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刚刚读了一大片关于博弈论的材料，觉得应该整理个思维导图，自己还没有动手画，网上找到一个先看看吧。
Game Theory
博弈论（Game Theory），亦名&对策论&、&赛局理论&，属应用数学的一个分支， 博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。　　博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。　　近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯&诺伊曼（von Neumann）。
　　1928年，冯&诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯&诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。　　年，约翰&福布斯&纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
　　(1)决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。　　(2)对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。　　(3)局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为&两人博弈&,而多于两个局中人的博弈称为 &多人博弈&。　　(4)策略(strategies)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为&有限博弈&，否则称为&无限博弈&。　　(5)得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的&得失&是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。　　(6)次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。　　(7)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。　　纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是&博弈均衡偶&概念的提出。所谓&均衡偶&是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人B仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。　　这样，&均衡偶&的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）&偶对(a*,b*)&偶对（a*，b）。　　对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a, b*） &偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）&偶对(a*,b*)。　　有了上述定义，就立即得到纳什定理：　　任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。　　纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。　　纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。　　但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为&天真可爱的纳什均衡点&。　　塞尔顿（R&Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。编辑本段博弈类型　　博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。　合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。　　从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：　静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；　　动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈　　按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。　完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。　　不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。　　目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium)，子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium)，精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。　　博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。
　　博弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。　　基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式，可以研究形形色色的问题。因此,它被称为&社会科学的数学&从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。　　博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。　　博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。诺贝尔经济学奖获得者保罗&萨缪尔逊如是说：　　要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。　　也可以这样说,要想赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学博弈论。
囚徒困境　　在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的&囚徒困境&（prisoner's dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。
囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma]
　　A╲B&&& 坦白&&& 抵赖坦白&&& -8，-8&&& 0，-10抵赖&&& -10，0&&& -1，-1　　我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择&坦白&总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择&坦白&，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择&抵赖&，每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，&坦白&是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。　　要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲&囚犯的两难处境&的例子，每本书上的例子都大同小异。　　博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，&由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。&斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择&&坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当&斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁&&&3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略（抵赖）和结局（被判1年刑）就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为&纳什均衡&，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有&共谋&（串供），他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人（也称当事人、参与者）的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。&囚徒的两难选择&有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个&纳什均衡&，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。&纳什均衡&首先对亚当&斯密的&看不见的手&的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：&通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。&从&纳什均衡&我们引出了&看不见的手&的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，&纳什均衡&提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从&纳什均衡&中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的&利己策略&。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的&己所不欲勿施于人&。但前提是人所不欲勿施于我。其次，&纳什均衡&是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以&纳什均衡&是对冯&诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。　　从&纳什均衡&的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于&囚徒的两难处境&这样的例子。如价格战、军备竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。
价格战博弈
　　现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战&&这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会&没事儿偷着乐&。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个&纳什均衡&，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个&纳什均衡&。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或&纳什均衡&可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(rivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：&把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上&。事实上，完全竞争的均衡就是&纳什均衡&或&非合作博弈均衡&。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。
　　囚徒困境，砸了传统经济学的场子。因为个人的自利行为，并不一定导致集体利益的最大化，&看不见的手&拉不住，人类向堕落之城下滑的趋势，难道这真是一个悲哀？索性并非如此，撇去博弈论的理性假设不说。博弈论者很快发现囚徒困境只在单次博弈情形下明显，一旦博弈的开始陷入重复，合作将到来。因为，未来的收益将左右目前的决策。以牙还牙　　重复的博弈理论上导致了合作的产生，但是谁也不能保证合作的继续，因为之前已经说过，合作的代价是建立在损害个人利益基础之上的。如果个人放弃未来收益或当前背叛收益大于未来收益，背叛的风险仍然存在。那么在重复博弈中怎样的策略才是最优。若干睿智而复杂在经过计算机中PK之后，极其原始的&以牙换牙&策略脱颖而出，固然这个策略简单至极，其威力却无穷，以至于人们在短暂的欣喜之后，发现这把太阿指之剑倒持的可怕，一旦重复链条中出现一次（也许不经意的）背叛，那据此原则行事的博弈将永无止境的背叛下去，个人利益极度膨胀的同时，集体利益无限衰微。幸好，这个世界不是模型，也不是如此简单。很多时候，我们不必以牙还牙，第三方的规范：道德与法律就是我们的假牙，他们更加有利、有理、有节。人质困境　　一场憋屈的博弈。抢打出头鸟，人质联合固然可以制服歹徒，但是谁愿出头。这一点给了无数处于劫持者地位的一方以机会，类似于秦的远交近攻、各个击破的策略，将最终全盘赢下。人质可有反制的策略，当然有，不过艰难至极。人质可以选择沉默，这样他有一定时间苟延残喘；或者联合劫持者对付人质，结局还是取决于劫持者，万一他过河拆桥怎么办；同时反抗，集体将获得左右策略，但是这需要壮士断腕的勇气，部分人可能因此受伤。这里是实力与勇气的较量，而且实力暂居上风。
　　如果人人理性，那么每一天到达酒吧的人数将是差不多正好的，但是人非圣贤，往往是有限理性的。第一次到酒吧的人多，那么大多人人认为酒吧人太多，太挤。第二次决定的时候，参考前次而不去酒吧。少数去的人发现酒吧的人第二天很少，感觉很爽，第三次将继续回来，并重新带回许多人&&循环就此开始。酒吧博弈一方面显示，现实的博弈参与者，是极其有限理性的，其理性只前延后伸一小段。历史数据只对计算机有用，对人，则不一定。　　另一个方面，酒吧博弈指出，胜利者永远只是少数。尽管酒吧存在调谐的可能，譬如发短信时时提醒，但成本恐怕太高。而在其他场合，少数派可能更加会设置种种障碍阻止后进者的上升。也就是说，我们的世界仍然是操弄在少数派的手中。不过，总算这个世界不是模型，少数派的道路到底还是有迹可循的。老练的将军仍旧会在八卦迷阵中找到唯一的生门。若你想要，必须做一个更加老练的将军。
　　王者的悲哀。三人对枪自决，甲乙丙枪法优劣递减。最后无奈而神奇的结局，将不取决于同时开枪还是先后开枪，最优良的枪手，倒下的概率将最高；而最蹩脚的枪手，存活的希望却最大。因为没有人会把威胁最小的枪手列为一号清楚目标。在这里，后发制人的弱势者将胜出。以弱胜强，绝不是神话。　　难道王者的命运就真如此不堪，呵，道别忘了每个理论模型都是有其前提的，击破之中任何一个，王者仍将归来。这就是先发优势。假设这是一场类似CS的竞技，优秀的枪手击倒二号枪手，立刻获得奖励：盾牌。那么三号枪手将陷入绝境。不过，不管怎样，这个博弈模型，到底给了弱势者一份希望。机会永远存在。
　　两个猎人合作猎鹿获得的收益将远大于分别猎兔的收益，战略联盟将开始。这或许是件好事，不过有取决于最后猎获的鹿&&这一公共资源的分配，如果分配得当，整体的效率将增加。如果一方主导，另一方受损，那么帕累托改善无法进行，合作可能终将破裂。　　另外一个问题，更加大局的问题。合作的示范性将使得更多的猎人加入，猎获的鹿将大大增加，人类的利益短期内将呈几何级数增长。但是最后，确是生态失衡，鹿群灭群。短暂的繁华之后，猎人将再一次回归于原始猎兔生活。尽管为了避免这一悲剧，人类还有最后的希望：制度经济学的法宝&&科斯定理以产权归属来解决外部经济问题。但由于谈判成本以及可行性，人类社会的公共悲剧仍将不断上演。
　　混沌之前最后的博弈。小猪和大猪住在猪圈的一边（食槽在这里），开启食物的开关在另一头，谁去踩，谁丧失先机。结果怎样？是小猪选择&搭便车&，大猪勤跑。因为小猪无论跑还是停，大猪的最优策略都是策略都是去踩机关。不过在实际生活中。这里依旧存在两种策略。　　小猪的&搭便车&。大猪有的时候，自觉或不自觉地自封&侠之大者，为国为民&，并因此承受一些不能承受之重。《博弈论的诡计》指出美国战后的行为极似大猪，战后的美国竭力宣传自己的普世价值观，并深入到海外事务，甚至不惜重金协助小国防务。这样小国不自觉地对大国进行了&剥削&。　　大猪在击破模型的一个假设之后，仍然有一个后发制人的机会。因为大猪和小猪的耐饿能力不一样，大猪完全有能力撑得更久，小猪如果不想饿死，那只有一条豪赌的路子：龟兔赛跑式的豪赌，但愿大猪打了个盹儿，他回来的时候，还能吃上一两口，要不然真是赔了夫人又折兵了。据此，再也不难解释为什么很多人切齿的腾讯，毫无顾忌地跟风，做QQ旋风，做拍拍，做滔滔。因为不甘心的小猪早早把新技术研发的前期搞定了，大猪们只需要悄悄跟随，适当的时候踢开挡路的，就可以了。　　大猪在这里的后发制人和枪手博弈的后发并不一致，枪手后发是建立在他人恶斗的基础上，大猪后发完全是以自身实力为基础。而且大猪完全不必采取任何激进措施，只要跟随就好。因为小猪获胜的条件不是接近，还是距离。
警察与小偷
　　令人沮丧的博弈结局。警察和小偷各只有一个机会去巡查或者偷盗A地或B地。A地的价值大于B地，那么警察应该为了保护价值大而一直保护A地吗。博弈论认为当然不是，警察的合理策略应当是有倾向于A以一定概率的随机巡查。这个概率就是：p=A地价值/AB地总价值。这种情况下才能使小偷最大得手几率降至最低。但是很不幸的是，此时的小偷谋求的是，最小得手几率的最大化。也就是说，警察的最优策略将把小偷的最差策略改良！这个便是冯&诺伊曼提出的&最小最大定律&。　　我们必须再一次感谢这个不完美的世界，因为现实之中，类似的现象，对于一方仍然可以设法找到对手致命的规律性行动（当然必须考虑到对方是不是一个更加老练的猎手，故意放出的诱饵）。而保持自己的行动的无序性，则有可能成为欺骗策略的武器，这倒似张三丰所言道的：无招胜有招。
　　两只斗鸡在决斗的时候，无论选择进或退都是一个难题，因为纳什均衡已经给出了一胜一败的最优策略。在很多较量下，死拼将是得不偿失的，因为很可能给第三者机会。因此，两个已经在战场的强势力很可能自觉的遵循纳什均衡，当一方攻击时，另一方暂退。虽然可能某方暂时受损，但较之于两败俱伤是好得多的。不过，要维持这一状况，必须保证下一次先期受损的一方发动攻势的时候，另一方同样的后退。于是这样的攻击性行为开始变得&仪式化&，没有人真正流血。这只不过是两个巨头玩弄的游戏，目的是警告后来者，想进来，那么也得陪我们一起玩，可是你玩的起么？这正是百事的广告，即使暗含挑衅也最多只到&敢为中国红&这样的地步的原因。
　　欧洲政府在大量投资协和飞机后，终于不能自拔。即使前景黯淡，也撑着面子投下去，非要走投无路才放弃。而这时投入的成本已经全打水漂了。如果，发现不能继续的时候，就果敢放手，损失会小得多。可是他们会、能这么做么？壮士断腕，是何等的壮烈，却也是何等的艰难！　　沉没成本很可能会延续人们无畏的坚持。已经沉没的本该放弃，可惜大部分有赌徒式的心理，相信阿基米德的杠杆终将启动。可惜他们在爬到足够撬动杠杆的支点之前，已经窒息了。　　协和谬误，倒是给了人们半途而废的理由，会不会有人担心它的滥觞会左右一些本该坚持的目标？的确有这个可能，但是应该相信人们足够理智，完全可以比较沉没成本、机会成本与未来收益的关系。看清了的，必定会坦然地走出协和谬误。蜈蚣博弈　　一场颠前倒后的博弈。蜈蚣博弈的机理是以最终的结果倒退至开始。这是一个睿智的策略，因果相报，把握好因缘，自有好结果。它的另一个好处，就是使得未来的计划明晰化，是你不再徘徊。只可惜，很多时候，碌碌无为的我们并没有看透迷局的眼睛。我们黑色的眼睛只习惯于黑夜。　　蜈蚣博弈也有一个致命的悖论，仍旧是个人利益和集体利益的冲突，因为最后一次的背叛收益始终优于合作。可悲的是，这一次背叛将由于人性的理智，穿越时光隧道，回到原始的地点：人们将从开始就拒绝合作。还是感谢我们这个不完美的世界吧，事实上人们很少这样做。当然合作到最后的也很少，这意味着，倒推法只在中间阶段突然发生了作用，只不过谁也不能预测，中间一步在哪里。在那里，我们只有冀望信任、道德、良知等等。
分蛋糕博弈
　　两个小孩怎么分蛋糕？经典的故事，经典的解答：一个分，一个选。现实多如此，权利与利益的合理分配将有效促进公平与效率。经营权与所有权的分置的确使得经济更加活力。不过分蛋糕的进阶模型却强调了讨价还价的策略，分蛋糕不是一次性的，而是多回合的，而且出现成本：蛋糕在融化。　　时间成本的加入，将使得分配变得复杂化。双方如果不能及时达成交易，不仅集体的收益将减量，而且个体的收益也将减少。在此情况下，利用时间成本以及承诺、威胁将对其中一方极其有利。顾客可能迫于情势，必须尽快结束谈判，这时卖方却不慌不忙，故意拖延，顾客一方将不得不在价格上作出妥协。　　顾客一方当然也有策略，它的策略就是货比三家，要求承诺或威胁。这个前提是买方市场的存在。顾客还应当保护自己讨价还价的能力，这就是顾客有权投诉商家。
　　这个博弈很多人等同于斗鸡博弈。不过，斗鸡是两个兼具侵略性的个体，鹰鸽却是两个不同群体的博弈，一个和平，一个侵略。在只有鸽子一个苞谷场里，突然加入的鹰将大大获益，并吸引同伴加入。但结果不是鹰将鸽逐出苞谷场，而是一定比例共存，因为鹰群增加一只鹰的边际收益趋零时（鹰群发生内斗），均衡将到来。　　由此产生了ESS进化上的稳定策略，也就是说一旦均衡形成，偏离的运动会受到自然选择的打击。也就是鹰群饱满后，再试图加入的鹰将会被鹰群排挤。　　进化上的稳定均衡最大的好处莫过于保持稳定。但问题在于形成强势的路径依赖，也就是胜出的不一定是最好的。因为最好的会被当作出头鸟干掉，这是个体的失败，集团的胜利以及集体的止步不前。
　　恍然大悟的博弈。三个人在屋子里，不许说话。美女进来说：你们当中至少一个人脸是脏的。三人环看，没有反应。美女又说：你们知道吗？三人再看，顿悟，脸都红了。为什么？因为美女后一句废话点破天机，三个人都知道脏脸的存在，而且推测知道对方也知道了脏脸的存在（因为另两人脸没红，说明他们看到脏脸了），而且知道对方知道自己已经想到上一步&&循环开始，知识开始共同化，真相大白：三个人都是脏脸，所有人都脸红了。　　这就是共同知识的作用，它的作用显得有点可怕的强大。几乎是一招无影腿，杀人不见血。在台面上的博弈之前，私下的算计已经置对手于死地。不过，很可能对方也预料到这一点，早也想到这一点，同时杀来。终于，形成双死局面。　　当然，现实虽然存在类似现象，不过共同知识更大的作用在于减少交易成本。因为某些规则人尽皆知，双方只要各自依之行事就可以了。信息均衡　　很显然，信息的作用在博弈之中非常重要。将博弈论还原到现实，人们不再完全理性，信息存在不对称，博弈就需要在抢占信息高地上作出努力。
　　信息不对称，是一个很大的障碍。信息的不对称会造成&逆向选择&和&道德风险&，前者事前，后者事后。信息不对称短期内对某一方会有利，但最终会破坏整个市场。于是有两个解决策略。信息传递　　传达你的正面的信息的策略，也就是说吸引顾客走到你的柜台面前。它的要点是保持有效、减低成本。
　　诱导对手暴露其私下拥有的真实信息。就是给顾客一个放大镜，保证顾客不会走到其他柜台去。这种策略显然更加有效，不过风险也更大：万一顾客用放大镜看出了了自己的瑕疵怎么办？编辑本段相关理论
　　信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。　　信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。
　　控制论是研究动物(包括人类)和机器内部的控制与通信的一般规律的学科,着重于研究过程中的数学关系
　　协同论主要研究远离平衡态的开放系统在与外界有物质或能量交换的情况下，如何通过自己内部协同作用，自发地出现时间、空间和功能上的有序结构。协同论以现代科学的最新成果&&系统论、信息论、控制论、突变论等为基础，吸取了结构耗散理论的大量营养，采用统计学和动力学相结合的方法，通过对不同的领域的分析，提出了多维相空间理论，建立了一整套的数学模型和处理方案，在微观到宏观的过渡上，描述了各种系统和现象中从无序到有序转变的共同规律。　　协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科。它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。协同论的创始人哈肯说过，他把这个学科称为&协同学&，一方面是由于我们所研究的对象是许多子系统的联合作用，以产生宏观尺度上结构和功能；另一方面，它又是由许多不同的学科进行合作，来发现自组织系统的一般原理。
　　系统论是研究系统的一般模式，结构和规律的学问，它研究各种系统的共同特征，用数学方法定量地描述其功能，寻求并确立适用于一切系统的原理、原则和数学模型，是具有逻辑和数学性质的一门新兴的科学
　　突变论是研究客观世界非连续性突然变化现象的一门新兴学科，自本世纪70年代创立以来，十数年间获得迅速发展和广泛应用，引起了科学界的重视。突变论的创始人是法国数学家雷内托姆，他于1972年发表的《结构稳定性和形态发生学》一书阐述了突变理论，荣获国际数学界的最高奖---菲尔兹奖章。突变论的出现引起各方面的重视，被称之为&是牛顿和莱布尼茨发明微积分三百年以来数学上最大的革命&。
　　研究系统的结构、功能与发生演变及其相互关系的规律，也称为泛进化或自组织系统的结构理论（曾邦哲年发展的系统综合理论），探讨系统的结构本原模型、适应稳态结构、系统层次的组织建构，以及实在系统与符号系统对应转换关系，探讨系统的结构逻辑学基础，以及宇宙、生命、文明的信息组织化过程的结构演变规律。
前一阵子去面试，考官问了一个问题，翻译一个简单句：你最不喜欢的季节是什么？出来以后大家给的答案基本也就是直白的翻译，后来培训的时候PWN说，学习英语应该学习的不仅仅是语言，而是一种文化，全方位的学习。然后就又谈到了euphemism，委婉语。英语表达中一般都是强调尽量不要表达负面的情绪。比如最不喜欢的季节，应该是 What is your least favorite season? 而不是 What is the season you dislike the most?比如你的女朋友是我这辈子见过最磕碜的女生，应该是 Your GF is not the most beautiful girl I've ever met. 而不是 Your GF is the most ugly girl I've ever met.这里要注意，要是有人这么说你女朋友，is not the most beautiful, 他的意思不是你女友是第二或者第三或者第四美丽，而是最磕碜的。哥们你就别美滋滋儿的了好么。。觉得euphemism的确是挺有意思的，所以又上网找了找相关的知识，拓展拓展么。委婉语是人类使用语言过程中的一种普遍现象。它不仅是一种社会语言现象,更是一种文化现象。不管是在日常生活还是在涉外 交际中，我们都要进行语言交流。由于某些生活习惯或习俗差异，以及不同文化背景的社会具有不同的 忌讳，这时我们就必须学会使用 委婉语以避免尴尬或不愉快。所以本文从语言学的角度，试图通过具体的例子来探究在特定的语言环境下英语委婉语的交际功能。只有认知委婉语在不同背景、不同环境下的使用方式，才能够调整好礼貌程度，从而把给对方的伤害降到最低限度，达到成功的 交际目的。 委婉语可以反映出各种各样的社会心理,从而也体现出了 委婉语的各种社会 交际 功能。 委婉语在各个领域都有广泛的应用，对于我们学好英语，进行有效的跨文化 交际有很大的帮助。Euphemism is a common phenomenon when people use language, which is not only a social language phenomenon, but it is also a cultural phenomenon. We all need to communicate in our daily life or in diplomacy. However, because of the difference of life habit or custom and the taboo of different culture, we must learn to use Euphemism to avoid embarrassment or unhappiness. Therefore, through linguistic facet, this paper tries to research into communicative function of English Euphemism in certain language condition by special examples.Only when can we know how to make use of Euphemism in different background and environment, we can use the proper Euphemism to minimize hurt to people and to achieve the purpose of effective communicative Euphemism reflects all kinds of social mentality and social communicative function. Euphemism is also widely used in every field, so it is good for us to study English and do effective multi-cultural intercommunication.委婉语（Euphemism）一词源自希腊语的前缀eu=well 和词根pheme=speaking。根据《英语 委婉语详解词典》的定义， 委婉语是一种用无害的或悦耳的词语替代那些较直接的、唐突的言词，用善意的话语把事实掩盖起来的修饰手段。它不仅是一种社会语言现象，更是一种文化现象。 随着社会的进步，人类文明的发展， 委婉语始终伴随着整个社会的言语 交际过程，且充分显示了它的 交际 功能。 委婉语在各个领域都有广泛的应用，所以 委婉语的 交际 功能的了解对于我们学好英语，进行有效的跨文化 交际有很大的帮助。一. 避讳功能由于人对于某些事物或现象的恐惧，在语言表达时不愿言、不敢言，但有时又不得不表达出此种意思，于是人们便学会用 委婉语来代替。各个民族中对于&死&的说法都有各自的委婉语。讲英语的国家的人们和许多民族一样， 忌讳直接说英语中的&死&也有多种表现形式。例如：人们常用&去了&（to pass away）,&离别了&（to depart）, &离开了我们&（to leave us）, &睡着了&（to go to sleep）, &去天国&（to go to heaven）, &最后一觉&（final sleep）,得到安息 (to have found rest)等词来代替说某人&死了&（to die）。疾病，在医学不发达的过去，许多疾病就是死亡的代名词，因此，人们对疾病这个话题是 忌讳的。例如：说look off color(颜色不好)实指身体有病；现代医学常以缩略词代替病名的全称，这样就既避免了人们不愿提及的词语，又可以表达人们所要表明的内容。 &如&癌症&（cancer）改用terminally ill.人们常用一些缩略语来避免直接谈论某一疫病，如&艾滋病&是AIDS( Acquired Immune Deficiency Syndrome), &癌症&是Capital Letter C (Cancer), &性病&是VD（venereal disease）, &非典型性肺炎&是SARS(Severe Acute Respiratory Syndromes)。& &To be hanged death(被绞死)可以说成doing a dance in mid-air(在半空中跳舞)；电刑处决可以说成to get a permanent wave(电烫波浪发型)；commit suicide（自杀）则可以说成to die by one&s own hand(死于自己之手)、to drain the cup of life(饮尽生命之酒)，而lover&s leap(情人之跳)则指因失恋而自杀；安乐死被称为mercy stroke（慈悲的一击）、to put somebody out of his mystery(使某人脱离痛苦)等，而委婉说法old Newton took him(牛顿万有引力把他带走了)；则指坠机身亡。&二. 避俗功能语言是进行思想交流的工具。人们在进行交流时，会因时、因地、因人、因事而不便直接表达自己的意思，比如说人体的某些部位（如生殖器）、性行为、大小便、 生育等等，如果直言不讳的表达，往往会让人感觉很不舒服，受话者也会觉得对方很粗俗，没涵养。所以，英语中就产生了很多委婉的表达来化解这种尴尬。 除了眼泪以外，所有身体排泄物的词汇都被认为是禁忌语。&男厕所&（Men&s lavatory）被称Gent&s, the John, the washroom。&女厕所&（Women&s lavatory）被称作Lady&s ,the powder room, Mrs.Jones.&比如在开会中，某人要中途上厕所，大庭广众之下，说出&Sorry! I have to go to the toilet.&这是极不礼貌，不适宜的。可以用模糊性自由想象解决问题说&Sorry, I have to do my duty&或&Sorry, I have to fix my face&或&Sorry, I have to give myself ease&。&而克林顿总统与莱温斯基&性丑闻事件&（Clinton&s sexual scandal）被风趣的说成&拉链门事件&（Zip Gate event）。 &与性有关的词汇也都有替代的委婉说法，如：&性知识&叫做（facts of life）, &黄色电影&（pornographic movies）称为&成人电影&( adult films) ,&非法同居&( free love) 美其名为&试婚&(trial marriage) , &私生子&(illegitimate child) 则说成是&爱情所生的孩子&(love child) , 至于不合法的男女关系,则用一个affair就都概括进去了。& &随着人类社会的不断发展，虽然人们不再&谈性色变&，但在一些正式的 交际场所，人们对与sex（性）有关的词语，除了部分采用医学术语外，通常用make love(做爱) s leep together(同床)这样的 委婉语来表示have sexual intercourse(性交)。女子怀孕（pregnant）与性（sex）有着必然的联系，因此人们往往用委婉的方式来表达这一概念。比较常见的几种 表达法： To be in a delicate condition(处于碰不起的状态)； A lady-in-waiting（处于等待中的妇女）； Eating for two（吃两份饭）； Have one&s watermelon on the vine（藤上有瓜了）； Have one on the way(有人要来了)； An expectant mother（期待中的妈妈）； Full of heir（怀有继承人）； She is knitting little bootees（她在织幼儿的毛绒鞋）。&三．礼貌功能委婉语的另一个功能是在交际中避免冒昧和非礼,当迫不得已要涉及令人不快的事情时,应选择委婉的表达法以避免伤害对方的感情。在社交时,人们总讲究以礼相待,尽量避免非礼言行。 使用委婉语,说话人不仅显得彬彬有礼,还因照顾了对方的情面往往可获取对方的好感和认可。 委婉语因其意的&温和性&(mildness) 使之具有礼貌 功能。 &如见到英(美)国老太太,开口闭口old(老) 字当头,常常会惹得对方不理睬,于是一些 委婉语就应运而生,如用senior citizen , second childhood(第二次童年) ,the longer living(年长者)等来代替&old age&(长者,前辈)和&senility&(老态龙钟)等。如果是教师,千万不要当家长面说他的孩子是a stupid pupil(笨学生),你得小心地说成a slow learner(他学得慢),或underachiever (他尚未发挥潜力)&&又比如说depends on others to do his\her work=cheats in class(靠别人做作业＝课堂上考试作弊)；has a tendency to stretch the truth=sometimes lies(有夸大事实的倾向＝有时说谎)；take other people&s things without permission=steals(未经许可拿别人的东西＝偷东西)。&在英语中各种残疾人都可以被称为handicapped, inconvenienced(行动不便的)或invalid(病弱的)；称deaf(耳聋的)为slow of hearing(听觉迟钝的)；称blind(失明的)为visually retarded(视力上有障碍的)；称color blind(色盲)为color deficient(色觉有缺陷的)。 &解雇某人不用fire, 而用discontinue(终止)；&professor&一词，我们都知道，它指大学教授，可也往往被给予酒店老板、上司，它又可以被给予几乎所有的 普通人，称师傅，无疑出自尊重。&四．掩饰功能在经济、政治和战争，也涌现出一批外交上的 委婉语。外交人员是这类 委婉语的丰富来源。由于他们常常企图将国际紧张局势的严重性缩小到最低限度，因而让自己的真正动机或失败给人以模糊的印象。只有行家才会明白；两位外交官 之间的a useful and businesslike meeting(有益而一本正经的会晤)是什么问题也不解决的会晤，a serious and candid discussion(严肃而坦率的讨论)是事实上存在很大分歧的讨论。例如，1976年基辛格创造了quite diplomacy（静悄悄的外交）一词，用的指秘密的外交活动。类似的还有我们熟悉的Ping-Pong diplomacy(乒乓外交)，用以委婉地指中美关系史上通讨乒乓球队交流推动外交关系正常化的做法。 &在西方政治生活中，出于某种政治目的，新闻媒体和政界常把economic crisis(经济危机)称为depression(萧条)，把death penalty(死刑)称为capital punishment(最重处罚)等。在经济生活中，贿赂被称为to oil（加润滑油），开空头支票被说成to fly a kite(放风筝)，政府官员挪用公款、假公济私的行为被掩饰为irregularity（不规则行为）。Drug（毒品）也有许多迷惑人的幌 子：black stuff（黑东西）用来指opium（鸦片），Doctor White(怀特医生)是cocaine(可卡因，因其呈白色粉末状，故用White这一姓氏暗喻),angel dust(天使仙粉)指heroin（海洛因），而drug addict(吸毒者)则被轻描淡写地说成smoker（吸烟者）、user（用户）等。&里根政府的增税不用increase 而用revenue enhancement (税收加强) ;明明是穷人poor ,却称为needy ,又改为culturally deprived ,这样一来,让人觉得这个国家富得连穷人都没有。同时,英语里看不到穷国poor nations ,有的只是backward nations(滞后国家)。&用&接受福利救济的母亲&(welfare mother) 来代替&失业的贫困母亲&( unemployed mother) ;用&接受救济金&(on relief) ,&接受福利救济&(on welfare benefits) 来代替&靠施舍为生&(living on dole) ;用&低标准住房(sub - standard housing)& 来代替&贫民窟&( slums) ,等等。&英美报刊也常用一些 委婉语表达由于制度造成的通货膨胀，社会道德败坏，犯罪率高等社会病态。例如：把rape（强奸），说成对政府官员的盗窃或贪污公共资金，不说steal或embezzle(贪污)，而说They misuse public funds(滥用公共资金)。&例如,对北约领导人(或侵略者) 而言,他们对南斯拉夫发动的战争不是&invasion/ raid/ aggression(侵略) &,只是&military action (军事行动) / police action (政治行动) &或称之为&pre - emptive action (先发制人) &(听起来似乎南斯拉夫要对北约有所行动他们不得已而为之) 。他们下令& bombing and blasting of whole villages(轰炸村庄) 可以被说成&pacification of the enemy infrastructure(瓦解敌人的永久性防御设施) / softening up of enemy resistance(削弱敌人的抵抗力) / give massive air support (给予大规模的空支援) &。如果被&击溃&( retreat/ rout) , 也会被说成是&(phased withdrawal 分阶段撤军) &。他们的一切谎言不是&lies (谎言) &,而是&terminological inexactitude(用词不妥) &。因此,对受话人而言,洞察说话人使用 委婉语的动机是非常重要的。五．褒扬功能委婉语的另一个 功能是起到褒扬的作用,既用中性或褒义的词语或句子代替含有贬义色彩的词语或句子。从交际的角度看, 委婉语的这种褒扬功能实际上是说话人对对方的一种&抬举&(uplift) 。从心理上看,对于社会上那些从事较低微工作的人们,即便是听到说话人口头上对他们职业的称赞,这种&抬举&对方的 委婉语也未尝不是&一种心里需求&。 &当人们提到看门人janitor 时,会委婉地将其称为building maintenance engineer (大楼维护工程师) , security officer (保安人员) ;将清洁工(garbage - men , garbage collectors) 委婉称为was te managers (垃圾管理人员) , sanitation engineers(保洁工程师) ,sanitation worker(保洁工作者) 。将理发师hairdresser 委婉称为beautician (美容师) 。将染发的人委婉称为dye artist (染发艺术家) 。农民farmer 被委婉称为agriculture technician(农业技术员) , agriculture engineer (农业工程师) , agriculture science specialist (农业科学专家) 。mechanic (机修工) automobile engineer(汽车工程师) 。家庭主妇housewife 被委婉称为domestic engineer (家务工程师) 。洗盘子的人dishwashers 被委婉称为utensil maintenance men(器皿维护人员) 。花匠tree - trimmer 被委婉称为tree surgeon(树木外科医生) 。屠夫butcher 被委婉称为meat cutter (切肉者) 或meat technologist (肉类技术员) 。&［12］P.90 &据统计,由engineer 美化的职称竟达两千多种以上成了最受人们喜爱的职业拔高词(uplifting word) 。不仅众多的&下贱&工作争相以engineer 来抬高自己,就是一些&体面&的职业也附庸时髦,先后往自己的工种上加一个engineer 的头衔,如:optician (眼镜商) 称自己为vision engineer (视力工程师) 。bedding manufacturer (床具制造商) 称自己为mattress engineer (床垫工程师) 或sleep engineer (睡眠工程师) 。School principal ( 中小学校长) 称为educational engineer ( 教育工程师) 。而human engineer 其本义为:人性工程师,在 委婉语中称为:人事管理专家,是一门研究如何能使职工人尽其才提高工作效率的心理分析专家。publicity engineer (广告工程师) 是press agent (宣传员,广告员) 的 委婉语。一般来说,在这两千多个合成的 委婉语中,engineer 实质上也就是man 或person 的意思。如: advertising engineer = advertising man (广告员) , sales engineer = salesperson (营业员,推销员) 。&总之, 委婉语产生的环境和条件是很复杂的,它深深地植根于社会生活中,并随着社会的发展不断地发展和被不断地取代,这样可以使语言处于不断的变化之中。有些人认 为 委婉语虚伪,而一些人则认为它们是一种&心理需要&。事实上,语言总是和社会紧密地联系着,而 委婉语则是社会的一面镜子,具有丰富的文化内涵。比如,宗教、价值观、生活方式、习俗和政治生活等;它是语言的一个必不可少的组成部分。但需强调的是, 委婉语的使用必须因时、因地、因人、因事而制宜,滥用 委婉语显得荒唐、滑稽，适得其反。&
黑色星期五。
Friday和数字13历来被认为是非常不吉利的，实际上这是从神话，圣经故事，风俗习惯所产生的某些不好的联想而来的。据圣经上讲，上帝创造了世界上第一个男人Adam。然后从亚当身上取下一根肋骨造了第一个女人Eve。据说亚当是在星期五被造出来的，他和夏娃吃禁果也是在星期五，他俩死的日子也是星期五。
以前英国常常在星期五处死罪犯，因此星期五有时也叫绞刑日。在西方一些国家，不少人对13这个数字避而不谈，有些楼盘都没有13楼，而用12A代替，如果你在西方国家找不到13路公共汽车，也无须大惊小怪了。在挪威神话中，人们有这样一种观念：13个人坐在一起聚餐是不吉利的。这种迷信被Jesus与其12个门徒的最后晚餐所证实。在最后的晚餐上，耶稣和他的12个门徒坐在一起，正好是13人。他的门徒之一Judah，为了30个银币【要是13个就更邪乎了。。】而出卖了自己的老师。第二天，耶稣便被钉死在十字架之上，这天碰巧也是星期五。
星期五和数字13都代表着坏运气，两个不幸的个体最后结合成了超级不幸的一天。日阿波罗13号航天器在佛罗里达的肯尼迪航天中心发射。一些人指出几乎是灾难性的阿波罗13登月使命证明数字13是一个不吉利的数字。【A Successful Failure】↙
【电影：Apollo 13
日，乘坐着阿波罗11号的美国人尼尔&阿姆斯特朗成功登陆月球，迈出对人类来 说具有重要意义的一大步。与此同时，资深宇航员吉姆&洛维尔（汤姆&汉克斯 Tom Hanks 饰）和亲人好友们通过电视密切关注着这历史性的一刻。吉姆曾乘坐阿波罗8号飞到月球附近，他同样希望在有生之年实现登陆月球的梦想。这个时刻很快来临，就 在3个月后，吉姆被任命为阿波罗13号的指挥官，他将连同伙伴佛瑞&德汉斯（比尔&帕克斯顿 Bill Paxton 饰）、杰克&史威吉特（凯文&贝肯 Kevin Bacon 饰）再次升空前往月球。他们满怀着希望，却没想到有无限的磨难等在前方&&　　本片根据真实事件改编，并荣获包括1996年奥斯卡金像奖最佳剪辑和最佳音效奖在内的20多个奖项。】在西方人看来，星期五是不吉利的日子，在这天，有些人会因为恐惧而下不了床，还有些人会拒绝乘飞机，买房子，甚至不购买胜券在握的股票。而如果星期五与13号重合，那就是特大倒霉日了。通常在这一天人们不会像往常一样乘飞机或做生意，商业损失可达8亿~9亿美元。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【】
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