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Using matches posing as a digital, according to the specified number of mobile matches, making digital equation was established.

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湛江市小学数学骨干班培训 教学随笔集 1
不要伤了每一位孩子
本学期开展数学公开课活动，区教研室全镇数学骨干教师参加。
　　活动开始，大家来到五年级一班时，这个班搞的是“简便运算”。看完几个同学计算后，大家看得都很认真，认为这几位同学算的都很好。这时有一位学生要上来用另一种方法计算，但是算的过程中忘记他的计算方法，时间慢慢的过去，还没算出来。这时很多老师准备走出教室，都站了起来，上课的老师非常的紧张，听课的老师在下面小声的讨论，这时上课的老师说了一声，“算了，黄龙，下去吧”！当时，教研员当场指出“让他慢慢算”。
　　我提醒教研员：“还有几分钟就下课了”
　　认真教研员地说：“等等，等这个孩子算完。”
　　我看看站在台上算数的孩子，黑黑的、瘦瘦的男孩儿，是这个班最调皮的孩子，很少上黑板演示。看着教研员专注的神情，我忽然有所领悟。
　　对于教师而言，我们想知道、想了解的是对活动本身的评价。而对于孩子而言，他们最想参与的是活动本身。如果他们能在活动中得到来自老师和同学的理解、支持和鼓励，那么这次活动对他们而言就是最有价值的。一个孩子可能一学期要算大量数学题，却可能只有这一次机会算给这么多老师看。对他而言，这是学习生活中的重要经历，会让他终生难忘，也会让他一生感到骄傲。
　　我开始观察那个孩子，他算得并不太流畅，但他却十分投入：两只眼睛闪闪发亮，紧紧盯着自己的数学题；小脸蛋因为算不出而涨得通红，有些颤抖的小手无助的摇摆着，但是他表现得很难受……一瞬间，我被深深地感动了；同时，我也为自己刚才想离开并劝教研员离开而深感羞愧。我想，这个孩子的心一定产生过波动，因为他上台，老师们都想走了。而此时教研员却叫他继续数题，给了他自尊、自信和算下去的勇气！这无意中鼓励着他，让他对学习兴趣有了极大的提高！
　　其他人都想走了，而教研员却给这位学生再次的机会，这就是教育的力量。当然，这个孩子不会因此再也不敢上台做题了，而从此对学习产生了动力，不会因此就不再调皮了，但是起码他不会因此一蹶不振，不会对自已失去信心――因为，全区最有权威的人认认真真看他算完！
　　我们的老师可能没有想到这么多，而是因为要下课了，因为已经看过好几个学生做题了，因为自己的想法与上课的老师想法一样，不会算了就下去，感到有点不耐烦了……这些都是事实。但是，对这个孩子而言，他感受到的却是一种不尊重、不平等。也许教师的站起来是不经意的，而这种不经意正说明我们心中没有真正尊重学生，我们想到的是我们要关注的事情，却恰恰忽略了学生的感受。
　　愿我们每一位教师呵护我们孩子的心灵，不要让他受到伤害
《文具店》教学反思
赤坎区教育局&& 李智平
课改后的数学课堂很注重学习情境的创设和培养学生的问题意识，我想如果说问题是学习的先导，那么情境就是问题的外衣。而计算教学相对其他学习的内容而言，通常会显得枯燥乏味一些，那么如何使计算教学更贴近学生的生活，激发起学生的兴趣呢？我认为，情境的创设就很重要，而这一课教材所提供的素材，就是一个很贴近学生生活实际的，并且富有现实意义的情境。所以一开课，我就通过购物这样一个环节，一方面让学生感知数学就在生活中，使学生体会到小数与我们的生活是密切联系的，另一方面让学生发现缺少单价这一条件，也为下面列出乘法算式做一个铺垫。在这样的情境中，自然的引出这节课要解决的问题，那就是购物要付多少元？
其次，《数学课程标准》指出：由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应该尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。因此，在探究建模的这个环节中，我留给学生比较充足的时间和空间，让每个学生在独立思考的基础上，再去和其他同学交流和探讨不同的算法，体现算法多样化。同时通过鼓励学生发表自己不同的见解，尽可能的让不同层次的学生获得不同的发展，发挥学生的主体性。此外，在这&
个环节中，如何使学生在原有知识的基础上，更进一步理解到小数乘法的意义，就是在整数乘法意义上的进一步扩展？为了捅破挡在整数乘法意义和小数乘法意义之间的这道薄薄的屏障，在学生出现了0.2×
4这道算式的时候，我就追问：“这样列式你是怎么想的？”“这个算式表示什么意思？”学生能这样列式，说明在他的头脑中是有意识的，在这个时候追问，就能帮助学生理清思路，使他们的思维更清晰。
另外，新的教学评价观还认为：对学生数学学习的评价，不仅要关注学生对知识技能的理解和掌握，更要关注他们情感和态度的形成和发展，关注学生之间的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。因此，教学中，我尽可能用积极的语言去评价学生的学习过程，关注学生的情感体验，如在闯关活动中，我让学生用微笑和给自己鼓掌的方式，来对自己进行评价，既能达到一个反馈的目的，又能让孩子在学习中不断的进行自我肯定，从而帮助学生树立学习的信心和保持一种学习数学的热情。
教学中，我没能及时把握课堂资源的生成，如果能及时抓住个别学生的回答和学生对同一问题的不同解决办法，进行有效的引导，会让全体学生对小数乘法的意义有更深刻的认识。另外在时间的安排和分配上也不够合理，在计算上花的时间比较多，在紧扣乘法意义解释算理的方面花的时间不足，如果在学生解释自己想法的过程中，教师适时的把孩子们的关注点牵引到小数乘法的意义上，学生对这一知识重点的理解会更到位。
体验：小学生学习数学的良方
湛江市东海岛试验区东山镇觉民小学&& 杨春华
在《数学课程标准》中，小学数学学习经常用到“经历,体验，探索”等过程性动词，而新课标的核心是“重在培养学生实践能力和创新精神”。基于这个理念，我个人认为：小学数学学习应重在学习过程而非学习结果；重在亲自参与获得的情感与体验，而非接受别人传授的经验；因此，“体验”比“经验”更重要，体验学习是一种实践活动的过程，它需要学习者亲身去感受客观事物，这样才能取得自我感悟，自我认识，自我内化的效果，从而获得数学知识和情感。那么怎样才能做到每个学生都能在体验中学好数学呢？下面谈谈自己几点敷浅的体会。
一、让学生在现实情境中体验学习。
经验来源于体验，数学来源于生活，学习数学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，让学生提供一个从事数学学习活动的机会，让学生在实践中体验数学，感悟数学的无穷乐趣，从而更好地发现数学，掌握数学知识和解决数学的问题。
例如：在教学质量单位“克与千克”时，为了让学生更好地理解和体验克与千克的实际重量，教师可创设一种让学生亲身体验的机会，让每一位同学拈一拈一个硬币，一个鸡蛋的重量，提一提一包盐的重量，称一称一筒奶粉的重量，甚至让学生交换背一背同桌同学的体重，这些环节都让学生在实际环境中感悟，体验克与千克的不同内涵，因为学生对这样的活动已有一定的生活基础，并不再陌生，那么在实践活动中学习“克与千克”也就水到渠成了。
又如，学习“人民币”这一节课，可设计一个爱心箱为希望工程失学儿童捐一角钱零用钱。这种实践活动情境，让学生在捐款的过程中体验“1角=10分”，而且也适时适当地进行思想教育。学生亲身参与的体验学习，这种体验性的东西是别人无法替代的。
二、让学生在游戏活动中体验数学
数学学习的活动不单纯是学数学，让学生在学习数学中“做数学”甚至“玩数学”，让学生在游戏中体验数学，可以把枯燥的数学知识变得活泼起来，从而让学生体验数学的无穷乐趣，感悟数学真有趣，数学真有用，数学真神奇，从而更加热爱数学。
如，一年级《可能性》一课，可创设一种让学生做游戏的活动，一是先猜测后再摸球，这个活动既是对前面知识经验的激活，也是引出课题，激发学习兴趣的重要一环；二是学生按要求摸黄，白球，让学生体验事件可能性变化过程；三是让学生找生活中一定，不可能，很有可能发生的事，体验数学生活化，生活数学化。
又如：学习《轴对称圆形》一课，课前设计一个游戏，让全班同学折剪纸花或“帧弊郑此舻淖钕瘢缓笱橹ぴ跹奂舴椒ㄗ詈茫ǘ哉酆蟊匦氡叨猿疲Ｏ裾庋闹交ǎ哉酆罅奖呤且幻谎耐夹危凶觥爸岫猿仆夹巍薄Ｋ壑屑湔馓跽酆劢凶觥岸猿浦帷薄Ｈ醚谟蜗分胁恢痪醯靥逖楹脱爸岫猿仆夹巍
三、让学生在合作探究中体验学习。
小组合作学习目前在课堂教学中被认为是一种十分有效的学习方式，它发挥了小组集体的智慧，发展群体的思维，培养群体的疑聚力，向心力，提高学生交际能力，从而提高课堂教学的效率和质量。
如：学习《三角形面积计算》一课，让学生以小组为单位，共同探索，体验两个完全一样的三角形可以拼成什么样的图形？让学生在小组中合作，在探索中学会知识，于是，长方形，正方形，平行四边形，三角形……一个个成果展现在眼前。从而得出结论：两个完全一样的三角形可以拼成一平形四边形。
又如，学习《圆锥的体积计算》一课，让学生分成若干个小组，共同实验圆锥和圆柱的体积关系，学生不但要知道等底等高的圆柱和圆锥的关系，对于等底不等高，等高不等底，不等底也不等高的圆柱和圆锥的体积关系也让学生去尝试探索，体验，这种亲身体验是终身受益的，同时发挥了集体的力量，在交流中学会倾听，接纳，欣赏，评价同伴的心声，全班同学分享，变成了全班同学的共同财富。这种从经历中获取的知识，是深刻的，是永久的，经得起时间的考验。就像语文课中写作一样，经历过野炊活动的同学写出的野炊活动，和没有经历野炊活动，而凭空捏造出来的野炊活动的作文是不一样的。
四、让学生到课外体验学习
大家知道，
一个人在课堂上学习的知识是有限的，课外学习活动是对课内知识的发展的、升华、补充和内化，尤其是在知识和信息“大爆炸”的年代里，报纸、杂志、电视、电脑都给学生学习提供了一个广阔的平台。同时教师能够结合课内知识充分发掘身边丰富的教学资源，更能提高学生学习的效果。
如，在教学《长方形的周长》一课，我用一节课让学生实验操作推导公式，一节课让学生到校园里参加课外实践活动，根据所学的知识，实地测量长方形篮球场的长和宽，并计算它的周长。
通过以上实践活动，不但提高学生社会实践能力，同时，让学生深化这节课学习的内容，体验到学习数学的乐趣，这比什么都重要。
总之，体验学习是对单纯经验学习的挑战，体验学习改变了过去教师讲解，示范为主的教学模式，把动手实践，自主探索，合作交流的主动权交给了学生，实现了“以学生发展为本”的理念，使学生真正成为学习的主人，为学生终身学习打下良好的基础。
我的“生本”体会
湛江市东海区民安镇新民小学&&&&&
在林校长的指导下，在学校领导的督导中，我做为参与课题研究的一员，实践已有一年时间，其中有辛酸，也有欢乐，有劳苦，也有收获，而更多的是洋溢在我心底间的那一次又一次的感动与惊喜。
面对孩子，那一双求知的眼睛，我感觉那是一片需要教师倾注爱和智慧的海洋，那也是一座需要我们去开采的矿山，孩子们的智慧需要我们去导向，孩子们的潜能需要我们去激发，因此生本教育“高度尊重学生，全面依靠学生”的理念给我们带来了新的教育教学思路，带来了许多意外的惊喜惊喜与收获。下面，我就把在实践过程中的几个典型的例子跟大家分享一下。
案例一、“思维碰撞的收获”
《数学课程标准》指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中出发，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”这就强化了数学教学的生活性和实用性。因此，在教学中，我们必须架起数学与生活的桥梁，让学生做生活中的数学。
刚教完“2、3、4的乘法口诀”，我布置家庭作业是：让家长出两道与今天内容有关的乘法应用题。
第二天，我就让学生在小组中交流：“昨天的家庭作业，我们同学的爸爸妈妈出的题目很好，老师很喜欢。大家就在小组内好好交流一下，看看组内其他同学的题目你也会做吗？”同学们你读我的、我读你的，你考我、我考你，气氛很浓。在班内汇报时，林冠文同学说：“我们组的何秋杰出了这样一道题‘一只老虎重7千克，3只老虎一共多少千克？’我会解决，因为是求3个7是多少，所以是3×7=21（千克）。但我就觉得一只老虎才7千克，太轻了。”我愣了一下，学生是第一次接触乘法应用题，可学生已经懂得从是否符合生活实际这方面去考虑问题了。我先是表扬他，之后提醒同学以后出的题目也要符合我们的生活实际。我话才说完，冠文又站起来说：“老师，我觉得秋杰出的这一题更不符合实际。‘一只兔子重3千克，一只小鸟的重量是兔子的4倍，这只小鸟有多重？’一只小鸟怎么会比兔子还重呢！”我说：“‘一只小鸟的重量是兔子的4倍’是什么意思啊？”他接着说：“意思是说1只小鸟的重量等于4只兔子的重量啊。”我问他：“你怎么就认识‘倍’这个新朋友了？”他很自豪地说：“妈妈教我的。”我再次肯定了他的妈妈。经过冠文这么一说，当时我们班很多同学也就初步了解了“倍”，还有几个同学紧接着还编出这类型的应用题了。
这节课，看着同学们快乐地对各类型的乘法应用题有了初步认识并进行了解答，我对后面的应用题教学有了很大的信心。
案例二、“考考你”的收获
每节新课上完后，我都安排有一个小组长来“考考你”这个环节。我刚刚教完6的乘法口诀后，就让学生在小组内出应用题来考考其他组员，同学们兴趣勃勃地急忙出起题来。我刚走到“小鸟组”旁边想参与他们的学习，就听到邓佟倪同学出了这样一道应用题：“1只小鸡2条腿，6只青蛙一共有几条腿？”她刚说完，庄万贺同学就喊起来：“你一会说小鸡，一会说青蛙，我怎么求呀？”我接上话题故意刁难他，说：“那你认为怎样才能求得出来？”他说：“可以出‘1只小鸡2条腿，6只小鸡一共有几条腿？’或者是‘1只青蛙4条腿，6只青蛙一共有几条腿？’她出题的前面条件是讲小鸡，后面的问题却讲青蛙，我觉得这样不好。”看他说得头头是道，佟倪同学不好意思地笑了笑，连忙解释道：“我是一时说得太快，出乱了题，下次我要注意了，谢谢你的提醒！”
看着同学们在小组合作中讲得有条有理，我不禁肃然起敬。这是因为二年级第一学期刚开始学习乘法应用题，他们就已经对应用题的结构有着清晰的理解，确实学生的能力是不可估量的，确实是我们教学的重要资源。
案例三、上“明星榜”的动力
我们班很多课堂练习都是由小组长检查完成，如果全组的四个同学都过关后，该组就可以上“明星榜”。一天，在其他组都背完口诀，上了“明星榜”之后，就剩下“恐龙组”了。组长陈奥运同学很认真地辅导着何怡敏同学，当她背到“三四等于几时”，塞住了，这时，陈奥运耐心地等了一会儿，看她还是想不出结果，于是奥运就问：“三四表示什么意思啊？”怡敏小声地说：“表示3个4相加。”奥运表扬她：“对啊，那4+4等于几？”
“等于8。”
“那8再加4呢？”
“等于12。哦！三四十二。”
怡敏高兴地继续往下背了……
我们班的学生就是在这样的互帮互学中进步的。
案例四、“偷懒”的实效
对于《学习辅导》这本书的批改，相信是我们在坐的每一位挺头疼的一个问题，因为没时间批改。我也是开学初的一天，因为语文老师有事请了假，我一个人上半天的课，所以第一节课我让学生完成“学习辅导”的练习，下课后，我随口说了一句：“课间，我们就把自己的‘学习辅导’让小组长帮你批改，小组长要认真地批改，还要签上自己的名字。”说完后，我回办公室了。第二节课上课铃响了，我悄悄地从后门走进教室，我惊呆了：学生4个一群、6个一伙地围成一群，很认真地批改着辅导书。当我走到“老鼠组”旁边时，我无意听到谢辉胜同学说：“海娱（小组长），你让我把这道题改回来再给分好不好？”海娱很乐意地说：“可以啊。但是如果你不会的话，我可以教你。”他立刻说：“不用了，谢谢！我会做，只是刚才忘了检查了而已。”海娱：“那你以后记得要认真检查哦！”
在小组批改完毕之后，我让小组长来汇报批改的情况，于是我故意请到“老鼠组”，小组长海娱汇报道：“我们小组有两个同学得100分，只是辉胜同学忘了检查，错了一道题，后来他改回来了，我也给他100分，并且提醒他以后要认真检查。”我及时地说：“你做得很好，我们要养成做完题后认真检查的习惯！”接着，李嘉诚同学站起来说：“我觉得我们小组长海娱同学批改得很认真，我很满意。”我看见海娱同学低下了头，偷偷乐着呢……
现在，我们班的《学习辅导》、《与你学》等练习册多数是小组长、家长来批改，我也学会了“偷懒”，从中得到解脱，效果反而更好！有些组长、家长还能写上了评语！比如，小组长会对成绩不是很好的学生写上“朋友，加油，我相信你会进步的，我永远支持你！”。也会对成绩好的学生写上“你真棒，你是我们的好榜样！”家长也会在书上写上一两句鼓励的语言：“孩子，你做应用题时没有认真读清楚题目，希望你以后认真读题，弄明白题目的意思之后，再下笔。”“我的女儿真棒！”“儿子，你的乘法口诀背诵过关！”等等。所以，在繁忙的教学当中，我们应该发掘一切可以利用的教育资源为我们的教学服务，届时，我们将在“放手”当中收获惊喜！
案例五、向妈妈借“1”分
陈龙飞把小组的试卷交到我手时，他说：“老师，我妈妈让我转告给你，这次你不能给我100分。”但我看得出来他很不开心，也是很不愿意地说出这句话的。我问他：“能告诉我为什么吗？”他说：“因为我在家里花了一个小时才完成试卷，我妈妈说要扣我1分。”我笑着表扬他：“如果你是认真地思考每一道题后再做，做完后还检查，才花了一个小时的，那么这一个小时花得也很值得啊！”他急忙解释：“不是这样的，老师。我是认真地思考每一道题后再写，做完试卷后还检查，也花不了1个小时。但我是一边做试卷一边玩，才花了1个小时的。我妈妈说卷面规定的完成时间是40分钟，我超时间了，所以要扣我1分警告分。”我说：“你真的能认真地思考每一道题后再写，做完试卷后还检查，这个习惯很好。老师也知道你妈妈对你的学习要求严格，你也很诚实。我看你的样子好像是不太愿意给妈妈扣这1分，是吗？”他挺委屈地说：“是啊，我觉得我好不容易才全部把题目做对了，现在又因为我超时扣了1分，得了一个99分，我不愿意。”我安慰道：“要不这样吧，你今天中午就回去跟妈妈商量，给妈妈一个充分的理由，看看妈妈是否同意不扣你这1分，你下午再来告诉我，好吗？”他高兴地飞了出去。
下午，他蹦蹦跳跳地跑来办公室，“老师，我妈妈同意了，我妈妈同意了。”我说：“快告诉我，你说了一个怎样的理由给妈妈？”他说他向妈妈保证，做试卷的时候一定认真完成试卷后再去玩了，这次先向妈妈这给1分。结果妈妈同意了。于是我当着他了面给他在试卷上再送上了两朵红花，他高兴地说了声“谢谢老师”后，又飞出去了……
看着他高兴、满足的样子，我心里也乐了。相信往后他“边学习边玩”的坏习惯会在老师的尊重和激励下得到改正。
相信我们教师只要“高度尊重学生，全面依靠学生，”充分发挥和利用学生这个重要的教育资源，学生给我们的惊喜也就会源源不断，学生的能力真的是不可估量的！
&&&&&& &&&&&&&&&&&&&――让情感溢满课堂
雷州市第一小学&
《数学课程标准》中强调；“要让学生认识数学，体验解决数学问题的情感……”并明确地把情感培养作为课程教学的目标之一。教育家叶澜指出：“把课堂还给学生，让课堂充满生命的气息”。由此可见，课堂是师生情感活跃的殿堂，是学生获得人生体验的重要场所，让学生在课堂上倾惰展示，尽情交流，师生双方互教互学，共同发掘创新的潜能，形成一个真正的“学习同盟”让数学课堂洋溢生命的激情，充满快乐、绽放绚丽的个性之花。下面结合本人教学浅议如下。
以情导趣，激发学生鲜活的情感
著名教师吴正宪说过：“一节课的开始就像整台戏的序幕，也仿佛是优美乐章的序曲，开始情境创设设得好，就会引人入胜，燃起学生求知的欲望，收到发声夺人，一举成功的奇效”。著名的教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授，而在于激励，鼓舞。”因此，作为老师的我们首先要面带笑容、亲切，自然，充满信心地走进课堂，给学生留下“暖色”的印象，让学生充满阳光般的信心，其次在导入新课时应善于调动学生参与的积极性和求知的乐趣，激发学生学习的欲望与热情。如我所教“认识钟表”设计导入，我借助猜谜语这种儿童喜闻常见的游戏来唤起学生的情感。
师：猜猜我是谁――有个好朋友，会跑没有腿，会响没有嘴，它争先恐后地举手，迫不及待地叫起来。“是钟、是表……”这种形象逼真，声情并茂的激趣，让学生情不自禁地进入情境体验，知识探索之中，师生间那种心与心的碰撞，思与思的交流，情与情的交融，催化出鲜活的思想灵性。
以趣激疑，关注学生思维的灵性。
兴趣是最好的老师，契诃夫说：“对所学知识的兴趣、可能成为学习的动机。”小学生的学习兴趣在很大程度上受老师印象的影响，（1）所以国家基础教育课程改革提出教育实现两个基本性转变。（教师应由传递者转化为促进者，由管理者转化为引导者）在学生进入兴趣亢奋状态时老师能巧设疑问，以趣激疑将会呈现出一个你意想不到精彩纷呈的新天地。如我在教学生初步认识钟表并能正确说出整时后，我创设了“怪现象”，（并要求学生讨论交流）
师：（课件出示）这里有两个怪现象；第一同幅图画面是10时小朋友在上课；第二幅画面是10时而小朋友在睡觉；你说怪不怪？
师：钟面上为什么都是10时呢？
生1：一个是早上10时小朋友在上课，一个是晚上10时小朋友在睡觉……
生2：一天有24小时，时针要转两圈、所以有两个10时。……
这一富有挑战性、激动性的问题激发了学生浓厚的兴趣，由兴趣产生疑问，由疑问走进探索。合作，民主之中，从预设到动态生成，真谓波澜起伏。收到课堂实效，正如苏霍姆林斯基所说，“思维是从好奇开始的。”小学生更是如此，只要我们以趣激疑，关注学生的思维灵性，我们将会收到意想不到的奇效。
以疑导学，体验成功的喜悦
宋代理学家朱熹说过：于无疑处生疑、方是进矣。“读书无疑者，须教有疑者无疑，至此方能长进。足见设疑释疑，是人生追求真理、获取知识，增长才干的重要途径。教师若能在学生似通非通，似懂非懂处及时提出问题（质疑），然后与学生共同释疑，势必收到事半功倍的效果。如我教学“平行线的定义”时、学生不难理解，但让学生提出不懂的问题来。却相当困难，在这种情况下，我适时地抛砖：“平行线的定义中，为什么有――在同一平面内‘这一限定呢？通过老师的抛砖引来学生产生的疑问（玉），让学生深入思考从而真正理解平行线的定义。”同时体验到成功的喜悦，心理学家盖兹说过“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没什么东西比成功更能鼓起进一步求成功的动力”。所以我总是让学生在学习中体验成功的喜悦，以疑导学提高课堂效率。
四、以情激行，培养高尚的情操
没有爱就没有教育，作为老师我深深领悟它的真谛。作为老师，关爱每一位学生是老师的天职。因此，我总是用自己的言行举止感染学生，用真、善、美影响学生，以真挚去换取学生的真心，用真诚去激发学生的真情。把他们培养成精神高尚的人，正如印度诗人泰戈尔在其《飞鸟集》里讲过、“不是锤的打击，而是水的载歌载舞使鹅卵石臻于完美。”教师只有以饱满的热情去关爱每个学生，师生之间的心灵才有可能沟通；而学生只有在师爱的滋润下，才会逐渐懂得如何回报、怎样奉献，把爱的火炬传下去。老师亦是学生心目中最可信赖；最可亲近的人，因而有了“亲其师、信其道”之言。
记得有一次我班一个调皮生为了玩迟到了，当他急匆匆地跑到教室门口时，他气喘如牛，汗水直流累得说不出话来。我微笑着对他说：“为了不迟到，看把你累得汗也顾不上擦，好样的。”说完轻轻地为他抹去汗水，并叫他进教室，他笑了，脸红红的、全班同学都笑了，下课后他向我承认了错误并保证以后不会再迟到了也不会再让老师操心。笑拉近我们的距离。人是有感情的。何况是我们的学生呢！
白居易认为：“感人心者，莫先乎情”。人非草木。孰能无情，我们的教育“枝枝叶叶总是情”，作为教育者，我们必须重视利用这些情感因素，让情感溢满课堂，师生互动，学教和谐，把教育推进新的台阶。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
――《平均数》教学片段与反思
雷州市雷城第二小学&
我校每学期都开展轮教互听公评活动，借此平台，展示教师们的教学特色，提高教师们的教学艺术水平，我也没有例外。但在教学中经常会遇见超出教师意料之外的问题。作为数学教师在教学中应该怎样做才能准确地把握意外，把意外转变成有效的教学资源，使师生同时获得学习的愉悦，共同享受数学的乐趣呢？下面是我执教《平均数》的两个片段及反思：
在教学《平均数》的过程中，教师提出了这样一个问题：你们喜欢拍皮球吗？这节课我们就一起玩拍皮球的游戏。“红队”和“蓝队”你们各选三个人来进行比赛。比赛结果：红队三人一分钟拍得次数分别是：32、30
、40；蓝队三个人一分钟拍得次数分别是：39、31、42。同学们异口同声说：“蓝队赢了。”
师：为什么呀？
生：都是三个人，红队一共拍了102下，蓝队一共拍了112下，当然是蓝队胜了。
师：我明白了，当人数相等的情况下比较总数就行了。
红队有点不服气，对蓝队说，咱们再来一次比赛怎么样？蓝队说你们再添一个人，四人对三人，一决胜负。比赛结果：红队四人一分钟拍球次数分别是：34、40、27、39；蓝队三人一分钟拍球次数分别是：50、32、59。
生：还是蓝队赢了，蓝队共拍了141下，红队共拍了140下，蓝队就是有实力。
当我看到：三人对四人，三人拍得次数比四人还多时，我愣住了，这跟我的预想完全不同。为了引入“平均数”的概念我设计了两次拍球比赛。第一次，人数相同时只比较两个队的总数就能决定胜负；第二次，比赛是在人数不相等的情况下进行的，学生体会到依据总数来判断谁胜谁负是不公平的。“怎样比才公平呢？”设计意图是利用这一冲突引入新的指标――平均数。
教学过程就是这样，常常有我们无法预测的事情发生，有些意外真让人有点措手不及。三个人和四个人比赛，三个人比四个人拍得还多，那结果不言自明，根本就不需要引入“平均数”的概念，意外的出现使我的教学设想落空了。面对意外，我心里在嘀咕着：要不再来比一次，也许会产生我设想的结果。但我马上又镇定了下来，对自己说，结果不能更改，更不能重来，要把意外转变成有效的教学资源。
师：如果让红队再多拍一下，也是141下，这样两队就打成平手了。
生：人数不一样，这样比不公平。
师：怎么比才公平？
生：分别把红队和蓝队每个人拍的次数在一起匀乎匀乎就行了。
师：同意他的想法吗？
生：红队：140÷3＝35（下）&&&&
蓝队：141÷3＝47（下）
蓝队胜利了。
师：其实同学们通过计算出来的结果就是两个队拍球的平均水平，也就是平均数。
生：我知道了，当人数不相等时，比较总数不能真实地反映两个队的水平，只有比较平均每人拍多少下才行。
因为有了这节课的意外，有了对意外的巧妙处理。我才收获了这节课的精彩。
一、“急中生智”是关键。
课堂之所以是充满活力的，就因为我们面对的是一个鲜活的生命体。课堂教学的价值就在于每一节课都是不可复制的生命历程。生成的课堂需要教师展示师生的真实学习过程，及时调整预设的内容，不能拘泥于原来的教案不放。一句“红队再多拍一下就和蓝队打成平手了”，把学生引入新的天地。巧妙地引入“平均数”这概念。这样我们的教学才会在动态生成中得到完善，我们才能收获到课堂的精彩。
二、“平等尊重”是保证。
课下如果在课堂中遇到意外时让他们再来一次比赛的想法是多么愚蠢可笑，我庆幸我及时调整了教学思路。既保证了比赛的真实有效性，也充分发挥了学生的主观能动性。
周长与面积的区分教学随笔
雷州市雷城六&
在多年六年级数学的教学中,我发现学生经常把图形的周长与面积混淆起来&。我细细的思考,发现学生出现这种问题的原因应该是教师在五年级教学平行四边形,三角形等的面积时,只是教学面积,不把面积与周长结合比较教学导致出现这种情况。我认为要避免出现这样的情况,应该从以下的几个方面来进行改正。
、明确概念。
对我们成人来说，周长和面积好像是非常简单的，但对于学生来说，理解起来并不容易。单独学一个还可以，但如果在两者都学了以后，很多学生就区分不开了。所以，在平时的教学中还是应该加强概念的教学，让学生真正理解概念的含义，为以后打下坚实的基础，例如，教学周长时让学生用绳围一围，量一量；在教学面积时多让学生摸一摸等等，使学生在头脑中形成清楚的表象。加强学生在平常的学习中多动手,多操作,多讨论,真正的从感性上理解。
二、加强对比。
在教学中，图形的周长是什么，面积是什么，在对比中理解它们的区别。无论教学哪平面一种图形,都想要学生想想,周长与面积各是什么,不要让学生产生出类似如三角形没有周长这样知识误区。并且在教学中,尽量以同时求同一个图形周长与面积题目出现。比如,求同一个半圆形的周长与面积等。我认为这样的教学最有成效,能最好地使学生区别开来。
三、联系实际。
可以设置具体的情境，让学生讨论该求面积还是求周长，在解决问题的过程中辨析。比如要给窗子镶一块玻璃该是求面积还是求周长等等。如教学圆的知识时,可以出现钟面上时针转动一周,所走的路程是求什么,而扫过多大又是求什么等。
四、提高出现的频率。
在教学面积时，可以适当穿插一些周长的知识。在平时的教学中，也可以有意识经常出一些关于周长和面积计算的题目，相信随着练习次数的增加，学生会逐渐形成清楚地认识。比如在教学分数应用题时,可以渗透计算以前学过的各种平面图形的周长与面积等?
五、画图理解
对于一些文字表达题目或应用题,就注意引导学生一定要注意画图,通过画图去真正理解所求的问题?另外,求一些图形阴影部分的周长与面积题目时,
我经常是要求学生用笔把周长圈出来,明确周长就是围成这个阴影部分的所有线的长度的总和.而面积是这个阴影部分有多大?
让学生像野草一样自由地生长
&雷州市实验小学&&&&&&&&
冰心老人曾经说过：“要让学生像野草一样自由地生长”。是呀，这句话是如此的深刻，我们的学生不正是一株株野草吗？有着顽强的生命力，正在茁壮成长。野草的生长，固然需要阳光，需要雨露，但更需要没有约束的自由空间。但回首小学数学课堂，我们仍经常遗憾地看到这样的情景：学生自由思维的空间小，自由表达的机会少，缺少心灵相通的感应，缺少自主体验的机会。要让学生像野草一样自由地生长，就必须还学生思维的自由，让他们的智力得到最大的开发；还学生表达的自由，让他们的个性得到最大的张扬；还学生心灵的自由，让他们的智慧得到发展；还学生体验的自由，让他们的潜能得到挖掘。
一、还学生思维的自由
当今的数学课堂上仍然存丰着重结论、轻过程，重知识、轻思维的现象，教师采用讲问到底的方式，很少给学生独立思考的空间。新理念下的数学课堂应该是重知识更重思维的课堂，教师只有给学生充分的思维自由，让学生独立思考，独立探究，才能发展学生的思维能力、开发智力潜力，使学生成为智慧型学生。我在教学《长方形的面积》一课时，没有满足于让学生学会长方形面积的计算方法，更注重学生在自主探究中发展思维。我先让每个学生准备了12个边长1厘米的小正方形纸片，利用这些纸片分别测量长4厘米、宽2厘米，长6厘米、宽3厘米的长方形面积。第一个长方形，学生在长方形上摆了8个小正方形纸片，轻松地测量出来了，第二个长方形，面积是18平方厘米，只有12个小正方形，学生发现，只需摆长方形的长和宽。接着，我让学生不用摆，直接求出长8厘米，宽5厘米的长方形面积。学生自由地思索，自由地操作，思维的广度和深度得到渐进地拓展，自主探究的乐趣也不断地增强。
二、还学生表达的自由&&
还学生表达的自由，就是要打破过去教学中“教师牵着学生走”，教师“一言堂”的模式，让学生充分表达自己的思想，发表自己的见解。学生在互相交流中，往往会发生思维的碰撞，产生创新的火花。在自由的表达中，学生的个性也会得到极大的张扬。我在教学《长方体和正方体的认识》时，学生发现长方体有12条棱，我问：“你是怎么发现的？”第一名学生说是用数的方法发现的，并拿着长方体框架转来转去，数得很无序，但最终数对了。第二名学生看到他颇不自在的数的动作，急不可耐地说：“我不用数，你看，长方体横着的有四条棱，纵着的有四条棱，竖着有四条棱，一共是12条棱”。第二名学生的方法显然更优一些，他运用了有序思考的方法。第三名学生沉思了一会儿，若有所悟地说：“我还发现，长方体有8个顶点，每三条棱相交于一个顶点，应该有24条棱，但每条棱的两端都有一个顶点，所以只有12条，我不用去数，根据顶点的个数就可以算出棱的条数。”学生在自主探究的基础上，自由地表达自己的见解，往往是一个学生的发言启发了其他学生，学生的发现也就更加的深入，形成的表象也就十分的深刻。在表达过程中，学生那种探究带来的兴奋，发现带来的快乐写在学生一张张充满智慧的小脸上。
三、还学生心灵的自由
许多教师习惯用成人的眼光看待学生，用成人的思维方式教育学生，而不是根据学生的心理特点，根据学生的心理需求开展教学活动。新的课改理念要求教师关注学生的心理需求，尽量满足他们的心理需要，用学生乐于接受的方式学习数学，让学生在充满童趣的氛围中，自主探究、合作交流，这样，学生便会逐步产生对学习的兴趣，产生学习的内驱力。《平移和旋转》这一教学内容比较抽象，学生难以理解这两种运动方式，难以在头脑中形成清晰而深刻的表象，于是我在教学时，用学生喜闻乐见的神话人物孙悟空作为学习素材，用多媒体课件演示孙悟空驾云飞行和翻筋斗的动作，通过这两种运动方式，来解释平移和旋转，让学生直观感知了平移和旋转的现象。然后让学生在小组内自由摆弄学具，体会平移和旋转的特征，并在小组内互相交流自己的发现。小学生的学习兴趣以间接兴趣为主，孙悟空的卡通形象无疑满足了学生的这种心理需求，拉近了学生与新知之间的心理距离，产生了探究的乐趣，教师再将学生对孙悟空的兴趣成功地转移到对平移和旋转这两种运动方式的研究上来。学生带着浓厚的学习兴趣，自由地探究，自主地发现，深刻地掌握了所学知识，获得了良好的心理体验。
四、还学生体验的自由
作为教师，我们经常不能理解学生为什么将教学楼的高度写成12分米，将教室的面积写成60平方分米，这些可都是学生每天都接触的事物呀。其实，这正是我们平时不重视让学生体验，学生缺少生活经验的结果。教师不仅要让学生学习知识、训练技能，更要让学生去体验、去感悟，获得自己的经验。如：我在教学《圆的认识》时，为了让学生体验直径是圆内最长的一条线段，组织学生进行比赛，看谁在一分钟时间内画出圆内最长的一条线段，画出后再让学生测量，比较。在教学《时、分、秒》时，老师让学生体验一分钟内可以写多少个字，做多少条口算题，跳多少次绳，体会一分钟的长短。还学生数学体验的自由，可以让学生积累生活经验，形成自己对数学的感受，增强对数学的理解。
还学生自由，是要让自由成为学生自主发展的土壤；还学生自由，是要让自由成为自我教育的环境；还学生自由，是要让学生的无限潜能得到挖掘；还学生自由，是要让学生的聪明智慧得到发展。
当然，冰心老人所说的让学生像学生像野草一样自由地生长，这种生长是在教师和家长的引领下的健康生长，决不是放任自流，任其发展，学生的健康成长离不开教师的引导，离不开教师的调控。
有人说，学生的心灵其实是一颗需要点燃的火种，教师要用“自由”去点燃这颗智慧的火种，点燃起他们学习的欲望。
在常规教学中拓展学生的学习能力
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&雷州市新城中心小学：王宏华
如何让学生积极主动地参予教学的全过程，通过自己内在的思维发现规律，并能在探索规律的过程中发展思维，提高发现问题、解决问题的能力，是现在数学教学的一个重要的任务。把学生的学习主动权还给学生，让学生学习的问题自然生成，你将会发现我们的学生，思维是多么广阔。在课堂中教师首先要将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时你就会体会的什么叫做“无心插柳，柳成荫”。下面是我在教学过程中的一片断展示：
我在教学“九年义务教育六年制课本小学数学第十一册96页
《圆环的面积计算》例5”后，我向学生出示了一道基础练习题：有一个圆环外圆的半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，圆环的面积是多少？同学们很快就按照例5的解法解答出来。
师：同学们这道题还有什么不同的方法来解答？
生1：3.14×5×5-3.14×4×4
师：你对这种算法，有什么看法？
生1：我认为这算法是第一种分步计算的综合式。
师：能用综合算式是一大进步，谁还有更简单的方法？
生2：3.14×（5×5-4×4）。
师：多简便，只用两步，你们知道这样算的理由是什么？
生3：这里运用了乘法分配律，这种算法是第二种方法的简便计算。
师：你真会学运用知识，大家同意他的想法吗？（齐：同意）
生4：我还有一种好办法！（学生很兴奋地）
3.14×(5+4)！
[其它学生都没有赞同这位学生的观点]
师：请你说说你的想法。
生4：我是看出来的，5×5-4×4=5+4
师：我们验证一下。
[同学们纷纷验证，认同了生4的观点]
师：是不是其他的算式也有这样的规律，请你验证下，比如：6×6-5×5是否与6+5相等；10×10-8×8是否与10+8相等？
&[学习小组，进行计算验证]
生5：我们试了，第一题行，第二题是不行的。
生6：我们看出，两数相差1时，行的，差2、差3----就不行了。
师：那么，请大家算一算，多少？
生7：10×10-8×8等于36
师追问：36与10、8有什么联系？
生8：36=（10+8）×2
师继续追问：2与10、8有什么联系？
生9：10减8等于2
[学生给了我灵感，我急中生智，在黑板上写下了a2-b2=(a+b)
师：老师黑板上写的算式成立，请你们举例验证一下。
[学生开始验证，教师巡回指导]
生10：我们写了几个算式能证明这处算式成立，5×5-3×3=(5+3)
×(5-3) ，12×12-8×8=(12+8)
×(12-8)。
师：大家是不是都认为这样的算式是成立的？（齐：同意）
师：那么请你用一句话来概括你们所发现的规律！
（学生讲得不清楚，学生在用数学语言表达数学规律上还很缺乏，我给出了总结）
师：两数的平方差，等于这两数的和乘这两数的差。
课后反思：
本课的教学任务是引导学生理解圆环面积的计算方法，学会计算圆环的面积，而在实际的课堂教学中却是峰回路转，不知不觉中让学生经历了平方差公式推导验证的过程，这本来是初中一年级的数学知识，可是无意在小学的数学课堂上生成了，也许有人认为这未必太出格了吧！小学生学什么初中的知识，超出教学大纲。可我当时还是顺着学生的思路，在师生互动的教学过程中让学生体验了一回发现数学，生成数学的感受。
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”；数学课程标准的基本理念之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标；新课程自主学习、探究学习，数学的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。
教与学的关系问题是教学过程的本质问题，同时也是教学理论中的重大理论问题。教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往、互动。没有交往、没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。它是对“把教学看成是教师有目的、有计划、有组织地向学生传授知识、训练技能、发展智力、培养能力、陶冶品德的过程”这一传统观点的重大突破。
在传统的教学中，教师负责教，学生负责学，教学就是教师对学生单向的“培养”活动，它表现为：一是以教为中心，学围绕教转。教师是知识的占有者和传授者，对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。所以教师是课堂的主宰者，所谓教学就是教师将自己拥有的知识传授给学生。教学关系成为：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。在这样的课堂上，“双边活动”变成了“单边活动”，教代替了学，学生是被教会，而不是自己学会，更不用说会学了。二是以教为基础，先教后学。学生只能跟着教师学，复制教师讲授的内容。先教后学，教了再学，教多少、学多少，怎么教、怎么学，不教不学。教支配、控制学，学无条件地服从于教，教学由共同体变成了单一体，学的独立性、独立品格丧失了，教也走向了其反面，最终成为遏制学的“力量”。教师越教，学生越不会学、越不爱学。总之，传统教学只是教与学两方面的机械叠加。新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
&& &这节课给我留下的启迪是：当你真正将新课程的理念落实到具体的教学行为时，学生会给你一个惊喜！我们只要在课堂教学结构，教学过程，教学体系上以全新的思路进行改革，进行，那么提高学生的学习能力也就不是一句空话了。
&&&――《圆锥体积的计算公式》的教学案例及反思
雷州市杨家中心小学&
师：同学们已经发现到圆锥体积与圆柱体积有关系，那么圆锥的体积到底与圆柱体积有什么样的关系呢？请同学们动手做实验；拿出等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，用圆锥装水或装沙的方法实验。
师：通过实验，你们发现什么？
生：用圆锥装三次沙，刚好装满这个圆柱。
师：都是这样的结果吗？装水的同学和他们的意见相同吗？
生：相同。
教师用装水（或装沙）的实验直观演示，加强实验结果的可信度。
师：这个实验结果说明了什么？
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的& ，也就是V=&&&
师：在探究圆锥体积计算公式过程中，哪个条件很重要？
生：一定是等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积才是圆柱的& 。
师再演示验证。
师：同学们已经发现圆锥体积与圆柱体积有关系，并且猜想圆锥体积是圆柱体积的一半或&
，即么圆锥体积到底与圆柱体积有什么关系，我们要通过实验来获得结论。请各小组讨论你们的实验方法和步骤，再选取你们需要的实验工具和材料进行实验（教师准备了大小不同的圆锥与圆柱容器、沙、水等）。相信同学们是个探究者。
组1：我们用不同形状的圆锥体和圆柱体实验，没有发现什么规律。
组2：我们用高相同的圆锥和圆柱体实验，发现圆柱体积是圆锥的2倍多一些、3倍，有时又是4倍多一些。
组3：我们组和他们情况大致相同，不过有一些当圆锥体与圆柱体的高、底都相同时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，也就是圆锥体积是圆柱体积的&&
组4：我们先随意拿圆锥体和圆柱体实验，没有发现什么规律，经过再次观察，我们感觉底、高相同的圆锥体体积是圆柱体体积的&&&&
，后来我们分别用两组底、高都相同的圆锥体和圆柱体实验，果然证实我们猜想是正确的。
是这样吗？同学们在半信半疑的议论中再次进行验证性实验……
师：现在你可以判断一下，自己原来的猜想对吗？如果有错，主要是什么地方有错？你觉得你自己的这种证明能让人信服吗？
上面的两个案例中，反映出了学生两种不同的学习方式：第一种学习方式在目前的数学教学中具有普遍性；第二种学习方式具有先进性和创造性。回顾两个案例，我有如下反思：
一、将指令性操作活动变为探究性实践活动
两个案例都有学生的操作实践活动。两种操作实践活动在形式上很相似，但存在本质上的区别。“案例一”中，学生动手实践活动，都是机械地执行教师的一个个指令，而他们并不清楚为什么要进行这些操作活动，这样的操作活动缺少探究味，思维含量不高，充其量是为了得出某教学结论，因此难以培养学生的实践能力。这样的教学怎么能说是一切为了孩子的发展？而“案例二”中，问题是开放的，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生始终是积极主动的，其思维在解决不断出现的问题过程中被深化。因为真正能培养学生创新精神和实践能力的实践活动必须是学生的自主活动，必须有深刻的观察、想像、假设、推理、探究等高层次的思维活动的加入。因此，学生的操作实践活动应该由指令性向自主性转变，学生才是学习的主人。
二、将获得知识结论变为亲历探究过程
“案例一”的整个教学过程，不难发现教学的主要目的是让学生知道圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的&
，即V=& sh，简单地说，是以学生占有的数学知识为目的的。教师的主导作用过于充分，而学生的主体作用发挥得微乎其微，学生的参与断断续续，没有一个从头到尾的完整过程。
与此相反，“案例二”的教学更加重视学生亲身经历探究发现知识的过程：从学生实际出发创设问题情境，使学生感到教师引发的问题是自己想要探究的问题；对于想要探究的问题，学生先从自己的生活经历和知识背景出发，用自己的思维方式大胆提出猜想；对自己的猜想设法进行验证；对自己的证明方法进行反思；对自己原先的猜想进行重新判断。尽管“圆锥体积计算公式”是前人早已发现的知识，但是学生没有直接去接受前人的知识，而是经过自己的探索实践重新发现，并被自己的实践所验证。学生是学习的主体，是知识的发现者、探索者。
三、将问答式教学变为学生独立思考的基础上的合作学习
“案例一”的整个教学过程，基本上是师问生答式的教学，教师问得浅显直露，基本无思维价值，探索的空间太小，学生不假思索就能回答。教师依据教案设计问题，学生只能沿着教师的思维，循着事先设定的问题去定向思考、去回答。久而久之，学生的发散性思维、求异思维、探索性思维就泯灭了，哪里有创造能力？
“案例二”的教学中，学生一直处于发现问题，进行实验等问题状态中，学生用不同的眼光观察事实并发现问题，用自己思维方式进行探究，形成独特的个人见解。此时的合作交流有了厚实的“物质”基础，学生才会有充分展示自己的思想和表现自我的强烈欲望，才会在不同意见或见解的相互碰撞中产生富有创意的观点，获得心理满足与成就感，才能在与同伴互动的过程中学会竞争与合作。同伴的合作学习，意在通过生生互动，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思，建构起更深层的理解，同时也增强团队精神和合作意识。如果教师牵着学生走，学生自主学习的权利少了，思考的空间窄了，潜能得不发挥，学习失去兴趣。
新课标下“发展学生的思维，弘扬孩子的个性”是我们的教学任务，教师坚决走下讲台，走进学生，使学生走上讲台，展现自我，大胆放手，把空间留给学生，把权利还给学生，把机会让给学生，学生的个性得以弘扬，智慧和潜能得以施展，思维就有质的飞跃。
如何培养学生的创新能力
廉江市第九小凌炎
要培养学生的创新能力,课堂教学就要由教师讲授转向学生自主学习.只有让学生亲自做一做.试一试,有探索才会有创新,才有成功的可能.教师要设计好问题的探索过程和要求,使学生带着目的,带着任务去探索,还需要有足够的时间,不是走过场做形式,使学生有所得有所获.例如我在教学三角形面积计算时,先让学生准备好完全一样的锐角三角形.直角三角形.钝角三角形各两个,上课时让学生自己动手试一试.摆一摆.拼一拼,拼成一个学过的图形.学生的积极性很高,有的拼成了长方形.有的拼成了正方形.还有的拼成了平行四边形.接着引导他们观察拼成的图形与原三角形的底.高.面积之间的关系,小组讨论后再汇报从而得出三角形面积计算公式.这节课通过教师合理的引,得当的放,让学生动手摆.动脑想.动口说,从而掌握了三角形面积的计算方法及推导过程.使学生主动参与到学习活动中,教者轻松,学者愉快.在探究过程中体验成功的快乐,激发创新兴趣,从而提高了创新能力。
教学民主和发展智力
廉江市石岭中心小学&莫孙声
发展学生智力必须发扬教学民主，这是我在听了一堂课后受到的启发。老师讲的一道例题中有“增加到”三个字。为了使学生对“增加到”这个关键词语有一个正确的理解，老师一开始就提出两个问题：“增加到”是什么意思？“增加到”是“增加了”吗？很多同学认为两者不同，它们的区别在于“增加到”包括原数，而“增加了”就不包括原数。也有的同学认为两者既有区别又没有区别。例如在0度的基础上增加了5度，与在0度的基础上增加到5度，结果就都是5度，这时，两者就没有区别，都包括原数0度。老师认为这只是一个特例，一般来说，“增加了”不包括原数，而“增加到”就包括原数。但是，也有同学不同意，认为这也算不上是特例，因为“增加到”与“增加了”的根本区别在于“增加到”的“数”是指结果的数，而“增加了”的“数”是增加的数。在0度的基础上增加到5度，是指现在的温度是5度，而在0度的基础上增加了5度是指增加的温度是5度，两者含义完全不同。学生的发言深深地打动了我。
这堂课上教师与学生一起讨论，学生都能积极地思考，积极地发表不同的意见（包括与老师的不同意见），无疑这会促进学生智力的发展。我不禁想到，这位教师在平时定是十分注意发扬教学民主，充分给学生以质疑问难的机会，注意在民主的气氛中开拓学生的思路。如果平时总是老师讲，学生听，学生一切唯教师的话是从，那么，充分发展学生的智力就必然是一句空话。
小 议“做 数
湛江麻章区调塾小学 李海清
在小学数学教学中，我们既要重视数学知识的教学，又不能忽略了数学知识与学生实际生活的联系，知识与应用的关联，使学生感受到学习数学的趣味与意义。在我们的身边有许许多多数学知识的体验，我们盼望着同学们都能从现实生活数学世界出发，与在校学习的数学知识，教材内容来进行互动，总结、升华、构建新的知识。我们要摒弃死记数学，死背数学，一定要“做数学”，自己动手，动脑做数学，用观察、模仿、猜想等手段来收集知识，从而获得新体验，并作比较、分析、理解、归纳，逐渐形成自己的新知结构。“做数学”在学数学的基础上增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力。
一、知识学习“动作化”。
知识学习“动作化”，着眼于学以致用，举一反三，如在教学“将两个正方体拼成一个长方体时，会发生什么变化？”我这样设计：让个别学生独立上讲台来演示，学生会在课堂上找出相关简单教具。如：两个粉笔盒，粉笔盒是正方体状，将它们来拼，然后独自作分析，归纳或让学生之间进行交流互动、探究，得出结论，合并后少了两个正方体的面，也是表面积会减少，然后再根据相关数据进行计算：减少面积=2×棱长×棱长。以此类推，学生能理解掌握将三个或三个以上正方体拼成一个长方体所发生的变化；反之也能掌握将一个长方体切割成几个正方体的知识。还有我在教学如：将一个长方体的长、宽、高各扩大2倍表面积或体积会有什么变化？我会引导学生在练习本黑板上将它分为两种情况：
表面积&&&&&&&
22平方厘米&&
）　　↓×（&
88平方厘米&
48立方厘米
从中学生能得出相关的结论：表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方。这样，不但学生的胆识得到锻炼，还可以让学生体会到知识来源于动作之中，促使他们自己去实践创新。
二、日常生活“动作化”。
日常生活“动作化”是指学生在教师的引导下，在日常生活和学习生活中运用数学的“本领”，使他们认识到数学来源于生活，数学应用于生活。如：我在教学“位置与方向”时，不是单一的在黑板上画出相关图形，而是让学生进行相关的表演。引导他们在地上先画好方向图，然后让他们站在不同的位置上来进行方向观测，通过演示让他们懂得所站的位置不同，观察点出发点也不同，自然方向和度数也不同。这样让数学走向生活，激发了学生的好动性，学习的主动积极性、增强了自主解决问题的能力。
“做数学”培养了学生的创新能力，学生通过做数学、互相讨论、交流、大胆设想，大胆探索，从中发现不同的方法和思想，体现了以学生为主体，主动参与为主线，发展了数学思维，使他们在做中走向创新。
《求不规则物体的体积》的教学反思
麻章区麻章镇赤岭小学&&
在多年的教学实践中，我深刻地体会到：课堂上，学生学习热情高涨，课堂气氛浓厚，教学效果就较好。反之，如果教师走进教室先来一顿严厉的教育批评，再用自己认为最好的方法把知识传授给学生，但是，这时学生还会觉得学习有乐趣吗？他们还会喜欢数学吗？反思教学过程，我认为成功的教学在于教师进行换位思考，“以学为本，优化教学模式”，教案设计既要结合学生实际情况，又要充分调动学生的学习兴趣。
一、结合学生实际，挖掘教材中有趣的一面
再好的教材，都有其的局限性。尽管书上的应用题大都是学生实际生活中可能会出现的各种情况，但毕竟是假设性、想象性的，学生觉得抽象枯燥，“食”之无味。因此，作为工作在第一线的教师，要在领会教材编写意图的基础上，结合学生实际，挖掘教材中有趣的一面，以激发学生的学习乐趣。本课的教学内容，由呆板的“求不规则物体的体积”转变为操作性、趣味性很强的实验课，消除了学生对题目的神秘感和恐惧感，让他们真切地感受到数学就在我们身边，学在其中，乐也在其中。
二、创设情景，营造良好的学习氛围
“寓教于乐”。这样才能使课堂上的学生也像生活中一样神采飞扬，充满活力。在学习用容器测量不规则物体的体积时，还没有打开课本，我就开门见山地问：“谁能计算出这块小石子的体积吗？”一“石”激起千重浪，这块小石子引起了学生的好奇心，他们议论开了。有的说无法求，有的说能，还有的在冥思苦想。这时，课堂气氛十分活跃。我看到目的达到，就说：“这块小石子的体积能求出来。”学生听了半信半疑，“心”不由己地陷进实验中去了。
三、协作探究，促进发展
在课堂教学中，教师要把课堂还给学生，让学生作课堂的主人。我教《求不规则物体的体积》一课时，把学生分成几个小组，让他们把小石子完全浸没在装着水的容器中，并把观察到的水面变化情况记录下来。通过实验，小组合作探究，让学生明白：求小石子的体积，实质就是求升高那部分水的体积，问题也就迎刃而解，使“发挥学生的主体性”不再是一句空话。从而使课堂焕发生命力，更有效地促进学生发展。
由此可见，喜爱新奇、有趣的事物是小学生的天性，教师只要善于挖掘教材，创设情境，设计问题，就能激发学生的学习兴趣，取得显著的教学效果。
“圆柱的认识”教学案例
----如何让合作探究学习落到实处
遂溪遂城二小&&&
实践思考：
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式。那么，如何使自主探究的学习方式真正落到实处、收到实效呢？请看《圆柱的认识》的教学片断：
片断描述：
在学生通过看一看、摸一摸、比一比、说一说等活动初步认识圆柱的特征、建立起了圆柱的表象后，我让学生通过小组自主探究的方式通过包装圆柱来认识圆柱侧面的特征。我为每个学习小组准备了一个圆柱模型、一张足够包装圆柱的纸片以及剪刀、胶水、细线、尺子、包装报告单等探究材料，要求学生通过裁剪把圆柱的三个面包装起来。
学生在接受这样具有挑战性的问题后，马上投入到探究活动中。其中有一组学生在确定圆柱侧面包装纸的长的时候，我看到他们首先是用尺子在测量圆柱的底面直径，想通过测量直径计算出圆柱的底面周长。我对他们的想法给予了充分的肯定，因为他们已经知道圆柱侧面的长等于圆柱的底面周长。同时，我启发他们：你们能利用现有的工具直接测量出圆柱的底面周长吗？学生看看工具，恍然大悟：用绳子绕一周！等学生尝试成功后，我继续引导：假如没有任何测量工具，你能得出它的长度吗？学生一下陷入了沉寂，埋头苦思。有一个学生边思考，边拿圆柱滚来滚去。另外一个学生看到他的动作，突然大喊一声：滚！其他同学都被他的大叫吓了一跳，不知发生了什么事情。这时，只见那个学生拿着圆柱在纸上滚了一周，学生们马上明白了他的意思，情不自禁地鼓起掌来……
案例反思：
在上面的教学片断中，学生积极投入到圆柱侧面的探究活动中，并且在操作活动中较好地认识了侧面的特征，可谓是一个比较成功的探究活动的案例：
一、保证问题难度，激发探究欲望。
我们提供给学生探究的问题一定要具有一定的思考性、挑战性。有的老师总喜欢把问题揉得碎碎的对学生讲深讲透，学生不用动脑子就能听明白。这实际上降低了数学内容的思考价值，不利于学生自主地学习数学。因此，在教学中，特别是要让学生通过探究而“再现数学”、“构建数学”的教学活动中，教师应当尽可能从整体上把握问题，创设一种真实、复杂、具有挑战性的、开放性的问题。这是学生进行探究活动的前提和内在条件。以上案例中问题情境的设置就具有一定的思维空间，但又保证学生“跳一跳即能摘到果子”，这样才能激发学生的探究欲望，点燃其思维的火花。
二、提供探究材料，满足探究需求。
探究活动是需要学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口交流的活动，有的探究可以通过独立操作完成，有的探究需要学习伙伴一起合作完成。我认为不管何种形式的探究都必须给学生提供必要的充足的探究材料。如果材料不充足，学生会受思维能力、想象能力等限制，所进行的探究活动无异于纸上谈兵、盲人摸象，探究的效果自然低下。相反，给学生提供了充足的探究材料，学生能根据探究的需要自主选择材料，并于选择材料的过程中不断内化、深化所学过的知识，这样探究的目标就容易实现，并且会生成许多新的知识。这是学生进行探究活动的外在保障。
三、给足探究时空，保证探究质量。
有了探究情境、探究问题和探究材料，还只能说是有了一个好的开端，接下来就需要给学生充足的探究时间和空间，让学生充分、认真地去探究，在探究过程中体验数学乐趣、体验“生活”、体验自主、体验过程、体验创新、体验成功，从而培养学生的数学情感，培养学生初步的创新精神和实践能力。现实课堂中，不少老师担心完不成教学任务，当发现有少数学生或个别学生已完成探究任务时，于是不顾大部分学生还正处于探究高潮就示意学生停下来，让个别学生汇报来取代大部分学生的探究思考。这种做法，虽然使得课堂“热闹”了一阵，但是不利于学生的学习和发展。
在上述案例中，我用了大约20分钟的时间让学生通过小组合作包装圆柱。在这样充足的时空里，每组学生充分发挥自己的主动性，反复尝试用不同的方法来包装圆柱。学生在比较、筛选各种不同包装方法的过程中，对圆柱的特征有了深刻的了解，在包装活动中不断完善、丰富自己的认识。这不是简单的探究与验证，而是综合运用知识的操作性活动，是一次综合性的习活动，这一活动强化了生对圆柱整体的认识，是从更高层次上发展生的空间观念，把生的自主性落到了实处。
四、参与探究活动，提供引导服务。
探究性学习既注重学习结果，更关注学习过程以及学生在学习过程中的感受与体验。教师是探究学习的设计者、组织者、引导者和服务者，又是小组探究学习的合作者、参与者和亲密伙伴，必须要深入到探究的小组中，关注每一个学生是否在动口、动手、动脑，更要关注每个学生在做些什么，说些什么，为他们指点迷津。同时，注意激活“冷场”，控制“过热场面”，使全体学生“活”起来、“动”起来，引导探究不断向纵深发展。如果教师放弃指导作用，探究学习可能会异化为自流。例如在上述片断中，假如没有老师的适时引导，学生不可能采用那么多种方法来确定圆柱侧面的长。
课堂上我让学生演数学
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&――“相遇问题”教学随笔
遂溪县城月镇后溪小学　　　朱文锋
　课堂教学方法的改革是教学改革中的一个极为重要的课题，而教与学又是课堂教学方法改革中的一对主要矛盾。教师究竟如何教，学生究竟如何学，师生之间、教与学之间的关系如何。教师的“教”是为了学生的“学”。而教师教得怎么样，不能单从教的方面去做出评价，关键要看学生学得如何。这就是说，学生的学习质量才是衡量教学质量的客观标准，学习质量则要取决于学生在学习过程中的主体作用发挥得如何。
几年来上过了很多节相遇求路程的问题。学习这种应用题的基础是首先掌握最基本的三步数量关系：速度×时间=路程，让学生对一个物体的各种运动情况必须了解。然后在这一节课上，重点和难点是如何让学生透彻理解这样几个术语：两地同时出发、同一地点同时出发、相遇、相距、相向（相对）、相背（反向）、同向。这几个词语在日常口语中出现较少，而五年级的学生可以说在老师讲解前几乎不了解。怎么办呢？
几年来，我一直在摸索。课上，我手持木块、粉笔盒、课本等演过；让学生自己动手用身边物体演过；用线段图表示过；让学生上讲台合作走一走，演一演……
最近一节课，我让学生这样演：
一上课，我请一位学生是讲台来，在上面从一端走向另一端，请全班同学思考：这是一个怎样的过程？如果要将刚才这个过程编成一道应用题，你怎么编？怎么解答？学生很快就完成了这个任务，得出数量关系式：速度×时间=路程。然后，我请两个同学上来，让他们分别站在讲台两端，同时向中间走来，直到相遇。我让学生描述这一过程，从中提炼出：“两地同时出发”，“相向”，“相遇”。在学生对“相遇问题”有了初步的了解之后，我让学生小组合作，用课本、笔等来演一下，加深理解。接着，我给出有关数据，学生计算，讨论：运动过程中的速度、时间、路程有什么样的变化？与一个物体的运动有什么不同？并完成相关表格。学习过程中，学生能够自己经过努力，逐步得出了相遇问题的解法。
教学中我让学生演DD观察DD讨论DD发现。使他们自主探索，学得有味，分析深入，知识掌握牢固。
练习中，做一做题目，学生读完题后，我先让演一演，说一说，接着画一画（线段图），学生对题目有了更好的理解，思维有了深化，认识从形像到了抽象。在后面的“背向相离”、“同向相离”、“同向追及”、“同向返回跑”等题目中，我做到先让学生想像一下，再演一演。学生思维得到了进一步的锻炼。在以后的练习中，我发现学生总能用不同的的方式去理解题目，提高了解题能力。
在相遇问题的教学中，我教得更轻松了，学生也觉得更轻松、更容易、更牢固了。
通过以上环节，让全体学生都动起来，充分调动了学生的手、脑、眼，发挥了学生的主体地位。首先使抽象的术语变得形象，变成看得见，而且可以随时随地不受时空限制进行比划的动作。再由学生思考、讨论画出线段图，进一步将从手运动、眼观察得来的感性认识上升为理性认识。学生的合作交流精神、语言表达能力、逻辑思维抽象能力也得到锻炼提高。
纠 谁 之 过
遂溪县第三小学 梁芳
我在教学“6和7的加减法”时，有一环节是让学生根据黑板上左边4个圆片和右边2个圆片讲出两道加法算式，当有一学生说出算式4+2=6，我却不小心把它写成4+2=8，直至整节课结束都没有一个学生说出老师写错了。面对学生的知错不纠，我心里感触很深。也许学生一开始便发现了错误，但是并不敢说。在平时的教学中经常会出现这种情况。但是，我们知道，数学教学要让学生“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。面对学生的知错不纠，我认真反思了自己的教学。
第一，蹲下身来，创设民主平等的教学氛围。学生是学习的主体，教师应鼓励学生积极主动地参与学习活动。因此，教师应蹲下身来，引导学生自己得出结论、总结方法、发现规律，让学生在自主探究的学习过程中获得成功体验，获得持续学习的激情和愿望。
第二，走下神坛，给学生提供质疑的机会。教师会不会犯错？问题的答案很明显。然而现实的教学中，教师在潜意识中是将自己“神化”的。正因为如此，教师是不能犯错的，教师的话都是金玉良言，即使错了也是“故意的”。我们的老师一直要求学生实事求是，知错就改，殊不知身体力行、率先垂范才是最好的示教。如果教师在犯错之后主动认错，学生不仅不会看低教师，而且还会更加尊重教师，因为学生会觉得你是可以被亲近的人，是一个诚实可信的人。
说的太好了，我顶！
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