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地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带。已知某传送带与水平面成θ=37°角，皮带的AB部分长L=5.8 m，皮带以恒定的速率v=4 m/s按图示方向传送，若在B端无初速度地放置一个质量m=50 kg的救灾物资P（可视为质点），P与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，求： (1)物资P从B端开始运动时的加速度；(2)物资P到达A端时的动能。
题型：计算题难度：中档来源：专项题
解：(1)物资P刚放在B点时，受沿传送带向下的滑动摩擦力的作用mgsinθ+F=ma1 FN=mgcosθ F=μFN 其加速度为a1=gsinθ+μgcosθ=10 m/s2，方向沿传送带向下(2)物资P加速到与传送带速度相同的位移由动能定理得：到达A端的动能
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据魔方格专家权威分析，试题“地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中大量..”主要考查你对&&动能定理，牛顿运动定律的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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动能定理牛顿运动定律的应用
动能定理：
动能定理的应用方法技巧：
&1．应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程。 (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功：&(3)明确过程始、末状态的动能。 (4)列方程，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。 2．应用动能定理应注意的几个问题 (1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。 (2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。 (3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。 3．几种应用动能定理的典型情景 (1)应用动能定理求路程在多阶段或往返运动中，如果摩擦力或介质阻力大小不变，方向与速度方向关系恒相反，则在整个过程中克服摩擦力或介质阻力所做的功等于力与路程的乘积，从而可将物体在摩擦力或介质阻力作用下通过的路程与动能定理联系起来。(2)应用动能定理求解多过程问题物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程根据动能定理列式求解，则可以使问题简化。根据题意灵活地选取研究过程，可以使问题变得简单。有时取全过程简单，有时取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便，或使初、未动能等于零。 (3)用动能定理求变力的功变力的功无法用公式直接求解，有时该力也不是均匀变化的，无法用高中知识表达平均力，此时可以考虑用动能定理间接求解。涉及功、能的极值问题在涉及功、能的极值问题中，有些极值的形成是南运动形式的临界状态造成的。如竖直平面内圆周运动的最高点、平抛运动等。有些极值的形成是由题设条件造成的。在解决涉及功、能的极值问题时，一种思路是分析运动形式的临界状态，将临界条件转化为物理方程来求解；另一种思路是将运动过程的方程解析式化，利用数学方法求极值。知识拓展：
&1．总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，一般有如下三种方法： (1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力，然后由计算。采用此法计算合力的总功时，一是要求各力同时作用在物体上。二是要求合外力是恒力。 (2)由计算各个力对物体做的功，然后将各个外力所做的功求代数和。当多阶段运动过程中不同阶段物体所受外力不同，即外力分阶段作用在物体上时常用此法求外力的总功。 (3)外力做的总功等于物体动能的变化量，在物体初、末状态已知的情况下可考虑从动能变化量来确定合外力做的功。 2．系统动能定理动能定理实质上是一个质点的功能关系，是针对单体或可看做单个物体的物体系而言的。所谓能看成单个物体的物体系，简单来说就是物体系内各物体之间的相对位置不变，从而物体系的各内力做功之和为零．物体系的动能变化就取决于所有外力做的总功了。但是对于不能看成单个物体的物体系或不能看成质点的物体，可将其看成是由大量质点组成的质点系，对质点系组成的系统应用动能定理时，就不能仅考虑外力的作用，还需考虑内力所做的功。即：如人在从地面上竖直跳起的过程中，只受到了重力、地面支持力两个力的作用，而人从下蹲状态到离开地面的过程中，支持力不对人做功，重力对人做负功，但人的动能增加了，原因就在于此过程中人不能被看成单一的质点，人体内肌肉、骨骼之间的内力对人也做功。再如光滑水平面上由静止释放两带异种电荷的小球，对两小球组成的系统来说，没有外力对它们做功，但它们的动能却增加了，原因也在于它们的内力对它们做了功。3．动能、动能的变化与动能定理的比较：牛顿运动定律的应用:1、牛顿运动定律牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F合=ma。牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。2、应用牛顿运动定律解题的一般步骤①认真分析题意，明确已知条件和所求量；②选取研究对象，所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，同一题，根据题意和解题需要也可先后选取不同的研究对象；③分析研究对象的受力情况和运动情况；④当研究对对象所受的外力不在一条直线上时；如果物体只受两个力，可以用平行四力形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上，分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动方向上；⑤根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力，加速度、速度等都可以根据规定的正方向按正、负值代公式，按代数和进行运算；⑥求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论。牛顿运动定律解决常见问题：Ⅰ、动力学的两类基本问题：已知力求运动，已知运动求力①根据物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况；根据物体的运动情况，可由运动学公式求出物体的加速度，再通过牛顿第二定律确定物体所受的外力。②分析这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁——加速度。③求解这两类问题的思路，可由下面的框图来表示。Ⅱ、超重和失重物体有向上的加速度（向上加速运动时或向下减速运动）称物体处于超重，处于超重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即FN=mg+ma；物体有向下的加速度（向下加速运动或向上减速运动）称物体处于失重，处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即FN=mg-ma。Ⅲ、连接体问题连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统。处理方法——整体法与隔离法：当两个或两个以上的物体相对同一参考系具有相同加速度时，有些题目也可采用整体与隔离相结合的方法，一般步骤用整体法或隔离法求出加速度，然后用隔离法或整体法求出未知力。Ⅳ、瞬时加速度问题①两种基本模型&&&&&&& 刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。&&&&&&& 轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。②解决此类问题的基本方法a、分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；b、分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；c、求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。Ⅴ、传送带问题分析物体在传送带上如何运动的方法①分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。具体方法是：a、分析物体的受力情况&&&&&&& 在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。b、明确物体运动的初速度&&&&&&& 分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。c、弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系&&&&&&& 物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。②常见的几种初始情况和运动情况分析a、物体对地初速度为零，传送带匀速运动（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）&&&&&&& 物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。（以下的说明中个字母的意义与此相同）&&&&&&& 物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。其加速度由牛顿第二定律，求得；&&&&&&& 在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。b、物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动（也就是物体冲到运动的传送带上）&&&&&&& 若V20的方向与V的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。&&&&&&& 若V20的方向与V的方向相同且V20大于V，则物体相对于传送带向前运动，它受到的摩擦力方向向后，如图2所示，摩擦力f的方向与初速度V20方向相反，物体相对于地做初速度是V20的匀减速运动，一直减速至与传送带速度相同，之后以V匀速运动。c、物体对地初速度V20，与V的方向相反&&&&&&& 如图3所示：物体先沿着V20的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。&&&&&&& 若V20小于V，物体再次回到出发点时的速度变为-V20，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。&&&&&&& 若V20大于V，物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度V匀速运动。&&&&&&& 说明：上述分析都是认为传送带足够长，若传送带不是足够长的话，在图2和图3中物体完全可能以不同的速度从右侧离开传送带，应当对题目的条件引起重视。物体在传送带上相对于传送带运动距离的计算①弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间内的位移X2。②计算同一段时间内传送带匀速运动的位移X1。③两个位移的矢量之△X=X2-X1就是物体相对于传送带的位移。说明：传送带匀速运动时，物体相对于地的加速度和相对于传送带的加速度是相同的。传送带系统功能关系以及能量转化的计算物体与传送带相对滑动时摩擦力的功①滑动摩擦力对物体做的功由动能定理，其中X2是物体对地的位移，滑动摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，物体的动能可能增加也可能减少。②滑动摩擦力对传送带做的功由功的概念得，也就是说滑动摩擦力对传送带可能做正功也可能做负功。例如图2中物体的速度大于传送带的速度时物体对传送带做正功。说明：当摩擦力对于传送带做负功时，我们通常说成是传送带克服摩擦力做功，这个功的数值等于外界向传送带系统输入能量。③摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带做的功的代数和。即结论：滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的数值等于摩擦力与相对位移的积。④摩擦力对系统做的总功的物理意义是：物体与传送带相对运动过程中系统产生的热量，即。4、应用牛顿第二定律时常用的方法：整体法和隔离法、正交分解法、图像法、临界问题。
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水平匀速飞行的运输飞机在空投救灾物资时,若不计空气阻力,在空头物资下落的过程中,救灾物资与飞机每个时刻的位置关系如何?解释其中道理.
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如果忽略空气阻力,那么物资在空投过程中,直受到重力作用,水平方向没有任何作用力,所以,在脱离飞机后,物资仍然会以飞机的飞行速度继续向水平方向飞行,同时受到重力作用,物资在竖直方向上,做自由落体运动,所以救灾物资与飞机每个时刻的位置关系就是,在落地之前,物资始终处于飞机的正下方,距离为1/2（g×t×t）,其中,g为重力加速度,t为脱离飞机的时间
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①vt1&；②＜；③P2（t2-t1）
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功率的概念功的计算功率的计算公式的应用
定义：单位时间里完成的，叫做功率。意义：它是表示做功快慢的物理量。功率的决定因素：(1)功的大小(2)做功时间的长度功的计算公式：功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。单位：国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。在利用该公式进行计算时的注意点： (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；(3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。 应用：根据P=W/t，计算W，即W=Pt；根据P=Fv，计算F、v即F=P/v，v=P/F。功率与力和速度的关系：&&& 此公式对功率的实际应用有较大的意义。例如汽车发动机的功率一定时，用可知，牵引力与速度成反比。所以汽车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。例：某工人用一个动滑轮将重50N的物体沿竖直方向匀速提升3m，拉力做功的功率为50w，若不计摩擦力和动滑轮重，则绳子自由端移动的速度是______m/s。解析：由于不计摩擦力和动滑轮重量，拉力做的功就等于不用动滑轮人直接用手将重50N的物体沿竖直方向匀速提升3m所做的功，即。本题要求绳子自由端移动的速度可用两种思路：（1）由求出做功时间t，再由动滑轮特点可得s=2h，然后由求出速度。（2）也可由公式，用已知条件中的P和分析求得的F直接求出v。方法一：绳自由端移动的距离拉力做的功绳自由端移动的时间绳自由端移动的速度方法二：由得=2m/s答案：2
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