十四块长方体大颗粒积木拼图图纸如何拼图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-24 16:51 标签： 雪花积木拼图教程
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有一长为21cm,宽为9cm,高为4cm的长方体木块,能否切割出84块3×3×1立方厘米的积木。谢谢参与答题的举人、状讥粻罐救忒嚼闺楔酣盲元等4位数学一般爱好者。由于这道题难度太大，我们希望数学高手的正确答案。
能。理由如下：长方体木块体积为21×9×4＝756立方厘米，84块3×3×1立方厘米的积木也恰为756立方厘米.如果能将21×9×4立方厘米的木块切割为84块3×3×1立方厘米的积木，那么21×9的侧面将被小积木的侧面盖满.而小积木侧面面积要么是3平方厘米，要么是9平方厘米.由21×9＝3m=9n，可知m,n都为整数，因此有可能切割.经过实验，知切割的方法如下：把长方体木块的底面，即：21×9，可以分割为3×3×21，即：可分割成21块3×3的长方形，而长方体木块的高又为4，而3×3×1立方厘米的积木的高为4故可以分成四层3×3×1立方厘米的积木，而每一层有3×3×1立方厘米的积木21块。故共有：21×4 =84块所以长为21cm,宽为9cm,高为4厘米的长方体木块能切割成84块3×3×1立方厘米的长方体积木.
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算一下他们的体积如果相同就可以
况且21，9，都是3的倍数
肯定是可以的。若问算法我不知道，从21×9的面分起分成7×3＝21个3×3的面，高是4就是84个3×3×1的立方体。
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