dxracer mx0KX0与MKX0有什么区别

求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点_作业帮
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求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点
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kx-y-4k+2y-3=0化简为-k(x-4)=y-3所以直线恒过点(4,3)园C的圆心为(3,4)半径为2点(4,3)和(3,4)距离为根号2,小于2所以点(4,3)在圆内,所以直线与圆恒交于2点
你这个X.Y究竟代表神马,我题都要没看懂,话说这题是哪来的啊?
圆心到直线的距离小于半径。
先把圆的方程整理为 (X-3)²+(Y-4)²=2²
再把直线l的方程整理为y+kx-(4k+3)=0所以要有两个交点,即直线L与圆C的方程解有两个,即圆C的圆心(3,4)到直线L的距离小于2(半径)
所以依照点到直线的距离公式(如不知道可稍后追问)只要证明I4+3K-4K-3I/根号(K²+1)<2①恒成立即可。所以左式=IK-1I/...若不论k为何实数,直线y=k(x-2)+m与双曲线x^2-y^2=1总有公共点,则实数m的取值范围是?我把方程联立后得到的是(1-k)^2x^2-2mkx+(2x-4)k^2-m^2-4mk=0 是不是算错了啊,这怎么求Δ呢._作业帮
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若不论k为何实数,直线y=k(x-2)+m与双曲线x^2-y^2=1总有公共点,则实数m的取值范围是?我把方程联立后得到的是(1-k)^2x^2-2mkx+(2x-4)k^2-m^2-4mk=0 是不是算错了啊,这怎么求Δ呢.
若不论k为何实数,直线y=k(x-2)+m与双曲线x^2-y^2=1总有公共点,则实数m的取值范围是?我把方程联立后得到的是(1-k)^2x^2-2mkx+(2x-4)k^2-m^2-4mk=0 是不是算错了啊,这怎么求Δ呢...椭圆C:x2/4+ y2=1 M(0,-1) 直线l:y=kx+m与椭圆C相交与不同的两点A、B对任意k属于R,是否存在实数m,使以AB为直径的圆恒过点M?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由._作业帮
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..椭圆C:x2/4+ y2=1 M(0,-1) 直线l:y=kx+m与椭圆C相交与不同的两点A、B对任意k属于R,是否存在实数m,使以AB为直径的圆恒过点M?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
..椭圆C:x2/4+ y2=1 M(0,-1) 直线l:y=kx+m与椭圆C相交与不同的两点A、B对任意k属于R,是否存在实数m,使以AB为直径的圆恒过点M?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
设A坐标是(x1,y1),B(x2,y2)y=kx+m代入到x^2+4y^2=4中有x^2+4(k^2x^2+2kmx+m^2)=4(1+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-4=0x1+x2=-8km/(1+4k^2),x1x2=(4m^2-4)/(1+4k^2)y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k^2x1x2+mk(x1+x2)+m^2=k^2(4m^2-4)/(1+4k^2)+mk(-8km)/(1+4k^2)+m^2=(4k^2m^2-4k^2-8k^2m^2+m^2+4k^2m^2)/(1+4k^2)=(m^2-4k^2)/(1+4k^2)以AB为直径的圆过点M,则有MA垂直于MB,即有向量MA*MB=0MA=(x1,y1+1),MB=(x2,y2+1)即有x1x2+(y1+1)(y2+1)=0x1x2+y1y2+(y1+y2)+1=0(4m^2-4)/(1+4k^2)+(m^2-4k^2)/(1+4k^2)+k(-8km)/(1+4k^2)+2m+1=04m^2-4+m^2-4k^2-8k^2m+2m+8k^2m+1+4k^2=05m^2-3+2m=0(5m-3)(m+1)=0m=3/5或m=-1
D画图知当圆的半径c小于椭圆的b时,没焦点的e=c/a就很容易解出取值范围a,b,c什么关系去书本上看看
买本王后雄吧,高中一直做这个,上面有这种题型长为3的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,如果点M是线段AB上一点,且MB=2AM.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设轨迹C与x轴的正半轴交于点N,且与直线l:y=kx+m(k≠0)相交于不同_作业帮
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长为3的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,如果点M是线段AB上一点,且MB=2AM.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设轨迹C与x轴的正半轴交于点N,且与直线l:y=kx+m(k≠0)相交于不同
长为3的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,如果点M是线段AB上一点,且=2.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设轨迹C与x轴的正半轴交于点N,且与直线l:y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点P、Q(不同于点N),若NP⊥NQ,试判断直线l是否过定点?若是,求出该点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)设M(x,y),A(x1,0),B(0,y2),则∵=2,∴(-x,y2-y)=2(x-x1,y),∴x1=,y2=3y,∴|AB|=3,∴x12+y22=9,∴曲线C的方程为24+y2=1;&&&(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则N(2,0)直线y=kx+m代入椭圆方程,消去y可得(3+4k2)x2+8mkx+4(m2-3)=0∴x1+x2=-2,x1x2=2-3)3+4k2∴y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=2-4k2)3+4k2,∵NP⊥NQ,∴kNPkNQ=-1∴y1y2+x1x2-2(x1+x2)+4=0∴2-4k2)3+4k2+2-3)3+4k2-2o(-2)+4=0∴7m2+16mk+4k2=0∴m=-2k或m=-,均满足△=3+4k2-m2>0当m=-2k时,l的方程为y=k(x-2),直线过点(2,0),与已知矛盾;当m=-时,l的方程为y=k(x-),直线过点(,0),∴直线l过定点,定点坐标为(,0).
本题考点:
直线与圆锥曲线的综合问题.
问题解析:
(1)利用代入法,根据=2,|AB|=3,可求点M的轨迹C的方程;(2)直线y=kx+m代入椭圆方程,利用韦达定理,结合以AB为直径的圆过点D(2,0),即可求得结论.

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