∫x√(x²＋1) dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-29 08:42 标签： 178除除1.09
∫1/(x²+y²)∧(3/2))dx怎么算？_百度知道
∫1/(x²+y²)∧(3/2))dx怎么算？
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y看做常数令x=ytanu，则：(x²+y²)^(3/2)=y³sec³u，dx=ysec²udu∫1/(x²+y²)^(3/2))dx=∫ ysec²u/(y³sec³u) du=(1/y²)∫ cosu du=(1/y²)sinu + C=(1/y²)x/√(x²+y²) + C=x/[y²√(x²+y²)] + C 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的&选为满意回答&按钮，谢谢。
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dafasdfasdf
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出门在外也不愁∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx 求详细过程_百度知道
∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx 求详细过程
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(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]=A/(2x+1) + (Bx+C)/(x²+x+1)通分后与左边比较系数，解得：A=2，B=-1，C=0因此：(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]=2/(2x+1) - x/(x²+x+1)∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx=∫ 2/(2x+1) dx - ∫ x/(x²+x+1) dx=ln|2x+1| - (1/2)∫ (2x+1-1)/(x²+x+1) dx=ln|2x+1| - (1/2)∫ (2x+1)/(x²+x+1) dx + (1/2)∫ 1/(x²+x+1) dx=ln|2x+1| - (1/2)∫ 1/(x²+x+1) d(x²+x) + (1/2)∫ 1/[(x+1/2)²+3/4] dx=ln|2x+1| - (1/2)ln(x²+x+1) + (1/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的&选为满意回答&按钮，谢谢。
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出门在外也不愁求∫dx/(x√（1-x^2）)=_百度知道
求∫dx/(x√（1-x^2）)=
答案是：ln|(1-√(1-x^2))/x)|+c
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∫ 1/[x√(1-x²)] dx分子分母同乘以x=∫ x/[x²√(1-x²)] dx=(1/2)∫ 1/[x²√(1-x²)] d(x²)令√(1-x²)=u，则x²=1-u²，d(x²)=-2udu=(1/2)∫ 1/[(1-u²)u](-2u)du=∫ 1/(u²-1) du=(1/2)ln|(1-u)/(1+u)| + C=(1/2)ln|(1-√(1-x²))/(1+√(1-x²))| + C=(1/2)ln|(1-√(1-x²))²/x²| + C=ln|(1-√(1-x²))/x| + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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求不定积分∫dx/[x√(1-x²)]解：令x=sinu，则dx=cosudu，代入原式得：原式=∫cosudu/(sinucosu)=∫du/sinu=∫cscudu【分子分母同乘以(1-cosu)】=∫[(1-cosu)cscu/(1-cosu)]du=∫[(cscu-cosucscu)/(1-cosu)]du=∫[(cscu-cotu)/(1-cosu)]du【分子分母再同乘以cscu】=∫[(csc²u-cotucscu)/(cscu-cosucscu)]du=∫[(-cotucscu+csc²u)/(cscu-cotu)]du=∫d(cscu-cotu)/(cscu-cotu)=ln∣cscu-cotu∣+C=ln∣(1/x)-√(1-x²)/x∣+C=ln∣[1-√(1-x²)]/x∣+C
√(1-x^2)=t.1-t^2=x^2,
xdx=-tdt∫dx/(x√（1-x^2))=∫xdx/(x^2√（1-x^2))=∫-tdt/t(1-t^2)=∫dt/(t^2-1)=(1/2)ln|(t-1)/(t+1)|+C=(1/2)ln|(t-1)^2/(t^2-1)|+C=ln|(√(1-x^2)-1)/x)|+C
啦啦啦 呦shi〜
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出门在外也不愁高数题∫ x·√﹙1－x²﹚／﹙1＋x²﹚ dx ﹙1－x²﹚／﹙1＋x²﹚都是在根号下的，谢谢_百度知道
高数题∫ x·√﹙1－x²﹚／﹙1＋x²﹚ dx ﹙1－x²﹚／﹙1＋x²﹚都是在根号下的，谢谢
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这么做：其中所以
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令 u = x²， 原式= (1/2) ∫ √(1﹣u) / √(1+u) du
= (1/2) ∫ (1﹣u) / √(1﹣u²) du
分子分母同时乘以 √(1-u)
(1/2) ∫ 1 / √(1﹣u²) du +
(1/2) ∫ ﹣u / √(1﹣u²) du
= (1/2) arcsinu + (1/2)√(1﹣u²)
高数的相关知识
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麻烦可以写明白吗？
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出门在外也不愁1、∫3/x^3+1dx 2、∫dx/x（x^6+4）_百度知道
1、∫3/x^3+1dx 2、∫dx/x（x^6+4）
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1、∫ 3/(x³+1) dx=∫ 3/[(x+1)(x²-x+1)] dx令3/[(x+1)(x²-x+1)]=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²-x+1)右边通分相加与左边比较系数，得：A=1，B=-1，C=2=∫ 1/(x+1) dx - ∫ (x-2)/(x²-x+1) dx=ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1-3)/(x²-x+1) dx=ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1)/(x²-x+1) dx + (1/2)∫ 3/(x²-x+1) dx=ln|x+1| - (1/2)∫ 1/(x²-x+1) d(x²-x) + (3/2)∫ 1/[(x-1/2)²+3/4] dx=ln|x+1| - (1/2)ln(x²-x+1) + √3arctan[(2x-1)/√3] + C 2、∫ 1/[x(x^6+4)] dx分子分母同乘以x^5=∫ x^5/[x^6(x^6+4)] dx=(1/6)∫ 1/[x^6(x^6+4)] d(x^6)=(1/24)∫ [1/x^6 - 1/(x^6+4)] d(x^6)=(1/24)[lnx^6 - ln(x^6+4)] + C=(1/4)ln|x| - (1/24)ln(x^6+4) + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
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原来是这样，感谢！
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