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在反复实验中观察不确定现象(教案+学案+检测题)
所属科目：数学&&&&文件类型：doc
类别：教案/同步练习
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文档内容预览：&&11.3 在反复实验中观察不确定现象教学目的：1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性；3、使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加，分析，对比和讨论，探索规律。重点：通过实验，探索规律；难点：认识实验结果的随机性的规律性；关键：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循，抓住实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。 教学过程：1．通过实验认识事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势实验1：下面是一位同学在“抛硬币”游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图15-1-1．抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193出现正面的频率 52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3%抛掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395出现正面的频率 48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4%观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率会比较稳定在50％左右．这样，在硬币还未抛出之前，我们就能预测到抛掷的结果是有根据的．如果换成其他的实验，我们也会发现类似的现象．2．用稳定时的频率值来估计机会实验2
从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出1张，然后放回洗匀再抽．实验次数 50 100 150 200 250 300 350 400出现红心的频数 13 30 35 51 60 76 90 98出现红心的频率 26.0% 30.0% 23.3% 25.5% 24.0% 25.3% 25.7% 24.5% 从上面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，出现红心的频率逐渐稳定在25％左右．我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抽出的可能性，即机会．注意：实验的方法多种多样，但不论你选择了哪种方法，都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到影响． 【例题精讲】例1
准备l0张小卡片，上面分别写上数1到10，然后将卡片放在一起，每次随意抽出一张，然后放回洗匀再抽．(1)将实验结果填入下表： 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160出现3的倍数的频数
出现3的倍数的频率
(2)绘制折线统计图；(3)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点？(4)这十张卡片的10个数中，共有__________张卡片上的数是3的倍数，占整个卡片张数的__________，你能据此对上述发现作些解释吗？分析：这是一道开放性实验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能肯定稳定时的频率一定能估计机会．解：(1)，(2)因为每个人实验都是随机的，所以只要是自己动手实验的数据都可．(3)出现3的倍数的频率逐渐稳定于30％左右．(4)3， ．出现3的倍数的机会是 ，当实验次数很大时，出现3的倍数的频率非常接近 ．说明：当实验次数很大时，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值．我们可以用这个数值来估计这一事件在每次实验发生的机会大小．同样当我们预知某一事件在每次实验发生的机会大小的值，就可以知道当实验次数很大时事件出现的频率逐渐会接近于这个机会值．例2
在一个不透明的袋中有大小相同的4个小球，其中2个为白球，1个为红球，1个为蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，陈飞在摸球实验中得到下列表中部分数据．摸球次数 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300出现红球的频数 6
25 31 40 43 55
出现红球的频率
30.0% 27.8%
24.0%(1)请将数据表补充完整；(2)画出折线图；(3)观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的频率________________．(4)如果按此题中的方法再摸球300次，并将这300次实验获得的数据也绘成折线图，那么这两幅图会一模一样吗？为什么？分析：本例复习了频率的定义、折线图画法；运用了在实验中寻找规律的方法，只有正确理解“每次摸出的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值”才能准确理解此题．解：(1)上排答案分别为：18，60，72，下列答案分别为：20%，25.8%，23.9%，26.2%，24.1%．(2)折线图如图15-1-2所示．
(3)逐渐稳定．(4)不太可能一模一样，因为出现红色小球的频率是随机的．说明：对于类似的题目记住两点：第一，对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)叫频率，第二，当某一随机事件出现的频率随着实验次数增加而逐渐稳定后，可以用这个频率值估计这一事件在每次实验时发生的可能性．【中考考点】1．通过实验说明下列问题：准备23张小卡片，上面分别写上1到23，放在袋中搅匀，每次抽出3张卡片，记录下来，再放回搅匀再抽．(出现3、4、5这样的称为连号)(1)填表：实验次数 10 30 50 70 90 110 130 150 200出现3个连号的频数
出现3个连号的频率
(2)根据以上数据绘制折线图．(3)从实验中你发现了什么规律？2．一枚硬币抛起后落地时“正面朝上”的机会有多大：(1)写出你猜测的机会．(2)设计统计表．(3)根据实验结果填写统计表，并画出统计图．(4)写出实验结果．(5)实验结果与猜测有出入吗？为什么？【常见错误分析】凭想当然来预测事件出现机会的大小．例如：抛掷两枚硬币，看看“出现两个正面”和“出现一正一反”的机会各是多少？做实验验证一下你的猜测是否准确？错解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，不是两个正面，就是两个反面，要不然，就是一正一反，所以，出现的机会应该各是三分之一．正解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，会出现四种情况：两个正面，两个反面，一正一反，一反一正，所以，“出现两个正面”和“出现两个反面”的机会都是四分之一，而“出现一正一反”的机会是二分之一．注意：只有多动手实验才能使猜测更准确． 反馈检测：一、判断题(下列说法是否正确，若错误请加以改正)1．某彩票的中奖机会是1/22，那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖．(
)2．抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的机会均等，因此抛1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”．(
)3．世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的机率为100％．(
)二、填空题1．在抛掷一枚硬币，考察出现正反的实验中，随着实验次数的增加，出现正面的频率将趋于稳定在__________．2．抛掷两枚硬币观察出现两个正面的实验中，随着实验次数的增加，出现两个正面的频率将趋于稳定在__________左右．3．现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的机会是____________________．4．一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的机会是__________．5．抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的机会是__________，出现数字之积为偶数的机会是__________．三、探究不透明的袋中有4个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，1个为绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据． 摸球次数 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80出现红球的频数 1 2 4
9 14 15 17 21 21出现红球的频率
摸球次数 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200出现红球的频数 22
36 40 41 45 49 51 54出现红球的频率
(1)请将数据表补充完整；(2)根据表中数据绘制折线图；
(3)摸球5次和摸球10次后所得频率值的误差是多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间，90次和100次之间，190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？
(4)根据以上数据你能估计红球出现的机会吗？是多少？
(5)你能估计白球出现的机会吗？你能估计绿球出现的机会吗？试一试．
参考答案一、1．×
3．×二、1．50％左右 2．25％左右 3．7/20 4．1/4 5．1/4
3/4．三、 (1)第二排从左到右分别为6，8，26，33，第三排从左到右分别为100.0％，40.0％，40.0％，30.0％，30.0％，35.0％，30.0％，28.3％，30.0％，26.3％，24.4％，27.3％，26.7％，25.7％，26.7％，25.6％，26.5％，27.2％，26.8％，27.0％．(2)折线图如下：(3)差分别为0，2％，5％，2.9％，0.2％；随着实验次数增加，出现红球的频率逐渐稳定．(4)25％左右(5)50％左右
25％左右【学习方法指导】本节主要内容是要体会“一个随机事件在每次实验中发生的机会可以用该事件在大多数次的重复实验中发生的频率来估计”这一结论，但这一结论仅靠现成的书面资料一般是不能办到的，这也是很多人学过统计和概率但不相信统计和概率的原因所在，因而整个学习要以自己动手实验和探索为主，就实验的设计、组织、数据的记录和分析与实验结果合理性等问题和同学展开讨论和交流，表达各自的观点和想法，共同提高，加深对概率的频率定义的理解与认识，只有这样，才能理解随机事件中隐含的确定性．本节内容中问题情景比较简单，不少同学也许认为不经过实验即可预测机会的大小，但动手实验有利于学生理解以频率估计概率的合理性，再者有时也会遇到一些无法从理性分析的角度事先预测机会的问题，如不知道袋中有几个黑球和几个白球，问摸出黑球的机会有多大等，而这些问题只能用实验的方法加以解决．作业：教材124习题1、2、3、4、5、6题。
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如果发生您多次登录却又出现此界面，请确定您的浏览器是否已启用Cookie，或与研修服务人员联系。假设有一种彩票是30选7，那么我买2注彩票，其中一注是1、2、3、4、5、6、7，另一注是4，7，12，13，15，22，29，那么我可以肯定，在所有的相信所谓彩票“有规律”的人看来，毫无疑问是第2注彩票的中奖概率大大的超过第一注，在他们看来，像第一注彩票这样的完全连号投注，是绝对不可能中奖的。但是我负责的告诉这部分人，这两注彩票中奖的概率是完全相等的，我相信所有的智商超过100并且学过高等数学的人，都会明白这个道理。 如果你不明白这个道理，不妨自己做个小实验。假设有一种彩票是3选2，既从1、2、3这三个数中选2个号码进行投注，那么按照某些人所谓的连号投注中奖概率低的理论，1、2和2、3这样的组合中奖概率要远远小于1、3组合的中奖概率，那么现在就请你随机的从这3个号码里抽取2个号码，并且连续的抽取300次，然后看以下1、2组合，2、3组合，还有1、3组合各出现了多少次，我负责的告诉你，每种组合都是100次左右，误差超过10的概率等于你这辈子让雷劈2次的概率。 如果你连这都看不懂，那你这种智商已经无可救药了，赶紧去买彩票吧
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不过我认为上期如果开的是
1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7
要远远小于其他组合。 这个应该是对的，不过没有数学模型。
排列3
组3有90注,组选的话理论有40%的中奖率, 实际上你统计下2007001到现在,才27%的中奖率,这是什么原因??? 排3我能做到33%的中奖率/30注,不过也不敢买..
倍投应可以赚的.但不敢.
作者：想洗澡的鱼 回复日期： 16:11:00
不过我认为上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7 要远远小于其他组合。 这个应该是对的，不过没有数学模型。 -------------------------------------- 中奖的概率是完全相等的，我相信所有的智商超过100并且学过高等数学的人，都会明白这个道理。 借用楼主的话，
作者：想洗澡的鱼 回复日期： 16:11:00 不过我认为上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7 要远远小于其他组合。 这个应该是对的，不过没有数学模型。 -------------------------------------------- 与其他任一组合出现的概率是一样的， 而不是与“其他组合”. 买彩票纯粹是一种运气，短期来讲没有规律可循，当然了这是在保证公正的前提下
对现货黄金感兴趣 可以加入qq群 欢迎大家加入讨论 主要讨论 1:技术指标 2:国际形势 3:美国的经济走势 美圆和石油以及黄金等之间的关系 4:未来预测
彩票有规律的话，那一定是人为的
怎么没有规律？每当钱多的时候就会有一个人10倍20倍的把奖池捞干。
楼上说的有理。
楼主的智商也高不到哪里去！ 就拿3D彩票来说， 就有相对的规律， 全大数出完后必定出全小数， 全偶数出完之后，必然要出全奇数。
作者：想洗澡的鱼 回复日期： 16:11:00 不过我认为上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7 要远远小于其他组合。 这个应该是对的，不过没有数学模型。 -------------------------------------- 中奖的概率是完全相等的，我相信所有的智商超过100并且学过高等数学的人，都会明白这个道理。 借用楼主的话， -------------- 这好像是个悖论。如果12两个数字，1和2出现的概率是一样。就比如是1000次吧，1出现500，2出现500次。极端一点，我前面499次都出现了1，那我第500次出现1 的概率大还是2的概率打？我想不通
福彩3D和体彩排列3有相对的规律！ 比如和值形态指标，质和，奇偶，大小，012路等指标都有相对的规律性！ 这些指标都是死的。 规律和概率都是相对存在的
楼主若是不相信， 自己可以到拼搏在线下载软件试用，他们的软件都可以免费试用一周。 你你去看看数据好吗！ 彩票有性对的规律性的。 胆不是绝对的规律性。
作者：想洗澡的鱼 回复日期： 16:11:00
不过我认为上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7 要远远小于其他组合。 这个应该是对的，不过没有数学模型。 ========================================== 非也非也！！！ 大错特错！
就以扔硬币为例： 连续出现正面或者连续出现反面的概率很低 但是绝不意味着下一次抛硬币的时候，正面或者反面出现的概率会更高 比如已经连续出现了100次正面，那么下一次出现正面的概率是多少呢？ 我告诉你，还是50%！
这好像是个悖论。如果12两个数字，1和2出现的概率是一样。就比如是1000次吧，1出现500，2出现500次。极端一点，我前面499次都出现了1，那我第500次出现1 的概率大还是2的概率打？我想不通 ========================================================= 还是一样大！ 因为第500次与前面499次是非关联事件
作者：流域飞扬 回复日期： 17:30:09
楼主的智商也高不到哪里去！ 就拿3D彩票来说， 就有相对的规律， 全大数出完后必定出全小数， 全偶数出完之后，必然要出全奇数 ================================= 晕真有才，还有这样的规律性，兄才你还在上小学吧，可能还不到一年级的水平。 除非开奖方作假，要不然怎么出现上期开完大号这期一定开小号。那不明摆着让那些买彩票的人发财吗。 在问下这位兄台你都知道主这样的规律了，应该中到巨额大奖了吧。。。。。。。。。。。。。。
这好像是个悖论。如果12两个数字，1和2出现的概率是一样。就比如是1000次吧，1出现500，2出现500次。极端一点，我前面499次都出现了1，那我第500次出现1 的概率大还是2的概率打？我想不通 ========================================================= 还是一样大！ 因为第500次与前面499次是非关联事件
假设一个箱子里面有黑球和白球各一个 如果你这次拿出来的是白球，并且不放进去（这个条件非常 重要） 那么下次拿出来的一定是黑球 如果你拿出一个球（无论是黑球还是白球），然后再放进去 然后再拿出一个，则黑白球的几率是50% 如果彩票是绝对公正的，就是说每次开奖后，所有的球都放到箱子里面重新来抽一样 如果有规律，那一定是人为操纵 无耻的一些彩票骗子，总是把上面的那个条件模糊处理 再者： 在每次抽完球都放进去的情况下，一定要明白下面这句话：
连续抽100次白球的几率比连续抽10次白球的几率要小的多，但是每次抽取白球的几率，永远是50%
凡是学过概率论的人，是绝对不会相信彩票热号的这些把戏的 再说一句 凡是理解什么叫做“收敛级数”的人，绝对不会相信传销的把戏
连续抽100次白球的几率比连续抽10次白球的几率要小的多，但是每次抽取白球的几率，永远是50% 连续抽100次白球的几率比连续抽10次白球的几率要小的多，但是每次抽取白球的几率，永远是50% 连续抽100次白球的几率比连续抽10次白球的几率要小的多，但是每次抽取白球的几率，永远是50% 连续抽100次白球的几率比连续抽10次白球的几率要小的多，但是每次抽取白球的几率，永远是50% 连续抽100次白球的几率比连续抽10次白球的几率要小的多，但是每次抽取白球的几率，永远是50%
每次开奖都是完全独立事件，和历史数据没有任何联系。只要开奖方式公开公正，规律便不存在。认真研究号码纯粹是一种无效劳动，不过其乐也融融。人总要打发时间的。有时候，清醒不如迷醉好。正如相信神灵膜拜神灵未必是坏事一样。 当然买彩票最大忌讳是赌心太重，切不可多买损害生活质量。切不可误以为买的越多中奖机会越多，彩票的平均价值是1元，所以，用2元买1元理论上买的越多越吃亏。
智商低的人都相信彩票有规律，这些人本来收入就不高，还一年拿几千甚至上万元投到彩票中，管彩票的贪官一边大捞特捞，一边忽悠彩民说彩票有规律，妄想不劳而获的彩民那，可悲可叹！
被这帖某几个人的言论深深折服了……中毒深还是智商确实低？天呐
作者：cuan 回复日期： 17:42:54
作者：流域飞扬 回复日期： 17:30:09 楼主的智商也高不到哪里去！ 就拿3D彩票来说， 就有相对的规律， 全大数出完后必定出全小数， 全偶数出完之后，必然要出全奇数 ================================= 晕真有才，还有这样的规律性，兄才你还在上小学吧，可能还不到一年级的水平。 除非开奖方作假，要不然怎么出现上期开完大号这期一定开小号。那不明摆着让那些买彩票的人发财吗。 在问下这位兄台你都知道主这样的规律了，应该中到巨额大奖了吧。。。。。。。。。。。。。。 ----------------------------- 叙述有误，让你误解了！ 应该是全奇是其后一段时间内必出全偶数，依次类推。 全大之后一段时间内出全小数等等！ 不信你可以去下载软件看看。
叙述有误，让你误解了！ 应该是全奇是其后一段时间内必出全偶数，依次类推。 全大之后一段时间内出全小数等等！ 不信你可以去下载软件看看。 ======================================= 我站在马路上看来往的车牌 我说只要有尾号为5的车过去，必将有尾号为7的车也过去（即使不考虑单双号限行）
作者：fan_zhijun 回复日期： 17:57:44
每次开奖都是完全独立事件，和历史数据没有任何联系。只要开奖方式公开公正，规律便不存在。认真研究号码纯粹是一种无效劳动，不过其乐也融融。人总要打发时间的。有时候，清醒不如迷醉好。正如相信神灵膜拜神灵未必是坏事一样。 当然买彩票最大忌讳是赌心太重，切不可多买损害生活质量。切不可误以为买的越多中奖机会越多，彩票的平均价值是1元，所以，用2元买1元理论上买的越多越吃亏。 完全正确
作者：想洗澡的鱼 回复日期： 16:11:00 不过我认为上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7 要远远小于其他组合。 这个应该是对的，不过没有数学模型。 我只能说太蠢了！
3d返奖率50% 也就是卖100元拿出50元作奖金。 3d是最简单的，让初中小孩算算中奖率去。 哈哈
本次彩票开奖号码和历史开奖号码不一定是非关联事件，也有可能是弱关联事件，非常弱（因为使用的同样的开奖方式，说它完全没有关联，很难证明）。可能有规律，但肯定是非常弱的统计上的一点点规律。没有什么办法利用的。
楼主说的有道理。 彩票理论的文章可以搜索出来看看，会更加清楚明白。 说实话，彩票就是愚弄安慰普通民众。 小弟以前学习过一点彩票、赌博游戏等背后的数学问题。
中国的彩票绝对的人为操作！！！老百姓们怎么可能买得中!!!！ 鉴定完毕！！！
不过我认为上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7 要远远小于其他组合。 ================== 这个观点是错误的。 上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7， 那么， 下期开 1 2 3 4 5 6 7 的概率仍和其他任何组合一样。 另，相信彩票有规律的人，跟智商关系不大，主要是人性----贪。 相信彩票有规律，和赌徒掷骰子比大小、和投机股民看多空有区别吗？ 都是人性的贪婪，都是赌，只是赌博的工具和手段不一样而已。
作者：sunkgg 回复日期： 17:40:41
就以扔硬币为例： 连续出现正面或者连续出现反面的概率很低 但是绝不意味着下一次抛硬币的时候，正面或者反面出现的概率会更高 比如已经连续出现了100次正面，那么下一次出现正面的概率是多少呢？ 我告诉你，还是50%！ --------------------------------- 觉得你和楼主都混淆了频率和概率的概念... 至少但就对于一次来说,的确出现正面和反面的概率都是0.5 但是对于在无限多次的前提下,连续出现51次的概率极其罕见..
每次开奖都是完全独立事件，和历史数据没有任何联系。只要开奖方式公开公正，规律便不存在。认真研究号码纯粹是一种无效劳动，不过其乐也融融。人总要打发时间的。有时候，清醒不如迷醉好。正如相信神灵膜拜神灵未必是坏事一样。 当然买彩票最大忌讳是赌心太重，切不可多买损害生活质量。切不可误以为买的越多中奖机会越多，彩票的平均价值是1元，所以，用2元买1元理论上买的越多越吃亏。 完全正确
大学学过概率的都可以理解，如果真的可以又规律的，谁会在网上公布？他傻啊~~~让500万给人啊~~说是又规律的都是宣传自己的东西去赚钱
作者：sunkgg 回复日期： 17:40:41 就以扔硬币为例： 连续出现正面或者连续出现反面的概率很低 但是绝不意味着下一次抛硬币的时候，正面或者反面出现的概率会更高 比如已经连续出现了100次正面，那么下一次出现正面的概率是多少呢？ 我告诉你，还是50%！ --------------------------------- 觉得你和楼主都混淆了频率和概率的概念... 至少但就对于一次来说,的确出现正面和反面的概率都是0.5 但是对于在无限多次的前提下,连续出现51次的概率极其罕见.. －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 挺好玩的，大众娱乐 连续出现100次正面的概率 0.5^100 连续出现101次正面的概率 0.5^101 那么给定连续出现了100次正面之后再接着出现第101次正面的条件概率是： 0.5^101/0.5^100 =0.5 所以从整个过程来看连续出现100次或者101次正面的概率都是非常非常小的，但是如果既然前面已经出现了100次正面，那么第101次仍然出现正面的概率仍然是0.5. 同志们呀，这可不是打麻将，牌抓一张就少一张，这个每次去抓都是独立事件，跟以前没关系的呀。
偶尔买一下碰一下运气无可厚非 如果以为找到彩票的规律，当成事业来做，那我只能说脑袋进水了 倍投？死的最快的一种玩法之一，懒得解释了
如果说世上还有比股民更下贱的职业
那一定是彩民无疑
哈哈，疯子一堆
楼上说错了，中国股民比彩民还贱，比彩民更傻。明明也是一场赌博，还以为是价值投资，幻想着当巴菲特。
赌博的东西神奇的很。曾经有一次压哪中哪。乱来乱赢，概率个屁
你说的是理想状态下的开奖，什么都是几率均等的全排列。实际上谁知道开奖的时候玩什么猫腻，球的重量大小是不是完全一样，谁知道录像是不是只录一次就播放……中不中奖都在别人手中，你谈的是科学没错，但这种科学是可以操纵。我绝对不相信那次一个人中20注500万赚了一个亿的事情，里面绝对有假！
只要没有人为操纵，概率完全一样 所谓的规律都是骗人的把戏
这个问题不需要高等数学，高中数学就足够了 但是 第一，任何一个市场都是被认为操纵的，小到菜市场，大到全球金融市场 第二，高明的赌徒不是赢在概率上，而是赢在心理上
彩票确有“规律”，但那是庄家（主持人）人为制造的。一旦有彩民掌握这个“规律”，它就改变了。
妈的，笑死了，反思学过概率的人，都丫知道，真正的彩票摇奖是绝对没有规律的 人为的彩票，那就废话了
作者：xixihahadui 回复日期： 17:31:57
作者：想洗澡的鱼 回复日期： 16:11:00 不过我认为上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7 要远远小于其他组合。 这个应该是对的，不过没有数学模型。 -------------------------------------- 中奖的概率是完全相等的，我相信所有的智商超过100并且学过高等数学的人，都会明白这个道理。 借用楼主的话， -------------- 这好像是个悖论。如果12两个数字，1和2出现的概率是一样。就比如是1000次吧，1出现500，2出现500次。极端一点，我前面499次都出现了1，那我第500次出现1 的概率大还是2的概率打？我想不通 __________________ &前面499次都出现1& 的机率接近零,也就是不可能事件.
于是由于你的假设出现了大问题,所以你的问题成了个伪命题.
不和你们在这里吹了，去买张彩票玩玩。我不相信什么彩票规律性。 但我知道如果你买了是有希望中奖的，如果不买那就一点希望都没有00000
我就一句话,理论彩票的人,都是疯子!
拿硬币举例的 只是一个离散的无记忆的二元符号集 它的熵只有1bit
没有什么参考价值 毕竟彩票不是博个大小
那么简单 它更加复杂 规律的相对性还是有的
小概率实际推断的原理还是有点用的
福彩才出来那一年，我正在大二，我很认真的算了下中大奖的概率，结果是无限趋近于0，此后我没有买过一次彩票，谁让我是学数学的呢，那么小的概率我不相信就正好能让我碰上了。 反正我一听到彩票有规律可循我就想笑，那概率论真要推翻重写了。
这一切建立在彩票中心诚信的基础上。
排除人为因素，彩票是有“相对的规律性”的----即正、反两面都有50%的机会-----这个50%被彩民叫为是规律-----实际应称为概率 虽然我不买彩票，但所有人都知道，双色球头奖号码从没重复过-----那么，不买以前中过的号码就是“规律”---“相对的规律性”
买那玩意的基本都是妄想狂！都是些活在幻想里的人。。。
我感觉，号码是由彩票中心的人定的。
偶只能说，命中有时终须有。。。。命中无时莫强求
作者：wlxinghi 回复日期： 17:16:31
怎么没有规律？每当钱多的时候就会有一个人10倍20倍的把奖池捞干。 作者：wlxinghi 回复日期： 17:16:31
怎么没有规律？每当钱多的时候就会有一个人10倍20倍的把奖池捞干。 作者：wlxinghi 回复日期： 17:16:31
怎么没有规律？每当钱多的时候就会有一个人10倍20倍的把奖池捞干。 作者：wlxinghi 回复日期： 17:16:31
怎么没有规律？每当钱多的时候就会有一个人10倍20倍的把奖池捞干。 作者：wlxinghi 回复日期： 17:16:31
怎么没有规律？每当钱多的时候就会有一个人10倍20倍的把奖池捞干。
概率我认为分为静态概率和动态概率
静态概率就是概率的大小不受前一次事件的关联. 比如:扔硬币.扔100次,就概率上来说正反面的概率都是一半一半.但可能连扔99次是正,那下一次是正还是反呢.有人会说反的概率大.但实际上最后一次的正反概率不受前99次的影响,因为你自己定的基数是100次,如果我们把基数放大到100W次呢.那概率就趋向50%,所以扔硬币不会受限于你定的基数,因为对整个时间和空间来说.基数是无限大的. 动态概率.就是这一次的概率受前面的事件影响 比如:10个球,红白各5,每次只能拿一个球,第一次拿,红白的概率都是50%,但第一次拿出个红球,所剩为4红5白,那么再拿的时候概率就发生变化了.红球概率为4/9,白球概率是5/9,白球概率大,如果前5次全拿出了红球,剩下5个白球,那么最后红球概率为0,白球概率为100. 现在看彩票的概率属于哪种. 总整个彩票活动来说,基数是非常大的.而不是你想定多少的基数就定多少的基数的.因为客观庞大的基数不受你主观定的基数影响.所以彩票属于静态概率. 个人粗浅看法.欢迎指教.
天涯果然藏龙卧虎啊
嗯，我从来不和数学规律做对，我唯一一次研究的彩票就是36选7，对一千多期的结果用excel作了一次统计，每个数字出现的概率误差不超过0.5%。
楼猪的智商为负数！鉴定完毕．
彩票每组号码的出现概率是相等的. 运气概率是每个人不等的. 都是随机数,可谓命数不可强求啊. 买票的就当是为福利事业做点小贡献吧.千万别深陷了.
当然有规律! 对于大玩法得彩票,动辄数千万乃至数亿分之一得大奖概率,由此要研究出其较为有效的出号规律,至少也需要数千万乃至数亿个样本,而这有何可能?
目前的大玩法彩票至多只出了千余期,要达到可研究规律的地步无现实可能性!
不过对于千分之一概率的3D排列3来说,规律的把握就非常现实有效,而其中理论上百多分之一概率的组六玩法更容易研判,当然即便如此,其中所谓的规律也不是完美,本人认为有效性在20%-30%左右,但对于其百分之几百几千的回报率,已经绰绰有余!
一个熟练把握该规律的彩民一般都能达到5-10期中一两次,再加上倍投方式,不赚钱才怪!
不过和其他赚钱方式一样,始终只有少部分人能赚到钱,原因也是一样,首先绝大多数人不会花工夫研究,当然有些人似乎对概率问题很有见解.但这也成为他们的束缚,这也是经济学家只能成为经济学家而不能成为万贯钱财的商人的道理!
另外暴利诱惑使很多人心态不正,大赢更大输.
所以买彩票的方式,个人认为要想赚点钱还是买3D排列3,对于大乐透双色球一次买一两注即可,纯靠运气,当然你若实在有钱,可以花几万几十万包号,但这样一来相对其通常情况下数百万的奖金,收益率与3D排列3差不多!!而且大玩法的政策风险(也就是广为猜疑的遥控选号)更高.
所以我实在想不出那么多人一心想靠双色球大乐透翻身的理由,要真说理由,我认为也就两个字:&心态&!
规律就是普通人都不会中一等.
补充本人上文：
本人认为在彩票的问题上，作为制定规则的庄家对自己铁定赚钱的信心，实质上是建立在判断绝大多数参与者会实施非理性的情绪化操作基础之上，而非大家一般认为的出号概率！！
试想，若是参与者多数是理智（精于算计），庄家只有出千或是关门大吉两条路走！
当你们在讨论彩票规律的时候，卖彩票的人正在偷笑。 彩票是一门高深的学问，其学问就在于如何忽悠引起人们购买的欲望，那些报纸上的各种预测就是这个学问的一部分。 就如同传销，大家看不起传销，但你要佩服他们说服人的能力，只有少数精英才能搞得出来。
概率论里用的比较多的一个案例，就是硬币，只要抛的数量足够多，永远是无限靠近正反各50% 如果总共抛500次，前100次全部为正（虽然概率非常低），那剩下的400次中应该是150：250 彩票我几乎不买，拿100块去赌50块收益。。。。。。只能当作是游戏了。
看来我超过了，我一向以为股票是强者的游戏。能赚钱也是跟着强者喝点汤。哇哈哈，小时候玩扑克输钱输出来的经验。
彩票。晕，没看清。
作者：xixihahadui 回复日期： 17:31:57
作者：想洗澡的鱼 回复日期： 16:11:00 不过我认为上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7 要远远小于其他组合。 这个应该是对的，不过没有数学模型。 -------------------------------------- 中奖的概率是完全相等的，我相信所有的智商超过100并且学过高等数学的人，都会明白这个道理。 借用楼主的话， -------------- 这好像是个悖论。如果12两个数字，1和2出现的概率是一样。就比如是1000次吧，1出现500，2出现500次。极端一点，我前面499次都出现了1，那我第500次出现1 的概率大还是2的概率打？我想不通 ___________________________________________________ 这是著名的&赌徒悖论&
概率论里用的比较多的一个案例，就是硬币，只要抛的数量足够多，永远是无限靠近正反各50% 如果总共抛500次，前100次全部为正（虽然概率非常低），那剩下的400次中应该是150：250 彩票我几乎不买，拿100块去赌50块收益。。。。。。只能当作是游戏了。 -------------------------------------- 为什么基数是500,500次是你主观设定的,但实际客观基数是非常大的.就像如果你定基数为2次第一次扔了正,那你敢说100%第2次出的是反?所以你说的后400次的比例为150:250我不赞同.应该还是200:200
作者：wlxinghi 回复日期： 17:16:31 怎么没有规律？每当钱多的时候就会有一个人10倍20倍的把奖池捞干。 ------------------------------------------------------------ 这才是彩票真正而且唯一的规律！！
今晚九时七乐彩开奖，就是楼主所说的，三十选七。 我觉得有规律，肯定出7，19两个数。立帖为证，晚上看。
这是感觉错误搞的鬼！概率都是一样的，中奖者只是小概率事件在他身上发生了。
这个问题需要讨论吗。
LZ。你可能学了点数学的知识。但是我告诉你，概率是个什么东西？你懂么？ 99。9%的概率也会有不能实现的事情。 所以你空谈概率这个只在于书本的东西智商就很高？ 我可以负责任的告诉你，1234567这个号绝对不会开出。 谢谢
福利彩票福彩公司应该是这样操控的， 每期拿出一半的收入派发奖金，另一半用于福利事业以及福彩公司正常的收入， 假设某期的特等奖为500万，那么这期收入至少要过1000万，不然这个特等奖是派不出的，所以就没有人中奖，什么滚入下期奖池估计也是骗人的！ 问题来了，这期收入刚好1000万，如果发了特等奖500万，其他奖找谁要呢？ 收入超过了1000万，特等奖号码是怎么产生的呢？ 这就要借助电脑扫描所有号码了，看哪些号码可以刚好拿走这一半奖金！这时就出现了特等奖固定一名（号码独特只有一个人买），其他奖的人数每期都不是固定的， 以上说的某种彩票玩法，其他彩票估计也是这个原理！ 福彩公司是只赚不亏的，前提是知道了所有彩民买的号码，那些机器吹乒乓球，摇奖都是电脑控制的，彩民和福彩公司之间存在不公平，所以劝买彩票的不能抱有赌博的心态，支持福利也是国家的幌子！
在此讨论这个彩票概率问题的人的智商都在75---65之间，，呵呵包括我。
个人认为，确实如此！有个屁的规律，傻子才信，尤其是相信六盒彩的
哎. 我很负责的告诉大家楼主是对的. 还有人质疑说1234567绝对不会被开出.呵呵 你懂概率么? 没有绝对不绝对的问题. 彩票就是一个数学模型,玩的就是线性代数和随机事件. 每一次的彩票开出,在概率学上就是1个事件! 而第一次开彩票和第2次开彩票这2个事件互相不为因果,也互相不干涉对方.所以是2次独立事件,也可以叫做&独立采样点&. 所以任何企图从上一次事件中摸规律,摸下一次事件会产生什么号码的行为是一种概念销售. 利用人们以为的&出现过的东西再次出现的概率会减低&这个错觉,注意是错觉.来销售自己软件和其他服务.目的就是赚钱. 既然有人问到1234567出现的概率,我告诉你吧,如果每个号都是由全新的一组9个球来掉落,那么出现1234567出现概率约为0.002% 我要说个事实让你吃惊就是这和 出现的概率一模一样! 每个数字都是9选1,所以当然一样.但是不了解概率的人凭感觉就非认为概率不一样.呵呵 再说如果第一次出现了1234567 那么第2次出现它的概率为多少? 还是0.002% 因为第2次是个并不依赖第1次事件而存在的独立事件. 是全新的同类事件.是另一个采样点. 所以彩票不存在规律可言.也不存在通过某种天才算法能把答案群缩小,把中奖号码锁定在一个范围内. 如果有人真的能做到,我只能说,除非彩票算法不存在,因为彩票算法本身就是概率学上的一个游戏.是套成熟的基本算法而已. 概率学已经明确告知它不能被预测.如果有人能预测,就是在推翻概率学,也就推翻了彩票算法的本身. 说老实话,我本不想讨论这个只要稍微接触下概率学就会明白的问题.不过看到楼里这么多人还在相信,所以多说几句.(我编程的,数学建模是必修内容,彩票模型是老师第一节课就讲的入门课)
作者：想洗澡的鱼 回复日期： 16:11:00 不过我认为上期如果开的是 1 2 3 4 5 6 7 那么 下期开 1 2 3 4 5 6 7 要远远小于其他组合。 这个应该是对的，不过没有数学模型。 ---------------------------------------- 我觉得你智商很高！ 得有250吧
其实,根本上是一个量子力学的问题 世界是随机的,一种概率的随机,当然,智商70的人确实很难理解量子力学 概率只和彩票机的工艺有关,不同的机器,在不同的时间,在不同的人开启下,它出球的概率是不同的(在不人为操纵出球的情况下) 但现在的彩票明显都是人为操纵的 当然,这是更复杂的推理问题了,智商70的人是难以理解的
概率的最高级阶段就是规律！ 规律是由一大堆概率组成的！
彩票只有两个规律， 一个是庄家铁定赚钱， 另一个是闲家全体肯定赔钱。
概率永远只是一种可能性，而可能性是最没有实际意义的词之一
买彩票，期望一夜暴富是可以理解的， 国家也支持。 但是看彩报，去找规律那绝对是笨蛋， 概率论最基本的内容就可以论证没有预测的办法。
我是彩民,听了大家的评论,也只能自认低智商了.
楼上的很深奥
别的没有深研究 光这个3D
我觉得从000到999之间所有的三位数的几率都是千分之一 看这彩票站的老头子们天天算奇偶数
算和值，一本正经的 我都不敢说他们
概率？ 概率解决不了问题。 因为彩票的产生不是“绝对的”“完全的”随机的 一定要注意这个问题 摇彩票不是纯粹的算数学公式 可能你从纯数学上用纯概率论可以说明你的观点 可是现实是彩票号码的产生不仅仅完全依靠的数学规律，还存在其他很多可以影响结果的因素
许多人就是被概率玩弄了1辈子
其实股票，外汇期货和彩票都是一样的。 可惜智商超过70的人太少。
这好像是个悖论。如果12两个数字，1和2出现的概率是一样。就比如是1000次吧，1出现500，2出现500次。极端一点，我前面499次都出现了1，那我第500次出现1 的概率大还是2的概率打？我想不通 ----------------------------要么说哥们你还是嫩呢，上面几个大哥说的很清楚了。。。不相关事件，不涉及条件概率
的问题。你连生5个女孩，那你第六胎是男女 概率还是50%
买彩票的人都智商超高的人 都是天才 其实是一群懒惰的猪！ 坐庄就是为了赚钱
你还想赚专家的钱？ 庄家说开啥就开啥 ？
你能质疑吗、？
你能监督吗？
呵呵，无聊到讨论彩票啦了啊1
排３：
1码定胆成功率:
杀一码成功率:
=55/220=0.25
0.75 165注
杀2码:
=100/220=0.455
0.545 120注
杀3码:
=136/220=0.618
0.382 84注
杀4码:
=164/220=0.745
0.255 56注
杀5码:
185/220=0.841
0.159 35注
杀6码:
200/220=0.91
杀7码:
210/220=0.954
0.046 10注
杀8码:
216/220=0.982
4注 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 统计从2007001期起到现在，组３共90注出号才27％ 理论应是40％的，请问各位为何差这么多!!
连续扔了次硬币都正面朝上。 大家来预测下一次会是正面朝上还是反面朝上。 正常人：还是正面朝上 理想主义者和数学家：50%朝上，50%朝下 研究彩票的人：反面朝上的概率是99.9999999% ！！！！
八亿人不斗行吗 宁要社会主义的草不要资本主义的苗
纠正一个严重错误： 应该是：相信彩票有规律的人智商=38！
抛硬币理论上讲正反概率是50%
但是抛硬币的是人，人就有他的习惯（抛的力度，方向等）如果考虑进去的话，可能是有规律可找的吧，呵呵~
LZ你这人太不地道，你揭穿什么呢。之所以有这么多人研究彩票中奖号码的排列，只不过是想给自己平淡的难以改变的生活，添加一丝丝幻想在里面，何必呢
典型的理论派，，现在的摇奖...概率不是 纯理论上的...总会有这样，或者那样的因素在影响着每个球球 的掉率..
其实彩民要想公平公正的玩彩票，只有抵制现行的彩票模式，投注站只记录彩民的投注数和投注金额，彩民保密好自己投注的号码不让福彩公司知道！（也就是投注站记录的号码和投注数以及投注金额，不将号码发给福彩公司，投注金额和所投的注数发给福彩公司就行了！）不管福彩公司用手摇脚摇猪摇人摇电脑摇，这样摇出的奖才是真正有概率可言的！当然福彩公司是从所买的号码中来摇奖，不然这个彩票就没法玩了，知道号码再来摇奖，这里面难免有猫腻！电脑通过描所有号码，来决定哪些号码（数字）可以中奖，并且所有等级的奖总金额加起来刚好是本期收入的一半，这都是借助计算机来运算，说穿了计算机是靠人来控制的！只有这样运作福彩公司才不会亏本！也有说法彩民买的号码可以决定特等奖号码，哪一天彩民都联合起来都买同一个号码1234567，看它福彩公司怎么摇奖！中一个数字福彩公司亏本，都不中福彩公司又无法交代！
规则所定,谁坐庄谁赢 彩民要赚钱,先考虑去坐庄吧,否则都是瞎碰
支持楼主,真的没什么规律可言,
我相信，如果一直采用同一个摇号机，是有规律的。
如果说作弊，即庄家控制开奖结果，那么，庄家可能要冒大风险。其实即使不用作弊，根据概率，庄家也是大赢家来的，为什么要作弊来增加自己的风险呢？你作了弊，概率原则被破坏了，而且一旦出现走漏风声等事件，不赔死了？
看出了一些人的智商，难怪常常有人被忽悠
我负责的告诉你，每种组合都是100次左右，误差超过10的概率等于你这辈子让雷劈2次的概率。 --------------------------------------------------------------------你说的就是规律
楼主在尝试对牛弹琴。。。听懂了的人觉得是废话，没听懂的人也觉得是废话。。。
作者：追辛 回复日期： 1:03:45
如果说作弊，即庄家控制开奖结果，那么，庄家可能要冒大风险。其实即使不用作弊，根据概率，庄家也是大赢家来的，为什么要作弊来增加自己的风险呢？你作了弊，概率原则被破坏了，而且一旦出现走漏风声等事件，不赔死了？ --------------------------------------- 人为财死，鸟为食亡。 无监督+不透明，作弊的收益--&整个奖池的钱，作弊走漏风声的害处--&无穷小。得了钱是自己的，伤了博彩业的名声是国家的。
楼主的智商不会太高的！ 看看3D彩票吧！ 有一些类型的彩票，比如全小，全大，全奇，全偶的排列方式永远在开奖号码中占少数！ 0--9数字中，13579是奇数，02468是偶数。奇偶所占比例是一样的， 这些全奇全偶等形态的号码的为什么占中奖号码的比列永远是少数呢！ 0-4是小数，5-9是大数， 那为什么3D中出现的全大组合和全小组合永远占少数呢。 大数和小数的比列都是一样的呀。 3D中开出号码最多的还是两偶一奇，或者两奇一偶。或者是两小一大，再或者是两打一小。
作者：dabin3412 回复日期： 1:31:24
这好像是个悖论。如果12两个数字，1和2出现的概率是一样。就比如是1000次吧，1出现500，2出现500次。极端一点，我前面499次都出现了1，那我第500次出现1 的概率大还是2的概率打？我想不通 ----------------------------要么说哥们你还是嫩呢，上面几个大哥说的很清楚了。。。不相关事件，不涉及条件概率 的问题。你连生5个女孩，那你第六胎是男女 概率还是50% —————————————————————————— 例子有问题吧？这种情况我更怀疑是Y染色体缺陷，生第六个女孩的可能性更大。这不是独立随机事件。
彩票应该引入加密算法，摇出一个结果比较长的数+最后一个号出来的时间精确到秒，然后用公式算出中奖号，这个公式是不能反推的。
ls的,全奇和全偶本来就是小比例啊,这没什么不正常的,还是多学学概率论吧
3207211 这个我可以给你举个例子:1,2两个数,奇数占50%,偶数占50% 组合:1,1
2,2 全奇1个:25%,全偶一个:25%,非全奇非全偶:50% 所以全奇\全偶相比来说概率小 但问题是你买彩票不是买全奇或全偶或非全奇全偶,而是一个具体的组合,而每个具体组合的概率是一样的:25%
复杂世界
作者：thingan 回复日期： 23:28:11
概率？ 概率解决不了问题。 因为彩票的产生不是“绝对的”“完全的”随机的 一定要注意这个问题 摇彩票不是纯粹的算数学公式 可能你从纯数学上用纯概率论可以说明你的观点 可是现实是彩票号码的产生不仅仅完全依靠的数学规律，还存在其他很多可以影响结果的因素 这位说的是正确地 比如 数学归纳法 数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。必须包括两步：(1)验证当n取第一个自然数值n?0(如1，2等)时，命题正确；(2)假设当n取某一自然数k时命题正确，以此推出当n=k+1时这个命题也正确。从而就可断定命题对于从n?0开始的所有自然数都成立。 现实中：小明是人类，小明的五辈上面的爷爷也是人类，六辈的爷爷也是人类。但是不能据此推断后面的祖先就是人类～～～
作者：煮两杯咖啡 回复日期： 2:30:11
这个问题不需要高等数学，高中数学就足够了 但是 第一，任何一个市场都是被认为操纵的，小到菜市场，大到全球金融市场 第二，高明的赌徒不是赢在概率上，而是赢在心理上
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