14164人阅读
精选微软等公司，数据结构+算法，经典面试100题
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&--------之前40题--------------- --------------1.把二元查找树转变成排序的双向链表&题目：输入一棵二元查找树，将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向。& & & 10& / /&6 14&/ / / /4 8 12 16& & &转换成双向链表4=6=8=10=12=14=16。& & &首先我们定义的二元查找树 节点的数据结构如下：&struct BSTreeNode{& int m_nV // value of node& BSTreeNode *m_pL // left child of node& BSTreeNode *m_pR // right child of node};2.设计包含min函数的栈。定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。3.求子数组的最大和题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。4.在二元树中找出和为某一值的所有路径题目：输入一个整数和一棵二元树。从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径。打印出和与输入整数相等的所有路径。例如 输入整数22和如下二元树& 10 & & / / & & 5 12 & & / / & & 4 7则打印出两条路径：10, 12和10, 5, 7。二元树节点的数据结构定义为：struct BinaryTreeNode // a node in the binary tree{int m_nV // value of nodeBinaryTreeNode *m_pL // left child of nodeBinaryTreeNode *m_pR // right child of node};5.查找最小的k个元素题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4。第6题------------------------------------腾讯面试题： & 给你10分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数 & 要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。 & 上排的十个数如下： & 【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】初看此题，貌似很难，10分钟过去了，可能有的人，题目都还没看懂。 & 举一个例子， & 数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 & 分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0 & 0在下排出现了6次，1在下排出现了2次， & 2在下排出现了1次，3在下排出现了0次.... & 以此类推..&&&
&第7题------------------------------------微软亚院之编程判断俩个链表是否相交给出俩个单向链表的头指针，比如h1，h2，判断这俩个链表是否相交。为了简化问题，我们假设俩个链表均不带环。问题扩展：1.如果链表可能有环列?2.如果需要求出俩个链表相交的第一个节点列?第8题------------------------------------此贴选一些 比较怪的题，，由于其中题目本身与算法关系不大，仅考考思维。特此并作一题。1.有两个房间，一间房里有三盏灯，另一间房有控制着三盏灯的三个开关，这两个房间是 分割开的，从一间里不能看到另一间的情况。现在要求受训者分别进这两房间一次，然后判断出这三盏灯分别是由哪个开关控制的。有什么办法呢？2.你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块，每天给出一块。如果你只能将金条切割两次，你怎样分给这些工人?3　 ★用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍。　　★用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。　　★用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法?　　★用一种算法使通用字符串相匹配。　　★颠倒一个字符串。优化速度。优化空间。　　★颠倒一个句子中的词的顺序，比如将&我叫克丽丝&转换为&克丽丝叫我&，实现速度最快，移动最少。　　★找到一个子字符串。优化速度。优化空间。　　★比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。　　★假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间。此外，除一个数字出现两次外，其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方式的算法吗?　　★不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。第9题-----------------------------------判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：& 8& / /& 6 10& / / / /& 5 7 9 11因此返回true。如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。第10题---------------------------------翻转句子中单词的顺序。题目：输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变。句子中单词以空格符隔开。为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。例如输入&I am a student.&，则输出&student. a am I&。第11题------------------------------------求二叉树中节点的最大距离...如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序，求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。第12题题目：求1+2+&+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句（A?B:C）。第13题：题目：输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。链表结点定义如下： & struct ListNode{& int m_nK& ListNode* m_pN};第14题：题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。第15题：题目：输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点。用递归和循环两种方法完成树的镜像转换。 & 例如输入：& 8& / /& 6 10&// //5 7 9 11输出：& 8& / /&10 6&// //11 9 7 5定义二元查找树的结点为：struct BSTreeNode // a node in the binary search tree (BST){& int m_nV // value of node& BSTreeNode *m_pL // left child of node& BSTreeNode *m_pR // right child of node};第16题：题目（微软）：输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点，同一层中按照从左往右的顺序打印。 & 例如输入& 8& / /&6 10/ / / /5 7 9 11输出8 6 10 5 7 9 11。第17题：题目：在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符。如输入abaccdeff，则输出b。 & 分析：这道题是2006年google的一道笔试题。第18题：题目：n个数字（0,1,&,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。July：我想，这个题目，不少人已经 见识过了。第19题：题目：定义Fibonacci数列如下： & & / 0 n=0f(n)= 1 n=1& / f(n-1)+f(n-2) n=2输入n，用最快的方法求该数列的第n项。分析：在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候，都会用Fibonacci作为例子。因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉，但....呵呵，你知道的。。第20题：题目：输入一个表示整数的字符串，把该字符串转换成整数并输出。例如输入字符串"345"，则输出整数345。第21题2010年中兴面试题编程求解：输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.第22题：有4张红色的牌和4张蓝色的牌，主持人先拿任意两张，再分别在A、B、C三人额头上贴任意两张牌，A、B、C三人都可以看见其余两人额头上的牌，看完后让他们猜自己额头上是什么颜色的牌，A说不知道，B说不知道，C说不知道，然后A说知道了。请教如何推理，A是怎么知道的。如果用程序，又怎么实现呢？第23题：用最简单， 最快速的方法计算出下面这个圆形是否和正方形相交。" & 3D坐标系 原点(0.0,0.0,0.0)圆形:半径r = 3.0圆心o = (*.*, 0.0, *.*)正方形:4个角坐标; & 1:(*.*, 0.0, *.*)2:(*.*, 0.0, *.*)3:(*.*, 0.0, *.*)4:(*.*, 0.0, *.*)第24题：链表操作，（1）.单链表就地逆置，（2）合并链表第25题：写一个函数,它的原形是int continumax(char *outputstr,char *intputstr)功能：在字符串中找出连续最长的数字串，并把这个串的长度返回，并把这个最长数字串付给其中一个函数参数outputstr所指内存。例如："abcd1ss"的首地址传给intputstr后，函数将返回9，outputstr所指的值为26.左旋转字符串题目：定义字符串的左旋转操作：把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。如把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab。请实现字符串左旋转的函数。要求时间对长度为n的字符串操作的复杂度为O(n)，辅助内存为O(1)。27.跳台阶问题题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。28.整数的二进制表示中1的个数题目：输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1。例如输入10，由于其二进制表示为1010，有两个1，因此输出2。分析：这是一道很基本的考查位运算的面试题。包括微软在内的很多公司都曾采用过这道题。29.栈的push、pop序列题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。为了简单起见，我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。 & 比如输入的push序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。因为可以有如下的push和pop序列：push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，这样得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。30.在从1到n的正数中1出现的次数题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包含1 的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。分析：这是一道广为流传的google面试题。31.华为面试题：一类似于蜂窝的结构的图，进行搜索最短路径（要求5分钟）32.有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。例如: & var a=[100,99,98,1,2, 3];var b=[1, 2, 3, 4,5,40];33.实现一个挺高级的字符匹配算法：给一串很长字符串，要求找到符合要求的字符串，例如目的串：1231******3***2 ,12*****3这些都要找出来其实就是类似一些和谐系统。。。。。34.实现一个队列。队列的应用场景为：一个生产者线程将int类型的数入列，一个消费者线程将int类型的数出列35.求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:1 2 0 3 42 3 4 5 11 1 5 3 0中最大的是:4 55 3要求:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;(3)用C写出关键代码第36题-40题（有些题目搜集于CSDN上的网友，已标明）：36.引用自网友：longzuo谷歌笔试：n支队伍比赛，分别编号为0，1，2。。。。n-1，已知它们之间的实力对比关系，存储在一个二维数组w[n][n]中，w[i][j] 的值代表编号为i，j的队伍中更强的一支。所以w[i][j]=i 或者j，现在给出它们的出场顺序，并存储在数组order[n]中，比如order[n] = {4,3,5,8,1......}，那么第一轮比赛就是 4对3， 5对8。.......胜者晋级，败者淘汰，同一轮淘汰的所有队伍排名不再细分，即可以随便排，下一轮由上一轮的胜者按照顺序，再依次两两比，比如可能是4对5,直至出现第一名编程实现，给出二维数组w，一维数组order 和 用于输出比赛名次的数组result[n]，求出result。37.有n个长为m+1的字符串，如果某个字符串的最后m个字符与某个字符串的前m个字符匹配，则两个字符串可以联接，问这n个字符串最多可以连成一个多长的字符串，如果出现循环，则返回错误。38.百度面试：1.用天平（只能比较，不能称重）从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的，使用x次天平，最多可以从y个小球中找出较轻的那个，求y与x的关系式2.有一个很大很大的输入流，大到没有存储器可以将其存储下来，而且只输入一次，如何从这个输入流中随机取得m个记录3.大量的URL字符串，如何从中去除重复的，优化时间空间复杂度39.网易有道笔试：(1).求一个二叉树中任意两个节点间的最大距离，两个节点的距离的定义是 这两个节点间边的个数，比如某个孩子节点和父节点间的距离是1，和相邻兄弟节点间的距离是2，优化时间空间复杂度。(2).求一个有向连通图的割点，割点的定义是，如果除去此节点和与其相关的边，有向图不再连通，描述算法。40.百度研发笔试题引用自：zp1)设计一个栈结构，满足一下条件：min，push，pop操作的时间复杂度为O(1)。2)一串首尾相连的珠子(m个)，有N种颜色(N&=10)，设计一个算法，取出其中一段，要求包含所有N中颜色，并使长度最短。并分析时间复杂度与空间复杂度。3)设计一个系统处理词语搭配问题，比如说 中国 和人民可以搭配，则中国人民 人民中国都有效。要求：& *系统每秒的查询数量可能上千次；& *词语的数量级为10W；& *每个词至多可以与1W个词搭配当用户输入中国人民的时候，要求返回与这个搭配词组相关的信息。
作者声明：
1.由于其中大部题目搜集于网络。有的流传甚广，个别题，我已无法考究，究竟最初源自哪里。
但，所有资料如此精选整理，的确是出自于我手。且题目的答案由我个人和一些网友完成。
如此，我自称为作者，我想并不过分。
2.作者本人July对以上所有任何资料享有版权。转载请注明出处。谢谢。July。
* 以上用户言论只代表其个人观点，不代表CSDN网站的观点或立场
访问：7942000次
积分：36280
积分：36280
排名：第44名
原创：150篇
评论：12829条
①.本blog开通于日，高级C++/算法讨论组：。②.Google或百度上搜索：“结构之法”，进入本博客；Github上搜：“程序员编程艺术”，进入我的github主页。③.如有任何问题，欢迎通过微博联系，即@研究者July：，July，二零一四年九月二日。
文章：11篇
阅读：801445
文章：18篇
阅读：2252195
文章：32篇
阅读：1702782
文章：32篇
阅读：2059075
(4)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(2)(1)(2)(2)(2)(5)(1)(7)(3)(11)(4)(7)(10)(7)(17)(11)(18)(14)(6)(5)CFA&第五本&习题集&&&基本概念
注： NOTES 中 Equity : 1 &Market Organization,
market indices and market inefficiency
& 2 &Equity analysis and
& 属于CFA NOTES中的第四本的最后两个部分
& 但是在CFA的课本中，已经属于第五本的第一个大部分
所以在练习中，NOTES第四本的最后两个部分和CFA课本的第五本第一个大部分联系在一起
第四本 P224 习题 （NOTES） Market Organization, market indices and
market inefficiency
& & 第1题 C。可补偿合同是xx合同。
& & 第2题 B
& & 第3题 C。A。什么是short
position？这个怎么理解？
& & 第4题 B
& & 第5题 B。A
& & 第6题 B。失去控制？
& & 第7题 A
& & 第8题 C
& & 第9题 A
& & 第10题 A
& & 注：本章和2014年第五本有些许出入，对structure讲的不多，不过通过做题加以了解也可以。
第五本 P85 习题
&Market Organization, market indices and market
inefficiency
& 第1题 B。C。这个理解够100分的...因为Takabe相信他的model可以给他带来提前的利好消息，这是概念完全不清楚的原因，对比一下后两个然后再来看看为什么这个事information-motivated
& & 第2题 A。B。JB高富帅，他一大部分资产在股票市场提供高回报但是高风险，但是他乐在其中。解释是：因为它是一个Investor，并且他可以适应了自己的level
of risk aversion，不是hedger的原因是他没有hedging any existing
risk，那我们看看什么是hedging risk。
& 第3题 C。A。LS拥有一个生产公司，他的公司把东西卖到巴西pay巴西的钱BRL。但是他感觉近段时间BRL会贬值，所以他希望以BRL结算这个合同，这样能让合同转卖方在BRL贬值的时候可以从中牟利。所以他是一个hedger，因为它利用美元对冲BRL的贬值风险，并从中获利，所以他是一个hedger。
& & 注：这三道题一定要多看多想，这是非常新的概念理解，和普通往常的hedger,
investor和information-motivated根本不一样。
& 第5题 B。C。房地产属于哪个市场？房地产属于alternative的市场，这个死记。
& 第6题 A。B。90天的commercial
paper和negotiable certificates是money market
instruments，这个硬概念。
& 第8题 B。A。这题不该错。warrants是购买优先权股票，和fixed
assets没关系，这是equity的事情，但是commercial
paper和repurchase agreements是short-term fixed income
securities。这个是死概念，记住。
& 第9题 B。C。但是这题不确定。这个关系得搞清楚：当投资者想卖掉股票的时候，open-end的投资者卖掉股票让股票回到fund，但是closed-end的投资者是把股票卖到了二级市场。closed-end
funds对新投资者可以进行再投资，但是必须在二级市场，shares of closed end fund
trade可能是premium or discount to net asset
value。有风险溢价或者折价的可能。open
end的最大特点是，如果需求量非常大，则这只股票的发行可以是无止境的，所以无论任何时候，open
end都可以在一级市场发行，而closed-end发行的是specific
quantity的股票，一旦发行完结，所以而后交易都放在二级市场进行。C选项的意思是，当售卖股票时，投资者在open-end市场是将股票售卖会fund当中，但是investor是将股票售卖给二级市场，售卖回去其实就是售卖回一级市场，因为股票一级市场的交易不会停止，所以这个是对的。
& 第10题 C。A。forward
contract进入就难以退出，因为在签订时已经规定了交易时间。
& 第11题 C。A。注意future
contract和forward
contract的区别。forward有在规定时间，规定数额签订的习惯。但是这题不确定。TH希望进行商品交易（commodities），他听说future
contracts，说明他有了future contract的概念，其实这题考的就是future contract。什么是future
contract？提前制定价格，时间，风险定额，契约性约定，商品的细节，价格，都完整呈现在合同当中。所以，counterparty
risk in a futures contract是有限的，因为clearinghouse is on the other side
contract，因为当合约签订后，合同对手方的risk已经被限定住了，不会存在新的风险了。
B。希望锁住最低汇率的同时，如果当时汇率上涨，就用最好的汇率交易，它应该怎么办？这题有意思，实操，一会儿看看。
& 第13题 B
& 第14题 B
& 第15题 B
& & 第16题 C。B。这题不确定。exchange-trade
funds，这个概念搞清楚。答案给了这几个关键点：投资公司创立exchange-traded
funds（ETFs），它是一个financial intermediary。是一个金融中介。ETFs最大的
特点是他代表了拥有方的利益，交易成本一定意义上一定小于combined costs of trading the underlying
assets of the ETE。所以C想说transaction costs of trading shares of ETFs are
substantially greater than the combined costs of trading
the&underlying&assets of the
fund，说反了。而B项说它是intermediary是对的。这个概念记好了！
& 第17题 A。B。如果有buying and
selling instruments，而且values are closely
related在不同的价格和不同的市场，那这肯定就是arbitrage。在题目中，JS首先它发现了投资机会，因为inefficiencies in the market for
convertible bonds，可以predetermined amount of a company's common
stock。首先它find convertibles that are priced inefficiently relative
to the underlying stock，后面说道：他痛失Purchase了一个convertible bond
然后转卖，这个肯定就是arbitrage无疑了。
& 第18题 A。这题不会。PLR买了一个call
option，几天前他写了一个put
option给公司，这二者价格一P样，所以PLR的风险比起来是长是短？这个比较奇怪。首先什么是call option？特定时间特定价值购买一只股票。什么是put option？和call
option相反，特定时间特定价值卖出股票，协议保证。购买和卖出的预购股票价格都相等（exercise price），PLR exposure to the risk
of the stock of the company is？后面这里还是无法理解，为什么call
position是long？翻书。P42页，也没讲。这题不明白。
& 第19题 A。B。这题不会。leverage
ratio = 1 / 55% = 1.82。这个题需要记住：maximum leverage ratio = 100%
position / 55% equity。
& 第20题 C
& 第21题 A。B。数量关系注意正负号，就不容易算错。
& 第22题 A
& 第23题 B。margin
call，这个怎么算？可以买400股，借钱后买800股，保证金是30%，就是13,000，如果800股少于13，000就不行。这题不会算。因为你贡献资产的一般其余的一半是借的，所以一开始的equity就是50%的股票价格，就是25
x 0.5 = 12.5。如果P是随后的价格，margin call会在percentage margin drops to 30%
所以应该是 12.50 +P - 25 / p = 30%，公式的意思是：当equity只占整个股票价格的30%的时候，margin
call就会到来，而equity是多少？12.5是本来拥有的equity的单价，P是Margin
call的价格，这里有句话不好理解：the equity would
change by an amount equal to the change in
price。说，equity变化的量，等于价格变化的量。变化的部分是：P -
25，这个是价格变化的部分，12.50 是原本贡献的这一部分equity，P -
25应该是随后的价格与原价的差值，就是价格的变化量，加上原本的12.50，成了新的equity。此题还是有一点点不算清楚，随后再看。
& 第24题 C。B。这题没看。An
instruction consider when to fill the order is validity
instruction。这个是硬概念。
& 第25题 C。蒙的
& 第26题 B。C。在bid 和 offer 之间。比current best
bid好，就是make a new market。如果是等于current best bid，就是make a
& 第27题 A。刚好在这个点上
& 第28题 B
& 第29题 B
& 第30题 B
& 第31题 C。B。这题没看到，蒙的。首先公司已经不是初次发行了，然后是销售给私人渠道，肯定是一个private
placement。是listed。
& 第32题 A
& 第33题 B。C。这题麻雀虽小，五脏俱全。其实是三层priority。第一层price，2,3,4都优于第1个。第二层display
precedence at a given price，第二个是一个hidden
order，藏着掖着，3,4占优势，第三个是time，第3个比第4个前，所以是第三个。
& 第34题 B。C。应该是被取消。为什么？因为他要500股，他想在74.25买，但是最低价格是74.30，卖不了，所以直接取消，因为是一个immediate
- or - cancel。
& 第35题 C。B。蒙的。300 x 20.02
+ 400 x 19.89 + 200 x 19.84 / 300 + 400 + 200 =
19.92。为何是这三个价格？从高往下赶，Ian提交一个卖掉1000股的事情，最低不得低于19.83，所以19.70的卖价不考虑了，只考虑前三个，因为是卖给buyer，所以应该是从bid
price buyer入手。
& 第36题 C
& 第37题 C
& & & 证券市场指数
本章重点知识点
指数的构成，计算，价格加权指数，市值加权指数和等权重指数。
价格指数只考虑成分股的价格，基于价格指数计算的回报率就是收益率。
整时期收益率是1+所有收益率的乘积&- 1。
价格加权指数就是算术平均，确定是价格变动已知，价格高的证券比价格低的证券指数影响更大，导致公司任何资本行为都会影响股价，改变股票权重。
&公式：股票价格之和 / 经过调整的股票数量。
&收益率一般都算的综合收益率
&拆股不影响指数。
& & 5 道琼斯是价格加权。日经也是。
等权重指数是证券收益率的算术平均。比如Financial times ordinary share index和value line
composite average。
市值加权指数是依据股票市值加权。优点是股权重基于市场占比，成正比。
&公式：前一个总市值（现价） / 后一个总市值（基期） x 100
& & 8 流通股市值是依据流通股票市值。
& & 9 基本面加权跟公司营运情况有关，是corporate
finance的几个基本因素，比如利润，股利和现金流
等市值加权，给所有股票一样的权重，不考虑股价和市值。只看股价的变化。
& &公式：变化量的和 / 股票数量
Rebalancing。当价格变动影响权重，重新调整股票权重到目标权重。一般是季度性调整。而价格权重和市值权重回音股价变化自行调整到正确权重，主要这里针对等权重指数。
& & &12 Index
reconstitiution。指数重构，定期将股票调进或者调出，不符合的调出，由新的代替。一般调入指数的股价同城上涨。
指数的作用：反映投资者情绪。衡量业绩。衡量市场收益与风险。衡量beta和风险调整后的收益率。
股权指数的类型。一般市场指数。多市场指数（拉美指数，新兴市场指数或者MSCI World
Index）。基本面加权的多市场指数（这个主要是为了避免收益率高的国家杯过高重视）。板块指数。风格指数。
固定收益指数的类型。证券数量多。交易商市场和交易不频繁。
其他类投资相关指数：商品，不动产和对冲基金。商品是commodity research bureau index或者S&P
房地产指数构造基于资产升值收益和再出手的收益或者房地产投资信托基金(REITs）。这是封闭式的共同基金（mutual），投资于地产或抵押物后将资产包的所有权出手给投资者。流动性很好。
对冲面主要是杠杆，买多，卖空投资非传统资产，不需要业绩报告。但是公布业绩的都是表现好的，所以会造成指数收益向上偏差，看上去很美。
道琼斯是美国大盘股的价格加权，30只，华尔街评选；日经225，225只，调整后价格加权；TOPIX，数量不定，市值加权，流动性差的小盘股居多，93%日股；MSCI，美元和当地货币计价的国际综合股指；标普是能源股票，数量不定，市值加权，供ETF投资标的；柏克莱债务指数，投资级债务，数量不定，市值加权，之前是雷曼兄弟提供；Markit
iBoxx，投资及以下的债券，市值加权，代表流动债券，美元调整；HFRX，资产加权，对冲，包括错路恶性对冲；晨星风格，数量不定，调整市值加权，基于市值，价值，成长性9中组合分类的综合性指数。
第四本 P 243 习题 （NOTES） Security
Market Indice
& &第1题 A
& &第2题 C。首先理解等权平均的概念，意思就是：三只股票的份额不是重点，不论百分比，只论价格之间的情况。所以每个价格两年的变化
-1，然后分割成等份。这个概念必须要搞清楚。
C。市值加权。总市值的变化量。
& &第4题 C
& &第5题 C。B。等权最需要rebalance。这个前面就说过了。要背下来。
& &第6题 B
& &第7题 C
& &第8题 C
第五本 P 126 习题 Security Market Indice
& & &第1题 C
& & &第2题
A。这题是死概念，Security market indices are
constructed and managed like a portfolio of securities。Security
market indices的建立和运营制度和账户的一样。
& & &第3题
B。A。建立security market
index的第一步是估计目标市场，死概念。
& & &第4题 C
& & &第5题
B。A。在一开始，所有的已知条件都没有变化的时候，the values of a
price return index and a total return
index是一样的。这题死概念。注意：inception是开始。
& & &第6题
A。B。这个比例就是三者单体比例的平均值。这个叫做price return of
& & &第7题
B。C。total return算的是change in price of the
underlying securities plus the sum of income received or the sum of
the weighted total returns of each
security。所以只是比price多出了附加的一些条件。
& & &第8题 B
& & &第9题 B
& & &第10题
C。B。total return of the
market-capitalization-weighted index是Ending + dividend /
beginning。
& & &第11题
C。A。这是死概念，当create a security market
index，目标市场determines the investment
universe，决定投资领域。这是死概念！！！
& & &第12题
& & &第13题
& & &第14题
C。这个算法比较新鲜，先放着
& & &第15题
A。这题不会。这题问的是：当股票切割后，需要做什么调整。divisor must
be adjusted so the index value immediately after the split is the
same as the index value immediately prior to the split。这个调整叫做price
weighing，这样可以让分割股票后的index看起来和没有分割前是一样的。
& & &第16题
B。C。equal -weight index &market
capitalization-weight index的时候，说明要么低估了大证券，要么高估小证券，在equal-weighted
index里，securities are constitute the largest fraction of the market
are underrepresented and securities that constitute only a small
fraction of the market are over
represented。说明在证券市场中存在不平等对待的现象，所以要么是小的被高估，要么大的被低估。
& & &第17题
& & &第18题
A。B。死概念。value tilt由fundamental weighting产生。fundamental
weighting的概念是
components
are chosen based on fundamental criteria as opposed to market
capitalization.&Fundamentally-weighted
indexes may be based on fundamental metrics such as revenue,
dividend rates, earnings or book value.&Proponents
of these indexes claim that they are a
more accurate aggregate measure of the market because market
capitalization figures tend to overweight companies that are richly
valued while underweighting companies with low
valuations.&因为用市场大层面容易对单个股票和债券造成高估和低估，所以fundamental的方式要比aggregate要精确。
& & &第19题
& & &第20题
& & &第21题
C。这题不确定。其实reconstitution最大的功劳就是消除干扰。
& & &第22题
A。C。这题也是死概念。security market
indices最大的用途是作为proxy for asset classes in asset allocation
& & &第23题
& & &第24题
C。B。其实C有个非常明显的弱点：提供一个universally agreed upon sector classification
system，这个太过绝对。B项说：提供一个方法，什么方法？鉴定一个基金经理是否成功，或者说是否最优化择选股票组合的一个方式。Sector
Indices include a wide range of broad-market and blue-chip indices,
available at the country, regional and global levels.
The sectors are defined by the proprietary
classification system which classifies securities at four levels of
specificity: 10 broad Industries,
19&Super sectors, 41 Sectors, and at the most
granular level, 114&Sub sectors. These segments
are designed to capture the
risk characteristics of a specific
market by grouping together constituents that respond in similar
ways to economic, political and environmental factors.
这里说到一个proprietary classification system
which classifies securities at xxx levels of
specificity，然后这部分是用来capture the risk characteristics of a specific
market by grouping xxx。课件sector
indices是有区分作用的，或者说，可以用来最后化择选基金经理和股票投资人。
& & &第25题
C。style index是什么，这个要看看。Style index的定义：The
investment approach or objective that a fund manager uses to
make choices in the selection of securities for the fund's
portfolio. While there are a variety of styles, there are nine
basic investing styles for both equity and fixed-income funds. For
stock funds, company size and value/growth characteristics
determine the style. For bonds, style is defined by maturities and
credit quality.&总之style
index是用market capitalization来衡量的，这个要记住。不是geography或者economic
& & &第26题
A。这题也要看看
& & &第27题
& & &第28题
& & &第29题
C。A。这个记住了：commodity
index的价值取决于未来的合同价，这个记好。
& & &第30题
B。C。Commodity反映的未来的合同价。所以是future
underlying commodities offer similar returns。
& & &第31题
B。这题不会。Initial sales index不是real estate
index，死概念。
& & &第32题
C。B。这是私人理财，所以是委托人的系数。constituents of the
index。但是这个不是完全反映private
的价值，这个反映的是公允价值，只不过是由代理方单独发行。
& & &第33题
& & &第34题
& & &市场有效性
8种市场有效性和测试市场有效性的方法，看基本面和技术分析的实际运用
信息有效对于统计学来说是对于所有信息的无偏估计，所以任何股票的预期收益是对所承担风险的合理补偿，但是不能打败市场（这个观点非常精彩）。
衡量市场最好的办法是时间
信息如果被完全预测，当信息公开，价格应不收影响。
内在价值有投资者对于资产充分了解之后再做出的价格估算。只要市场不是完全有效，内在价值都可以高于或者低于市场价值。
市场参与程度高，市场越有效。信息越容易获得，市场越有效。阻碍逃离。如果无法基于公开信息获取超额收益，可认为市场有效。
弱有效市场最大的问题是，只有真正的非关联信息才可以有效；半强的特点是信息可以快速无偏差反映，现价完全反映所有公开信息，股价包含过去所有市场信息和非市场信息。强有效是完全反映所有信息，无论公开还是非公开，没有投资者可以获取更多信息，无法持续获得超额收益。
技术分析希望通过历史交易价格和成交量获取超额收益，但是常理上无法得到超额收益，所以我们无法拒绝市场是弱有效的假设。新兴市场并非所有技术都可以被检测，所以任何一种技术分析的交易成功都要考虑其他成本。
对于半强市场采用世间法，看利润公告公开之前和之后是否可以获得超额收益。市场半强在发达市场有效，但是新兴市场不好估计。
如果市场版强有效，就被动投资，组合管理经理，认为，即使市场是有效的，但是也可以通过建立和执行组合风险和收益分散风险，从而分配资产和税务管理还实现增值。这个就是资产组合的好处，可以分散非系统风险。
& & 11 卖掉购回避税或者减少风险beta。
第四本 P 257 习题 （NOTES） Market
Efficiency
& 第4题 A。这题没看到。Weak-form EMH states that stock
prices fully reflect all market information。EMH是efficient market
hypothesis，充分市场假设：An
investment theory that states it is impossible to "beat the market"
because stock market efficiency causes existing share prices to
always incorporate and reflect all relevant
information. According to the EMH,
stocks always trade at their fair value on stock exchanges, making
it impossible for investors to either purchase undervalued stocks
or sell stocks for inflated prices. As such, it should be
impossible to outperform the overall market through expert stock
selection or market timing, and that the only way an investor can
possibly obtain higher returns is by purchasing riskier
investments. 而weak-form的部分：One
of the different degrees of efficient market hypothesis (EMH) that
all past prices of a stock are reflected in today's stock
Therefore, technical analysis cannot be used to predict and beat a
market.&&所以只是反映了market本身，跟public和private没有关系。
& 第7题 C&
第五本 P 164 习题 Market
Efficiency
& 第10题 B
& 第11题 C。B。如果是半有效市场，standard fundamental
analysis会出现反常收益？半有效市场的出现，是可以完全抑制abnormal trading
profit的，或者说，公开信息已经很好的体现了市场价格。
& 第12题 B
& 第13题 B
& 第14题 A。B。Passive
就是Outperform，这个是死概念，直接记下来就好。
& 第15题 A
& 第16题 B
& & 第17题 C。这题不会。fundamental得不到意外收益。&
& 第18题 A
& 第19题 C
& 第20题 B
& 第21题 A
& 第22题 B
& 第23题 A
& 第24题 B。A。EMH只要求市场理性，这个记住。
& 第25题 A。B。如果投资者超额交易，说明风险厌恶系数下降。
& 第26题 C
& & 权益证券概述
& & 1 非累计投票制（statutory voting
system），每人仅有一票权利；累计投票制（cumulative voting
system），股东持有多个投票权，由股份来定，可以投一个人，也可以分散投数人。累计投票更合理。
可赎回普通股，callable。这是减少股利支付的方法。
可回售普通股。putable。未来某个时点可以将约定价格的股票卖回公司。
& & 4 优先股
& & 5 累积优先股（cumulative preference
shares）。通常在一个财年结束后一同支付盈利。
优先股除了优先支付规定股息以外，如果利润超过一定水平，还可以有权参加与普通股股东一同参加利润分配的权利，如果是Non-participating
preference，则只有规定股利。
& & 7 可转换优先股（convertible
preference shares），这个可以用过一定比例（约定），转化为普通股。
& & 8 公司的投票权和求偿权是分开的。
私募股权通过私人配售，运用于私人市场，但是成长迅速，流动性小，价格协商决定，公司财务有限披露，报告要求简单，巩固监督程度低，短期回报压力小，潜在回报高。
& & 10 VC。venture
capital。或者LBO（leveraged buyout）。
私人股权投资已上市股份PIPE中，需要资金的上市公司迅速变卖公司股份给私人投资者。这类公司可能是增长机遇或者严重危机或者面临重大债务。可以折价购买。
直接投资的障碍有：投资和收益用外币计价；外国股权交易流动性不足；外国股权交易的信息报告要求不严；投资者必须熟悉他们所投资的每一个金融市场的监管规定和投资程序的要求。
& & 13 depository
receipt，存托凭证，代表对外国公司的拥有权，并以当地货币进行交易，存托银行扮演托管人角色，管理股票股息，股票拆分和其他相关事项。
如果发行股票的外国公司与托管银行订立存托契约，则为参与型存托凭证（sponsored DR）。否则是unsponsored
DR。全球存托凭证的发行地主要在伦敦证交所和卢森堡证交所，但是通常以美元计价。
权益证券的风险通常用收益的标准差来进行衡量，优先股比普通股风险小，因为优先股的股利很多时候已经固定，而普通股千变万化。而且优先股优先分配，但是它的收益率比普通股低。
累计优先股比非累计优先股风险小，因为支付次数和时间维度。
回售的份额风险小，赎回份额风险大。因为主要当股票的市场价格下跌时，股票持有人可以将事先约定好的价格卖回股票。
可赎回股票的风险最高，所以收益率相对较高。
市场价值和账面价值的区别，用提高账面价值的方式提高市场价值，账面价值就是公司的资产减去负债，但是正的净收益和留存收益流入公司的时候，公司股票账面价值会增加。
& & 20 ROE（净资产收益率） = 净利润（NI） /
账面价值的平均值（本期账面价值 +前一期账面价值 / 2）。
ROE也可以用前一账面价值直接算，当账面价值非常稳定的时候。
ROE增长对公司来说是好事，但是也要关注增长原因。比如，当账面价值下降的速度高于净收益，ROE也会增长（对于公式来说，只要分母变小或者分子变大引起比例变动，都会造成ROE的变化。）
第四本 P 270 （NOTES） 习题 Overview of Equity Securities
& & 第1题 B。A。为何B不对？这个等着回来再看看。
& & 第2题 B
& & 第3题 C
& & 第4题 A。C。这个说的是Global depository
recepits。这个是在境外发行美元结算的方式。
& & 第5题 B
& & 第6题 A
& & 第7题 B
第五本 P 202 Overview of Equity Securities
& & 第1题 C。常规equity。
& & 第2题 B
& & 第3题 A。这题看看。其实都可以，但是不能either or。
& & 第4题 C
& & 第5题 B
& & 第6题 C
& & 第7题 C。B。这题其实C项的措辞是不准确的，不能说私人的就比公共的标准要低，限制要少。
& & 第8题 B。C。这个C的描述是：emerging market
companies从外汇市场的稳定性上获益，这个没有逻辑关系，而且emerging market
companies也不会让外汇市场的稳定性提高。
& & 第9题 A
& & 第10题 A。这个不懂。ADRs的listing
fees很高。这个死概念。ADRs是寄存收据。
& & 第11题 A。C。开放式交易基金获利都是一揽子投资组合获利，这题不该错。
& & 第12题 A
& & 第13题 B。A。买欧元的时候欧元贬值，则ETF的收益怎么样？以美元为基准。欧元没以前值钱，所以换的美元少了，所以挣的少了。
& & 第14题 C
& & 第15题 A
& & 第16题 B。C。这题粗心大意，return on equity是结果，不是过程。
& & 第17题 C
& & 第18题 A
& & 第19题
A。这题不会算。就是A-L。
& & 第20题 A
& & 第21题 B
& & 第22题 B。C。如果回购了股份，股份少了，dividend增多。
& & 第23题 B
& & 第24题 B
第四本 P 289 习题（NOTES） Introduction to Industry and Company
& & 第1题 B
& & 第2题 B
& & 第3题 B。C。这题看的清楚，但是C选项为什么比B选项合适？因为相似的大小，工业流程和循环还是不能完全作为比较的对象，因为作为金融角度，比较的对象主要集中在数字，或者说财务报告上，所以在这里主要是强调他们的REV等等因素，而且有相似的activity。
& & 第4题 C。A。这题不清楚。这题其实蒙都应该蒙对。单位产量肯定看产出。这次记好。
& & 第5题 B
& & 第6题 C
& & 第7题 C。B。这里看看成熟过度期的表现：增长开始缓慢，竞争激烈，盈利下降，行业过度产能增加，成本削减增加，失败可能性增加。成熟期的表现：增速放缓，企业合并，较高的贸易壁垒，稳定的价格，超能力的公司占据市场份额。衰退期：负增长，价格下降企业合并。题目给出的已知条件是：工业产能过剩，成本削减已然增加，这个很明显是成熟过渡期的表现，所以是B。成熟过渡期最大的表现是行业过度产能和成本削减。
& & 第8题 B。C。bargain power算作internal的部分。
& & 第9题 A
& & 第10题 B
第五本 P 259 习题（NOTES）
Introduction to Industry and Company Analysis
& 第1题 C。这题不确定
& 第2题 B。C。sector rotation
strategy这个得重点了解什么是行业轮动：The
action of a mutual fund or portfolio manager shifting investment assets from one sector of the economy
to another. Sector rotation
involves the sale of securities related to a particular investment sector and using
the funds garnered from that sale to purchase securities in another
sector. This strategy is most
often used as a method of diversifying holdings over a specified
holding period.&其实这里包含了一个shift的概念，将investment
assets从一个区域向另一个区域转换的过程。行业轮动策略的关键是投资者希望time investment industries
through an analysis of fundamentals and business cycle
conditions。这个是书里讲了但是note里面没有提及的内容，这个地方需要注意。所以，行业轮动的核心是：将投资顺序符合商业循环的节奏，从而获取最大利润。
& 第4题 C。A。这题没看到。这题死概念，用three tier的只有Russell Global
Sectors，其他的例如Industry Classification Benchmark或者Global
Industry Classification Standard，用的都是four
tier。这个是纯粹记忆性的题目。
& 第5题 A。B。Personal
Care放在Consumer discretionary（消费者非必需品）中。这里注意了，personal
care也不完全都是医药类（看来中国人当多了，一说个人保护全是医疗了...），所以这里是放在discretionary的类目中。
& 第6题 A。C。商业类目的系统循环就是比政府类的快，这个记住就行。其实A也是对的，但是没有谈论关于commercial 和
government的关系，所以C更贴切。
& 第7题 C。B。business
cycle是整个行业联系的结果，不是孤立的，这题是单词的问题。discrete孤立的。
& 第8题 C。这题不确定。这题有意思，是说公司为了满足商业周期的规律，很可能会在消费者可以购买的时候才卖产品，这个是对的。
& 第10题 B
& 第11题 A
& 第12题 B
& 第13题 C
& 第14题 C
& 第15题 A。C。因为其他两项都涉及固定资产的投资，只有第三项不涉及，所以相对来说C更好。
& 第16题 B
& 第17题 C。B。应该是没有影响。这个题是有影响的，一个产业的发展会导致其他产业的市场发生变化。
& 第18题 C。A。这题想当然了，规模经济效应会使得单位成本下降。
& 第19题 C
& 第20题 C&
& 第21题 A。C。商业周期的函数的两个影响值是需求和商业周期循环样式。这个记得书上的图就行。
& 第22题 C
& 第23题 A。C。short lead time to build new
plants。这句话是什么意思，回头看看。意思是：在短期内在生产上进行重新的大投入，这会导致产能过剩或者仍然产能不足，考的是这个知识点。
& 第24题 A
& 第25题 C
& 第26题 C
& 第27题 B。可口可乐和百事可乐。
& 第28题 B。A。这个刚才就想到了案例中提到了雀巢等等糖果公司很难进入的问题。这个题比较牵强，说oil
service公司拥有比较强的technological innovation的能力，所以可以obtain a niche
market in a specific area。这个记得就好。
& 第29题 C。A。这题也是想当然。如果公司拥有低成本战略，公司肯定会投产一些productivity improving equipment and
finance the investment at a low cost of
& 第30题 A
& 第31题 C
& 股权估值：概念和基本工具
& 现金流折现模型，价格乘数，基于资产的模型来进行资产的估值。
& 这章是整个CFA的基础，也是CFA建立的本质因素
1&评价证券高估还是低估还是精确
方法：运用内在价值或者基础价值来完全了解资产属性，这是建立在市场有效性的基础上的，最重要的，是分析出市场的股票的内在价值，与市场价格比较，从而判断股票价格是否准确。
&方法：在股价回归合理估值的情况下会取得超额收益。但是基于这样的方式进行投资的时候有几个思想悖论：
这个差额越大，投资者越愿意投资
模型信息度与投资意愿成正比
对于输入变量越自信，投资可能越大。
市价总是内在价值的指标，投资者要考虑最多的是为何股票会被错误定价
错误定价的股票在一段时间内需要向其内在价值靠拢，这就是为何会投资股票的原因。这里可以这么说，股票盈利是市场对于投资者正确预估股票市场价值的损益奖励（个人观点）。
模型的主要类型
& &1 现金流折现模型（DDM），也称现值模型。未来给股东的现金流的现值之和（股利折现），公司除去资本开支和周转资本开之后的可供股东支配的现金流的现值之和（自由现金流模型）。
& & & 基础公式： Vo =
Dt / ( 1 + Kc） t square 之和
Vo是股票现价（current stock
value），D是在时间t时的股利，k是普通股的必要回报率。
持有期一年的股利折现：
& & & Vo =
dividend to be received / ( 1 + Kc ) + year-end price / ( 1 +Kc
&这个公式的核心，是得出股利当期的现值和股票价格的现值之和，只要知道贴现率，还有一年后股票价格和分红的数值就可以计算现在的股票价格。原理很简单。
&两年期的公式，就是比一年期的公式多了一个dividend。因为第一年股票仍然持有。
&这个模型最常见的是持有期为无限期，因为公司寿命无穷。但是在这个模型中，自由现金流（FCFE）永昌代替股利，因为它代表了股东潜在能收到的现金流。FCFE适用于不发放股利的公司，但是它代表了公司支付股利的能力。
& & &FCFE = 纯收入
+ 折损 - 资本增量 - 固定资产投资 - 债务本金支付 + 新发行债务
& & &FCFE = OCF
- FCInv + net borrowing。减去了固定资本投资。
&这个公式的净借款是期内债务的增加值，是可以供股东利用的。
&所以，DDM本质上是折算公司现金流贴现的。
& & &预测必要回报率
&CAPM的核心是：系统性风险beta，无风险利率，市场预期收益率来计算股票的必要回报率。
& &但是这套模型一直存在争议。
&在计算发行公开交易债券的公司中，计算普通股还要在债务收益率上加上风险溢价，如果公司没有发行公开交易债券，政府债券收益率可以加上更高的风险溢价来平衡模型的精确度。
& &计算不可赎回，不可转化的优先股的内在价值
&这是一个简单的perpetuity的问题，因为优先股的股利是不变的，而且公司寿命无限。
&只是在计算的过程中，看下股利发放的时间是否是年发放，或者半年发放。
&基于Gordon增长模型和两阶段股利折现模型计算和解释股权证券的内在价值
&这个增长模型（Gordon growth
model）的前提是股利年增长率是一个常数，所以有一个D1 x ( 1+
g)这样一个过程。
&简化后，公式就是growing perpetuity = D1 / k -
&股利增长率为g，必要回报率为k，k必须大于g。
&这个公式计算的是股票的内在价值。
&这里有必要看看k和g之间的关系，二者差值与股票价格成反比。可见股利对股票价格的影响非常大。
&Gordon增长模型可以清晰看出股票价值多少部分是由股利增长贡献的，只要假定鼓励增长率为0来计算股票的内在价值，从正的股利增长率计算出的股票价值中减去。
&股利增长率的计算
&三种方法：股利增长率的历史数据；行业股利增长率的中值；预测一个可持续增长率（sustainable
growth rate）。
& &可持续增长率 = （ 1 - 股利发放比例 ） x
&股利发放比例是常数，且没有卖出权益资产的情况下，权益资产，利润，股利能够永续增长的速率。
股利发放比例 ）是retention rate
&股利发放比例是收益率的xxx，ROE是xxx，可以算出增长率
&没有按时发放股利有财政危机的可能和再投资赚取比股利更大利润的可能，对于这样的公司应该对其发放股利的金额和时间进行预测，使用Gordon增长模型。
& &多阶段股利增长模型& &
&公司短期的增长率可能会暂时超过必要回报率，但是这个是暂时的。拥有一场高增速的公司会吸引竞争者导致增长率下降，未来某个时点一定会回到可持续增长率的。
&多阶段的方法是：将高速增长使其的股利的现值和高速增长期后的股利的现值加和。
& &模型的关键步骤是：
& &确定折现率k
& &确定股利高增长的持续时间和数值g
& &预测高增长阶段的股利
& &预测高增长阶段后的股利的可持续增长率
& &预测持续增长阶段的第一期股利
& &用持续增长模型计算高增长期末的股票现值
& &求和：所有股利的现值和股票终止的现值
& &其实多阶段Alan
Yan上课讲过，首先是一阶段的股利增长率，然后是永续增长率。
&一阶段：高增长阶段的股利，比如4年期每年20%，先得到第四年的股利是多少。
&二阶段：这个阶段的重点是：虽然第四年股利是在第三年的基础上增长了20%，但是今后D4将以另外一个增速永续增长，D4的性质决定可以用持续增长模型计算P3，P3是第三年末的股票价值，也是第四年后所有股利的现值。这个概念非常重要。因为第四年的股价，也就是第三年末的股价，是另外一个growing
perpetuity的开始，是第一个阶段结束的标志。所以，将第一年，第二年，第三年股利的现值和P3的现值加和，等于现在股票的内在价值。
&适用于持续增长或多期股利折现模型的公司是不一样的。
&Gordon增长模型适用于稳定的，成熟的，非周期的，发放股利的公司。对于发放股利的公司，股利可能是高速增长，低速增长或者无固定模式后，会经历以常数增长的阶段，多股利增长模型是适用的。最重要的是股利必须可预测，并且在后期以常数的增长率增长。
&对于未来股利预期不确定的，适用FCFE的估值模型，因为FCFE比较侧重基本面和现金流。
&如果每股收益的增长率无法预测，就是用价格乘数的估值模型。
利用市场基本面的比值作为市场乘数模型的第一种。
股票的价格乘数与基准价值相比，基准价值可以基于一个指数，行业，或者行业中与公司类似的一组公司，价格乘数有价格/每股收益、价格/现金流，价格/销售额，价格/账面价值。
通常低的乘数会伴随高的未来收益
对于股票乘数的质疑是它只反映了过去的情况。
所以，选择不同的乘数对于分析精确度有质的影响，因为行业不同。
为了理解基本面乘数，可以用Gordon增长模型，公式两侧同时除以下一年的预期利润E1.可以得到leading
P/E，前瞻PE。
& & 同时也可以算上期lagging P/E。
& & 意思是：公司的P/E 是基于基本面的，P/E 是根据
D1/E1（预期的股利发放比例），k，g这些变量算出来的，这些都是基本面的数值&
这个市盈率是理论市盈率。如果公司实际市盈率高于这个数值，股票被高估；如果低于则是被低估。
因为此前计算市盈率的出发点是DDM模型，所以市盈率会随着其他变量的变化而变化。所以，控制变量可以操控股价，比如提高或者减少股利发放率，提高增长率，提高必要回报率。
基于可比公司的价格乘数
基准有横向的历史基准和行业的纵向基准。但是基于可比公司的价格乘数的缺点是：结论与基于基本面的价格乘数相悖，不同的会计准则会导致价格乘数缺乏可比性，周期性公司的价格乘数会受研究期内的经济环境影响。
P/E，P/CF，P/S，P/B。P/E 股价/每股盈余。 P/CF 股价/现金流量。P/S 股价/销售量。P/B 股价/
Equity。但是这个P到底怎么算，下面的计算里面再细看。
企业价值乘数（Enterprise value
multiples）在股权估值中的用途
& & & EV =
普通股和优先股的市价 + 债务的市价 - 现金和短期投资
流动资产不计入公司的成本
EBITDA是最常用的计算EV的分母，分子代表整个公司的价值，它应该与债务和股权整体的利润来比较，用EBITDA来代替净利润的好处是当净利润是负数，EBITDA也是正的，当净利润是负数，基于利润的乘数就无意义了。
EV有三个需要关注的东西：普通股和优先股的市价，债务的市场价值（请注意，是市场价值，不是账面价值，但是短期的市场价值和账面价值差距不大，所以可以基本看成一样。），现金和短期投资（比如可供交易的证券，短期证券和权益所得等等）。
& & 得到的EV /
EBITDA，如果行业高于这个值，则公司被低估；如果行业低于这个值，则公司被高估。
& & 基于资产的估值模型是除去DDM，EV / EBITDA后的第三种
这种模型是基于股权价值等于资产的市价减去负债市价的概念，通常从资产负债表开始，但是，市价不等于账面价值，可以用折旧后，通胀调整后的价值重置。
& & 拥有大量无形资产的额公司用基于资产的模型不好
如果拥有大量的短期资产，有现成的市价或者马上被清算的时候，这个方式可信。
& & 其实方式就是从资产负债表入手来计算的。
& & 每一类估值模型都有优劣&
DDM：最广泛使用，广为接受，但是输入性变量需要预估，并且对于变量十分敏感。
价格乘数：一些价格乘数预测性高，广为运用，获得途径简易，可以横向比较和纵向比较，而且在利润为负的时候，EV /
EBITDA使用价值高。缺点是只反映过去，对公司相似度要求高，周期性误差大，在可比模型显示被高估，在基本面模型显示被低估，会计准则影响大，分母为负对比较无实际意义。
基本面：广为接受，理论基础高，但对变量敏感，特别是k-g。
资产模型：提供价值底线，对于短期资产使用率高，运用度越来越高；但得不到市价的情况下使用不方便，而且市价有别于账面价值，会出现误差，恶性通胀期无法使用，或者有大量不良资产
第四本 P 318 习题（NOTES） Equity Evaluation : Concept and Basic
&第2题 B。股票现值 = 未来现金流量&/ (1 +
&第5题 A。B。
&第8题 B。C。但是这题必须要重新做，很容易错。
&第10题 B。这题不会，但是这题要好好看看
&第13题 &A
第五本 P303 习题 Equity Evaluation : Concept and Basic Tools
& & & 第1题
& & & 第2题
& & & 第3题
& & & 第4题
& & & 第5题
& & & 第6题
C。B。如果算discount cash flow
model，应该要知道FCFE，或者dividend data。
& & & 第7题
A。B。使用内在价值的欲望大于使用期望值欲望的应该是很看重现值。使用FCFE模型是假定偿付股息的能力反映在FCFE里。这题不好理解，放一放。
& & & 第8题
& & & 第9题
B。A。这题想当然了。股票的内在价值只要得到FCFE的现值就足够了，不需要做其他调整。所谓net borrowing
那个是有Operating cash
flow和固定资产投资的，而这题的问题问的是股票的内在价值，不是FCFE。
& & & 第10题
B。C。Present value
model和DDM不是一回事！！！这个必须看清楚。所以三者皆可，DDM对于不偿付股利的无能为力。
& & & 第11题
& & & 第12题
& & & 第13题
B。C。这题非常非常的阴险。是just paid。所以现值的股利是1.75 x
1.092。这个看题要异常小心。
& & & 第14题
B。C。和上一个题一个问题。看来用Gordon
model这里是有猫腻的~~~
& & & 第15题
C。A。首先是1-4年，然后是第5年，第五年有个1.09的4次方 x
1.04的过程。再算现值。
& & & 第16题
B。C。记住，所有的多步骤题，都是从T0开始的，所以，T1已经出现了折现。算当年股价，是股利偿出的前一年。例如，算第二年的股价，应该由第三年的股利来计算，因为第三年的股利是由第二年的股价收益偿付的。
& & & 第17题
& & & 第18题
& & & 第19题
C。这题没看到。Gordon
model适合mature的公司。二层的适合从growth to mature。三层的适合初创企业。
& & & 第20题
B。A。不能用DDM的关键是这个公司不发dividend。
& & & 第21题
B。C。r是分母，而且最重要的是考的这个公式，P/E = D/E / r - g ，
所以D/E是正比，g是正比，只有r是反比。这题蒙的。
& & & 第22题
& & & 第23题
C。A。The statement is inaccurate in both
respects. Although multiples can be calculated from historical
data，但是预测价值也可以用。公司没有会计收入，很多multiples也是可以用的，这个记住。
& & & 第24题
A。估值方法待会儿仔细看看。就是看前四年的均值和第五年做比较。
& & & 第25题
B。earning - dividend / xxx。这题记不住。D / E / r -
& & & 第26题
B。这题不会。其实就是算P /E。 P / E = Current price /
EPS。 Estimated P / E = Current price / Estimated EPS。市盈率 = 现有股价 /
每股收益。不是每股收益 / 现有股价，不要记反。
& & & 第27题
B。C。一价定律。同一P/B的情况下，Pioneer
Trust的P/E比较低，所以Pioneer被低估。因为一价定律。
& & & 第28题
& & & 第29题
B。A。当计算公司的EV的时候，EBITDA是可以被Operating
income代替的，因为，EBITDA可能用在公司的earning为负的时候。因为EBITDA某种程度也是基本面的因素影响而来。
& & & 第30题
& & & 第31题
& & & 第32题
& & & 第33题
& & & 第34题
C。B。因为分析师很难得到market quotations for company
debt。所以这个最难估计。
& & & 第35题
& & & 第36题
债务证券的特征
什么是债务合约？什么是肯定性条款和否定性条款？
否定性条款：不能卖出抵押，不能重叠抵押，不能额外借债，除非满足财务条件。
肯定性条款：按时偿债，保持公司财务比率。
美国是半年付息
债券可以以他国货币为计量单位发行
零息债券：有效期内不分期支付的债券。购买时支付低于飘渺价值的价格，到期支付票面价值，差价就是利息。&
累计利息债券：支付时购买者支付等于面值的价格，但是期末一次性付息，以复利不断累积。
递增债券：利率在有效期内上升。同样是一次性支付。
浮动利率债券：利率不断变化。浮动利率债券的戏票利率实在初始市场利率的基础上周期性波动，例如根据季度波动。很多浮动利率是以美国财政债券基准利率或者LIBOR为基础，加上或者减去一定数量的基点。
& & & 息票利率 =
参考利率 +/ - 浮动基点
逆向利率浮动证券，与市场反向浮动。票息公式：12 % - 参考利率。
通胀指数债券：以通胀指数变化为基础
利率上限下限：这个是控制风险的方法，又称为帽子。如果超过上限或者下限，就以极限range支付利率。
累计利息：当债券买卖时，债券的卖出方有权获得从上衣付息期至卖出日的全部利息，这个是买方必须支付的利息额。这是美国的规定只要债券交易时买方向卖方支付累计利息就是全价交易，反之是净价交易。全价
= 净价 + 累计利息。
如果债券发行者违约，不按期支付债券利息，则该交易不支付累计利息，就是平价交易。
如果按照正常偿付本金的方式偿付的，叫做子弹债券。如果债券附带权利，该权利可以要求分期偿付本金或者一次性偿付，权利可以属于发行人，也可以属于投资者，看合约
提前偿付权利给予发行人加速偿还本金的权利。可赎回条款给予发行人提前赎回部分或全部债权合约的权利，如果有这个合约，则债权投资人只能接受赎回价格卖出债券，但一般有一段不可赎回期。
不可再融资债权。用利率较低的债券赎回利率高的债券，赎回的部分不能再融资。
偿债基金条款：可现金支付，托管人可以通过抽签的方式决定提前偿付部分的债券金额；可以证券快递，这也是分期偿还股份的一个方式。证券传递的关键问题是将现金转化成了证券来处理，这里的关键是，可以抽签决定支付的份额，比如抽签抽中20万就是要偿还20万，或者可以选择加速偿还也可以。
常规赎回价格和非常规赎回价格
常规赎回不谈，非常规主要涉及政府资产变卖，比如政府强行购买土地修路所赎回的土地价格就是非常规。
& & & 隐含期权
期权分为债券发行者，或拥有者可以执行的权利
转换期权主要集中在可以将债券转化为股票的权利，但也仅仅如此。看跌期权是以约定价格提前卖给发行人的权利，一般在对方信誉受损的情况下，会采用这个方式。“地板”是浮动利率的利率下限。
第五本 P 22 习题（NOTES） Features
of debt Securities
& & 第1题 A
& & 第2题 A
B。对于bondholder而言，持有者如果bond升值，只有可能是bond在高于时市场价的情况下卖掉，put
option是卖，call option是买。conversion option是兑换选择权，50P%。
& & 第4题 C
& & 第5题 A。不会。state margin和LIBOR相加才是payment
rate，就注意这个就行了。
B。帽子的话，是超过帽子的部分不支付，这有利于发行方，地板的话，低于地板的部分不支付，这有利于持有方。
& & 第7题 B
& & 第8题 C。A。call
provision是提前赎回，当利率下降的时候，发行方所需要付的利息就会变低，有利于发行方，提前赎回就会损害发行方的利益。债券发行方可能会召回bond当利率降低，所以借债成本可以下降，利用调换的新bond，有更低的coupon
issue。这个问题是这样，如果利率降低，发行方如果还是发行原先的bond，它的payment不会变的情况下，发行方是吃亏的，所以召回后发行新的bond制定新的payment，对于发行方是有效的。所以A。
& & 第9题 B。可召回债券的最高价是哪个？是召回价，是call
price，这个记住！
& 第10题 A
& 第11题 C
& 第12题 A
& 第13题 A
C。这五题放一放，比较绕，第二遍看的时候重新来看一下。
第五本 P 359&习题 Fixed income securities :
Defining Elements
& & & 第1题
& & & 第2题
& & & 第3题
A。C。基点应该加在前期，所以是C。
& & & 第4题
A。B。记住，规定所有bond性质的东西，是Bond
Indenture，是契约。死记。
& & & 第5题
B。这题不会。由第三方保证收益的就是external，所以A。C的overcollateralization是内部保证，所以不算是external。
& & & 第6题
C。B。affirmative主要保证了Proceed。
& & & 第7题
& & & 第8题
& & & 第9题
A。这题没看到。欧元债券作为bearer bond发行，这个死记。
& & & 第10题
B。C。这个想反了，税是根据par
value来的，一定要交，但是因为bond本身已经discount了，剩下的面值所缴税额就会剩下来，这里就当做递延所得税资产了。
& & & 第11题
& & & 第12题
& & & 第13题
& & & 第14题
& & & 第15题
A。题目看懂了，但是选项不确定
& & & 第16题
B。对发行方有好处的是call。
& & & 第17题
A。这题蒙的。
& 债务投资风险
& 各类风险：1
利率：当前市场利率变化对价格波动的影响，债券的价格和利率的变动方向相反。
& 2 收益率曲线风险：曲线形状变动导致风险
赎回风险：赎回风险是当利率下降，可赎回本金将还给投资者。利率不稳定时，可赎回债券的赎回风险就更大。
& 4 提前支付风险，如果利率下降，提前支付就会增加。
再投资风险：市场利率下降时，从固定收益证券获得的现金流再投资时面临的风险。在投资收益率会因为时间的变化而变化，从而影响整体收益率。
& 6 信用风险：固定证券发行人的信用度恶化，引起所需回报率的增高和正确价格的下降
& 7 流动性风险：是否能够及时变现的风险。买卖价差决定了流动性风险的大小
& 8 汇率风险：以外国货币结算，会产生一定的风险。
& 9 通货膨胀风险：因为对通货膨胀率的不确定导致对购买力的不确定
& 10 波动性风险：期权的价值等于嵌入+非嵌入。波动性影响嵌入部分，所以影响整体。
& 11 事件风险：突发事件引起的风险
& 12 主权风险：政府
& 债券的票面利率，市场必要收益率，对面值相对的票面价格三者的关系
& 票面=市场，平价。票面&市场，折价。票面&市场，溢价。
& 解释债券特征， 期限，息票利率和嵌入期权等如何影响其利率风险
& 职场利率变化一单位引起债券价格变化多少的久期来衡量，
& 票面利率高，对于现金流，时间越长现值随贴现率变化越大。所以息票利率越低，利率风险越高
& 嵌入期权怎么影响？对于callable
bond来说，利率下降，赎回期权现值债券价格上涨，并且债券价格一般不会超过赎回价格，期权对敏感度有正向影响
& 可赎回债券和可售回债券都是降低利率风险的方法
& 可赎回债券的价格，无期权债券的价格及赎回期权的价格三者的关系
& 含权债券 = option-free bond + 单独期权价格。
& 可赎回债券 = 无期权债券 - 赎回期权
& 负利率债务利率风险，浮动利率债券风险较小，等于参照利率和相应利差报价之和
& 但是浮动利率也可能和面值不用因为有时滞(time
lag)，利率调整时间越长，风险就越高，而且浮动利率可能存在上限和下限，所以可能跟市场不能完全一致
& 利差报价一般是固定的，不会随环境变化而变化
债券价格的变化方向和收益率的变化方向相反，价格变化率和收益率变化符号相反。
& 所谓债券价格变化率，就是利率变化1%，债券的价格变化，所以用收益率变化 x
久期，算出债券价格变化。
& 这里主要注意价格变化，如果收益率上升，则债券价格肯定下降！！！
& 收益率曲线风险，这个点比较抽象，怎么看？
这里看的是债券组合的久期，如果收益率曲线非平行移动，债券组合的久期难以计算，所以组合久期的局限非常大
&可赎回和可提前偿还债券的坏处：不确定性，承诺无法兑现。提前赎回会造成投资者的损失，因为债券价格可能无法上涨到应有的幅度。如果投资者提前得到现金会面临再投资的风险，也是一种机会成本
&和普通债券相比，可赎回债券的上涨空间有限，因为赎回价格现值了上涨空间
& &为何可提前偿还债券风险大于非分期的债券？
& &较低的票息会使久期升高，但是降低风险
如果其他条件等同，息票利率越高，需要再投资的利息越多，再投资收益低与预定收益的可能性越大，再投资风险越大。
对于可赎回，市场利率大幅度下降，到期前可能会赎回，赎回资金再投资的风险就大了
& &三 对于担保抵押，有无法偿还的可能
如果有提前偿还条款，如果后期利率升高，则损失也会加大
& &信用风险 ---
违约风险，信用差价风险，降级风险
& &风险收益率 = 无风险债收益率 + 信用价差
&信用利差风险主要在违约风险溢价补偿，实际上就是高风险带来的额高回报的补偿
&降级风险：评级公司对于公司债券合同义务履行不信任程度加强，风险评级也是相对风险评级
& &为何持劵到到期日仍然需要考虑流动性风险？
&市场缺乏流动性，会偏离真实价格，所以到期日未到前仍然需要考虑流动性风险
& &汇率波动导致汇率风险，通货膨胀也会导致风险
&含权证券主要指的是含可赎回债券，可提前偿还债券和可售回债券。
& &含权 = 无权 + 期权。callable = 无权 -
看涨期权（发行人角度），putable = 无权 + 看跌期权（发行人角度）。
& &事件风险 ：自然灾害，公司重组，法规风险
&主权债券一般以本国货币为结算单位，发行主要通过普通循环拍卖（分单一价格和多重价格），全部卖出的最高价成为唯一成交价，多重价格主要以各机构的成交价格为准
& &美国财政部发行的债券 ——
包括国库券，财政票据，财政债券和通胀保值债券。国库券有效期不到姨奶奶，期间不支付利息，到期时一次支付票据面值。折价发行，差价为收益。所以是纯粹折价证券
&财政证券和财政票据在二级市场的报价单位是百分比加上1/32的面值额。报价102-5（102:5）
& &102%+5% x 1/32
第五本 P 43 习题（NOTES） Risks
Associated With Investing in Bonds
B。即期增长率与duration和即期增长率的变量有关。新证券价格用这个来计算。
& 第2题 A。当利率波动增大时，对于callable
bond（可赎回），因为利率有波动，例如利率下降，则公司可以提前收回，发行低利率减少损失，所以这样的话，bond的价格会下降。
& 第3题 B。AA评级
B。这题没看到。浮动利率风险最大的时候是reset之后的一瞬间。
& 第7题 C。B。久期需要负号。记住！是异号。
& 第8题 B。这题不会。Option value is the difference
between the value of an option-free bond and the corresponding
price of the callable bond. Open free bond一般都比callable
bond要值钱，算差值。
& 第9题 C。这题不会。101.76是percent of par value。一般par
value都是1000，而且前面给定了条件。
& 第10题 B。C。什么是event risk？事件风险
：自然灾害，公司重组，法规风险。
Event risk的概念：
& & & 1. The
possibility that an unforeseen event will negatively affect a
company or industry. Unforeseen corporate reorganizations or bond
buybacks may have positive or negative impacts upon the market
price of a stock.
& & & 2. The
risk associated with a changing portfolio value due to large swings
in market prices. Also referred to as "jump risk" or "fat-tails."
These are extreme portfolio risks due to substantial changes in
market price.
& & & 3. The
possibility that a bond issuer will miss a coupon payment to
bondholders because of a dramatic and unexpected event. Credit
rating agencies may downgrade the issuer’s credit rating as a
result, and the company will have to pay investors more for the
higher risk of holding its debt.
& 第11题 B
& 第12题 C
& 第13题 B
& 第14题 B。A
& 第15题 C
& &通胀保值：面值随通胀变化，利率减半。
&过往财政证券主要是指已经被新发行的财政证券代替的旧财政证券
& &新发行比旧发行更活跃，流动性更强
& &财政剥离证券
&与联邦政府机构有关的机构，都是政府拥有在证监会免注册。
& &debentures债券是没有抵押物的证券。
&政府国民抵押协会等公司发行按揭抵押债券，每个买抵押债券的人都提供资金。这部分太难，先放一放。
& &创造担保抵押债券的动机
&市政证券是指美国各州为了筹集当地开发，公共设施建设的资金，这部分有不少的免税债券和无税债券。
&资本净得收入不是免税的。免税州对该州自己发行的市政债券是免税的，不免税是一些市政债券必须满足一定标准才能免税，否则应交税。
&无限税收债权可以为债务无限制的征税，包括个人所得税，销售税，财产税和公司税。有限税收债权值保证债券的还本付息。
&收益债券：美国地方政府及其机构发行，不易地方政府的征税能力作保证，只以所抽检项目本身的收益来偿还的一种市政债券，风险较大。
&结构化票据：发行结构化票据最重要的实现衍生工具的互换，可以规避管制和降低成本，实际上是完成资本的有效配置，或者将不能用次结算方法结算的票据用另外一种方式实现
& &累进票据，反向浮动 --- 按基准利率的反向浮动。去杠杆浮动
--- 基准利率加固定利率。
&商业票据是公司发行无担保本票，支付期末票面价值，没有活跃的二级市场。
&直销票据：发行公司直接出售给投资者，无需代理机构或交易商代为销售，融资成本低的票据。
&可转让大额定期存单：银行发行的表面金额、浮动或者固定利率的接受存款的凭证。这个存单对于银行来说可以提供一种流动性强，收益率比定期高的选择，其次，可以扩大资金来源并且有助于银行的资产负债管理。
&承兑汇票，企业缴纳手续费后将自有信用出借给企业而产生的债务工具。
&资产支持证券是公司发行，卖给特设机构，又转卖给信托机构，由信托机构重新包装使其成为带有利息的证券，出手给消费者
特设机构主要为了将资产支持债券的资产和公司的其他资产隔离开，这就防止一般债权人对翟婵支持证券的资产实施所取权，即使公司破产，这组资产也不受影响，这样的话就增加了其信用等级。
外部信用等级指第三方担保，提供信用增级。比如公司担保，银行信用证担保，债务保险等等
& & 抵押债券CDO
一级债券市场功能和一级股票市场类似。投资银行如果参与到债券发行过程中，对投资者分销债券，就是投资银行倍数发行新债券，叫做坚定承诺，交易被称为包销行为。
支付价格统统为协议报价，多个投资银行对需要代收的规模进行报价，利息最低的获得
二级市场是指债券流通地市场，包括交易所市场和场外市场两种，主要是公司债券，国债一般不用申请就可上市，有上市豁免权。
& & 收益利差
& & 确定中央银行：如美联储，以及可用的利率工具
经常采用的有：贴现率，存款准备金率，公开市场业务（中央银行在公开市场买进卖出有价证券用一增加或减少货币供应量）。道义劝告。
& & 收益率曲线和各种形态的收益率曲线
收益率曲线一般是从左到右向上凸。有些情况下，下凸（说明期限越长收益率越低）。也可能是直线，即收益率不变，如果中期收益率高于短期或长期，则成为弓性收益率（humped）。
& & 利率期限结构理论
& & 纯预期理论
流动性偏好理论，投资者总是倾向于短期资产，因为流动性好，变现能力强。所以长期收益应该大于短期收益，导致流动性溢价的存在，流动溢价的大小取决于投资者要求多少附加收益来补偿长期债券的风险，或者投资者对于流动性偏好的程度。
市场分割理论，如果保持资产安全和流动，绝大部分资金都在短期资产，而保险公司则放在长期资产，因为对借贷资金要求不用，则形成了短中长期三个资金市场
& & 后两个理论的曲线可以呈现任意形状
& & 即期利率
用即期收益率折现计算时要用当期的折现收益率来计算，不能用票面利率来计算
spread：相同期限的两只债券或两种债务工具的收益率之间的差值。有绝对利差（直接相减），相对利差（二者到期收益率之差 /
后者到期收益率）。收益比例 = A到期收益率 / B到期收益率 = 1 + 相对利差
绝对利差使用最多，但是只能表现变化大小，而且二者同时上升或下降，看不出利差的变化。
& & 信用利差
信用利差在其他变量不变的情况下，表现仅仅用于补偿信用风险而增加的收益率
& & 信用利差在经济扩展期会下降，而在收缩期会上升
& & 如何影响利差
第五本 P 83 习题（NOTES）
Understanding Yield Spreads
&第1题 A。什么事倒转收益率 ---
远期一般收益率都是往上慢慢爬升的，如果收益率在这里发生了invert，则这个收益率和远期一般意义的收益率是反向的。
&第3题 B。这题没看到
&第5题 A。这题不会
&第6题 没看到
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。