摩天轮从最低点到沪指历史最高点点是什么能转转什么呢?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-21 13:48 标签： a股最高点
如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（1）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2006min时点P距离地面的高度
（2）求证：不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定植．
试题及解析
学段：高中
学科：数学
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如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（1）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2006min时点P距离地面的高度
（2）求证：不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定植．
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解：（1）由题意可知：A=40，h=50，T=3，所以$ω=\frac{2}{3}π$，即$f（t）=4sin（\frac{2}{3}πt+?）+50$，
又因为f（0）=10，故$?=-\frac{π}{2}$，得$f（t）=4sin（\frac{2}{3}πt-\frac{π}{2}）+50$，
所以f（2006）=70，即点P距离地面的高度为70m．
（2）由（1）知$f（t）=4sin（\frac{2}{3}πt-\frac{π}{2}）+50=50-40cos\frac{2}{3}πt$，
f（t）+f（t+1）+f（t+2）=$50-40cos\frac{2}{3}πt$+$50-40cos\frac{2}{3}π（t+1）$+$50-40cos\frac{2}{3}π（t+2）$=150-$40[{cos\frac{2}{3}π+cos（\frac{2}{3}πt+\frac{2}{3}π）+cos（\frac{2}{3}πt+\frac{4}{3}π）}]$=150
故不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定值，定值为150．
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本题考查通过实际问题得到三角函数的性质，由性质求三角函数的解析式；考查两角和的正弦公式．
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1.一个摩天轮,它的最低点距离地面1米,它的半径是10米,如果有人坐着摩天轮从最低点到最高点.①这时他距离地面多高?②这时他最少在空中转过了多少米?① 1+10x2=21米② 半圈
3.14x10=31.4米2.一辆汽车从南京到上海,两地距离为325千米,原来需要3.25小时到达,现在提速后2小时可行驶240千米,提速后大约几小时可到达上海?（用比例解）（的书精确0.01）设提速后要x小时325：240=x：2240x=650x=650÷240x=2.71提速后大约亚2.71小时到达上海.3.一个底面周长为3.14分米的圆柱形玻璃杯内有一些水,恰好占被子容量的三分之二,将两个同样大小的鸡蛋放入杯中,浸没水中,这时水面上升8厘米,刚好满了没有溢出,求一个鸡蛋的体积与辈子的容量各是多少?底面半径=3.14/（2x3.14）=0.5分米
8厘米=0.8分米
杯子的高=0.8÷1/3=2.4分米一个鸡蛋的体积=3.14x0.5x0.5x0.8÷2=0.314立方分米被子的容积=3.14x0.5x0.5x2.4=0.942立方分米4.某一工程承包给甲乙两个工程队来做,承包费为21000元,先由甲乙两个工程队合干4天完成全部的三分之一后,甲队因故离开,乙队继续干5天完成余下工程的四分之一,最后由两队合干完成.按照按劳取酬的原则,甲乙工程队各应分得多少元的承包费?甲完成的占总工程的1/3x1/2+（1-1/3-1/4）x1/2=3/8乙完成的占总工程的3/8+1/4=5/8所以甲分得的报酬：=7875元乙分得的报酬：=13125元
3.14乘10的平方=3.14乘100=314米
314除以2=125.6米
10×2+1=21米 2）π×10=31.4米2， 325／（240÷2）=325／120=2.71小时3，杯子底面半径=3.14/（2x3.14）=0.5分米
8厘米=0.8分米
杯子的高=0.8÷1/3=2.4分米
一个鸡蛋的体积=3.14x0.5x0.5x0.8÷2=0.314立方分米
（2）..............
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