二男四女排队,二男只能站男生两边剃掉的发型,有几种站法?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-13 10:35 标签： 两边短中间长男发型
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（ 用数_百度知道
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（ 用数
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（&用数字作答）（1）两名女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻．
提问者采纳
（1）∵两个女生必须相邻而站，∴把两个女生看做一个元素，利用捆绑法则共供埂垛忌艹涣讹惟番隶有6个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列，根据分步计数原理知共有A 6
2 =1440．（2）∵要求4名男生互不相邻∴应用插空法来解，要老师和女生共3个人先排列，形成四个空再排男生根据分步计数原理得到结果共有A 3
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出门在外也不愁7名师生站成一排,其中老师1人,男生4人,女生2人,老师不站中间,女生不站两端有多少种不同的结法?我的算法是排除法先算出总排法7!,减去老师站中间、女生占两端的情况3*6!,加上重复减去的5!+4_百度作业帮
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7名师生站成一排,其中老师1人,男生4人,女生2人,老师不站中间,女生不站两端有多少种不同的结法?我的算法是排除法先算出总排法7!,减去老师站中间、女生占两端的情况3*6!,加上重复减去的5!+4!,得到3024,但答案是2112,我的方法为什么不对?求解释.
注意这个“女生不站两端”是每个女生都不站在两端,而不是“女生站在两端”的否命题1.排除法其实说排除不太好,因为排除了还要加上老师站中间：6!有女生站两端：2*5!+2*2*5*5!老师站中间且有女生站两端：2*4!+2*2*4*4!所以答案为：7!-6!-（2*5!+2*2*5*5!）+（2*4!+2*2*4*4!）=21122.显然上述方法对此题并不简便.不如直接分类讨论老师站在两端,则女生有5个位置可以选,共：2*5*4*4!老师不站在两端,则老师有4处可选,女生进而有4处可选,共：4*4*3*4!总排法为：2*5*4*4!+3*4*3*4!=2112五名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（Ⅰ）教师站在四名学生中间；（Ⅱ）两名女生必须相邻而站；（Ⅲ）两名男生互不相邻；（Ⅳ）教师不站中间，女生不站两边．【考点】．【专题】计算题．【分析】（I）教师站在四名学生中间，只要把学生在四个位置进行全排列即可（II）两个女生必须相邻而站；把两个女生看做一个元素，则共有4个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列．（III）2名男生互不相邻，应用插空法，要老师和女生先排列，形成四个空再排男生．（Ⅳ）当老师站两边时其余4个位置可以现在边上排列一个男生其余进行全排列，当老师不站两边时，老师有2种站法，女生有2种结果，余下的2个人在排列．根据分类计数原理得到结果．【解答】解：（I）教师站在四名学生中间，只要把学生在四个位置进行全排列即可共有A44=24种结果（II）∵两个女生必须相邻而站；∴把两个女生看做一个元素，则共有4个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列共有A44A22=48．（III）∵2名男生互不相邻；∴应用插空法，要老师和女生先排列，形成四个空再排男生共有A33A42=72．（Ⅳ）当老师站两边时共有2A32A22=24种结果，当老师不站两边时，老师有2种站法，女生有2个位置，余下的个人在2个位置进行排列共有2A22A22=8根据分类计数原理知共有24+8=32．【点评】站队问题是排列组合中的典型问题，解题时，要先排限制条件多的元素，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：涨停老师　难度：0.66真题：1组卷：1
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1、捆绑法.女生排列,男生排列,然后把男生当成一个整体,女生当成一个整体,这两个整体进行排列,就OK了.2、这个画个树状图,应该就可以出来了.3、这个把女生当一个整体进行排列,男生先排列,4名男生除了两头外,共3个空挡,再用插空法,将女生排列.4、每对孪生姐妹当成一个整体,先各自排列,然后3个整体进行排列.
5A5*4A4*2=57602
用树型图画3
4A4*3A3*1C3=4324
2A2*3A3=12
2.3*3*3*3=813.3
11100014.6

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