预应力钢筒混凝土管(PCCP)的计算方法07
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预应力钢筒混凝土管(PCCP)的计算方法07
水利水电技术第４０卷２００９年第１１期；预应力钢筒混凝土管（ＰＣＣＰ）的计算方法；欢１，丁；北京；凯２，李鹏辉１，李庆斌１，彭寿海１，王东黎３；１０００４８）；（１．清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验；１０００５２；３．北京市水利规划设计研究院，北京；摘要：在山西省万家寨引黄工程、南水北调等重大工程；如何对其进行计算分析十分重要；全面的综述与评价，分
水利水电技术第４０卷２００９年第１１期预应力钢筒混凝土管（ＰＣＣＰ）的计算方法熊欢１，丁北京凯２，李鹏辉１，李庆斌１，彭寿海１，王东黎３１０００４８）（１．清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京１０００８４；２．北京市南水北调建设管理中心，１０００５２；３．北京市水利规划设计研究院，北京摘要：在山西省万家寨引黄工程、南水北调等重大工程之中，采用了预应力钢筒混凝土管（ＰＣＣＰ），如何对其进行计算分析十分重要。在此，对现有的结构计算与数值计算这两类ＰＣＣＰ计算方法进行了全面的综述与评价，分析其各自的优势与局限性，并给出算例加以说明，最后指出了未来ＰＣＣＰ计算方法的可能突破方向与发展趋势。关键词：预应力钢筒混凝土管（ＰＣＣＰ）；结构计算方法；数值计算方法；南水北调工程；万家寨引黄工程中图分类号：ＴＶ６８２．２文献标识码：Ａ文章编号：１０００．０８６０（２００９）１１．００２８．０５ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒｐｉｐｅＸＩＯＮＧＨｕａｎｌ，ＤＩＮＧＫａｉ２，ＬＩＰｅｎｇ．ｈｕｉｌ，ＬＩＱｉｎｇ．ｂｉｎｌ，ＰＥＮＧＳｈｏｕ．ｈａｉｌ，ＷＡＮＧ１０００８４，Ｃｈｉｎａ；２Ｄｏｎｇ．１ｉ３ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＭａｎａｇｅｍｅｎｔ（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＨｙｄｒｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇＣｅｎｔｅｒｏｆＳｏｕｔｈ－ｔｏ―ＮｏｒｔｈＷａｔｅｒＴｒａｎｓｆｅｒＰｒｏｊｅｃｔ，Ｂｅｒｉｎｇ１０００５２，Ｃｈｉｎａ；３．ＢｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＷａｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＳｏｕｔｈ―ｔｏ―Ｎｏｒｔｈｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒｐｉｐｅｓ（ＰＣＣＰ）ａｒｅｕｓｅｄｉｎＳｈａｎｘｉＷ肌ｊｉａｚｈａｉＹｅＨｏｗＲｉｖｅｒＤｉｖｅｒｓｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔａｎｄｔｈｅｔｈｅｍ．ＷａｔｅｒＴｒａｎｓｆｅｒＰｒｏｊｅｃｔｉｎＣｈｉｎａ，ａｎｄｔｈｅｎ，ｉｔｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｍａｋｅｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｔａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｎＴｗｏｋｉｎｄｓｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ．ｉ．ｅ．ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｕｍｍａｒｉｚｅｄａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｄｈｅｒｅｉｎ；ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｉｒｍｅｒｉｔｓａｎｄｄｅｍｅｒｉｔｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ眦ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｃａｓｅａｌｓｏａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｕｓｔｒａｆｉｏｎｆｒｏｍｔｈｅｓｔｕｄｉｅｓｃｏｎｃｅｒｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐｏｓｓｉｂｌｅｂｒｅａｋｔｈｒｏｕｇｈａｎｄｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｔｅｎｄｅｎｃｙｏｆｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｈｅＰＣＣＰｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅａｌｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａＢｗｅｌｌ．ｃｏｎｃｒｅｔｅＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＮｏｒｔｈｃｙｌｉｎｄｅｒｐｉｐｅ（ＰＣＣＰ）；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；Ｓｏｕｔｈ―ｔｏ－ＷａｔｅｒＴｒａｎｓｆｅｒＰｒｏｊｅｃｔ；ＷａｎｊｉａｚｈａｉＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒＤｉｖｅｒｓｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔ１引言局限陛，并指出未来ＰＣＣＰ计算方法可能的突破与发展方向。预应力钢筒混凝土管，简称ＰＣＣＰ【ｌ’２］，是由钢筒、高强预应力钢丝、混凝土管芯和砂浆保护层组合而成的复合管材，在世界上得到了广泛运用，在我国被运用于山西省万家寨引黄工程、南水北调等重大工２结构计算方法结构计算方法主要基于结构力学的思想，先计算外部荷载，然后求解内力分布，最后获得管道的应力应变场。２．１程之中。作为有压输水的复合管道结构，ＰＣＣＰ在运行过程中，主要承受外部荷载和内水压力的共同作用，在超载、砂浆保护层剥蚀、钢丝受损断裂等特殊工况下，会引起混凝土管芯开裂乃至管道破坏等情况发生口＇４］，从而影响管道结构的安全性，因此，如何对其工作应力控制法美国供水工程协会早期制订了ＡＷＷＡＣ３０１规收稿日期：２００９―０９．２１基金项目：。十一五”国家科技支撑计划项目（２００６ＢＡＢ０４Ａ０４－０３）。作者简介：熊欢，男，２７岁，博士研究生。Ｗａｔｅｒ１Ｉｏｌ，４Ｄ进行计算分析显得特别重要。本文对现有的ＰＣＣＰ计算方法进行全面的综述与评价，分析其各自的优势与ＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅ，ｉｎｇＮｏ．１１万方数据　范…，采用半经验的工作应力控制法进行管道结构计算，确保将管芯在各种内外荷载作用下所产生的应力控制在预压应力之内口】。该方法实质上是基于完全预应力理论的无拉应力准则进行结构计算，通常会引起安全系数偏大、浪费钢材、混凝土徐变大、局部约束区易产生严重开裂等问题。２．２极限状态法２．２．１ＡＷＷＡＣ３０４现有的ＡＷＷＡＣ３０４规范拉１采用基于部分预应力理论的极限状态计算法，以变形控制作为设计准则，允许管道在一定的容许条件下出现可控裂缝。该法基于Ｍａｒｓｔｏｎ理论∞Ｊ，按照ＡＷＷＡＭ９规范＂１计算外部荷载效应，包括土压力、各种交通工具所引起的活荷载、管重、水重、瞬时荷载，再考虑工作压力、试验压力、瞬时压力，可组合形成多种计算工况。然后根据Ｏｌａｎｄｅｒ【８１和Ｐａｒｉｓ∽ｏ理论确定各种荷载分布，并计算得到ＰＣＣＰ管顶、管底和管腰等特殊截面的的轴力和弯矩。最后，可通过迭代计算确定与轴力和弯矩相平衡的最优应变参量和应变梯度，然后引入材料的本构关系，从而确定ＰＣＣＰ管顶、管底和管腰的应力应变分布。２．２．２ＣＥＣＳｌ４０我国颁布了ＣＥＣＳｌ４０标准进行ＰＣＣＰ的结构计算，该标准主要依据ＧＢ５０３３２－－２００２【ｌ“的原则编制而成，采用以概率论为基础的极限状态计算方法。该法首先计算各种荷载的标准值，并将算得的荷载标准值组成５种不同的计算工况，再按照《混凝土结构设计规范》ｕ２１计算荷载设计值。然后，计算各工况下特殊截面的轴力和弯矩，并计算管壁截面的折算面积、折算弹性抵抗矩及其折算系数等参数。同时，引入线弹性材料本构，直接按结构力学方法计算管壁截面的应力应变。２．２．３极限状态法比较ＡＷＷＡＣ３０４规范与ＣＥｃＳｌ４０标准虽均采用极限状态结构计算法，但在某些方面仍存在差异：（１）在荷载计算以及工况组合等方面不同。（２）在管壁截面的应力应变计算方面不同。ＡＷＷＡＣ３ＩＭ基于假定的应力应变分布，采用迭代计算寻求最优的应变参量和应变梯度；ＣＥＣＳｌ４０基于截面折算参数，直接采用结构力学方法计算应力应变。（３）在材料的本构关系考虑方面不同。ＡＷＷＡＣ３０４考虑了各材料的非线性应力应变关系，但并不采用屈服、流动、塑性、损伤等非线性法则；ＣＥＣＳｌ４０将各材料均视为线弹性材料。水利水电技术第４０卷２００９年第１１期万　方数据熊欢，等∥预应力钢筒混凝土管（ＰｃｃＰ】的计算方法２．２．４极限状态法评价采用极限状态法进行ＰＣＣＰ结构计算，可以解决工作应力控制法所产生的问题，获得特殊管壁截面的应力应变分布，属于平面计算的范畴。但其计算所得的应力应变分布具有线性变化的假定特征，且在钢筒处连续变化，这不符合实际情况，不能考虑ＰＣＣＰ中各种材料的相互作用；不能反映诸如混凝土损伤开裂，钢丝钢筒屈服等非线性行为；不能计算管道因预应力钢丝断裂所引起的响应，不能获得整个管道全场的应力应变分布。２．３分层模型法Ｚａｒｇｈａｍｅｅ［１３‘”１提出分层模型用以分析ＰＣＣＰ在内水压力和外部荷载作用下的结构响应，并与试验结果进行了对比验证【１引。该模型将ＰＣＣＰ视为复合管道，基于薄壳理论建立起管壁截面的平衡微分控制方程，然后将管壁按材料划分为若干分层，对每层材料赋予相应的非线性本构关系，并分层总和算得管壁的弯曲刚度、轴向刚度和中性面至截面质心的距离，然后以内力残差作为收敛准则进行迭代求解。分层模型仍属于平面计算范畴，通过对材料模量的调整来追踪材料的非线性行为，考虑ＰＣＣＰ在整个加载过程中的刚度变化和内力重分布，通过计算确定管壁截面的应力应变分布而非假定值；分层模型中的内水压力和外部荷载，实际情况下可按Ｍａｒｓｔｏｎ【６１理论确定，试验条件下可按三边承载试验荷载确定；分层模型一般用于分析ＰＣＣＰ管顶、管底和管腰的特殊纵截面的响应，但仍不能获得管道全场的应力应变分布，并不能计算管道因预应力钢丝断裂所引起的响应。３数值计算方法有限元方法于本世纪才开始被用于ＰＣＣＰ进行数值计算模拟，研究成果很少，人们一直试图建立能够合理分析ＰＣＣＰ管道结构响应的有限元分析模型。几何特征鉴于ＰＣＣＰ的结构与受力特性，人们将其简化为平面应变问题进行分析，从而建立起数值计算的平面模型¨卜２１｜。该类模型假定ＰＣＣＰ所承受的荷载与受力响应沿管道轴向不发生变化，抓住横截面上的受力特征，能够模拟管道结构受载乃至破坏的全过程，并分析局部材料或结构的受力响应。在平面模型的假定条件过于严格，很多时候不能满足，如其所承受荷载沿其轴向发生变化；其因局部砂浆保护层开裂剥蚀而引起应力重分布；其因局部钢丝断裂而引起预应力场３．１熊欢，等∥预应力钢简混凝土管（ＰＣＣＰ）的计算方法的损失与重分布乃至管道破坏等，对于这些情况，平面模型将不能适用。研究者建立起ＰＣＣＰ数值计算的三维模型加以分析‘垮，２１埘】，以解决上述问题。３．２材料本构研究者们采用线弹性本构来分析ＰＣＣＰ［１¨１９’２１｜，能够反映其在正常情况下的受力响应问题，其分析结果可以与极限状态法的计算结果相互验证，对设计具有一定的指导作用。非线性的材料本构模型运用于ＰＣＣＰ数值计算汹埘］，能够描述钢筒或钢丝屈服、砂浆保护层或混凝土损伤开裂等非线性行为，用于分析管道在破坏情况下的受力响应问题，为管道的结构安全评价提供重要依据。３．３接触作用ＰＣＣＰ作为复合管道结构，各种材料之间存在相互接触作用的问题，通过数值计算方法可以较好模拟这种相互接触作用［加，圳。但目前多关注钢筒与其余材料的接触问题，钢丝的相互接触问题更值得研究。３．４预应力施加现有的ＰＣＣＰ预应力的施加方法主要包括等效荷载法、等效降温法、初始应变法和初始应力法４种方法，其各具有一定的优点和局限性。３．４．１等效荷载法目前，大多数研究者¨７’２１’撬矧都基于薄层假设，即认为钢丝层如同嵌入管壁中的薄层，其本身的刚度对整个结构没有贡献，也不承担任何外部荷载。这样，可以按照环向预应力作用机理心８１，将钢丝所产生的预应力转化为作用在管壁上的等效径向荷载进行施加，其等效径向荷载Ｐ可以表示为Ｐ＝瓮５百ｌｎ．“．（１）ＬＪ式中，盯，为钢丝所受拉应力；Ａ，为钢丝截面积；Ｒ。为管芯外壁的半径；ｄ。为钢丝缠丝螺距。该方法不用考虑钢丝的具体位置，建模简单，容易收敛。但不能考虑钢丝对管道结构刚度的贡献；不能建立钢丝自身的应力变形场；不能够有效的建立起钢丝所施加的预应力同钢丝的自身应力之间的关系；不能考虑钢丝与混凝土管芯及砂浆保护层之间的相互作用问题。３．４．２等效降温法也有研究者旧埘刀１尝试考虑钢丝的刚度贡献，在计算模型中包含钢丝组分，然后采用等效降温法来模拟施加ＰＣＣＰ的预应力。其温降可以表示为３０万　方数据缸“，矗（２）式中，Ａ，为钢丝松弛系数；ａ，为钢丝线膨胀系数；Ｅ为钢丝弹性模量。等效降温法实际上是一种等效变形的方法，利用钢丝的温度特性，对其进行降温，使之达到所需要的应力，该方法具有物理概念简单且易于控制的优点，但降温后的钢丝将产生压缩应变，不满足钢丝初始拉伸状态，对后续计算会产生不利影响。３．４．３初始应变法研究者［２７１通过对钢丝预先施加与缠丝应力相对应的初始应变，来施加ＰＣＣＰ的预应力。该方法能够考虑钢丝的刚度贡献，但仅适用于对管道部分横截面进行分析，对于全断面分析显得无能为力。３．４．４初始应力法初始应力法是一种直观的预应力施加方法，可以在计算模型中包含钢丝组分，然后利用先期计算结果，直接输入或者给定钢丝和管芯的初始应力。但初始应力会产生初始变形，后续计算前需要对初始变形场进行平衡迭代，在线弹性框架下，初始变形场的平衡并非难事，但是在考虑材料的非线性甚至接触的非线性后，初始变形场的平衡显得非常困难，甚至根本不可能完成。３．５预应力损失研究表明心９，３¨，ＰＣＣＰ的破坏多因钢丝受损断裂引起管道预应力损失而至。对此，研究者们［１９，２１，２３―２７］通过移除等效径向荷载来模拟预应力损失。该方法基于叠加原理，在非线性框架下，是否合理值得探讨；该方法对于预应力损失区的范围和形状，大都以钢丝断裂区为核心，假定为矩形、椭圆形、圆形或者整个环向等规则的几何形状，是否与真实的情况相符，值得研究；该方法不能考虑断丝过程中钢丝的刚度贡献，以及因钢丝断裂而引起钢丝应力和变形的重分布。３．６数值计算方法评价ＰＣＣＰ的数值计算方法具有以下特点：（１）计算模型从平面向三维发展。（２）材料模型从线弹性向非线性发展。研究者借用成熟的钢材弹蝮性本构来描述钢筒和钢丝的屈服行为；同时，基于混凝土等准脆性材料的损伤塑性本构，来模拟混凝土管芯和砂浆保护层的损伤开裂行为。（３）各种材料之间的相互作用受到重视。研究者可综合运用包括边界接触和接触单元在内各种接触模型来分析ＰＣＣＰ各材料之间的相互作用。（４）钢丝刚度贡献值得考虑。预应力钢丝不仅作水利水电技术第４０卷２００９年第１１期为提供环向预应力的结构，也是重要的承载结构，其刚度对整体管道结构的刚度贡献不能忽略。（５）预应力施加与损失的模拟值得研究。有必要研究和发展新的ＰＣＣＰ预应力施加和损失模趔，解决现有模型的局限性，正确合理地考虑钢丝的刚度贡献，并揭示钢丝与其它材料之间的相互作用机理。（６）全过程分析模拟值得发展。研究者从单纯分析ＰＣＣＰ材料的局部破坏，发展到模拟整个加载过程，分析管道全场的应力应变分布，追踪管道开裂破坏过程，进而进行管道断丝后的承载能力分析，最终应当发展为能够模拟ＰＣＣＰ包括施工、加载、断丝破坏等阶段在内的全过程分析。（７）结构安全分析评价模型值得发展。通过对ＰＣＣＰ全过程的分析模拟，应当提出合理的评价指标并发展ＰＣＣＰ结构安全评价模型。４算例分析本文对南水北调中线工程直径４ｍ的埋置式ＰＣＣＰ分别进行了结构计算与数值计算分析。其中，结构计算采用ＡＷＷＡＣ３０４给出的极限状态法，数值计算分别采用基于线弹性本构的平面模型和考虑材料非线性的三维模璎（沿管轴向取ｌｏ倍间距长度），并考虑管土相互作用。按预应力、管重、土压力、水重、内水压力的加载顺序，进行全过程受载响应分析。混凝土和砂浆的压缩本构采用Ｈｏｎｇｎｅｓｔａｄ模型”２【，拉伸本构与钢筒和钢丝的本构根据ＡＷＷＡＣ３ＩＭ定义，土的本构采用Ｍｏｈｒ―Ｃｏｕｌｏｍｂ模型，摩擦系数取０．２，计算的材料参数如表ｌ和表２所列。结构计算与平面模型由于采用弹性本构，仅算至０．６ＭＰａ的正常工作水压，三维模型考虑了材料的非线性，算至管芯开裂直至管道破坏。表１ＰＣＣＰ的材料参数材料密度弹性模鼍抗压强度抗拉强度／ｋｇ?ｍ一３／Ｐａ泊松比屈服强度／Ｐａ／Ｐａ／Ｐａ混凝土２３２３２．８６Ｅ１０Ｏ．１６７４８Ｅ６４．０３Ｅ６砂浆２２４３２．５３ＥＩＯ０．１６７３７．９Ｅ６３．５８Ｅ６钢丝７８３３ｌ＿９ｌＥｌｌ０．２９ｌ２９５．１８Ｅ６ｌ５２３．７４Ｅ６钢筒７８３３２．０７Ｅ１１Ｏ．２９２２７．５Ｅ６表２土的材料参数材料密度弹性模量粘聚力内摩擦角／ｋｇ?ｒａ一３／Ｐａ泊松比／Ｎ／（ｏ）地基Ｊ――８．ＯＥ７Ｏ．２５５．０Ｅ３３０趣层●一４．ＯＥ７Ｏ．２９３．ＯＥ３３０凹填土２０３９５．ＯＥ７Ｏ．３５４．０Ｅ３３０水利水电技术第４０卷２００９年第１１期万　方数据熊欢，等∥预应力钢筒混凝土管（ＰＣＣＰ）的计算方法图１中给出了数值计算所得到的正常工作水压下ＰＣＣＰ全场的应力应变分布，鉴于篇幅所限，此处仅给出外层管芯环向应力分布图；结构计算方法不能得到相应结果。图２中给出了ＰＣＣＰ特殊部位的环向应力过程线，从中可以看出，各方法的计算结果具有相同变化趋势；各部位的环向应力随加载过程增大；结构计算的结果较数值计算偏大，三维模型由于考虑了材料的非线性软化，计算结果偏小，但三维模型能够追踪管道的开裂破坏过程，结构计算不能达到此目的。图１外层管芯环向应力等值线云图（单位：ＭＰａ）―Ｂ＿结构计算（砂浆管腰外侧）―争平面模型（砂浆管腰外侧）―ｏ一平面模型（管芯管顶内侧）＋三维模型（管芯管顶内侧）―６ｒ三维模型（砂浆管腰外倒）＋结构计算（管芯管顶内侧）图２特殊部位环向应力过程线５结语结构计算方法均在平面状态下进行计算。极限状态法主要用于指导ＰＣＣＰ的设计，能够获取管壁特殊截面的应力应变分布，但其具有假定特征；该方法不能追踪材料的非线性行为，不能对管道结构进行破坏分析；不能模拟材料间的相互接触作用，不能获得整体结构全场的应力应变分布。分层模型能够直接按结构力学理论计算管壁特殊截面的应力应变分布，能够熊欢，等∥预应力钢简混凝土管（Ｐｃ心?）的计算方法通过调整分层材料的模量和刚度来描述材料的非线性行为及其材料的破坏状态；但对材料间的相互接触作用以及全场应力应变分布的获取同样显得无能为力。数值计算方法可以解决上述结构计算方法中存在的所有问题，且能够在三维状态下进行管道结构分析。但现有的数值计算方法仍然存在问题，不能正确考虑预应力钢丝对整体结构的刚度贡献，不能正确建立钢丝自身的应力应变场，预应力施加与损失的计算方法显得过于简化，不能真正揭示预应力钢丝的作用机理，而这一机理对于ＰＣｃＰ结构分析尤为重要，必须加以正确考虑，这是当前制约ＰＣＣＰ数值计算方法发展的瓶颈所在，也应当是未来数值计算方法突破并发展的方向，值得进一步研究。参考文献：［１］ＡＮＳＩ／ＡＷＷＡ（：３０１―９９．ＳｔａｎｄａｒｄｆｏｒＰｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅＰｒｅｓｓ峨Ｐｉｐｅ，Ｓｔｅｅｌ―ＣｙｌｉｎｄｅｒＴｙｐｅ［Ｓ］．［２］ＡＮＳＩ／ＡＷＷＡｃ３０４―９９．ＳｔａｎｄａｒｄｆｏｒＤｅｓｉｇｎｏｆＰｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＣｏｎ?ｃｒｅｔｅＣｙｌｉｎｄｅｒＰｉｐｅ［ｓ］．［３］胡少伟，沈捷，游日．预应力钢简混凝土管裂缝分析与防治措施研究［Ｊ］．灌溉排水学报，２００８，（６）：１２７―１３０．［４］朱敏荣．南水北调中线预应力钢筒混凝土管道管芯外壁混凝土裂缝分析［Ｊ］．山西水利，２００９，（１）：７７．７８．［５］刘雨生，翟荣申．预应力钢筒混凝土管的结构计算方法简介［Ｊ］．特种结构，２００３，２０（４）：１０－１３．［６］Ｍａｒｓｔｏｎ丸Ｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｌｏａｄｓｏｎｃｌｏｓｅｄｃｏｎｄｕｉｔｓｉｎｔｈｅｌｉｇｈｔｏｆｈｔｅｓｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｒ］．Ｂｕｌｌｅｔｉｎ９６，Ｉｏｗａ，ＵＳＡ：ＩｏｗａＳｔａｔｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＳｔａｔｉｏｎ，ＩｏｗａＳｔａｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９３０．［７］ＡＷＷＡＭａｎｕａｌＭ９―９５．ＣｏｎｃｒｅｔｅＰｒｅｓｓｕｒｅＰｉｐｅ［Ｓ］．［８］ＯｌａｎｄｅｒＨＣ．Ｓｔｒｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｐｉｐｅ［Ａ］．ｇｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎ―ｏ舯ｐｈ［Ｃ］．ＵＳＢｕｒｅａｕｏｆＲｅｅｌａｍａｔｉｏｌＬＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｏｎｏｇｒａｐｈｓ．Ｄｅｎｖｅｒ，Ｃｏｌｏ，ＵＳＡ：ＵＳＢｕｒｅａｕｏｆＲｅｃｌａｍａｔｉｏｎ，１９５０．［９］ＰａｒｉｓＪ地Ｓｔｒｅｓｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｆｏｒｌａｒｇｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｐｉｐｅｓ［Ｊ］．ＥＩＩｇｉｎｅｅｒ－ｉｎｇＮｅｗｓＲｅｃｏｒｄ．１９２１，８７（１９）：７６８－７７１．［１０］ＣＥＣＳｌ４０：２００２，给水排水工程埋地管芯缠丝预应力混凝土管和预应力钢筒混凝土管管道结构设计规程［ｓ］．［１１］ＧＢ５０３３２－－２００２，给水排水工程管道结构设计规范［ｓ］．［１２］ＧＢ５００１０－－２００２，混凝土结构设计规范［ｓ］．［１３］ＺａｒｇｈａｍｅｅＭｓ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｂｉｎｅｄｌｏａｄｔｅｓｔｓｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒｐｉｐｅ［Ａ］．ＫｉｅｎｏｗＫｋＰｉｐｅｌｉｎｅＤｅｓｉｇｎａｎｄＩｎ―ｓｔａｌｌａｔｉｏｎ［ｃ］．ＮＹ，ＵＳＡ：ＡＳＣＥ，１９９０．［１４］ｚａｒｇｈｍｅｅＭｓ．Ａｍｕｌｔｉｌａ３，ｅｒｅｄｍｏｄｅｌｆｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｉｐｅｓ［Ａ］．ＢｅｎｎｅｔｔＢ丸ＰｉｉｐｅｌｉｎｅＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｃ］．ＮＹ，ＵＳＡ：ＡＳＣＥ，１９８８．［１５］ｚａｒｇｌｍｌｎ∞ＭＳ，ＦｏｋＫＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒｐｉｐｅｕｎｄｅｒｃｏｍｂｉｎｅｄｌｏａｄｓ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅＥｎｇｌｎｅｅｒｉｎｇ，１９９０。１１６：２０２２?２０３９．［１６］ＴｒｅｍｂｌａｙＡＷ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｌｏａｄｔｅｓｔｉｎｇｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎ．娩万　方数据ｄｅｒｐｉｐｅ［Ａ］．ＫｉｅｎｏｗＫｋＰｉｐｅｌｉｎｅＤｅｓｉｇｎａｎｄＩｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎ［Ｃ］ＮＹ，ＵＳＡ：ＡＳＣＥ，１９９０．［１７］孙绍平，萧岩，王光明．ＰＣＣＰ保护层应力分析［Ｊ］．特种结构，２００５，２２（３）：６２－６４．［１８］Ｚａｒｇｈ锄ｅｅＭＳ，ＯｊｄｒｕｖｉｃＲＰ，ＤａｎａＷＲＣｏａｔｉｎｇｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎｂｙｒａｄｉａｌｔｅｎｓｉｏｎｉｎｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｐｉｐｅ．ＩＩ：ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９３，１１９（９）：２７２０一２７３２．［１９］ＤｉａｂＹＧ．ＢｏｎｉｅｒｂａｌｅＴ．ＡｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄａｐｒｏｐｏｓａｌｆｏｒｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎｏｆＰＣＣＰ’ｓ［Ａ］．ＣａｓｔｒｕｎｏｖｏＪＰ．Ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ２００１：Ａｄ－ｖａｎｃｅ８ｉｎＰｉｐｅｌｉｎｅｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｃ］．ＳａｎＤｉｅｇｏ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，ＵＳＡ：ＡｓＣＥ，２００１．矗［２０］ｈ越ＨＲ，ＯｅｓｔｅｒｌｅＢＧ，ＲｏＵｅｒＧＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｄｉｓ－ｔｒｅｓｓｅｄｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒｐｉｐｅ［Ａ］．ＶｉｐｕｌａｎａｎｄａｎＣ，ＯｒｔｅｇａＲＰｉｐｅｌｉｎｅｓ２００５：ＯｐｔｉｍｉｚｉｎｇＰｉｐｅｌｉｎｅＤｅｓｉｇｎ，Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，ａｎｄＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅｉｎＴｏｄａｙ’ｇＥｃｏｎｏｍｙ［ｃ］．Ｈｏｕｓｔｏｎ，Ｔｅｘａｓ，ＵＳＡ：ＡＳＣＥ，２００５．［２１］ＧｏｍｅｚＲ．ｅｔａ１．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｏｄｅｌｆｏｒ圳Ｔ嘲ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｐｉｐｅｏｆｔｈｅＣｕｔｓａｍａｌａｓｙｓｔｅｍ［Ａ］．ＧａｌｈｈｅｒＪＪ，ＳｔｉｆｆＭＴ．ＰｉｐｅｌｉｎｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ：ｇｎａａｔ’ｓｏｎｔｈｅＨｏｒｉｚｏｎ？［Ｃ］．ＳａｎＤｉｅｇｏ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，ＵＳＡ：ＡＳＣＥ，２００４．［２２］张社荣，张彩秀．预应力钢筒混凝土管（ＰＣＣＰ）的数值仿真分析［Ａ］．曹楚生，谢世楞．新世纪水利工程科技前沿［Ｃ］．天津：天津大学出版社，２００５．［２３］张彩秀．预应力钢筒混凝土管（ＰＣＣＰ）的有限元分析［Ｄ］．天津：天津大学，２００５．［２４］吴坤占．ＰＣＣＰ管道结构有限元分析研究［Ｄ］．西安：西安理工大学，２００８．［２５］ＺａｒｇｈａｍｅｅＭＳ，ＥｇｇｅｒｓＤＷ，ＯｊｄｒｏｖｉｃＢＰ－Ｆｉｎｉｔｅ―ｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ－ｉｎｇｏｆｆａｉｌｕｒｅｏｆＰＣＣＰｗｉｔｈｂｒｏｋｅｎｗｉｒｅｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｃｏｍｂｉｎｅｄｌｏａｄｓ［Ａ］．ＫｕｒｚＧＥ．Ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ２００２一ＢｅｎｅａｔｈＯｕｒＦｅｅｔ：ＣｈａｌｌｅｎｇｅｒｓａｎｄＳｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｃ］．Ｃｌｅｖｅｌａｎｄ，Ｏｈｉｏ，ＵＳＡ：ＡＳＣＥ，２００２．［２６］ＺｓｘｇｈａｎｌｅｅＭＳ，ＥｇｇｅｒｓＤＷ，ＯｊｄｒｏｖｉｅＲＰ，ｅｔａＬＲｉｓｋａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒｐｉｐｅｗｉｔｈｂｒｏｋｅｎｗｉｒｅｓ［Ａ］．ＮａｊａｆｉＭ．ＮｅｗＰｉｐｅｌｉｎｅＴｅｅｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，Ｓｅｃｕｒｉｔｙ，ａｎｄＳａｆｅｔｙ［ｃ］．Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ。Ｍａｒｙｌａｎｄ，ＵＳＡ：ＡＳＣＥ，２００３．［２７］林锺辉．预力鲷瓴混凝土管（ＰＣＣＰ）结构分析与评估［Ｄ］．台湾：国立成功大学，２００８．［２８］李晓克．预应力混凝土压力管道受力性能与计算方法的研究［Ｄ］．大连：大连理工大学，２００３．［２９］Ｖａｌｉｅｎｔｅ九Ｓｔｒｅｓｓｃｏｒｒｏｓｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｏｆｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅｐｉｐｅｏｆｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＦａｉｌｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓ，２００１，（８）：２４５．２６１．［３０］ＬｅｗｈＲ０．ＩＩｎｐｒｏｖｉＩｌｇｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉＩｌｇｗｉｒｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎ－ｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒｐｉｐｅ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＰｅｒｆｏｒｒａａｎｃｅ，２００２，４１（７）：４８一飘［３１］ＥｓｓａｍｉｎＯ，ＳａｈｌｉＫＥ，ＨｏｖｈａｎｅｓｓｉａｎＧ，ｅｔａ１．Ｒｉｓｋｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒｐｉｐｅｌｉｎｅ：ｐｒａｃｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｏｎｔｈｅＧｒｅａｔＭａｎＭａｄｅＲｉｖｅｒ［Ａ］．ＶｉｐｕｌａｎａｎｄａｎＣ，ＯｒｔｅｇａＩＬＰｉｐｅｌｉｎｅｓ２００５：ＯｐｔｉｍｉｚｉｎｇＰｉｐｅｌｉｎｅＤｅｓｉｇｎ，Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，ａｎｄＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅｉｎＴｏｄａｙ’ｓＥｃｏｎｏｍｙ［ｃ］．Ｈｏｕｓｔｏｎ，Ｔｅｘａｓ，ＵＳＡ：ＡＳＣＥ，２００５．［３２】江见鲸，等．混凝土力学［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９８４．（责任编辑聂建平）水利水电技术第４０卷２００９年第１１期包含各类专业文献、高等教育、中学教育、文学作品欣赏、各类资格考试、专业论文、生活休闲娱乐、行业资料、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、预应力钢筒混凝土管(PCCP)的计算方法07等内容。
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