图书室购进360本故事书和科技书,其中购故事书的4分之1比购科技书的3分之1少20本,求故事书多少本?_百度知道
图书室购进360本故事书和科技书,其中购故事书的4分之1比购科技书的3分之1少20本,求故事书多少本?
提问者采纳
科技书YX+Y=360X/4=Y/3-20解方程X=
不能整除，估计数据有问题
我也是除不开,不知道怎么回事!但还是要谢谢你!
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
设故事书为X
科技书为YX+Y=360X/4=Y/3-20X=
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁格式：pdf&&&
贡献者：杨伟超YWC
上传时间： 21:01
此文档归属以下专题
暂无相关专题
-------------
新增文件夹...
(多个标签用逗号分隔)
&运筹学教程（第二版）习题解答
运筹学 课后答案 胡运权 清华大学出版社
运筹学 课后答案 胡运权 清华大学出版社
分享到：&&
下载本文档需要登录，并付出相应积分。()
文件大小:1.62MB
所需积分:& 90
(C) MBA Library, All rights reserved.2003年全国各地中考数学试题精选(三)-试题集锦-中考复习-腾龙远程教育网
2003年全国各地中考数学试题精选(三)
函数及其图象部分解答题
锦州市教师进修学院 杨景森
　　1.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.
　　(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；
　　(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
　　(3)在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
　　2.已知二次函数y=ax2－2的图象经过(1，－1).求这个二次函数的解析式，并判断该函数图像与x轴交点的个数.
　　3.一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数，当v＝10m3时，ρ=1.43kg/m3.
　　(1)求ρ与v的函数解析式；
　　(2)求当v＝2m3时氧气的密度ρ.
　　4.如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2.求：
　　(1)一次函数的解析式；
　　(2)△AOB的面积.
　　5.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本练习本；乙：按购买金额打九折销售.某校为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本.
　　(1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；
　　(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；
　　(3)如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时有两种优惠办法购买.请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.
　　6.某生产“科学计算器”的公司有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售.经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制，决定引入一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作.分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍.如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.
　　(1)试确定分派到新生产线的人数；
　　(2)当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
　　7.某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元至70元之间.市场调查发现：若每箱以50元销售，平均可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱.　　　
　　(1)写出平均每天销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式(注明范围)；
　　(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润＝售价－进价)；
　　(3)求出(2)中二次函数图像的顶点坐标，并求当x＝40、70时W的值.在给出的坐标系中画出函数图像的草图；
　　(4)由函数图像可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？
　　8.已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx+b的图像相交于点(2，1).
　　(1)分别求出这两个函数的解析式；
　　(2)试判断点P(－1，5)关于x轴的对称点P／是否在一次函数y＝kx+b的图像上.
　　9.在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.要求在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只.该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只.已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元.
　　设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万支.问：
　　(1)该厂生产A型口罩可获得利润______________万元，生产B型口罩可获得利润 ________元；
　　(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
　　(3)如果你是该厂厂长：
　　①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？
　　②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？
　　10.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.右面的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
　　根据图像提供的信息，解答下列问题：
　　(1)由已知图像上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；
　　(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
　　(3)求第8个月公司所获利润是多少万元？
　　11.某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响.但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入.
因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数.在该办法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系.在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少？
　　12.已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(0，1)，B(2，-1)两点.
　　(1)求b和c的值；
　　(2)试判断点P(－1，2)是否在此函数图像上？
　　13.某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时.
　　(1)有哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由；
　　(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为t小时，就(1)所选定的方案，试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)，并画出此函数的图像.
　　14.已知函数y=x2+bx－1的图像经过点(3，2).
　　(1)求这个函数的解析式；
　　(2)画出它的图像，并指出图像的顶点坐标；
　　(3)当x&0时，求使y≥2的x的取值范围.
　　15.下面是一个二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x和函数y的对应值表：
　　根据上表提供的信息解答下列问题：
　　(1)求抛物线与y轴交点的坐标；
　　(2)抛物线的对称轴是在y轴的右边还是左边？并说明理由；
　　(3)记抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，顶点为C，求△ABC的面积.
　　16.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图像交于C、D两点.如果A点的坐标为(0，2)，点C、D分别在第一、三象限，且AC＝BD＝AB，OA＝OB，求：
　　(1)一次函数的解析式；
　　(2)反比例函数的解析式.
　　17.已知抛物线y=x2－2x－8.
　　(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
　　(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.
　　18.如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D.若OA＝OB＝OD＝1，
　　(1)求点A、B、D的坐标；
　　(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
　　19.已知抛物线y=－x2+(m－4)x+2m+4与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点，与y轴交于点C，且x1＜x2,x1+2x2=0.若点A关于y轴的对称点是点D.
　　(1)求过点C、B、D的抛物线的解析式；
　　(2)若P是(1)中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式.
　　20.南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据：
南湖面积(单位：米2)
淤泥平均厚度(单位：米)
每天清淤泥量(单位：米3)
　　根据上表解答下列问题：
　　(1)请你按体积＝面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？
　　(2)设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y(万米3)，求y与x的函数关系(不要求x的取值范围)；
　　(3)为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥.若需保留的淤泥量约为22万米3，求清除淤泥所需天数.
　　21.如图，抛物线y=x2＋bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是抛物线上一点，其坐标为，B点坐标为(1，0).
　　(1)求抛物线的解析式；
　　(2)经过A、B、D三点的圆交AC于点F，交直线y=x+3于点E.　
　　试判断△BEF的形状，并加以证明.
　　22.某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克，或将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工.已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售，可获利润18元.设每天安排x名工人进行水产品精加工.
　　(1)求每天做精加工所得利润y(元)与x的函数关系式；
　　(2)如果每天精加工的水产品和末来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使一天所得利润最大？最大利润是多少？
　　23.阅读下面材料：“父亲和儿子同时出去晨练.如图，实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像；虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像.由图像可知，他们在出发10分钟时第一次相遇，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家.”
　　根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系(如图)或用其它方法解答问题：
　　一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计).
　　(1)货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？
　　(2)出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离A港口多少千米？
　　24.启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费是x(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售量总额减去成本费和广告费，
　　(1)试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？
　　(2)把(1)中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：
　　如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目.
　　25.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形.请你写出底边长y(cm)与一腰长x(cm)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
　　26.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1，－4)，B(－1，0)，C(－2,5)三点.
　　(1)求抛物线的解析式并画出这条抛物线；
　　(2)直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.试结合图像，写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标.
　　27.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：
千米?时－1
元?千米－1
包装与装卸时间/时
包装与装卸费用/元
　　解答下列问题：
　　(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离(精确到个位)；
　　(2)如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小，应选择哪家运输公司？
　　28.已知抛物线y=x2+(2k+1)x－k2+k,
　　(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
　　(2)设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x12+x22＝－2k2+2k+1.
　　①求抛物线的解析式，
　　②设点P(m1,n1)、Q(m2,n2)是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m1+m2的值.
　　29.如图，已知抛物线y=2x2+bx－2经过点A(1，0).
　　(1)求b的值；
　　(2)设P为此抛物线的顶点，B(a,0)(a≠1)为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点.如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长.
　　30.如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点.与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是(－1，0)、(0，).
　　(1)求此抛物线对应函数解析式；
　　(2)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△APB的面积的最大值.
　　31.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点.对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：
　　①买进每份0.2元，卖出每份0.3元；
　　②一个月内(以30天计)，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
　　③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份0.1元退回给报社.
　　(1)填表：
一个月内每天买进该种晚报的份数
当月利润(单位：元)
　　(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元.试求出y与x的函数关系式，并求月利润的最大值.
　　32.如图，直线y=2x与双曲线相交于点A、E，直线AB与双曲线交于另一点B，与x轴、y轴分别交于点C、D，且tan∠BOC=.直线EB交x轴于点F.
　　(1)求A、B两点的坐标；
　　(2)求证：△COD∽△CBF.
　　33.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
　　(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？
　　(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Ｑ1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式；
　　(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由.
　　34.如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像(分别是正比例函数图像和一次函数图像).根据图像解答下列问题：
　　(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
　　(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少？
　　(3)问快艇出发多长时间赶上轮船？
　　35.如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.
　　(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
　　(2)现有一辆载有救灾物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位到达桥拱最高点O时，禁止车辆通行).试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
　　36.已知A(8,0)，B(0,6)，C(0，－2)，连结AB，过点C的直线l与AB交于点P.
　　(1)如图①，当PB＝PC时，求点P的坐标；
　　(2)如图②，设直线l与x轴所夹的锐角为α，且，连结AC，求直线l与x轴交点E的坐标及△PAC的面积.
　　37.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
　　(1)在第n个图中，每一横行共有_____块瓷砖，每一竖列共有_____块瓷砖(均用含n的代数式表示)；
　　(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写自变量n的取值范围)；
　　(3)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
　　(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共需花多少元钱购买瓷砖？
　　(5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？　
　　38.已知：如图，Rt△OAB斜边OA在x轴的正半轴上，直角顶点B在第四象限内，S△OAB＝20，OB：BA＝1：2.
　　求A、B两点的坐标.
　　39.已知反比例函数的图象经过点A(－2，3).
　　(1)求出这个反比例函数的解析式；
　　(2)经过点A的正比例函数y=k／x的图像与反比例函数的图像还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由.
　　40.已知一次函数y=kx+k的图像与反比例函数的图像在第一象限交于B(4，n),求k,n的值.
　　41.二次函数y=(m－2)x2+(m+3)x+m+2的图像过点(0，5).
　　(1)求m的值，并写出二次函数的解析式；
　　(2)求出二次函数图像的顶点坐标、对称轴.
　　42.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：
　　方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元.
　　方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.问：
　　(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式(利润＝总收入－总支出)；
　　(2)若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算.
　　43.二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点.
　　(1)根据图像确定a、b、c的符号，并说明理由；
　　(2)如果点A的坐标为(0，－3)，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，求这个二次函数的解析式.
　　44.某公司到果园基地购买某种水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
　　(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果量x(千克)之间的函数关系式；
　　(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.
　　45.已知：如图，点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(，0)，点P在第一象限，且cos.
　　(1)求出点P的坐标(一个即可)；
　　(2)当点P的坐标是多少时，△OPA的面积最大，并求出△OPA面积的最大值(不要求证明)；
　　(3)当△OPA的面积最大时，求过O、P、A三点的抛物线的解析式.
　　46.同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围.
　　答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是正整数.
　　上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
　　(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是____(1≤n≤25,且n是整数)；
　　(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是____(1≤n≤25,且n是整数)；
　　(3)某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围.
　　47.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元.甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按标价的八五折销售.那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
　　48.在抗击“非典”的斗争中，某市根据疫情的发展状况，决定全市中小学放假两周，以切实保证广大中小学生的安全.腾飞中学初三?1班的全体同学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学们的安危，两周内全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高.如果该班有56名同学，那么同学们之间共通了多少次电话？
　　为解决该问题，我们可把该班人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示：
　　(1)若把n作为点的横坐标，s作为点的纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来；
　　(2)根据图中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？如果在，求出该函数的解析式；
　　(3)根据(2)中得出的函数关系式，求该班56名同学间共通了多少次电话.
　　49.星期天，数学张老师提着篮子(篮子重0.5斤)去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称大约一斤鸡蛋呢(精确到1斤)？请你将分析过程写出来.由此你受到什么启发？(请用一至两句话，简要叙述出来).
　　50.一位投资者有两种选择：①中国银行发行五年期国债，年利率为2.63％.②中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保险――鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10000元(10份)，保险期5年，5年后可得本息和10486.60元，一般还可再分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少.
　　(1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和y1(元)的函数关系式；
　　(2)求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x(元)与5年后保险公司还付的本息和y2(元)的函数关系式(红利除外)；
　　(3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊.
　　解答题参考答案：
　　1.(1)解：依题意，得y＝0.6x+0.8(40－x)＝－0.2x＋32
　　　(2)依题意，得化简，得
　　　∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节.相应有三种装车方案：①24节A型车厢和16节B型车厢　②25节A型车厢和15节B型车厢　③26节A型车厢和14节B型车厢
　　　(3)由函数y=－0.2x+32知，x越大，y越小，故当x＝26时，运费最省.这时，y＝－0.2×26＋32＝26.8(万元)　答：略
　　2.解：根据题意，得a－2＝－1，∴a＝1.∴这个二次函数的解析式是y＝x2－2.因为这个二次函数图像开口向上，顶点坐标是(0，－2)，所以该函数图像与x轴有两个交点
　　3.(1)　　(2)ρ=7.15kg/m3
　　4.(1)y=-x+2　　(2)S△ABC＝6
　　5.(1)依题意，得y甲＝25×10＋5(x－10)＝5x＋200(x≥10)；
　　　　　　　　　 y乙＝(25×10＋5x)×90％＝4.5x+225(x≥10)
　　　(2)由(1)有y甲－y乙＝0.5x－25.若y甲－y乙＝0，解得x=50；若y甲－y乙＞0，解得x＞50；
若y甲－y乙＜0，解得x＜50.
　　　∴当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款数一样，即可任选一种办法付款，当购买本数在10～50本之间时，选择优惠办法甲付款更省钱；当购买本数大于50本时，选择优惠办法乙付款更省钱
　　　(3)①因为60＞50，由(2)知，不考虑单独选用优惠办法甲购买.若只用优惠办法乙购买10支毛笔和60本书法练习本，需付款(25×10＋5×60)×90％＝495(元).
　　　　 ②若用优惠办法乙购买m支毛笔，则须用优惠办法甲购买(10－m)支毛笔，用优惠办法乙购买60－(10－m)＝m＋50本书法练习本.设付款总金额为p，则p＝25(10－m)＋〔25m+5(m+50)〕×90%=2m＋475(0≤m≤10).∵P随m的增大而增大，∴当m＝0时，即用优惠办法甲购买10支毛笔，再用优惠办法乙购买50本书法练习本时，P取得最小值为P最小值＝2×0＋475＝475(元)
　　6.(1)设分工前人均年产值为a元，分派到新生产线x人，则在原生产线还有(100－x)人.由题意，得解第一个不等式，得x≤解第二个不等式得x≥12.5,所以不等式的解集是12.5≤x≤.　所以x的取值只能为13人或14人或15人或16人.
　　　(2)设公司年总产值为y元，则y＝(1＋20%)a(100－x)＋4ax＝2.8ax＋120a.因为这是一个y关于x的一次函数，y随x的增大而增大，所以当x＝16时，公司年总产值最大.y最大＝2.8a×16＋120a＝164.8a.＝64.8%.当16人参加新生产线生产时，公司年总产值最大.相比分工前，年总产值的增长率是64.8%
　　7.(1)y＝90＋3(50－x)＝240－3x(40≤x≤70)　(2)当每箱售价为x元时，每箱利润为(x－40)元，平均每天的利润为W＝(240－3x)(x－40)＝－3x2+360x－9600　(3)将W＝－3x2+360x－9600配方，得W＝－3(x－60)2＋1200.　∴此二次函数图像的顶点坐标为(60，1200).当x＝40时，W＝0；当x＝70时，W＝900.　草图略　(4)由图像易知，当牛奶售价为每箱60元时，平均每天的利润最大，最大利润为1200元
　　8.(1)反比例函数为，一次函数为y=2x－3　(2)在
　　9.(1)0.5x, 1.5－0.3x　(2)y＝0.5x+1.5－0.3x＝0.2x＋1.5.　
　　　由题意，得解得
1.8≤x≤4.2 　
　　　(3)①当x＝4.2时，总利润最大，此时应安排生产A型口罩4.2万只，B型口罩0.8万只，最大利润为2.34万元　
　　　　 ②安排生产A型口罩1.8万只，B型口罩3.2万只，最短时间是7天
　　10.(1)　
　　　 (2)截止到10月末公司累积利润可达30万元
　　 　(3)第8个月公司获利润5.5万元
　　11.一次函数解析式为y=－500x＋12000.　根据题意，得xy=40000,
即x(-500x+1.
解得x1=20,x2=4.
所以y1=2000,y2=1000.　因为控制参观人数，所以取x＝20，y＝2000.　每周应限定参观人数2000人，门票价格应是20元
　　12.(1)b＝－3，c＝1
　　 　(2)点P(－1，2)不在此函数图像上
　　13.(1)此人可选骑自行车或摩托车
　　 　(2)s＝30－15t(0≤t≤2)或s＝30－40t(0≤t≤).
　　14.(1)函数解析式为y=x2－2x－1　
　　　 (2)图像略，顶点坐标为(1，－2)
　　 　(3)当x＝3时，y＝2.根据图像知，当x≥3时，y≥2.　∴当x&0时，使y≥2的x的取值范围是x≥3
　　15.(1)(0，－3)
　　 　(2)对称轴在y轴的右边，因为点(0，－3)和(2，－3)是一对对称点　
　　　 (3)
　　16.(1)B(－2，0)，一次函数的解析式为y=x+2
　　 　(2)AB＝，则AC＝.　过C作CE⊥x轴于E，过A作AF⊥CE于F，由于△ABC为等腰直角三角形，则△CAF也为等腰直角三角形，AF＝CF＝1，CE＝3，∴C(1，3).　反比例函数的解析式为
　　17.(1)略
　　 　(2)∵方程x2－2x－8＝0的两根为x1=－2，x2＝4，∴AB＝＝6.又抛物线顶点P的纵坐标为－9，所以S△ABP＝＝27
　　18.(1)A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)
　　 　(2)一次函数的解析式为y=x+1, 反比例函数的解析式为
　　19.(1)由题意，得
　　　 由(1)，(2)得x1=2m－8,x2=－m+4. 将x1、x2代入(3)，
　　　 得(2m－8)(－m+4)=－2m－4.　解得m1=2,m2=7.
　　　 ∵x1＜x2,∴2m－8＜－m+4, m＜4. m=7(舍去).
　　　 ∴x1=－4，x2=2,点C的纵坐标为2m+4=8.
　　　 ∴A(－4，0)，B(2，0)，C(0，8)，D(4，0).抛物线的解析式为y=x2－6x+8
　　　 (2)P(3，－1).设点H的坐标为(x0,y0).　
　　　 ∵△BCD与△HBD的面积相等，∴|y0|＝8.
　　　 ∵点只能在x轴的上方，故y0=8. 将y0=8代入y=x2－6x+8中，得x0=6或x0=0(舍去).
　　　 ∴H(6，8).直线PH解析式为y=3x－10
　　20.(1)112万米3　(2)y=－0.6x+112　(3)150天
　　21.(1)抛物线的解析式为y=x2+2x－3　
　　　 (2)△BEF为等腰直角三角形.
　　证明：如图，当y=0时，x2+2x－3＝0，解得x1=－3，x2=1.
　　　　　∴A点坐标为(－3，0).　
　　　　　∵直线y=x+3,当x=0时,y=3，当y=0时，x=－3，
　　　　　∴直线y=x+3经过点A(－3，0)，交y轴于点P(0，3).
　　　　　∴OA＝OP，∴∠OAP＝45°.当x＝0时，y=x2+2x－3＝－3，
　　　　　∴点C的坐标为(0，－3).　 ∴OA＝OC，∴∠OAC＝45°.
　　　　　∴∠EAF＝90°，∴∠EBF＝90°.
　　　　　∵∠FEB＝∠OAC＝45°，∴∠EFB＝45°，∴BE＝BF.
　　　　　∴△BEF为等腰直角三角形
　　22.(1)y=720x　
　　　 (2)设一天所获利润为W元，则W=720x+6[50(200－x)－40x]＝180x＋60000.
　　　 又∵50(200－x)≥40x，－90x≥－10000，
　　　 ∴.　∵W是x的一次函数，k=180＞0,
　　　 ∴W随x的增大而增大.　
　　　 ∵x为整数，x＝111时利润最大.　W最大＝180×111＋6.
　　答：安排111名工人进行水产品精加工，安排89名工人捕捞水产品，所获利润最大，最大利润为79980元
　　23.(1)由题意可画图像如图.　∴货轮从A港口出
　　　　　发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇4次
　　　 (2)设OC所在直线为y=mx.∵过点C(5，100)，
　　　 ∴100＝5m, ∴m=20,∴y=20x.
　　 　∵设EF所在直线为y=kx+b.
　　　 ∵过点E(3，100)、F(4，0)，
　　　 ∴y=－100x+400.∴解得
　　答：出发小时巡逻艇与货轮第三次相遇，这时离A港口千米
　　24.(1)时，
　　　　S最大＝
　　　　∴当广告费是3万元时，公司获得的最大年利润是16万元
　　　　(2)用于再投资的资金是16－3＝13(万元)，经分析，有两种投资方式符合要求.一种是取A、B、E各一股，投入资金为5＋2＋6＝13(万元)，收益为0.55＋0.4＋0.9＝1.85(万元)＞1.6(万元)；另一种是B、D、E各一股，投入资金为2＋4＋6＝12(万元)，收益为0.4＋0.5＋0.9＝1.8(万元)＞1.6(万元)
　　25.y=80－2x. ∵x+x=2x＞y,∴0＜y=80－2x＜2x. 解得20＜x＜40.∴y=80－2x(20＜x＜40)
　　26.(1)抛物线的解析式为y=x2－2x－3，图像略　
　　　 (2)在第四象限抛物线上的所有整点的坐标为(1，－4)，(2，－3)
　　27.(1)设A、B两市的距离为x千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为：甲公司(6x+1500)元，乙公司(8x＋1000)元，丙公司(10x＋700)元.
　　　 依据题意，得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+150).解得x≈217(千米)
　　(2)设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1,y2,y3,由于三家运输公司包装与装卸及运输所需的时间分别为：甲公司小时，乙公司小时，丙公司小时，
　　　 因此，y1=6S+1500+×300=11S+2700,
y2=8S+1000+×300=14S+1600,
　　　　　　 y3=10S+700+×300=13S+1600.
　　　 ∵S＞0,∴y2＞y3恒成立，∴只要比较y1与y3的大小.
　　　 ∵y1－y3＝－2S＋1100，
　　　 ∴当S＜550(千米)时，y1＞y3.又y2＞y3，此时选择丙公司较好；
　　　 　当S＝550(千米)时，y2＞y1=y3,此时选择甲公司或丙公司；
　　　 　当S＜550(千米)时，y2＞y3＞y1,此时选择甲公司较好
　　28.(1)略　
　　　 (2)①求得k＝0，抛物线的解析式是y=x2+x
　　　　　②m1+m2＝－1
　　29.(1)b＝0
　　 　(2)由(1)知y=2x2－2.
　　　 ∴抛物线的顶点P的坐标为(0，－2).　
　　　 ∵B(a，0)(a≠1)为抛物线上的点，∴2a2－2＝0.　
　　　 解得a1=－1，a2＝1(舍去).
　　　 ∴B(－1，0).
　　　 符合题意的点在坐标平面内的位置有下述三种情况：
　　　 ①当Q在y轴上时，∵四边形QBPA为平行四边形，可得QO＝OP＝2，∴PQ＝4　
　　　 ②当点Q在第四象限时，∵四边形QBPA为平行四边形，∴PQ＝AB＝2　
　　　 ③当点Q在第三象限时，同理可得PQ＝2
　　30.(1)所求函数解析式为　
　　　 (2)当点P是抛物线的点时，△APB的面积最大.　由(1)知，当x＝1时，y＝2，
　　　 ∴顶点坐标是(1，2). ∴△APB的最大值为
　　31.(1)依次为300，390
　　 　(2)由题意知，一个月的20天可获利润20[(0.3-0.2)x]=2x(元)，其余10天可获利润10[(0.3-0.2)×120-0.1(x-120)]=240-x(元).　∴y=x+240(120≤x≤200).
可见，当x＝200时，月利润y的最大值为440元
　　32.由，得x=±2，而点A在第三象限，
　　　 ∴点A的坐标是(－2,－4).设点B的坐标是(m,n).
　　　 ∵tan∠BOC=，∴m=2n.
∴,∴n=±2,而点B在第一象限，
　　　 ∴点B的坐标是(4,2)
　　　 由(1)可知，点E的坐标是(2,4)，可见点A、E关于坐标原点对称，
　　　 ∴AO=EO. ∵点A、B的坐标分别是(－2，－4)、(2,4)，
　　　 ∴AO=BO＝，∴BO＝AE，∴∠ABE＝.　
　　　 在△COD和△CBF中，∠COD=∠CBF, ∠OCD=∠BCF, ∴△COD∽△CBF
　　33.(1)由图像知，加油飞机的加油油箱装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟
　　　 (2)Q1＝2.9t+40(0≤t≤10)
　 　　(3)根据图像可知，运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，∴10小时耗油量为10×60×0.1＝60(吨)＜69(吨)，∴油料够用
　　34.(1)表示轮船行驶过程的函数解析式为y=20x，表示快艇行驶过程的函数解析式为y=40x－80
　　　 (2)轮船在途中行驶速度为20(千米/时)，快艇在途中行驶速度为40(千米/时)　
　　　 (3)快艇出发2小时赶上轮船
　　35.(1)设抛物线的解析式为y=ax2,桥拱最高点0到水面CD的距离为h米，则D(5，－h),B(10,－h－3).
∴∴抛物线的解析式为y=
　　　　(2)水位由CD处涨到O的时间为1÷0.25＝4(小时)，货车按原来的速度行驶的路程为：40×1＋40×4＝200＜280，∴货车按原来速度行驶不能安全通过此桥.设货车速度提高到x千米/时，则4x+40×1=280时，x＝60.∴要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60千米/时
　　36.(1)设点P的坐标为(x,y)，过点P作PD⊥y轴于D，则BD＝DC＝4.
　　　 ∵OB＝6，∴OD＝2，即y＝2.由题意可设AB的解析式为y=mx+6.　
　　　 ∵A(8，0)，∴.
　　　 ∴AB的解析式为.当y＝2时，解得.
　　　 ∴P(，0)
　　　(2)∵,OC=2,
　　　∴E(,0).由题意可设直线的解析式为y=kx-2.
　　　∵直线经过E(，∴k－2＝0.
　　　∴直线的解析式为　由于所以x=4.
　　　把x＝4代入得y=3.
∴P(4,3). S△PAC=S△PAE+S△CAE=16
　　37.(1)n+3, n+2
　　　 (2)y=(n+3)(n+2),即y=n2+5n+6　　
　　　 (3)当y=506时，n2+5n+6=506, 即n2+5n－500＝0.解得n1=20,n2＝－25(舍去)
　　　 (4)白瓷砖块数是n(n+1)=20×(20+1)=420.黑瓷砖块数是506－420＝86.共需86×4＋420×3＝1604(元)　　
　　　 (5)n(n+1)=(n2+5n+6)－n(n+1).　
　　　 化简为n2－3n－6＝0.解得(舍去).
　　　 ∵n的值不为正整数，∴不存在黑、白瓷砖块数相等的情形.
　　38.如图，∵OB：BA＝1：2，设OB＝k，
　　　 ∴BA＝2k.在Rt△OBA中，.
　　　 ∴(不合题意，舍去)..
　 　　∴OA2＝
　　　 过B作BD⊥OA于点D，则有OD?BD＝OB?BA.
　　　∴BD＝4.在Rt△OBD中，OD2＝OB2－BD2＝20－16＝4.
　　　∴OD＝2. ∵B点在第四象限，∴B点的坐标为(2，－4).
　　39.(1)反比例函数的解析式为　
　　　 (2)有. ∵正、反比例函数的图像均关于原点对称，且点A在它们的图像上，　
　　　 ∴A(－2，3)关于原点的对称点B(2，－3)也在它们的图像上.
　　　 ∴它们相交的另一个交点坐标为(2，－3).
　　40.k,n的值分别为.
　　41.(1)m＝3，二次函数的解析式为y=x2+6x+5
　　　 (2)图像的顶点坐标为(－3，－4)，对称轴为x＝－3
　　42.(1)选择方案一时，月利润为y1＝x－0.55x－0.05x－20＝0.4x－20；选择方案二时，月利润为y2=x－0.55x－0.1x＝0.35x.
　　(2)若y1＞y2，即0.4x－20＞0.35x，解得x＞400；
　　　 若y1＝y2，即0.4x－20＝0.35x，解得x＝400；
　　　 若y1＜y2，即0.4x－20＜0.35x，解得x＜400.　
　　　 则当月生产量大于400件时，选择方案一所获得利润较大；
　　　 当月生产量等于400件时，两种方案所获得利润一样大；
　　　 当月生产量小于400件时，选择方案二所获得利润较大
　　43.(1)∵抛物线开口向上，∴a＞0.　
　　　 又∵对称轴在y轴的左侧，
　　　 又∵抛物线交y轴的负半轴，∴c＜0
　　　(2)连结AB、AC.　 ∵在Rt△AOB中，∠ABO＝45°，
　　　∴∠OAB＝45°. ∴OB＝OA.
　　　∴B(－3，0).又∵在Rt△ACO中，∠ACO＝60°，
　　　∴OC＝OAcot60°=.∴C(,0).
　　　设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0).由题意，得
　　　∴所求二次函数的解析式为
　　44.(1)y甲＝9x(x≥3000)；y乙＝8x+5000(x≥3000)　
　　　 (2)当y甲＝y乙时，即9x=8x+5000,解得x=5000.
　　　　∴x=5000时，两种方案付款一样；
　　　　当y甲＜y乙时，有9x＜8x+5000，解得x＜5000.又x≥3000，
　　　　∴3000≤x＜5000. ∴3000≤x＜5000千克时，选择甲方案付款最少；
　　　　当y甲＞y乙时，有9x＞8x+5000，解得x＞5000.
　　　　∴x＞5000千克时，选择乙方案付款最少
　　45.(1)如图，作Rt△OP1A,使∠P1AO=90°，∠P1OA=30°，
　　　 则∠OP1A=60°，即点P1为所求的点.　
　　　 这时，P1A=OA?tan30°==4.
　　　 ∴点P1的坐标为.　或作等边△OPA，则∠OPA＝60°，这时，点P的坐标为.
　　　 (2)点P在第一象限且在以OP1为直径，以OA为弦的优弧上，当PO=PA时，△OPA的面积最大.　过P作PH⊥x轴于H，则点P的坐标为，这时，S△OPA＝
　　　 (3)抛物线的解析式为y=
　　46.(1)m=2n+18 (2)m=3n+17 ,m=4n+16 (3)m=bn+a－b,自变量n的取值范围是1≤n≤p
　　47.设学校计划购买x把餐椅，到甲、乙两商场购买所需费用分别为y甲、y乙,根据题意，得y甲＝200×12＋50(x－12)，即y甲＝1800＋50x,
y乙＝(200×12＋50x)×85％，即当y甲＜y乙时，.∴x＜32.　即当购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠.
　　48.(1)略　
　　　 (2)根据图中各点的排列规律，猜想各点可能在一个二次函数的图像上.二次函数的解析式为　
　　　 (3)当n＝56时，,即该班56名同学间共通了1540次电话
　　49.(1)设摊主称得鸡蛋的重量为x斤，鸡蛋的实际重量为y斤，不难发现鸡蛋的实际重量y(斤)是摊主称得重量x(斤)的正比例函数.
　　　　∵篮子的实际重量为0.5斤，鸡蛋放入篮子后再一起称，增量为10.55－10＝0.55(斤).
　　　　∴.　当x＝10时，(斤)，10－9＝1(斤).
　　　　∴摊主少称了大约1斤鸡蛋.
　　　(2)要求所叙述的内容能体现出数学在实际生活中的应用价值，有应用数学知识解决实际问题的意识.
　　50.(1)y1=(1＋5×2.63％)x　
　　　 (2)设年利率为a，则a＝＝0.97％.　y2＝(1＋5×0.97％)x　
　　　 (3)同样投资10000元，买国债5年后可得y＝(1＋5×2.63％)×1(元)，买保险５年后可得y=10486.6(元)，1.6＝828.4(元).各有利弊，当保险分红大于828.4元时，买保险有利，但分红只是预测，不能保证.