如何假装知道那些牛光闪闪的公式？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
如何假装知道那些牛光闪闪的公式？
假装成数学很牛的样子，公式很牛也不怕！
近日，连线网站评出了 9 大 Geek 不可不知（至少假装知道）的公式。但这些公式大多数人难有机会用到，所以光知道几个式子实在没什么意思。好在它们是如此强大，以至于每个都有许多精彩故事和神奇用途，比如有公式甚至能算出你有多漂亮。死理性派从中选择了几个最有意思的，讲述那些神奇的故事。或许看完你还是不会用这些公式，但至少也能说得头头是道了。
所有没有欧拉公式的公式排行榜都是不专业的，即便死理性派对欧拉公式的
了，在这里依然不敢抹去它。让我们再次看看它是怎样用三个最基础的运算，把数学中最神奇的三个常数以及最根本的两个数联系在一起的吧。
麦克斯韦方程
如果没有麦克斯韦方程，现在我们在邮局看到的可能还是一排排的鸽笼。而至于上微博、发短信这样的事情更是想无可想。因此也有人评论说，麦克斯韦对基础自然科学的贡献仅次于牛顿和爱因斯坦。
这个著名的方程组共有四个方程，分别是：高斯定律（描述电荷如何产生电场）、高斯磁定律（论述磁单极子不存在）、法拉第感应定律（时变磁场产生电场）和麦克斯韦—安培定律（电流和时变电场产生磁场）。
1865 年，麦克斯韦在他的论文中首次提出麦克斯韦方程组的概念，并预言了电磁波的存在，推导出电磁波的速度与光速相同（他甚至还预言了光是电磁波的一种）。麦克斯韦方程优美的特性和简洁的表述让年轻的赫兹坚信麦克斯韦关于电磁波的预言是正确的，在麦克斯韦去世 9 年后（ 1888 年），赫兹终于通过实验证实了电磁波的存在。他在实验中甚至观测到光电效应，但只是记录下了这一现象，并未深入研究。 1895 年，意大利人马可尼发明了无线电报并将其商用，书面信息终于可以不依靠（传统意义上的）物质载体而存在，并能够以光速瞬时传遍全球。
根据方程组第二个方程，即高斯磁定律，物理学家们推断出磁单极子是不存在的。我们知道，磁铁都有 N 和 S 两极，如果将磁铁从中间截断，两块新磁铁也各有两极。那么存在只有一极的物质吗？在弦理论中，将这样的基本粒子称为磁单极子，狄拉克在 1931 年首次预测了磁单极子存在的条件，大统一理论也需要磁单极子的存在作为基础。遗憾的是，直到目前为止并没有证明磁单极子存在的直接证据。在《生活大爆炸》第二季中，谢耳朵和他的朋友们前往北极就是为了寻找磁单极子存在的证据。如果磁单极子真的存在的话，那么麦克斯韦方程组的第二个和第三个方程都要相应地修正。
地球磁极，图片来源：
薛定谔方程
1900 年，物理学界一片歌舞升平，开尔文男爵在一场讲演中说，物理学将不会再有任何发现，剩下的只是精益求精的测量。但他同时也指出，在物理学的晴空中还飘着两朵小乌云——以太风的观测失败（后来证明以太事实上不存在）和黑体辐射公式的紫外灾难。但正是这两朵小乌云，彻底颠覆了传统物理学，并催生出 20 世纪物理学的两个最重要的主题——相对论和量子力学。而维也纳物理学家薛定谔提出的薛定谔方程则是量子力学领域的基础性理论之一：
其中 Ψ 是波函数，而|Ψ|^2就表示一个粒子在空间 x 和时间 t 出现的概率，这在经典物理中是不可想象的，一个粒子在要么在这里要么在那里，怎么会以概率的方式出现？就连薛定谔本人在提出这个方程时也对 Ψ 的含义也不甚了了， 1927 年波尔和海森堡提出了哥本哈根诠释（注意，这只是一个“诠释”），认为 Ψ 表示波函数，并引入概率的概念，成功地解释了薛定谔方程。但薛定谔始终也无法接受这样的解释，他用思想实验“薛定谔的猫”来归谬：一只猫怎么可能随时死去活来？而爱因斯坦对哥本哈根诠释的评价更直接：“上帝不掷骰子！”
要说的是，薛定谔提出该方程时已经将近 40 岁，也算是大器晚成的科学家。根据 野史 的说法，法国“官二代”德布洛意玩票去读了物理博士，临近毕业时毫无建树，听说爱因斯坦和普朗克弄出了一个叫做“光的波粒二象性”的时髦说法，一拍脑门写了一篇只有 1 页多的博士论文，称任何物质都有波粒二象性。但学术委员会也不是吃素的，这样的论文怎能通过教授们的法眼？但德布洛意的导师郎之万将这篇论文寄给了爱因斯坦，爱因斯坦客气地回信说此想法很有新意云云，这让德布洛意顺利过关。按照惯例，这篇论文被寄送到欧洲各个大学，在苏黎世大学，学霸德拜将这篇论文交给默默无闻的薛定谔讲师，让他在两周之后的讨论班给大家讲讲。薛定谔看得云里雾里自然也讲得一塌糊涂，德拜听后不甚满意，却没有直接批评薛定谔，随口说到，既然物质都是波，那总要有个波动方程吧？薛定谔灵光一现，就写出了震惊学界的薛定谔方程。
参加第五届索尔维会议的物理学家合影，点
查看高清大图
上面的话虽有玩笑成分，但也并非都是戏说。实际上，德布洛意的确是个“官二代”，他提出了德布洛意波的概念，因此受到爱因斯坦的赞赏，薛定谔也正是受这篇论文的启发提出薛定谔方程。但其他都是小说家的演绎。德布洛意在读期间至少发表了 5 篇论文，他的博士论文长达 100 多页，有兴趣研究的同学可以在这里
基本传染数 R0
除了晦涩的物理方程，下面要介绍的两个内容就没有那么抽象了，基本传染数 R0 就是其中之一。
在传染病学中，假设一个种群是封闭的（没有迁入和迁出的个体），并且没有免疫力，那么某个个体感染疾病后，他能传染的平均个体数就被称作基本传染数 R0 。
一般来说，如果 R00 & 1，那传染病就会以指数的方式爆发（由于患病的个体可能会死亡，加之种群数有限，所以最终的传播速度会显著下降）。
确定 R0 的数值对于传染病防疫决策有着重要的作用，例如香港中文大学的研究显示，2003 年爆发的 SARS 的 R0 指数在强力的防控措施下大约是 0.85，在没有控制的情况下为 2 ~ 3，可见有效的防控措施对于控制疫情发展有着重要的作用。根据
的资料，常见的传染病的 R0 指数为：
另外，在人口学中， R0 有时也被解释为一个个体平均繁衍的后代的个数。
但由于多方面的原因， R0 一般很难直接由观测得到。所以一个常见的方法是建立传染病的微分方程模型，利用数学推导的方法得到 R0 的数值。但这种方法也有一定的缺陷，主要是因为数学模型本身就是一个简化模型，特别是当存在交叉感染时，即便是定性的微分方程分析也相当具有挑战性。而且有时利用数学模型得到的 R0 尽管可以预测传染病是否能够爆发，但与传统意义上的平均传染数仍然不同。关于如何利用数学模型来研究实验中不易测量的参数也是目前交叉科学的热门课题之一，这里就不详述了。
回到传染病学的概念，那么在 R0 = 1 时，疾病会不会爆发呢？一般来说我们不关心这样的情况，因为往往这个状态都是不稳定的，只要有微小的扰动就能变成一个确定的不等式。如果非要刨根问底，或许只有薛定谔的猫（如果它还活着的话）才能回答这个问题了……
计算你有多漂亮的公式
尽管将一切都量化听起来十分美妙，但将人类的审美完全量化听起来仍然像天方夜谭。退一步讲，即使有了将审美量化的方法，仍然无法保证这样的“美”是每个人都能欣赏的。
最近以色列的研究人员提出了
来研究“最具吸引力的脸庞”。这个算法利用计算机分析经过预先打分的人类面部图像。计算机学习这些数据后，就能够为新的面部图像进行吸引力评分。
他们的理论基础是，近年来的研究显示，人类面部的吸引力是超越种族、国家和文化的，因此应当存在普适性的（面部）审美标准。研究人员利用下面的公式进行回归分析：
其中 y 是某个图像的分数， y i 是临近的图像，而 w i 则是对应的权重。经过实测，利用该算法为面部图像打分的结果与人类打分的结果最高有 0.65 的相关性。尽管这一数字还不够理想，但仍然提供了一个新的研究方向。
各个分数段的标准长相，图片来源：
如果有朝一日真的能将审美量化的话，由此导致的千篇一律的人造美女会不会带来审美疲劳？当真如此的话，这个算法是否应当还需要考虑减去审美疲劳带来的负面作用呢？
参考资料：
相关阅读：
你可能感兴趣
想起TBBT里penny的话“sheldon， I know you think you're explaining yourself but you're really not！”
最后一个方程韩国人应用的最纯熟
显示所有评论
全部评论(173)
想起TBBT里penny的话“sheldon， I know you think you're explaining yourself but you're really not！”
最后一个方程韩国人应用的最纯熟
不用假装啊。是真不知道。。
木有赶上……
电影视觉导演，艺术电影制作者
哦····
理论物理博士，科学松鼠会成员
没写麦克斯韦方程的原始形式，写出来气死你
数学/化学爱好者
的回应：最后一个方程韩国人应用的最纯熟还我的HHP君。。
的回应：还我的HHP君。。前面都不怎么懂。。。看到最后才发现个槽点
文科女表示不需要假装不计到！！⌒（╯_╰）⌒
对最后一个最感兴趣。。。其它都不会，摊手！
我是白痴，一个都不知道。
乳品专业博士，科学松鼠会成员
为什么死理性派和环球科技团同一天连发两篇这么类似的文章？另外，那个德布洛意的博士论文链接出错了，文中的链接是正确的链接是
假装……该不知道的还不知道……
其实这个索尔维很值得表扬一下啊，做商人和做业余科学迷都这么成功的。有很多钱又有那么多顶级科学家朋友，啧啧。
Mathematica玩家
到了“没有那么抽象”的部分我就看不懂了……
的回应：为什么死理性派和环球科技团同一天连发两篇这么类似的文章？另外，那个德布洛意的博士论文链接出错了，文中的链接是正确的链接是谢谢，已改正。
生命科学专业，天函地方小组长
最后一个是什么破玩意儿……
话说欧拉公式明明高数有教的啊
只知道第一个~从MIT的微分方程公开课学到的
E=MC^2和E=hv都没有么……
T_T 一个都不知道。。。也许我是学文科的
我还是没看懂。。。路过。。
想想两年前还是会解简单的麦克斯韦方程组的。现在看着这些公式，默默地匿了。。。
食品安全硕士
最后那个图……是鼓励妹纸们减肥吗？可怕的我今晚又情绪进食了！5
医学硕士生
借用银狐君的口头禅：很实用。
物理学的发展史就是一部精彩的电视剧
看了也假装不了啊。。。。
显示所有评论
(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公网安备(3)病理标本. 后圆线虫引起猪支气管堵塞,食道口线虫幼虫引起动物肠道..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
实验八 动物线虫病常见病原的形态学观察（一）
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口专家建议设立社区康复站帮助精神病人康复_新闻中心_新浪网
专家建议设立社区康复站帮助精神病人康复
日, 北京，海淀区精神卫生防治院筷子加工技能训练室。牛光 摄
日, 北京，海淀区精神卫生防治院计算机技能训练室。牛光 摄
　　日下午3时许，广东河源市老城区上城医院门口，发生一宗精神病人突然发疯持刀劫持人质事件。曾焕阳/CFP
　　精神病患者的康复必须摆脱财政投入不足、社会力量缺失、单独依靠患者家庭的局面，最终建立社区服务的康复模式
　　财新《新世纪》 记者 戴廉 罗洁琪
　　如果把镜头拉远，回望世界各国精神病学的发展历史，会发现，中国卫生立法过程中的争议，在其他各国都有踪迹。
　　上海市精神卫生中心副院长谢斌指出，“有关精神病人非自愿住院或强制住院问题的争议，并非中国特色或者当下某些人士的新发现，它贯穿于精神病学的全部历史，至今在全球各地仍不绝于耳。”
　　“法律界和医学界的矛盾在于，把国外的危险性标准弄到中国来，根本就不了解中国国情。”唐宏宇对财新《新世纪》记者说，“对美国那样的司法前置，医生是举双手赞成的，因为这样医生的责任最小？但是我们不愿意昧着良心同意这一点，是因为看到了太多的家庭悲剧。我们知道，一旦法案这样通过，中国的家属将更加不堪重负。”
　　在一个由病愈患者和患者家属组织的志愿者活动上，年逾六十、头发花白、身材瘦小的杨女士流着泪问道：“如果现有草案成了条文，是不是意味着家属只在病人自杀或者杀人时，才有权将其强制送入精神病院？”
　　的确如此。一个严峻的问题是：在这之前，面对拒绝服药和治疗，病情越来越严重的病人，应该怎么办？
　　缺失的社会
　　中国目前对精神卫生的财政投入总量严重不足；与此同时，在国家与家庭之间，社会力量更是一片空白
　　对于精神障碍患者的收治标准，目前除了几个地方性条例，现行法律并无规定。
　　北京某精神病院2008年颁布的住院标准(试行)，只将其简单概括为“疑、难、急、重等需要住院治疗的各类精神障碍患者。”而卫生部2001年颁布的《关于加强对精神病院管理的通知》中，规定精神病人入院收治指征十分宽泛，包括“临床症状严重，对自己或周围构成危害者；拒绝接受治疗或门诊治疗困难者；严重不能适应社会生活 者；伴有严重躯体疾病的精神病人应视情况决定收治；出现严重自伤、自杀、拒食或严重兴奋、冲动伤人、外跑等，可危及生命或危害社会治安者应属紧急收治范围。”
　　因此，一旦现有的收治标准精简为危险性标准，中国精神病院的收治范围将大大缩窄。
　　“依照这部法律，现在大多患者都可以出院了。问题是，出院之后，他们去哪？”北京大学第六医院院长助理姚贵忠在接受财新《新世纪》记者采访时反问。
　　事实上，单纯以“危险性标准”来衡量，确实会出现两难。韩丽云的丈夫发病时没别的症状，就是“乱花钱”。最近的一次，他在两周内花了十几万元， “家里的家具、电器也几乎被扔光了。现在家里连个趁手的锅碗瓢勺都不齐全。”还有一位20多岁的男性精神障碍患者，最明显的症状是在家中裸奔。面对这些情形，该不该送治？
　　北京回龙观医院副院长王绍礼也对财新《新世纪》记者表示，“这部法律如果出台，家属的责任就会更重。”
　　北京海淀区精神卫生防治院院长王诚认为，立法争议集中在收治程序，某种程度上只是关注了“枝节问题”。他主张关注更加宏观的问题。核心是：精神病人的照顾是仍要延续以家庭为主的模式，还是应该充分发挥社会力量，实现从家庭照料向社会照料的转变？
　　中国目前对精神卫生的财政投入总量严重不足。西方国家精神卫生投入占卫生总投入的比例约为20%，而中国仅有1%。如此有限的投入，却要负担起占所有疾病20%的精神疾病。
　　财政投入严重不足，使70%左右的精神障碍患者没有接受有效治疗。公益律师黄雪涛主笔的《中国精神病收治制度法律分析报告》披露，在经济相对发达的广东省，仍有七个地级市没有地市级精神病院。与此同时，在国家与家庭之间，社会力量更是一片空白。
　　谢斌指出，西方成规模的社会服务历史自工业革命以后就已蓬勃兴起。自20世纪60年代以来，大多数欧美国家更把精神卫生服务的重心全面转移到了 “以社区为基础”。即便患者流落街头，其照料也只是社会的责任而非家庭的义务。美国精神卫生专业社会工作者人数，在2004年就已超过11万。而中国目前专业从事精神卫生的社会工作者人数，还不到100名。
　　患者家庭不能承受之重
　　将个体与家庭捆绑在一辆战车上，这是中国的传统。这一传统既可释放出积极的力量，也会导致消极的后果
　　财政投入不足，社会力量的缺失，照料精神障碍患者的重任，自然地落在了家属身上。
　　杨女士从儿子16岁患病起就生活得如履薄冰。儿子在北京工作后，杨女士和丈夫办了提前内退，追随他来到京城，“我们不照顾他，监督他吃药，防止他出事，谁来管他？”
　　39岁的韩丽云曾在丈夫的要求下离婚，但面对精神病丈夫，她选择了复婚。“我必须管他，否则没人管；而且我不能让儿子觉得我抛弃了他爸爸。”这个曾经拥有一家利润可观公司的女人在采访中数度哽咽。
　　在中国，如果一个人得了精神病，其家庭就无可避免地陷于悲剧。由于精神病复发率高，病人需要长期服药，“因病致贫”是普遍的现象。另外，由于缺乏政府扶持和社会救助，精神病人完全依赖家属照顾。家属的人生和工作都会受到很大的影响。
　　调查显示，目前中国40岁以下的患者主要由父母、40岁以上的患者主要由配偶、成年子女或兄弟姐妹承担看护职责；由家属或监护人护送入院治疗的患者比例达40.3%―59.5%。
　　照料负担不仅体现在经济和体力上，也体现在心理上。一项对精神病人配偶的调查显示，他们在生活质量的许多方面远低于同龄人。
　　将个体与家庭捆绑在一辆战车上，是中国的传统。这一传统既可释放出积极的力量，也会导致消极的后果。在精神障碍患者的照料问题上，两股力量都是惊人的。
　　1689年，清政府曾颁布律令，界定了疯人亲属、地方系统和官方的责任。清律中首先规定如家庭中出现疯子必须立即向地方申报，同时需承担起禁闭的责任。律令中规定：“疯病之人，如家有严密房屋可以锁锢的，当亲属可以管束，及妇女患疯者，俱报官，交与亲属看守。”地方官甚至被勒令“亲发锁铐”，配合家庭的禁闭行动，如果亲属锁禁不严，致有杀人者，则会对亲属严加治罪。
　　历史学家杨念群称，在传统中国，“疯癫禁闭的最终目的都是从社会安全与稳定的角度出发而实施的，与医学意义上的疾病治疗无关。”
　　家庭看护的优点是，“疯癫病人至少在亲情监护的环境下，仍具有实质性的家庭成员的地位。”但缺点也显而易见。
　　一位外国传教士1895年记载道：“在病人的家里，他被锁在一块巨石旁达三年之久，入院前已丧失了步行能力”；还有一位妇女，被发现坐在一间木屋的地板上，锁链一头缠绕着她的脖子，另一端被钉牢在她身后的地板上。
　　可悲的是，那些惨烈的情形在300多年后的中国，仍然能够见到。
　　日，《大河报》报道，“24岁的龙龙(化名)脖子上套着一个手腕粗的铁链子，另一头则系在房梁上。在自家这间土坯房里，他已被锁了半个月了。每天他的活动范围就是这五米长的铁链允许的地界。
　　原来，他是一名重症精神分裂患者。为了防止他犯病时惹事，家人只有无奈地把他锁住。3月1日，河南省精神病院实施的‘解锁工程’帮他打开了囚禁锁链。”
　　在几年前福建的一次“解锁行动”中，厦门的两位医护人员描述了一个精神障碍患者生活的空间：“那个屋子非常臭，大便都在里面，他吃饭的饭碗就是在他的铁门底下挖了一个小洞，我觉得好像这是给狗喂饭的饭碗一样。”
　　社区服务康复模式
　　病人必须回归社会，在正常的环境下康复
　　“何必奢谈告慰死去的亲人，你告慰一下我们这些死不能瞑目的亲属吧！患者和家属期盼好心的医生为他们解急救难。”不久前，一个近乎绝望的母亲给北京大学第六医院精神疾病全程干预中心写信，建议北大六院建设全科型的康复医院。日渐年迈的她忧心，在她去世后，谁来照顾患精神分裂症的儿子？
　　该中心的主任姚贵忠告诉财新《新世纪》记者，那封信让他以及中心的医护人员，心情都非常沉重。那是中国绝大部分精神病人家属共同的难题。
　　长期研究精神病人康复的姚贵忠说，病人必须回归社会，在正常的环境下康复，在专业人士和社会工作者等人的帮助下，逐渐恢复社会功能。能不住院就不住院，甚至也不必要让家属长期照顾，在症状没有发作的时候，他仍然有工作和生活的能力和权利。这不仅仅是保护患者人权，也是保护家属的人权。
　　这样的观点在国际上已获得共识。世界卫生组织(WTO)在2001年提出了理想的精神卫生服务的组织框架。该框架呈金字塔分布，最底层是病人自我照料；再上一层是主要的模式，即非正规的社区精神卫生服务，由基层医务人员提供的基于社区的精神卫生服务；随后，才是正规的社区精神卫生服务，和综合性医院中的精神科服务；最后，才是精神卫生专科机构和专科人员的服务。
　　本次《精神卫生法(草案)》也迈出了一小步。该草案说明中指出，要“合理分配各方责任，建立政府、家庭和社会共同承担、负担适度的符合我国国情的精神卫生工作机制”。
　　此外，还规定了财力保障措施，提出“各级人民政府应当根据精神卫生工作需要，将精神卫生工作经费列入本级财政预算”；“精神障碍患者的医疗费用，由基本医疗保险基金支付；无基本医疗保险的，国家给予救助。对于无生活来源的患者，民政部门应当予以养护、救济。”
　　不过，仍有精神医学专家对草案中的财政保障提出疑虑。“太概括了，很难对地方财政形成约束。”谢斌说，目前只有极少数公立精神卫生机构开展的公共卫生工作被纳入财政预算，由财政拨付人员经费和工作经费。多数精神卫生机构，主要将资源配置在能够创收的医疗服务上，预防、社区康复等日常工作处于应付状态。
　　王诚是意大利社区服务模式的极力拥护者。2008年，与北大第六人民医院合作，他所在海淀区精神卫生防治院将意大利精神卫生预防、治疗、康复的整个链条搬到了北京海淀。海淀区精神卫生防治院的封闭式病房如今和综合医院的普通病房无异，以前和病人用铁栏杆相隔的护士站完全对病人开放，病人的生活半径不再局限于狭小的病房，他们可以去户外打球，还可以上网、唱卡拉OK。为锻炼病人的职业技能，帮助病人重返社会，多种职业技能训练也被搬进了精神病院。
　　更重要的是，和海淀区政府合作，海淀区精神卫生防治院在各个街道为散居在家的病人建立了康复站，还与意大利的一家NGO合作，成立了一个叫做 “玫瑰园”的精神障碍患者日间居住站。在“玫瑰园”，十几名病情稳定的精神障碍患者不再是丧失一切能力的被照顾者，他们住在一起，在几名志愿者的帮忙引导下，自己做饭、自己洗衣。
　　尽管刚刚开始，这种模式已经受到了欢迎。王诚认为，以此种模式来配置资源，更合理，也更经济，“因为家属不愿接，现在许多本应进行急性病治疗的精神病院中有一半是老年精神病患者，他们应该去住精神病养老院；而青壮年病人一旦病情稳定就应该去康复机构或者日间居住站，那样才能更好地回归社会。”
　　一位患者在住进 “玫瑰园”的第二天，写下了这样的日记：
　　“玫瑰园有树：石榴树、柿子树、樱桃树、花椒树、桃树等；有花：扶桑、老来少、月季、仙人掌等；有蔬菜：白菜、葱、香菜、西红柿等。在庭院里散步，呼吸着清新的空气，心旷神怡之际，不禁想起陶渊明的诗句：采菊东篱下，悠然见南山。我想这里的花园庭院使我们可以过一种回归自然的康复生活。回想起在医院的生活，有恍如隔世的感觉。”
　　应采访对象本人要求，文中部分人物为化名。本刊实习生叶强、邹怡茜、潘佳娜对此文亦有贡献
更多关于&& 的新闻格式：pdf&&&
贡献者：Gawaluckg
上传时间： 17:31
此文档归属以下专题
暂无相关专题
-------------
新增文件夹...
(多个标签用逗号分隔)
&影响世界的101个营销寓言和故事
分享到：&&
下载本文档需要登录，并付出相应积分。()
文件大小:1.02MB
所需积分:& 40
&2006-, All rights reserved.