&&&（2）它中间的花枝是由多少个大小不同的长方形所组成？
&&&（3）他下面的花盆由多少个大小不同的等边梯形所组成？
&&&&&&&&&&&&4&四边形
这是一个四边形。
把每条边延长一倍。
这个大四边形的面积是小四边形的几倍？
&&&只有一块三角板和一支铅笔，没有圆规。你能把一个圆的圆心，准确地找出来吗？
&&&&&&&&&&&&&&&&&6&车窗内外
&&&丽娜乘火车去郊外游玩，她扒在窗口看到一根根电线杆和一座房屋不断被飞奔的列车抛到后面去。可是当火车到了离电视塔不远的地方，看着电视并不向后退，而车依旧飞速前进。丽娜觉得很奇怪，小朋友，你知道这是为什么？
7&能种菜吗？
&&&一天，陈老师带着小聪、小明和许多同学到学校的实验地里种菜。劳动休息的时候，陈老师为了测验大家的智力，对大家说：“咱们学校还有一块三角空地，边长分别是十四米、八米和六米，你们说能种菜吗？”小聪挠挠脑袋，笑着对陈老师说：“您说的这块地什么也不能种。”
&&&你说说，小聪说得有道理吗？&
8&全身雕像
&&大厦装饰着两个高度相同的全身雕像。如图，一个是放在地面上，另一个是放在离地40公尺高的屋顶上。图中有个人，他的位置恰好和两个雕像构成一个正三角形，也就是说，他和两个雕像之间的距离都相等的。请问，两个雕像在这个人的眼里是不是一样的高度？&&&&&&&&
9&&两棵松树
&&路两旁有两棵松树，相距49米。现在知道那棵大松树的高度是31米，小松树的高度是6米。
&&你能算出两棵树梢之间的距离吗？
&&&&&&&&&&&&&&&&10&&巧切蛋糕
&&史密斯教授七十寿辰那天，他的朋友和学生都赶来祝寿。老教授兴致勃勃地指着桌上的蛋糕说：“用这把刀切这块蛋糕，只准切六刀，只限平切，谁切的块数最多谁就是胜利者。”由于没有一个人有把握一次成功，便取来纸，画个圆圈代表蛋糕，一个个埋头设计起“切蛋糕方案”来。不一会儿，一张张切蛋糕方案交上来了：有切12块的，也有切16块，19块的……，老教授均摇头不语。最后交卷的是寡言少语却善于动脑筋的玛丽。教授看看她的答案，频频点头，满意地笑了。
&&&&读者，你知道玛丽切了多少块吗？&&
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在校园里种了十六棵苹果树。有一次，教师在校园里散步，见学生们在看这些苹果树，就问：“这十六棵苹果树，如果每行都栽四棵，可以分几行，你们算得出来吗？”学生们很快地把行数说了出来。后来教师又说：“你们能不能把这些小树种成十五行，每行也要有四棵？”第二天，学生们把真确的答案告诉了老师。请问学生们是怎样考虑的？
12&桶里的水
有一只直形的桶——这就是说，桶里的圆径是上下一样的，桶里面盛有清水。有两个人站在桶边争执，甲说，桶里的水比一半多；乙说，桶里的水不到一半。两个人全凭主观，争执不下。本来，如果有秤和其他量具的话，这是有办法可以解决的，可是这些东西都没有。就在这时候，丙支了过来，很快地就把甲乙两人的争执解决了。丙用的是什么方法，解决了甲和乙所不能解决的问题呢？
13&三个钉子
有三个截面积相同的钉子，它们的截面一个是三角形，一个是圆形，一个是方形，假如它们钉在木头里的深度相同，问哪一个钉子最难拔出？
14&巧取风筝
小继和小华的风筝因断线正巧掉在位于圆湖（半径为25米）中心的一快礁石上。此时湖面风平浪静，湖边仅有一条无桨的小空船，栓船的是一根长40米的绳子。由于一时无法找到船桨，因此小继和小华非常焦急。
你有什么办法能帮他俩尽快把风筝取出来吗？
&&&&&&&&&15&放羊
老张养着一只羊。一天，他把羊牵到一块草地去放牧，但这草地只有一个半圆形的地方没有长草莓。他带有两根绳子，每根长度等于半圆形的直径。另外，还带有三根木桩，预备插在地里作为系绳子之用。
问要把带去的绳和桩都用上，为了使羊不致走出这个半圆形圈子，老张应该如何系羊？
&&&16&杰克&伦敦的错误
杰克&伦敦的小说《大房子里的小主妇》给几何学的计算提供&一个题材：
有一段钢杆深插在田地中央。杆的顶端系着一条钢索，钢索的另一端系在田地边缘的一部拖拉机上。
拖拉机向前驶去，以钢杆为中心在它的四周划了一圆圈。
“为了彻底改造这部拖拉机，”格列汉说，“您剩下一件事，就是，把它所划出的圆形改变成正方形。”
“对了，这样的耕作方法用在方块的田地上，会荒废掉许多土地的。”
格列汉做了一些计算，然后他发现：“几乎每十英亩要损失三英亩之多。”
“不会比这少的。”
现在请你来检验一下他的计算是否正确。
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&&&&&&&&&&&&&&&17、蜘蛛捉苍蝇
上星期天我正躺在床上的时候，忽然“嗡嗡嗡”的一阵响，回过头去一看，原来从窗子口上飞进了一只苍蝇。苍蝇在屋里兜了一圈，在靠小丁的床的墙壁停了下来。
当我转过身来，却看见一只蜘蛛从我的床下面爬出来，爬上了墙壁，好像觉察到有一只苍蝇飞进来了。可是要捉住苍蝇，路远得很哩，蜘蛛若走最近的路才能捉住。我想了许久，终于想出了一条最近的路线来。
现在我把这蜘蛛和苍蝇的位置和我房间的大小记在下面，请大家想一想看，这条最近的路应该怎样走，有多少长。&
我的房间东西长一丈四尺，南北宽八尺。天花板是平的，离地一丈三尺。
我的床靠着东墙壁，床高两尺，蜘蛛正在床沿上，在墙壁宽度的正中间。
苍蝇在我的床对面的墙壁上。离天花板两尺，也在墙壁宽度的正中间。
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19几何与搜索
某中学在一次去海岛的野营军事活动中,吴老师向大家布置了一项战斗任务:搜索”敌特”埋藏的收发报机.埋藏的地点是这样的:先在岛上找到一架风车,由此出发,笔直走到一棵松树旁,量一量其间的距离,并在松树向右90.转弯,再走同样长的一段路程,到达岛上的一点P`。然后，再从风车出发，笔直走到一棵橡树处，也量一量其间的距离，并在橡树处向左90。转弯，又走了同样长的一段路，到达岛上的另一点K`，将P`,K`两点连成一直线，收发报机就埋在此直线中点的下面。但是，现在风车已经不存在了，要求大家利用几何的方法，来寻找收发报机。请你想想，能找到它吗？
传说在很久以前，四川境内的清水河边，住着勤劳勇敢的彝族人民。在河的北边有一个汉人居住的小山村。每逢集市或喜庆佳节，两村人民往来过河，须要摆渡。可是一旦遇到暴雨季节，则渡船就不能往返。两村人民为了更多的来往和交流物资，于是准备建造一座贯通南北的大桥。
已知汉人居住的小村（称甲村）在河西北离河岸33丈处，彝民居住的寨子（称乙村）在甲村的南面105丈，偏东72丈处，河宽为9丈。现在要求在选择桥址时，必须使两村居民从村口到桥边的距离相等，而且，桥造得最短。请你找出桥的位置应该建造再哪里？
21应是什么曲线长度最短
右边是等边三角形，曲线将三角形分成面积相等的两部分。问应是什么曲线它的长度最短？
22阴影的面积
图中的每一个图形里，阴影部分总面积的几分之几？
23还有几个角
一张长方形的纸四个角，剪掉一个角&，还有几个角？
24&棱形的边长
&&&一个圆里，有一个内接矩形。依次连接矩形四边的中点，就成了一个菱形。如果圆的直径是10米，那么菱形的边长是几米？
25&蚂蚁迁穴
&&&蚂蚁由山A处迁居到山背后的B处,它们为数众多,前后相接,竟在山坡上爬成一条十分优美的曲线.奇怪的是,这条曲线.还是山坡上由A到B的最短路先呢(如图)!
&&&山呈圆锥形,如果底圆半径为20米,由山脚沿山坡到山顶的直线距离是60米,请你算一算,蚂蚁所爬的最短路程是多少米.
&&&天座门是一个正方形城门,四边城墙中间各开有一道城门.出北门朝正北走20米有一棵树,出南门朝正南走14米,再转向东走1775米,就刚开始看见北门外的那棵树,请你算算天座门到底有多大?
游戏中的数学
1&&哪只手里的蚕豆是单数？
小英两只手里都拿了一把蚕豆，一把是单数，一把是双数，叫杏芳猜她哪只手里哪只手里的蚕豆是单数。杏芳想了一下，叫她把右手里的蚕豆数目乘3，左倾手里的乘2，然后把两个数目加起来告诉她。小英算了算，是43。杏芳就说：“你右手里的蚕豆是单数。”小英一看，果然叫她猜中了。你想想她是怎么猜的呢？
&吃过晚饭，爸爸把五根竹筷子芳在桌上说：“谁能用一根筷子把其余的四根筷子都竖起来。”小美和小丽，两人试了好就，但谁也没成功。爸爸为了不使孩子们扫兴，又想了另一个问题让他们思索。这次，他把筷子减为三根，另外又哪了三只玻璃杯。他把三只玻璃杯放成一个等边三角形，相距各位七寸，要求用三根竹筷来作为沟通三只玻璃杯间交通的桥梁。但是三根筷子的长度都只有六寸。这个桥怎样搭？
&星期天，军军去找明明，明明正在桌前发呆。问其原因，他说：“爸爸给出了一道数学题，要我做好后才可出门，你看，这要多久才能做好啊？”&题目是：“所有无理数的和是多少？”&军军看罢，略微想了想，随即便哈哈大笑。名名被弄的莫名其妙，但见对方伸出了一个小动作，顿时恍然大悟。&你能猜出军军做的是啥动作吗？
&甲、乙两人在进行实弹射击，打空中的气球。裁判员却是一为盲人。下面是他们三人的谈话：&盲人：你俩把十只气球&打完了吗？&甲、乙：是的，都打完了。&盲人：请甲把你打掉的气球数乘2；请乙把你打掉的气球数乘3，再把两个答数加起来，是多少？&甲、乙（算了一会儿）26。&盲人：哪我已经知道你俩各打下几只了。&请你想一想，甲、乙两人各打下几只气球？请你想一想，甲、乙两人各打下了几只气球？&盲人裁判员是怎么知道的呢？&
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5留下黄雀和知更鸟
&&&&&夏令营结束那天，少先对员们决定把少年捕鸟对在田野和丛林中捉来的鸟放掉。一共有20只鸟，各关一只笼子。辅导员建议；
&&“将所有的鸟笼排成一排，从左至右把每次数到的第5只鸟笼打开。数到排尾后再接排头数，已经打开的笼子不要再数进，就这样数数，一直数到最后只剩两只笼子没有打开而其余的笼子都已打开了为止。最后两只笼子的鸟可以带回城里去。”
大家都赞成辅导员的这个建议。
大多数孩子对于带哪两只鸟回去毫不在乎，但塔尼亚和阿里克心里想把一只黄雀和一只知更鸟带回去，当他们帮着把鸟笼排起来的时候，他们很快地算了一下，有黄雀和知更鸟的那两只鸟笼应该放在什么位置才不会给打开，于是他们就把这两只鸟笼放在、、、、、、。
你知道塔尼亚和阿里克把黄雀和知更鸟的笼子放在什么位置吗？
6莱蒙托夫的数学游戏
&莱蒙托夫是俄国著名诗人。他在军队服役时，常常喜欢玩这样一种游戏，叫一个人随便想一个数，请他记住这个数，但不要说出来。然后请他做这样的一些运算：“先把这个数加上70，减去32，再减去所想的这个数，再乘以5，除以2。”而莱蒙托夫就能猜得出最终的答案是什么。莱蒙托夫是怎样猜出来的呢？你能明白这其中的奥妙吗？
7算术预测法
晚会上，数学家秦武说：“把我的眼睛蒙上，然后你们随便写一个数目，我叫加就加，叫减就减，最后得数是多少我就能知道。”
我们就把他的洋井蒙上了，然后写了3个8973，等我们写完了，他就说：“在这个数后面添上个2。”于是就成了89732。他又说：“把这个数横着加起来。”于是：8+9+7+3+2=29，他又说：“再横加一遍（2+9=11），再横加一遍（1+1=2）。”他又说：“再用9乘（2×9=18）”。他又说：“再横加一遍（1+8=9）。”这时候他笑了笑说：“用这个数乘5再除以3就等于15。”果然不错。
你知道这是什么道理吗？
9：误入圈套
&&&一个侦察员在侦察匪徒下落时中坏人圈套，如果他走错一步便会有生命危险；只要他每走一步都是攻七的倍数，就可顺利出口，傅你帮帮他吧！
10：路线：
---主请按照右面图形，从入口到出口，哪一条路线的数字之和等于是12？
11:巧布硬币
-&&&&一十六枚硬币摆在一个四边形的四周,每边各的硬币五枚(如图).
&&&&&假如现在从中拿掉两枚硬币,那么每边还能保持五枚硬币吗?再拿掉两枚呢?又拿掉两枚呢?只要你动动脑筋,这个问题不难解决的.
12:巧排棋子-
--有十枚棋子排山成一直线,允许每一棋子跳到第三个棋子那里.经不过怎样的排列能
使十枚棋子排成等距离隔的五堆,每堆的两枚棋子.
-一天,一列客车从火车站开出不久,后面有一列用特快列车赶了上来,必须超越客车.客车让路的唯一办法,只有暂时开到叉长度比叉道长一些,你能想出超车的好办法吗?
14:凳子和茶几
--&&&&-一个正方形的小客厅里,共有十个方凳子,&&六张圆茶几
原来分别靠墙放在左右两边，两边的凳子数目的茶几数目都是以样。
现在因为有人要在客厅中表演舞蹈节目，需要将所有的凳子和茶几分散放在四边靠墙，仍然要求每边的凳子和茶几数目一样。
&&&请你动脑筋想想看，办的到吗？
&&&&&&&&&&&&&15&移棋游戏
五个格子中放着五枚棋子，一格是空着不放棋子的。
如果适当的移动一下（一格内只能够放一枚棋子），可以把甲乙两棋子），可以把甲乙两棋互换位置。&&&&问怎样移动？
16移棋相等
&&&有棋子24枚，分成三行，第一行11枚，地二行7枚，第三行6枚。现在要搬移三次，搬成每行棋子都是8枚，每次搬入某一行的棋子数，必须和这行原有的棋子数相等。你能够搬移吗？
17狐狸和白鹅
&&&在纸上划12个小圆圈，照图那样划一些直线，把这些圆圈连接起来。圆圈里编好号码。在1、2、3三个小圆圈里，各放一只浅色的跳棋子，或用别种小东西来代替，这就算“白鹅”。在10、11、12三个小圆圈里，各放一只深色的跳棋子或别的小东西，这算是“狐狸”。&
&&&狐狸想去捉白鹅，白鹅却想尽办法逃避；换句话说，就是两种颜色的棋子互相要跑到对面发位置上。不过，在换位时要遵守下面的两条规则：
1 一个圆圈里只可以停一只狐狸或一只白鹅。
2 白鹅和狐狸不可以在有直线连接的两个小圆圈里会面。
18黑子和白子
&&&把三个白子，三个黑在排成一列。白子、黑子各排在一端，如右图。现在，要移动三次，&使之成为白黑相间的一列。移动时必须把与相邻子，一对一对的移，并且前后的次序也不可互换。问如何移法？
19,摆苹果和梨
有苹果,梨各五个,分别摆成一行。现在请你每次挨着拿两个，五次把苹果，梨
摆成各相隔一个。请你自己试试看
20，孩子的行列
这里一共有28个孩子，我们要你把他排成人数相等的7行，但每行须有5人。你以为这是可能的吗？上面这个问题是怎样想出来的呢？原来，前天我在一家幼儿园里看孩子们在做游戏。我看见
操场上整齐地排着孩子的行列，共2行。我注意数着，只见每行有9个孩子。可是，不久以
后，孩子们散开了，我忽然发现场上的孩子总数分明只有17人。当然，我开始研究了，事实上是容易获得答案的。
&&&在我想出了答案以后，我就又联想到前面那28个孩子的问题。
&&&你如果有兴趣的话，不妨把这两个问题一起试答一下。
21，猜纸牌
&&&下图是七张写有数字的纸牌。甲，乙和丙三人各取两张。
&&&甲说：“我的纸牌上的数字合计是12”
&&&乙说：“我的纸牌上的数字合计是10”。
22，笨猫受骗
有一只猫捉到13只老鼠。老鼠们知道逃也逃不掉，于是私下里商量了一下，推举出一位代表向猫请求说：“大王，我们请求您答应我们在吃我们之前和我们做一个游戏。这样，我们就是被你吃了，也可以得到一些最后的乐趣，您吃起来也觉得有味道。不知道您肯不肯答应我们这一最后的请求？”猫说：“你说吧，怎样玩法呢？”老鼠代表说：“我们13只老鼠围着您排成一个圆圈，随便您从拿一只数起，数到13，您就吃掉，然后再从被吃掉的下边一只数起，数到13，您在吃掉……直到您把我们吃光了为止。可是我们中间有一只白老鼠，它的肉最嫩，最好吃，您可以留到最后吃。”
猫说：“这样吃法很有意思，我答应你们的请求。可是，你们得让我想一想，从哪一只吃起才能把白老鼠留到最后吃。”于是猫就认真地思索起来，可是计算了半天也没算出应该从哪一只吃起，却慢慢的睡着了。老鼠们看见猫睡熟了，就都逃走了。你们想想看，猫从哪一只老鼠吃起，才能够使白老鼠最后被吃掉呢？
23 &分糖果
&&&&&有三堆糖果，第一堆是11块，第二堆是7块，第三堆是6块。请你挪动每堆糖果，最后使三堆中每一堆的数目都等于8块。要求是：（1）只能挪动三次；（2）向某一堆添的数目要恰等于这一堆原有的数目。
&&&&&&有黑白棋子一堆，黑子是白子的2倍，现在从堆内每次取出黑子4个，白子3个，等到多少次后，白子已尽而黑子还余16个，求黑白棋子各多少？
25&&乒乓球赛
&&&&&&&A,B两人进行乒乓球赛，规定谁连胜三局得6分。后来，因故只打了三局就停止了，其中，A赢了2局，B赢了1局。
&&&&&&&问A,B两人各得多少分？
26，养的鸽子爷爷
&&&&&&&艾斯的爷爷养了一群鸽子，它们早飞出，晚归来，除了爷爷之外，谁也不知道到底有多少只。有一天，艾斯的五个同学找他玩，看着房顶飞起飞落的鸽子，便互相猜这群鸽子的数目。孩子们说出的六个数分别是：50，47，40，53，30和37。爷爷在一旁边听边笑着说：“你们都猜的不对，多的有余，少的不足，六个数与鸽子的数目相差6，4，9，1，11和12。你们想想，到底有多少只？”
&&&&&艾斯他们经爷爷一提醒，很快就猜出来了。请你也算一算，爷爷到底养了多少只鸽子？
&&&&&&有一小队士兵来到河边，要过河去。桥已破坏，河又深。怎么办？军官忽然看见有两个小孩在河边一只小船上玩。这只小船可真小，只能乘一个士兵或两个孩子，不能再多了！但全队士兵却利用这小船渡过了河。他们是怎样渡过河的？
&&&&&&可以用“默想”或实践的方法来解这个题目。实践的方法：利用棋子、火柴或其它的类似的东西放在桌上搬动、渡假想的重新河。
28 重新安排棋子
在这两个棋盘上，任何横行和纵行上，都只有两只棋子。可惜有的斜行上，棋子超过了两只。请你重新安排棋子，仍要求任何横行和纵行上都只有两只棋子，而斜行上的棋子不能超过两只。
29&&进入迷宫中心的道路
&&&&&&&&&&&&&&怎样才能找进入迷宫中心的道路？&告诉你一个秘密，后一个路口的数字恰好是前一个路口那个数字的半。请你把路线找出来，并且把路口的数字排成一个数列。
&&&&30&&末卜先知
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一天晚上，王冰、杨平做了功课，王冰说：“杨平，现在我给你变个数学小戏法，你看怎么样？”“那当然好喽！”戏法就样开始了：王冰叫杨平随便在纸上写上一行数目字，不要让他知道。杨平写的是218742。写好了，王冰让他把这几个数字相加起来，那就是；2＋1+8+7+5+4+2=29。杨平也不把这个数目告诉王冰。然后，王冰叫杨平用以上两个数目相减，即=2187513&。减完以后。王冰叫杨平把这个差数里面的任意一个数目隐瞒了，把其它的数字颠次序念出来。杨平隐瞒了（5）字，并唸道；3，1，7，8，1，2，。王冰想了一下便对杨平说：“你隐瞒的数字是（5），对吗？”杨平惊讶地说：“你真神，你怎么知道的呢？”是啊！未卜先知是够让人惊奇的。你知道王冰是如何猜出隐瞒的数字的吗？
31&智取苹果
在春节联欢晚会上，布置了一个“智取苹果”的游戏，桌子上摆着十六只小磁碟，有六只碟子是空的，其余十只碟子里，各放着一只苹果，欢迎游戏者自己取（见下图）
小王走到那里，刚想伸手去拿，却被主持游戏的同志挡住了。那位同志笑着说道：“这是游戏，拿苹果必须依照规则，才能得食。规则是：凡是参加游戏的人，先移动一只苹果到任何一只空碟子里，以后每拿一只苹果，必须越过邻近的一只苹果，放到另一空碟里，而把被越过的那一只苹果拿出来放在一边。这样继续移动，空碟渐次增多，位子也有变更，到了最后，依这个规定接连移出了9只，那
余下的1只就可以让你尝尝它的味到了。&
小王笑着问：“还有别的规定吗？”
&&&“只要连续不断地跳越移动，横越直跳都可有以，只是不能依对角线的方向行进，移动的步数，也不能超过10步。”
小王思索了一会，就着手移动，不到1步，便拿到了1只大苹果。现在图上画着16&个圆圈，代表1&6只碟子，碟子里是1&0只苹果，碟子旁遍记着号码，请你也来玩玩看。
3&2&谁第一说出“1&0&0”？
两人游戏。第一个人说一个不超过1&0的任意整数。例如他可以说10或比10小的任何一个数。第二个人在对方说出的数上加上自己的一个整数，这个数也不能超过10，然后说出它们的和。接下来第一个人再在对方说出的和上加一个不超过10的任何数，并说出新的和。第二个人接着再在新的和上加上一个不超过10的数，就这样一个个接下去说，一直到最后的和是100为止。例如，第一个人说7&第二个人说1&2&，第一个人说2&2，等等。谁第一个得到100，谁就获胜。请你说出用什么方法可以获胜？在你找到了致胜的关键以后，在考虑一下在另一种情况下进行游戏的方法。例如，最大的加数不是10，而是另一个数，最终的和也不是100，而是另一个事先规定的数&不
33先取哪张牌
&&&右图是由啊只9的扑克胡乱排列。小张和小李两人交替取得这9张扑克牌，先取得点数合计为15的纸牌一方作胜。这项游戏关键是，首先取哪张呢？
34：&&游宝塔
&&&小王和朋友小陈同游宝塔。进了门，小王不一会就攀上了最高层。过了一会儿，小陈也慢慢地爬了上来。“这里的风景真美！”小陈赞叹着：“美是美，就是楼梯太多了。”小王说。“你别不知足了，我刚刚计算过，这楼梯的级数，一层比一层少，正是考虑游客上塔上得太急，愈高愈累，才特别设计的。也真有趣，每层梯级不但依次减少，而且还减少一定的数目呢。”小陈兴致勃勃地数。
原来如此，小王听罢十分惊奇，问道：“不知每层相差的数目是多少？”&
“这宝塔一共九层塔梯，合起来一共一百零八级。你能算出每层楼梯相差多少级？个层的级数又是多少吗？”
小王遥遥头，道：“除非你还能告诉我一个条件，要不然就会有很多个答案了。”小陈笑了笑说：“第一层塔梯的级数，刚好是第九层梯级的两倍。”
听罢笑陈的话，笑王很快就把答案算出来了。
35过关斩将
由开始出发，在+，—，×，÷，每一关选一个计算符号，过关斩将，到达目的地时，答案恰好时1。那么，应该怎样前进呢？
36&中国古典游戏与数学（三则）
&&&&&&取一些石子，把它分成若干堆，每堆若干颗（这里堆数与颗数都是任意的）。参加游戏的甲，乙二人，可以依次在某一堆上取走任意颗石子，甚至可以将它全部取走。但是每次只允许在一堆里取，不允许这堆里取一些，那堆里也取一些。直到谁能取完最后一颗石子，谁就得胜。
请你把必胜的诀窍找出来？
37&&国际象棋上的数学
（1）能不能盖住？
国际象棋的棋盘是由64个小方格组成的（图A），这些小方格或者涂成白色，或者涂成黑色，并且相邻的两个格子一定是一白一黑。假设棋盘中每个方格格的边长都是一寸，那么，每个方格的面积就是1平方寸，整个棋盘的面积当然是64平方寸了。现在从棋盘上剪掉两个相对的小方格（图B），剩下部分的面积是62平方寸。另外，有31张长2寸，宽1寸的纸片，总的面积当然也是62平方寸。现在问：有没有办法用这31张纸片把剪掉角的棋盘上的62个小方格全部盖住
（2）能不能走回来？
国际象棋中，棋子不是放在线的交点上（中国象棋的棋子是放在线的交点上），而是放在小方格的中间，马的走法倒是和中国象棋相似，就是先直走一格，再斜着走一格。例如图C，如果在画☆的有一只马，它就可以按照箭头所指的方向跳到a,b,c,d,e,f,g,h&这八个格子中去。
假设有一只马，开始时放在棋盘的左下角（第37题C的格子A），问能不能找到一条路线，使这个马从A开始沿着这条路线跳时，正好每个格子经过一次，共跳64步，最后又回到A？
（3）皇后能否安然无恙？
&国际象棋中的“皇后”走法很特别，它既可以沿着水平和垂直方向走，又可以斜走，并且走的步数不限，例如图D中画☆的格子中如果有一只是皇后，它可以走到任何一个画“Х”的格子中去。当然，如果在某一画“Х”的格子中有另外的一个棋子，画“☆”的格子中的皇后就可以把它吃掉。
大家来想一想：能不能在棋盘上放八只皇后，使得任何一个皇后不能吃掉另外一个？
38&移&牌&运&动
小王从一副扑克牌中，取出A-K各一张，在桌面上按牌的大小顺序，从左到右排成一行：A，2，3，4，5，6，7，8，10，J，Q，K，并且告诉我们，这里的A，J，Q，K按通常的规定表示1，11，12，13这四个数。“现在你们可以背着我，把牌从左边收起前头的若干张，再按原先的顺序，把这几张牌接到这行牌的末尾（这叫移牌），移多少张不限，但必须遵守以下几条原则（1）不能不移；（2）移得张数最多不超过13张；（3）牌移后可以整行向一边搬动，但次序不可弄乱，我就可以猜出你们移得是几张牌来。”说着，小王从左边拿出三张牌，移到这行牌的末尾，给我们做示范。小张自告奋勇先移。奇怪得很，小王回过身来指着一张牌，翻开一看，正好是小张移动的牌数。我和小李移动的牌，小王也猜个正着。他是怎么知道的呢？
&&&&&&&&&&&&&39&抢七十游戏
苏南一带的家庭里，流行着一种小游戏，叫做“抢三十”。玩法是甲，乙二人轮流数数目，自一开始，每次至少数一个数目，至多数两个数目，以谁先数得30为胜。数目应信口喊出，不可慢慢思索，所以叫“抢30”。有次我在一本书上看到一个必胜的方法，便去向哥哥挑战。方法是每次让哥哥先说，他数一个数目，我便说两个数目，他说两个数目，我便数一个数目。果然，哥哥每次屡战皆败。可是他并不脸红，反而笑嘻嘻地说：“抢30太老了，我们来抢70吧！你要我先说，依旧是我先说好了。”我答应了他，哪知形势就此逆转，每次输的不再是他，反而是我了。后来我要求更改规则，即每次至多数两个数目，改为每次至多数三个数目（改规则的动机是因为我发现每次都有是被他抢去67，于是我就输了。）可是结果还是我一次都不赢。我想战胜哥哥，只有请读者来代我想一个妙法了。
40&&排&九宫
从图a通过逐格移动变成图b的方法称为“重排九宫”。它是由我古代传入欧洲曾风靡一时的
“移动十五”简化而来的。重排九宫和过去流传的“华容道”（现称“船坞排挡”）游戏相类似，但是它并非是一种单纯的游戏，而是有一定实用意义的。实际上它们是“人工智能”的一个研究专题。
十九世纪，数学家亨利.杜特尼研究了重排九宫这一问题,他认为从图a变换到图b一共需要36步.当时公认较好的走法是这样的:125431(图c),237612(图d),376123(图e),754812(图f),365765(图g),847856(图h).为了让读者直截了当地看清楚这36步的走法,我们把36步分为六组,每组用一个图来对应.
那么,36步是否是最少的步数呢?现代电子计算机已经帮助我们解决了这个问题.从图a变换到
图b的最少步数是30步.并具有10种走法,据说世界上对这个问题进行过测验,但似乎没有一个人找全了这种10种走法.读者们,你们能否在休息时候找找30步的走法,并预祝你们找全10种30步走法.
&&&&&&&&&&&&&&&41&奇妙的猜姓
下面有甲、乙两张表，格子里面填着各种姓。现在只要你告诉我你的姓分别在甲、乙两张表的哪一格，我就能立刻知道你姓啥。例如，你说在甲表第6格和乙表第15格中有你的姓，我马上就知道你是姓李。这是什么道理呢？
故事中的数学
1&牧师的妙计
&&&有一次，一艘不大的船舶只在海上遇到了风暴，狂怒的巨浪击坏了船舱，船只开始倾斜了，船上能丢掉的东西已经全部丢掉了。摆在船上25位乘客面前的路只有两条：要么全部乘客与船只同归于尽，要么牺牲一部分人的生命，把他们抛进大海，来减轻船的重量，船及其他人还有得救的可能。但是这样做至少得把一半以上的人抛进海里。大家都同意第二条办法，然而谁也不愿意自动跳下海去。乘客里有10个基督教徒，还有一个牧师，于是大家就公推牧师出个主意。奸诈的牧师想了一下，就让大家坐成一个环形，并且从他开始依序报数，“1，2，3”，规定报到“3”的人就被抛进海里，下一个继续由“1”报起。并且说明这是耶稣的意旨，大家的命运由我主耶稣来安排，不得抗拒。结果有14人被抛下海去，而剩下的10个人全部都是基督徒。
&&&惊魂方定的基督徒们突然醒悟过来，原来这是牧师用诡计救了他们。、
&&&你想想，这10个人都应在什么位置上，才可以避免被抛进海里去呢？
2&诸葛亮妙算
&&&相传有一天，诸葛亮把将士们召集在一起，说：“你们中间不论谁，从1—1024中任意选出移个整数，记在心中，我提十个问题，只要求回答“是”或“不是”。十个问题全答完以后，我就会‘算’出你心里记的那个数”。诸葛亮刚说完，一个谋士站起来说，他已经选好了一个数。诸葛亮问道：“你这个数大于512？”谋士答：“不是”。诸葛亮又接连向这位谋士提了九个问题，谋士都一一如实作了回答。诸葛亮最后说：“你记的那个数是一。”谋士听了极为惊奇，因为这个数恰好是他选的那个数。
&&&你知道诸葛亮是怎样进行妙算的吗？
3&&聪明的铁匠
&&&铁匠王是李桥镇有名的聪明人。
&&&镇上酒馆的掌柜一直想试一试他的本领。这天，铁匠王来酒馆喝酒。掌柜拿来两壶酒，放在柜台上：“请拿一壶吧！”铁匠王一看，柜台上摆着两把酒壶：一把酒壶是球形的，一个嘴，一个把，下面有三个小爪；另一把酒壶是方柱形的，一个嘴，一个把。铁匠王问：“这两壶酒价钱一样吗？”掌柜笑了笑说：“这两把壶一般大小，是同样两块马口铁皮做成的，价钱当然一样啦！”铁匠王伸手就端起了那个球形的酒壶。酒掌柜暗暗称赞：果然名不虚传。这时，酒馆的酒客们问铁匠王：“为什么你挑这壶酒？”铁匠王“哈哈”一笑：“这壶酒装的多！今天喝上便宜酒啦！”酒客们不信，后来拿这两把酒壶一试，果然不错！球形酒壶的酒比方柱形的酒壶的酒多出两杯，在场的人感到奇怪问这是为什么，铁匠王说：“你们去问酒馆掌柜吧！”
4&地主的“善心”
&&从前，有一个地主叫张善人。他的名字虽叫“善人”，心可比蛇蝎还毒，长工们都叫他“笑面虎”。
&&快到年关了，笑面虎突然发了“善心”。他对长工张老实讲：“老弟，快过年了，知道你手头挺紧，我把我身边的钱分给你一半吧，你只要付给我1块钱的手续费就行了。”他又对长工王老五、李老四......分别讲了同样的话。十几个长工都分好之后，他手里还剩2块钱。
&&你知道笑面虎身边一共有多少钱？每个长工得到了多少钱吗？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&5&张飞下棋
&&&&传说三国时代诸葛亮因见张飞生性粗爆，遇事不爱动脑筋，放心不下，特意设计了一种棋让张飞来下，并通过下棋告诉他只有慎重思考才能百战百胜的道理。
&&&这种棋的棋盘上是个五角星，在这五个角和五个交叉点上有十个摆棋子的位置。他要张飞口里念着“一二三”，手指沿着棋盘的任何一条直线数三点，然后的第三点上摆一个棋子，数的时候第一点和第三点必须是空位子，也不许拐弯；直到十个位置上摆上了九个棋子，只剩一个空位子时，就算胜利结束。
&&张飞一看玩法这么简单，心中十分不耐烦，抓过棋子就下。他“一二三，一二三！”地连数带下，哪知一连下了三天三夜都没有摆成。最后还是诸葛亮把秘诀告诉他以后才摆成了。请大家也摆摆看，诸葛亮的秘诀在哪里？
&&&&&&&&&&&&&&&&6&分牛的传说
&&很久很久以前，印度有一个老人，他临死之前把三个儿子叫到跟前，对他们说：“我就要见真主去了，没有其他东西留给你们，只有19头牛，你们分了吧！老大分总数的二分之一，老二分总数的四分之一，老三分总数的五分之一。”说完就咽了气。
&&这19头牛，怎样分才好呢？三个儿子正在发愁，这时，有个农民牵着一头牛从门前经过，看到这兄弟三人在唉声叹气，问明原因后，他思索了片刻就说：“这个问题很容易解决。”按着这个农民的办法，果然很圆满地解决了。
&&你能想出这个农民用的什么办法吗？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&7&国王有多少兵
&&从前有个国王，带兵去打仗。在出发前，想提高士兵们的作战勇气，来一次检阅。他命令士兵，每排排10人，任何一排不得缺少一个。所有士兵照每排10人排下去，排到最后一排只有9人。这个国王有些迷信，认为最后一排有一个空缺是不吉利的。于是又发布命令，改为每排9人，但排到最后一排，仍缺1人；又改成每排8我，最后一排，仍缺1人；再改7人一排,6人一排……直到2人一排,最后一排始终要缺1人.国王有些急了,认为这次出兵一定要打败仗,因此就不敢动兵.据说国王的士兵最多不到3000人.但究竟是多少?还得请你算一算.
8&&朝山进香
&&&&&&&一天清晨,一位信徒怀着十分虔诚的心情到河南少室山朝山进香,山路是那样的崎岖,陡峭,从山下到山上只有独一无二的一条狭径.这位信徙走得非常吃力,走走停停,有时坐下来休息一下,吃点干粮再走.总之,他走路的速度是有快有慢,至于哪段路走得快一点,哪段路走得慢一点,他自己也根本记不清楚了.
他好不容易地走到少室山北麓五乳峰下的少林寺,太阳恰好下山了.这位信徒在寺里住了下来.斋戒沐浴,虔诚朝拜.
信徒在山上住了几天后,又循原路下山.也是从清早出发,在路上也时快时慢,走走停停.说来真巧,在太阳下出进回到了原来的出发地(即来,回所花的时间一样).你能否证明:在这段山路中必定有一个地点,是这位信徒恰好在来,回的过程中,在同一时刻,分别同时经过这一地点的.你看了这道题,可能会感到很难，因为，乍然看来，什么数据都没有啊！
9&贫婪的巴河姆
著名的俄国作家——列夫•托尔斯泰在他所著的《一个人需要很多土地吗？》一书里，写了一个发人深思的故事，有一个巴河姆的人，到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1千卢布”。这是什么意思呢？原来，这个卖地者提出的价格是：谁出1千卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，如果在日落之前，买地人回不到原来的出发点，那他就只好白出千1千卢布，一点土地也得不到。
巴河姆觉得这个条件对自己有利，于是他付了1千卢布，等第二天太阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步向前走去。他走了足足有10公里路，这才朝左拐弯；接着又走了许久许久，才再向左拐弯；这样又走了2公里。这时，他发现天色已经不早，夜幕即将降临，而自己离清晨出发点却足足还有15公里的路程，于是只得马上改变方向，径直朝出发点拼命跑去……跑呀跑，最后巴河姆总算在日落之前赶回到了出发点。可是他还未站住，就两腿一软，向前扑倒在地。旁人急忙赶去想把他扶起来，却只见巴河姆口吐鲜血，已经死了。你算算，巴河姆这天共走了多少路？他走过的路所围成的土地有多大？
10米店失盗&（古算题）
米店失盗，被偷去多少米呢？
一共有三箩米，每箩装的数量都一样，可是记不清是多少了。清查结果：左箩剩一合，中箩剩一升四合，右箩剩一合。
&&&不久，把小偷抓住了。审问结果：米拿回家就开始吃，现在时间已经很久了，也不知道底吃了多少。
&&&当时是怎样偷的呢？三个小偷甲、乙、丙供称：
&&&甲：那天夜里漆黑，我摸到一个马勺，用它在左箩里舀米，每次都舀满了装进布袋。
&&&乙：我踢着一直木鞋，就用它在中箩舀米装袋，每次也都舀满了。
&&&丙：我正好碰到一个漆碗，就拿它从右箩里舀米，每次也都舀满了
&&&把这三件器具找出来，标定结果：马勺一次舀1升9合，木鞋一次舀1升7合，漆碗一次舀一升2合。
&&&你知道米店被偷去多少米？甲、乙、丙各偷多少？
11、一百单八将
&&&&梁山泊方圆八百余里，地势险要，关隘严紧。北宋末年，以宋江为首的一百单八将，就聚义在这里。
&&&这一天，众头领在一片广场上集合，有要事商议。人都来齐了吗？不知道。只听智多星吴用一声令下：“整理队形，排成三行。”人们按命令排成三行。吴用看了看队伍，自言自语地说：“余二人。”
&&&接着，他又发出号令：“改变队形，排成五行。”又是余二人。
&&“再改变队形，排成七行。”队尾的那一列还是余二人。
&&&于是吴用宣布：“107人。都到齐了！可以议事了。”
在梁山泊，吴用就是经常利用排列队形的方法点将的，既不需要查点，也用不着报数。
&&&&&你知道他用的是什么方法吗？
12、考女婿的难题
&&在匈牙利著名作家卡曼•米克沙特地长篇小说《奇婚记》中记述了这么一个故事：
&&米克洛什•霍尔瓦特的大女儿罗扎莉雅才貌出众，很多人都来求婚。霍尔瓦特便宣布：有谁能回答他提出的三个问题，他便把罗扎莉雅嫁给谁。现在让我们用其中的一个问题来考考聪明地读者吧！在波若尼诚与勃拉萧佛城之间有一条公路，每天，从两座城市里分别各开出两辆邮车。当时有一个人，要从波若尼诚到萧佛城去，便搭乘在一辆邮车上，路上这辆邮车整整行了十天。假定在这条公路上行使地所有邮车速度都是一样的，那么请问：这个坐在邮车上的人，从出发时算起，到抵达萧佛城之时，一路上迎面遇到了多少辆邮车？
13、发明家和国王
&&传说古代有一个国王，当他学会了下国际象棋以后，对国际象棋很有兴趣，于是他把发明象棋的人找了来，对发明家数：“你想要什么奖赏，你自己说吧。”发明家要求国王在棋盘的第一个格子放上1粒麦子，第二个格子放2粒，第三个格子粒放4粒，以后每个格子都比前一个加一倍，直到把64个格子都放满了。请大家想想看，发明家受赏的这些麦子大约够他吃多少年（按每斤麦子一万粒，发明家每天吃1斤麦子计算）？请大家先估计一个数，然后再想一种简便方法计算一下。如果计算正确，答案定使你大吃一惊。
14&四人分酒
&&&一家酒店里新近从山东兰陵运来一些好酒，就通知他们的老顾主赵、钱、孙、李四人，问他们要不要买。
&&&赵、钱、孙、李四人不单是相知的酒友，还是在同一家公司里工作的同事。
&&&他们得到酒店的通知后，就各自决定了需要的分量：赵要10斤，钱要4斤，孙、李两人各要3&斤；四个人一共要20斤。
&&&晚上，酒店里把酒送来了，却是满满的两甏，一甏恰容10斤。这样，赵固然正好独拿一甏，但钱、孙、李三人就无法分得恰如其分。
&&&赵说：“只要我得到一只恰容3斤的空瓶子，就可以分了。”可是，3斤的瓶子没有找到；却找来了两只较大的瓶子：一只可容4斤，另一只可容5斤。
赵想了一想，就说：“这样也可以，只是多费一点手续而已。”于是，他就用那只甏和两只瓶子翻来覆去地把酒倒着----有时从甏里倒入瓶里，有时从大瓶里倒入小瓶里，有时又从瓶里倒回甏里，------倒了好几次，终于把酒分好；四个人都按照预定的分量拿走。
现在，你可知道赵是用什么方法，经过了多少次的手续，才把那10斤酒按照4、3、3的预定分量分配好的？
15&匠师偷黄金
据传说，古代锡拉库兹国的统治者让匠师为一座塑像制做一顶皇冠，派人给匠师送去了必要数量的黄金和白银。皇冠制成了。过秤的结果表明皇冠的重量足等于发给匠师的黄金和白银重量之和。可是有人报告说有一部分黄金被匠师用白银偷换了。于是，统治者把阿基米德召来，让他交代制成的皇冠中有多少白银多少黄金。阿基米德知道，纯金在水中失重1/20，而白金失重1/10，根据这一点，他算出了这道难题。
假如发给匠师的黄金是8公斤，白银是2公斤；阿基米德把皇冠放在水中称得的重量不是10公斤，而是37/4公斤。请计算一下匠师偷换了多少黄金（假设皇冠是实心的，没有空隙）？
16&机智的铁匠
从前，有一个傲慢残暴的大公。他有一个女儿，名叫达妮亚。大公把达妮亚许配给一个富翁做妻子，但是，达妮亚却一心爱着年轻的铁匠赫乔。由于不得已，达妮亚在她的一个忠实的使女的帮助下，和铁匠赫乔一起逃到山里去，但是他们不幸被大公手下人捉住了。
大公十分愤怒，命令将达妮亚和赫乔暂时关在一个没有完工的、阴森森的、荒凉的高塔里，并且把那个年轻的使女也和他们关在一起，他们决定第二天就把他们全部处死。
赫乔在塔里这里看看，那里瞧瞧，思谋着逃跑的办法。他顺着梯级走到最高的一层。他望望窗外，不能跑，跳下去会摔死。怎么办呢？无意中他发现了一根被建筑工人遗落在窗边的绳子，绳子搭在一个生锈的滑车上，滑车是装在一个比窗户略高一点的地方。绳子两头系着空筐子，一头一只。他试了试，筐子和绳子都还很结实，赫乔想，这大概是水泥匠吊砖头上来和送砖头下去用的。凭着经验他想：假使一只筐子装的重量比另一只筐子装的重量重10公斤，上，下降落仍然是安全的。
赫乔估量了一下，达妮亚大约有50公斤重，那个女仆约40公斤。赫乔知道自己的体重是90公斤左右。另外，他在塔里找到了一条30公斤重的铁链。因为每只筐子可以装一个人和那条铁链。或者装两个人，所以他们三个人都顺利地降到了地面，他们在下降时，装着人的下降筐子的重量一次也没有超出过上升筐子的重量10公斤。他们是怎样逃出塔来的呢？
17：神机妙算解“方阵”
远在我国古代的春秋战国时期，就很重视“方阵”，在平时行军操练或国家举行庆典时，士兵们往往排成实心的方阵，接受将军的检阅。
燕昭王筑起黄金台，任命乐毅为大将，打算伐齐。有一天乐毅训练一批精锐的先锋队，这些武士们正好排成62个方阵，每个方阵的人数全部一样，燕昭王看得十分开心。
乐毅经常与士兵同甘共苦，不摆架子，他脱下战袍，改换轻装，加入了将士们的行列。战旗一挥，阵势改变，全部人马（包括大将军乐毅在内）正好排成一个新的大方阵。请你算一算，这批将士共有多少人？
18福尔摩斯的算题
一天，华生医生和他的客人福尔摩斯，坐在开着的窗户旁边聊天，从庭院里传来一大群孩子们的嬉笑声。
客人：“请告诉我，您有几个孩子？”
主人：“那些孩子不完全是我的，那是四家人家的孩子。我的孩子最多，弟弟的其次，妹妹的再次，叔叔的孩子最少，他们吵闹成一团，是因为他们不能按每队九人凑成两队。可也真巧，如果把我们这四家孩子的数目相乘，其积数正好是我们房子的门牌号数，这个号数您是知道的。
客人：“我在学校里也学过数学。让我来试试把每一家孩子的数目算出来。不过，要解这个算题，已知数据还嫌不够。请告诉我，叔叔的孩子是一个呢，还是不止一个？”
于是主人华生回答了这个问题。福尔摩斯听后，很快就准确地计算出了孩子的数目，而且完全正确。
你能知道华生房子门牌号码吗？这四家每一家有几个孩子呢？
19精通数学的战士
古时候，有个将军召来了一个年老的巫师。将军问他：“我有许多战士，但不知道在这一次出征中，应当怎样保护我的军营，才能不受凶恶的魔力的侵袭？”
“9”就是一个有魔法的数字，”老巫师回答。“你只要在军营四面各布置9个卫兵，但总共的人数至多24个。切勿超过24！我的话完了”。老巫师最后补充了这一句话就走了。
将军和他的副官们把老巫师所提出的办法想了好多时候，可是想不出什么结果来。这件事情给他的战士们知道了。有一个战士很熟悉数学，人们都叫他“小孔明”。他走到将军跟前，泰然地说：
“伟大的将军，这个办法我是知道的，不过要。。。。。。”
这个战士真的把24个卫兵照规定的条件布置好了。
“我派你做保卫队长！”满面笑容的将军嚷着说。
到了夜里，新队长觉得岗位上的卫兵很辛苦，于是叫两个年纪比较大的卫兵去休息一会儿。保卫宫营的人只剩22人了。
将军在睡觉以前，走出来查岗，但是数数军营四边的人数。每边仍旧是9人。
第二天夜里，这个精通数学的战士，又暗自叫2个卫兵去休息，于是只剩20人了。可是每边的卫兵还是9个人。
第三天夜里，队长一共准许6个人请假，剩下的只有18人，不过，他还是能够遵守规定的防守制度，把卫兵布置的每边都是9个人。
队长这样巧妙地布置岗位，引起了战士们的好奇心，大家问他：多加2个人、4个人、6个人、8个人、12个人可以吗？
这个聪明的小孔明回答说：“都可以。”
他到底是怎么布置岗哨的呢？请你想一想。
20&&分牛奶的难题
十八世纪法国著名数学家巴逊，据说他最初的愿望不是搞数学，他的父母亲原希望他做个医生，只是由于一个偶然的机会，才使他改变了志愿。
有一次，巴逊跟他的朋友到乡间去旅行。有两个路人到他的住处附近购买牛奶。主人从地窖里拿来了一桶八公斤的牛奶，买者请求对半分。使主人感到为难的是：他身边没有磅称，只有两个瓦罐，大的可以装五公斤，小的装三公斤，怎么办呢？巴逊想了一下，便自告奋勇地为主人解决了这个难题。他的朋友都称他有数学天才，一直鼓励他攻读数学，巴逊接受了朋友的忠告，刻苦勤奋地埋头攻读数学，后来果然成为法国赫赫有名的数学家。
这个问题并不太复杂，只要肯动脑筋，一定可以解决的。你愿试一试吗？
21．波斯人的故事
一天，两个波斯人来到印度海岸。港口的检查官听说他们是珠宝商人，眉头一皱，计上心来。原来今年是国王七十八寿辰，他正愁着没有什么稀罕的祝寿供品。于是他就说：“你们既然从波斯到我们这里来做生意，当然带着孝敬国王的礼品！”
“我们带了些珍珠和宝石，您看喜欢，留下几件就是了。”波斯人说着，把箱子打开。
&&&&“只要你们献上十一颗大明珠，颗颗光圆晶莹，一样大小，一样轻重，还要一块大红宝石。你们有吗？
两个波斯商人听后面面相觑。他们用波斯语轻轻交谈了好一会，一个波斯人从箱底拿出鹅卵般大红宝石两块，十二颗桂圆大小，滚圆的，光彩夺目的珍珠，另外还有一架小天平，放在地上，说：“巧得很，这儿正好有十一颗大西洋珍珠，一样大小，一样轻重，但因为不小心，混入了一颗大小形状相同，而轻重不同的东洋珠子。若是有人用这架天平，不用砝码，限称三次，把东洋珠子捡出来，就请把这些珠子和宝石当贡礼了。”这个官员想了半天，想不出办法。这时，旁边有个乞丐说:“这有何难？管顿饱饭就给你解决！”那官员说；“再加十个金币！”乞丐三下五去二，很快分辨出来了，怎样称的，你想想看？
22&&岳元帅妙法破七曜
话说岳家军被金兀术重兵兵包围在牛头山已有七天了。内无粮草，外无援兵，诸将忧心如焚，纷纷进帐请战：与其被困死，不如杀出重围，也许还能生还几个呢！
大敌当前，众寡悬殊，作为全军统帅的岳飞，也在筹思对策。
这天晚上，岳飞叫过张保、王横跟随，亲自攀上山顶的那棵老柏树，纵目眺望，只见远处金军营房火把映天，兵马屯扎整齐。环视一周，自己正是被困核心，外界形成六角包围圈，就象被六把钳子紧紧夹住一般。
“全军突围是不可能的了！”岳飞自言自语地喃喃的说道。
&“元帅，怎么这般泄气？”张保、王横不约而同地问道。
&只见岳飞不慌不忙地答道：“你等有所不知，这阵势名为七曜阵，按日、月、金、木、水、火、土排列，客座应有中心，占日位，为我军所在，受外围‘一月五星’控制，严密严密包围。‘一月五星’互相牵动，好生厉害，我军倘若妄动，即刻会遭到群起聚阡，后果将不堪设想！”说着，信手在沙地上画个草图。
土&&&火&&&&&&&&&&张、王二人听罢，借火光看去，&
月&&&&&&&&水&&&不禁倒吸一口凉气。
&&金&&&&木&&&&&&&&&第二天一早，击鼓开帐后，岳飞开门见山地提出破敌方案：
“金兀术布下七曜阵，不容我军突围。欲破此阵，
唯一的办法就是与相州刘光世都院约定，内外夹攻，
扰乱敌军阵脚，方能取胜。现在需得有人冲出重围，
报与刘都院落得知。何人愿往？”
&&&&大帐里鸦雀无声，众将面面相觑，没有珍上前
&&&&岳飞虎目圆睁，向众将行列中搜索：“我意中倒
是有一人，此人胆大心细，勇猛异常，舍了他，再
也没有合适的了。“
&&&&只听他大喝一声：“牛皋听令！”
&&&&牛皋无论如何没有想到会点到自己，自己这两
子，大哥清楚。这时，他连声叫喊：
&&&&“我不行啊，我不行！”
&&&&什么行不行？一声惊堂木响：“牛皋胆敢违抗
军令，来人啊，推去砍了！”
&&&&牛大爷慌了，连忙同意：“我去，我去。只怕
误了军机，可不是闹着玩的。”
&&&&当晚，岳飞设酒席给二弟钱行，笑呵呵劝酒。
牛皋却愁肠自结：此去毕死无疑，我一死不足惜，
可怜数万弟兄都要断送在我手中了！
&&&&“大哥，趁我未去九泉之前，可还有什么话
&&&&“二弟何出此言，今晚饮的是庆攻酒，此番
定能马到成功！”岳飞一边敬酒，一边说下去：“你
催动坐骑，迳直朝金木门的中心驰出，不去管番将
的迎杀，便可安然突围。”
&&&&果真如此。两天都，岳，刘军会师牛头山，大
破七曜阵，直杀的金兀术人仰马翻，溃不成军。牛
皋立下特等大功。
&&&其中奥妙何在呢？原来岳飞曾命令可靠探子探
得番将坐骑的最快速度，只相当于牛皋的乌骓追风
马的八成（百分之八十），岳飞估计到牛皋一出营房
（从日位朝金木联线的中点方向），番将就会分别从
六角座位（以日位为中心的正六边行各顶点）冲击
，始终紧盯着牛皋奔驰靠近，但他们却追不上牛皋。
&&&&这节“说岳”片段的玄机妙理如何，那就是待各位读者在饭后茶余细细琢磨了。
&&&&&&&&&&&&&&数理推理
&李大叔去年打了谷子，收净了场，共打谷子1abcde&斤粮。若在数上乘以3，粮食数字变成abcde1斤样，请你细细算一算，李大叔去年收了多少粮？
注：abcde各代表一个数码。
2&英语算式
下边是一个英语算式，翻译成中文就是5+2+1=8。但是，它另外还有一层意思：算式中的每一个英文字母，代表从0到9中的某一个数字。请你把正确的数字填进去，使算式成立。
&&&&&&&&&&&F&I&V&E
&&&&&&&&&&&&T&W&O&
&&&&&&&&+&&&&O&N&E
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&&&&&&&&&&E&I&G&H&T
2 &容易的难题
哥哥看见弟弟在玩“算术积木”，便笑嘻嘻地拿起七块积木（如图），说：“我来考考你怎么样？”“好啊，哥哥老师！”
“让你从这七块积木中随意挑选几块，你能把它们构成一个算术题，使它的结果等于75吗？”
&弟弟给考住了。这个题并不难，应该怎么做？请你想想看！
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3 求一个四位数
有一个四位数，加上由它的千位数字和百位数字分别作十位数字和个位数字所组成的二位数后，恰好等于2002，求这个四位数。
4 二位数相同
试求一个四位的完全平方数，它的第一位数跟第二位数相同，第三位数也相同。如何求？
5 时间的节约
&&&&光明电机厂的生产流水线，经过四次技术革新，操作过程所用的时间，从第二次革新起，每次都比上一次多缩短一个小时。现在只知道四次缩短的时间（小时数）的乘积等于3024，请问每次缩短时间是多少？
&&&&7&数字还原
下面的式子，是用A&B&C&D这样的数字代替0—9的数字。请把ABCD改为适用的数字，复原为原来的数字。
&（a）A&B&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（b）C
&&&&＋&&B&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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8&怎&么&填？
哥哥放学回家后，把算术做好，那是一道除法题，谁知顽皮的弟弟见了，便和他开了个玩笑，他把一些数目字抹去了。你能帮这位哥哥把这些数目字填上吗？
&&&&&9&&&补&和&改
请把空着的数字补上。注意：4，5，6，7这四个数字中，有一个是错误的，请改正过来。
10&奇特的加法
上式中，每个字母代表一个数字。请你找找看，每个字母代表哪些数，式子才能成立？
11&各代表什么数字
这个竖式由四个字组成，它们各代表什么数字？
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