点ef分别在cad多线段合并bc,cd上角fec=角fce be+df=cf

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-18 02:31 标签： cad怎么合并线段
如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度_百度作业帮
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如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度
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在Rt△ABE和Rt△ECF中∵AB=2BE=2EC=4CF∴AB：EC=2:1
BE：CF=2:1∴Rt△ABE∽Rt△ECF即∠AEB+∠FEC=90°即∠AEF=90°如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90度,tan∠CAD=4/3,CA=CD,E,F分别是线段AD,AC上的动点(点E于点A,D不重合),且∠FEC=∠ACB,设DE=x,CF=y（1）求AC和AD的长（2）求y与x的函数关系式（3）当三角形EFC为等腰三_百度作业帮
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90度,tan∠CAD=4/3,CA=CD,E,F分别是线段AD,AC上的动点(点E于点A,D不重合),且∠FEC=∠ACB,设DE=x,CF=y（1）求AC和AD的长（2）求y与x的函数关系式（3）当三角形EFC为等腰三
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90度,tan∠CAD=4/3,CA=CD,E,F分别是线段AD,AC上的动点(点E于点A,D不重合),且∠FEC=∠ACB,设DE=x,CF=y（1）求AC和AD的长（2）求y与x的函数关系式（3）当三角形EFC为等腰三角形时,求x的值
（1）∵AD∥BC,∠B=90°,∴∠ACB=∠CAD．∴tan∠ACB=tan∠CAD=43．∴ABBC=43．∵AB=8,∴BC=6．则AC=10．过点C作CH⊥AD于点H,∴CH=AB=8,则AH=6．∵CA=CD,∴AD=2AH=12．（2）∵CA=CD,∴∠CAD=∠D．∵∠FEC=∠ACB,∠ACB=∠CAD,∴∠FEC=∠D．∵∠AEC=∠1+∠FEC=∠2+∠D,∴∠1=∠2．∴△AEF∽△DCE．∴DEAF=CDAE,即x10-y=1012-x．∴y=110x2-65x+10．（3）若△EFC为等腰三角形．①当EC=EF时,此时△AEF≌△DCE,∴AE=CD．∵12-x=10,∴x=2．②当FC=FE时,有∠FCE=∠FEC=∠CAE,∴CE=AE=12-x．在Rt△CHE中,由（12-x）2=（6-x）2+82,解得x=113．③当CE=CF时,有∠CFE=∠CEF=∠CAE,此时点F与点A重合,故点E与点D也重合,不合题意,舍去．综上,当△EFC为等腰三角形时,x=2或x=113．⑵在你经历说明⑴的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完..
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在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点， 且∠EAF＝45°，求证EF＝BE＋FD
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＞＞＞如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，..
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．
题型：解答题难度：中档来源：娄底
证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECFDE=EC∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，..”主要考查你对&&垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直平分线的性质
垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
发现相似题
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203182232208896131174034355578214583问题分类：初中英语初中化学初中语文
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1.如图1，在正方形ABCD中，∠ECF的两边分别交边AB﹑AD于点E﹑F,且∠ECF=45°（1）①求证﹕BE+DF=EF②运用①的结论解决下面问题﹕如图2，在直角梯形ABCF中，AF∥BC﹙BC＞AF﹚,∠B=90°，AB=BC,E是AB上一点，且∠FCE=45°,BE=1.5,EF=2.5,求梯形ABCF的面积；&﹙2﹚在图1中，对角线AC,BD相交于点O,BD与CF分别交于点N，连接EN得到图3.当∠ECF绕点C旋转时，△ECN是什么特殊的三角形？请说明理由。2.已知，在RT△ABC中，∠BCA=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB边上的高，点E、F分别是AC、BC边上的动点，连接DE、EF、DF,且∠EDF=90°设直线DF与直线AC相交于点G,△EFG能否为等腰三角形？若能，请写出理由。不能，也写出理由。
悬赏雨点：16 学科：【】
）当RT△AEF是一个轴对称图形时,AE=AF,
连接AC，AC=AC
∠EAC=∠FAC=45°△AEC≌△AFC
CE=CF，△CEF是一个等腰三角形
&&获得：16雨点
解：延长AD至G，取DG＝BE∵正方形ABCD边长为1∴AB＝AD＝BC＝CD＝1∵BE＝DG∴△CBE全等于△CDG∴CE＝CG，∠DCG＝∠BCE∵∠BCD＝90, ∠ECF＝45∴∠BCE+∠DCF＝∠BCD-∠ECF＝45∴∠BCE+∠DCF＝∠ECF∴∠DCG+∠DCF＝∠ECF∵CF＝CF，CG＝CE∴△ECF全等于△GCF∴EF＝GF∴EF＝DF+DG＝BE+DG∴△AEF的周长＝AE+AF+EF＝AE+AF+BE+DG＝AB+AD＝2
当RT△AEF是一个轴对称图形时,AE=AF, 连接AC，AC=AC ∠EAC=∠FAC=45°△AEC≌△AFC CE=CF，△CEF是一个等腰三角形
&&（1）如图，∵CB=CD，∠BCD=90°,&&&&&&&&&&&& ∴将△BCE绕点C逆时针旋转90°得△DCG，&&&&&&&&&& 则BE=DG，EC=GC，∠CDG=∠B=90°，∠BCE=∠DCG；&&&&&&&&&&&& ∵∠CDG=∠B=90°&&&&&&&&&&&& ∴∠ADC+∠GDC=180，&&&&&&&&&&&& ∴点ADG在一条直线上，&&&&&&&&&&&& ∵∠BCE+∠DCF=90°-∠1=45°，&&&&&&&&&&&& ∴∠DCG+∠DCF=45°，&&&&&&&&&&&& 即∠1=∠2，&&&&&&&&&& 又∵CE=CG，CF=CF，&&&&&&&&&&&& ∴△CEF≌△CGF，&&&&&&&&&&&&&∴EF=GF&&&&&&&&&& 又∵BE=DG，&&&&&&&&&&&& ∴EF=GF=BE+DF（正方形内45°角的条件经常是通过旋转进行转化，而三角形中60°角条件也经常用类似方法）
解：延长AD至G，取DG＝BE∵正方形ABCD边长为1∴AB＝AD＝BC＝CD＝1∵BE＝DG∴△CBE全等于△CDG∴CE＝CG，∠DCG＝∠BCE∵∠BCD＝90, ∠ECF＝45∴∠BCE+∠DCF＝∠BCD-∠ECF＝45∴∠BCE+∠DCF＝∠ECF∴∠DCG+∠DCF＝∠ECF∵CF＝CF，CG＝CE∴△ECF全等于△GCF∴EF＝GF∴EF＝DF+DG＝BE+DG∴△AEF的周长＝AE+AF+EF＝AE+AF+BE+DG＝AB+AD＝2

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