暗黑3公开课：暗黑3“档位”的由来与发展
暗黑3公开课：暗黑3“档位”的由来与发展
本文作者凯恩之角 nyningyu，转载请注明作者和出处！
时下仙塞最热的话题就是 - 档位，“今天你上档了吗”成为了最流行的问候语。一个D3术语竟能引得无数英雄竞折腰，究竟什么是档位？营地档位大师给出的绝对精确的神奇公式又是怎么来的？大火蛇又是如何特立独行于其他蛇而不服这个公式的？今天这个帖子作为给仙塞学院的一次公开课，给大家说一说D3档位那些事。所以这个帖子并非大火蛇档位的结论帖，想要结论请看Arccueid版写的火蛇技术贴，和爸爸无厘头的火蛇计算器。
一、档位的由来
问到档位最早是什么时候出现，我想资料片前的老玩家一定会说冰法的三档，资料片后来的玩家会说大箭塔的7档，但其实都不对。在三档冰法之前，其背后的旋风档位才是真正的档位一词的最早由来。
这张图是旋风档位，表格列出了16档，随着人物攻速的提升，旋风的击中次数也在不断大幅提升。
这个表格列出的是冰法档位，白色绿色和红色区域分别代表了1、2、3档，因为冰法体系还需要考虑暴击触发临界质量，所以这里的影响档位的的因素有两个，分别是攻速和暴击几率。
这个仙塞的同学可能不熟悉，这是DH连射的档位，在大箭塔之前DH其实就已经有了档位的概念。
详细请看，作者也引用了仙塞关于游戏帧数的结论，写的很好的一篇技术文。
这个是大箭塔档位，表格里列出了7个档，随着人物攻速的提升，箭塔的射击速度也在不断上升。
资料片圣教军的圣军弓手技能也存在档位。想详细了解的同学请看这个贴
以上就是D3档位一词的发展历程。
二、产生档位的原因
为什么游戏里的这些蛇啊、箭塔啊之类的宝宝，他们的攻速并不是随着装备攻速的提高而跟着连续地提高呢？这里我想从动画片的机制来说一说。
当你在看动画片的时候，动漫里的画面也许会让你觉得栩栩如生非常流畅。但是来到荧屏背后，实际上是一张张事先画好的图，每张之间都只有很微小的差别，比如下面这个简单的例子。
现在你可以把蛇想象成这只猴子。 蛇每一次攻击，都相当于这个猴子打一棒子。当然唯一有点区别的是：蛇的一次攻击动画要画6张图，而这里的猴子只用了4张。
好，现在我来开始解释档位。
首先暴雪把游戏中每一秒都分成了60段。不妨把每一小段都叫做一个Tick，1Tick=1/60s，
这个结论最早的发现和推算来源于去年3月仙塞的这两个帖子：和
而蛇攻击一次的6张动画图，每一张都需要占据至少一个Tick的时间，那么一次完整的攻击就占据6Tick的时间。当攻速减慢，每一张图需要占据了两个Tick的时候，一次攻击就需要12Tick的时间，依次类推。由于每张图都只能占据整数倍的Tick时间段，所以蛇的攻击间隔只能是6Tick的整数倍。
聪明的你很快会想到，假如通过装备算出蛇的攻击间隔是7Tick，那么蛇实际上的攻击间隔是多少呢？ 这个时候程序通过计算得到：2&7/6&1，所以蛇的每张攻击动画图都要占据大于1Tick但是小于等于2Tick的时间间隔，于是系统就向上取整，给蛇的每一张动画图都分配了2Tick的时间来。所以6张图加一起就用掉了12Tick的时间。所以这里很坑爹，即便你的攻速堆得几乎快要到更高一层的档位了，但是由于这个机制，导致你的蛇还是没能提升一档，7Tick的攻击间隔与12Tick的一样，相比6Tick，都是只有其一半的攻速。所以千万看清楚你的攻速到底有没有上档，小数点后面差一点点，系统也会无情的把你拖下水。
所以最后，现在大家应该能理解，为什么蛇的攻击频率间隔为什么只能是6的整数倍Tick啦。为了方便写，下面把Tick简记为T。所以蛇的攻击间隔只可能是6T 12T 18T 24T 等等... 箭塔的原理也是一样。
当然接下来根据攻击间隔倒过来一下就得到蛇从1档到8档的攻击速度啦，再乘以15s，就是蛇总共的攻击次数。
三、营地带来的神奇公式
got666的帖子中介绍了一个简洁实用的公式，甚至可以精确的计算出各档位所需求的人物攻速，但是那个48/(f+1)是什么意思，估计大家并不好理解，在这里我来简单的解释下，一样不复杂，只要你看懂了上面的帧数理论。
首先要明白一点，人和宠物的攻速是不一样的！人的面板攻速就是人的实际攻速，而宠物可能比你要快那么一点点。所以这个公式实际上就是找到了人和宠物攻速之间的换算法则。下面可以一起来做几步简单的运算，推导下这个公式。
现在我们已经知道：宠物因为动画帧数原因，攻击间隔的增长并非是连贯的，而是以6T为公差的一个等差数列：（这里的T就是那个f，都是指1/60秒的时间间隔）
6T, 12T, 18T, 24T, 32T, 48T...
随后我们通过巅峰的加点和装备攻速的更改，来不断地调整我们的人物攻速，企图找到在宠物攻速发生跳跃的时候，对应的人物攻速是多少。当然为了方便寻找人跟宠物的关系，我们要用的一列数据是人物的攻击间隔，所以要把测出来的攻速转换成攻击间隔就可以了。如下表：
这里详细写一下：实际上就是一个以7.5T为公差的一个等差数列：
8.75T， 16.25T， 23.75T， 31.25T,&&38.75T,&&46.25T，...
好了，现在的问题是什么？
找规律题目一道：现在有两个等差数列：{An}和{Bn}，见上表格，公差分别是为6和7.5，请用An把Bn表示出来。
第一步我们先把Bn按比例缩小到和An一样的公差,乘以6/7.5=0.8即可，得到下面的Bn’，然后观察一下就发现再减去1就可以正好得到An了。
所以An=Bn*0.8-1，反过来，Bn=（An+1）/0.8。
Bn是什么，Bn就是人物的攻击间隔，单位是Tick，所以拿60除以这个数，得到的就是人物的攻击速度啦。
人物的攻击速度=60/Bn=48/(An+1)。 An是什么，就是上文动画机制部分讲解的蛇的攻击间隔，这就是那个个公式。
多说一句，DH在做这个题目的时候，他们的人物攻速的等差数列测出来是以6.66666T为公差的，所以6/6.，也就是他们为什么是54的原因（60*0.9=54)。
至此，got666带来的公式推导就说完啦。找规律填数字，over。
由此也可以明白，理论推导得出来的结论是从游戏动画的机制上分析得出的结论，所以某种意义上说，只要游戏机制搞对了，那么这个结果就是绝对正确的。这个思路最早来源于营地的这篇文章： 比我推导的要细致的多，有兴趣推荐读一读。
四、傲娇的大火蛇 - 实践是检验真理的唯一标准
按照上面讲解的方法，本来应该是没有任何错误的，也确实，对于多头蛇来说，除了大火蛇之外，别的蛇都非常完美的诠释了这个公式的正确性。
但是唯独大火蛇，在每个档位上需求的攻速都比理论值都大了一点，没准你的装备正好卡在大火蛇要求的攻速与理论攻速之间呢，比如1.92攻速，别的蛇都乖乖的上了5档，但是大火蛇还是停留在四档；比如好不容易凑够3.692308攻速，以为终于爬上了7档，实际上还是不到。
说来也是，大火蛇从来就没有跟别的蛇一致过，无论是之前特立独行的不继承攻速，还是搞笑的人跑动的时候大火蛇可以提高33%的攻速bug。了解法师的朋友都知道，从515以来，法师蛇的bug就没断过，什么杀回回血，攻速不继承等等。所以这回有bug也见怪不怪了。
这个时候公式搞不定了怎么办，没有别的办法，只能通过扎实的实践测量，不断地提高精确度去逼近大火蛇的档位。
简单讲讲怎么测：刚才的视频可看到，就是先把想测试的攻速通过装备巅峰宠物手等配凑出来，然后找到怪物，放蛇，然后录像，通过数蛇在15s内攻击的次数，就可以知道在这个攻速下，蛇的攻速是多少，也就是蛇的档位是多少了。那么如何合理的搭配攻速使得结果可以更逼近实际档位攻速呢。下面这个图是我做的大表格的一角，讲述了枚举法凑数字的过程。
这个是在尝试列出逼近1.92003的所有可能攻速组合，武器上的攻速需要附魔来实现。粗体红色表示可行的方案，不加粗的红色表示虽然很接近，但是很遗憾凑不出来，因为巅峰的加点导致精确度最多是0.2攻速，不能是奇数。下面还有其他档位的表格就一一不截图了。
至此，我们通过这个方法，只针对大火蛇，得出了实验上能做到的最精确的攻速档位。所以也是游戏中大家会用到的更真实的结论。所以如果想玩大火蛇，还请按照Arccueid帖中给出的档位数据。如果有一天大火蛇修复了bug和其他蛇保持一致，那时候就可以用理论的结果了。
所以说实践是检验真理的唯一标准，在物理学实验中，理论与测量不匹配的情况比比皆是，模型误差，测量仪器误差都会导致结果和理论有所偏差，这个时候需要一些经验参数的修正。我们现在发现大火蛇的模型存在误差，与别的蛇不同，所以经过测试，给出的大火蛇的档位值就叫做“模型误差修正档位值”。
另外其实想吐槽，7档蛇听起来好厉害，实际上算算伤害，两条蛇一秒的伤害被DH一个箭塔一发集束箭秒杀…然后DH有5个塔。不过，换个角度想想也知足了，总比没加强好，也不用穿6件套，人人都能放。
想了想不知道结尾怎么写了。要不咱就拿仙塞写在门帘上的话来结尾吧 - 仙塞崇尚科学严谨，欢迎百家争鸣。
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　　本篇转自艾泽拉斯国家地理，作者：backhold
　　屏幕上蹦出来的伤害数字，由这个公式来决定
　　似乎好复杂，下面就一个一个挨着解释
　　1，Dph 也就是每一下武器造成的伤害，damage per hit 的缩写。
　　首先随便看一个武器
　　有个很大的白色数字4457，还有一个红圈圈出来的范围 3088 - 4160
　　Dph就是指那个范围，每次在这个范围内随机一个伤害，比如这次是4000，下次可能就是4100，但一定是在这个范围内。
　　然后我们计算伤害时一般用平均值来表示，就是()/2 = 3624
　　再然后我们让dph乘以攻速，得到 3624 x 1.23=4457.5，正好是那个大大的白色数字呢。
　　也就是说，那个大大的白色数字表示我拿着武器一直敲啊敲，平均每秒一共可以造成多少伤害，比如攻速是2，也就是每秒可以敲两下，伤害就是3624 x 2。
　　所以有时候大白字很高，很有可能是攻速造成的，武器本身dph比较低。
　　关于攻速的研究，我觉得属于比较高级的阶段，这里不讨论了。
　　这里在多说一下武器附魔，在武器主属性上我们可以看到一行 +1722 - 2150 毒性伤害
　　首先说数字是什么意思，武器本身dph都有一个伤害范围，比如这个武器就是 1366 - 2010 别问我怎么来的 ，然后通过增加伤害词缀，比如 +1722 - 2150 毒性伤害，把这个范围和原本的dph相加，就得到了 3088 - 4160
　　所以，武器附魔时常说的洗白字就是洗这个增加的范围，使Dph达到最大值，而不是把这个属性洗掉换成其他的。如果洗掉了，dph就只有很少很少了。
　　再然后说那个毒性伤害，如果释放技能的话，这个毒性伤害就可以忽略，最终还是由技能属性来决定。但是如果是不放技能上去平砍，那么你的平砍就是毒性伤害了。
　　我们虽然很少平砍，但是寇大腿(随从)的攻击都是平砍哦，也就是说寇大腿如果拿这把武器的话就是毒性伤害。如果洗成其他的，比如闪电伤害，那么寇大腿的攻击也就变成闪电伤害。
　　其他部位上的 +xxx - xxx 伤害，也是直接加在 dph 这个范围里的。
　　最后再说下武器附魔时，还有一个是 +8% 伤害 (如图)，叫做洗 ED，这个就是把dph的范围扩大8%。
　　有时候我们纠结是要洗白字呢还是洗ed，就看武器当前的dph，和理论能洗出来的最大值之家的差值，这个差值和当前dph x 10%比较，如果dph x 10%比较大，那就洗ed，反之，洗白字。
　　2，主属性，技能伤害
　　这个很好理解，比如主属性是200力量，那么造成的伤害就是 dph x (1+2)，假如 dph 是1000的话，拿着武器去平砍，打出来的伤害数字就是 3000
　　技能伤害就是技能描述里的造成百分之多少伤害，比如一个技能造成500%伤害，用这个技能最后打出来的数字就是 1000 x (1+2) x 500% = 15000
　　3，A，B，C类增伤
　　首先，这里一共有3类增伤，相同类型是先相加，再和不同类型相乘，比如一共有 A1，A2，A3，B1，B2，C1 这么几种增伤
　　那么计算时 是 (1 + A1 + A2 + A3 ) x (1 + B1 + B2 ) x ( 1 + C1 )
　　A类是最大的一类，也叫技能增伤。那么什么是A类增伤呢?
　　简单说，就是那些无差别来增加伤害的类型，也就是大部分的增伤技能或者buff。其实只要了解了什么是B类，C类，以及少数的独立增伤，剩下的就都是A类了。
　　什么是无差别呢?就是看字面意思，似乎就是整体提升了你的伤害，比如蛮子(我只玩过蛮子)的赛亚人，战斗怒吼，都是增加百分之多少的伤害。
　　具体来说，又可以分三小类。
　　第一类，简单粗暴增加 x%伤害，比如蛮子的赛亚人，战斗怒吼
　　小tips，这类增伤可以直接在面板上反映出来，也就是说开了战斗怒吼，面板上的伤害就变了。
　　第二类，debuff类 就是怪物身上的debuff，可以使怪物受到更多的伤害，不仅你打怪物增加伤害，队友打他也增加伤害。
　　比如传奇宝石的剧毒宝石，中毒的敌人受到的所有伤害提高 10%，就属于debuff
　　第三类，某个技能增加 xx% 的伤害 比如旋风斩伤害增加15%，当使用旋风斩的时候，这个增伤会带入到公式里计算。
　　B类，元素增伤。
　　也就是 xx元素类技能伤害增加 xx% ，比如当有增加火焰技能20%伤害时，然后使用火焰类技能，就会得到 (1+20%) 的加强，使用其他元素技能，不享受这个增伤。
　　(注意和上面说的某个技能增加伤害的区别，一个是单个技能，一个是一类技能)
　　C类，特定怪物增伤。 其实我们需要关心的也就是增加精英伤害了
　　4，独立增伤
　　虽然这里把所有独立增伤归为一类，但实际上每一项独立增伤都自成一类。
　　独立增伤都是按照乘法来带入公式的，实打实的增加伤害啊
　　比如现在有D1，D2，D3 这么几种增伤，那么计算时 是 (1+D1)x(1+D2)x(1+D3)
　　现在知道是独立增伤的有对戒，而且是每个效果都是独立
　　传奇宝石的困着，贼神宝石
　　其实我也是新手，这个我会慢慢来补充。
　　5，暴击 这个其实没什么好说的，如果该次攻击暴击，就再乘以一个暴击伤害就好了。
　　6，增伤递减 这个才是重点
　　其实这一部分主要是数学知识
　　先说结论：哪一类增伤越多，那么再继续增加该类伤害，效果递减越明显
　　所以A类就悲剧了，大部分都是A类啊，而独立增伤因为每一项都单独成类，所以不存在递减。
　　下面还是通过例子来说明。
　　假如现在没有任何增伤，伤害是1000
　　增加一个A类增伤，比如 A1= 50%，最终伤害变成 1000 x (1+50%)=1500，恩，妥妥提升了50%
　　再增加一个A类增伤，比如 A2 = 100%，最终伤害变成 1000 x (1+50%+100%)=2500 。
　　在已经有A1的情况下，我使用A2，本来期望是伤害能翻一倍的，变成3000，结果伤害只增加了 2500 -
　　实际效果是
= 67%，即我开A2，只让我的伤害提升了67%
　　这个时候假如再开一个 A3 = 100% 呢，开A3之前，伤害是2500，开A3满心欢喜以为可以变成5000，结果，
　　最终伤害为 1000 x (1+50%+100%+100%)=3500，实际增加1000伤害，提升只有%
　　差评啊，说好的100%，怎么只有40%
　　但是D类独立增伤却不会递减，因为每一项都是乘法计算，说增加50%，就增加50%，货真价实，童叟无欺
　　本来1000，增加50%，变成 1000 x (1+50%)= 1500，
　　再增加50%，好的，变成 1500 x (1+50%)= 2250
　　其实这里B类，和C类，也可以看作是独立增伤，因为都只有一项内容。面板上写着增加多少精英伤害，那么打精英的时候，就是增加了多少;面板上写着闪电技能增加多少，释放闪电技能时也是实际增加那么多。
　　所以，当面临选择的时候，能选BCD类，就不选A类，虽然有可能一个D类是增加50%，一个A类增加100%，但实际上A类可能只有40%的效果，完全比不上D类。
　　或者说，目前似乎A类递减还不是那么严重，但是A类实在太多了，随着A类技能越多，那么递减也越明显。
　　本篇转自艾泽拉斯国家地理，作者：backhold
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