数学第十一册复习计划--郝学兵的博客
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&&&200812&&&日
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&&&&&& 郝学兵 1977年7月出生在一个教师的家庭，从小受到父亲的教导喜欢教师这个职业，经过努力的学习于1995年至1998年在吴忠师范就读。1998年7月在陈袁滩这块沃土上，从事教书育人的工作。工作以来，我的工作有一个不成熟的小伙，日渐走向今天小有成绩，本人所带学科在历次中心小学考试中名列前茅，2002年被利通区教育局评为“优秀班主任”，2003年所教学生王丹在吴忠回中选拔考试获得第二名的好成绩，2004年本人撰写的论文“数学生活化的思考”获得国家级三等奖，“生活中数学”获得自治区二等奖。2005年在青铜峡教培教研中心指导下上一节观摩课，2005年撰写的体育教学设计获得自治区二等奖。2006年被陈袁滩镇评为“优秀教育工作者”，2007年4月参加中心小学组织“教学论坛”获得第二名，2007年6月被中心小学评为“优秀德育工作者”的称号。2007年10月参加由汉坝、四小和陈袁滩的连片教研活动受到好评，11月15日参加由青铜峡教学研究室组织“送教下乡”活动，受到广泛好评，2008年辅导学生绘画作品获得“明德”杯三等奖，2008年11月份参加青铜峡教研室教师能力大赛获得“一等奖”并被教育局命名为“教学能手”2009年3月参加吴忠市级数学课大赛获得二等奖。2009年8月参加市级小课题结题获得一等奖，同年参加宁夏回族自治区在青铜峡四小的全区网络教研活动，受到与会教师的好评，2010年3月参加青铜峡市教育局“七彩素养”展示活动，受到广泛好评。2010年7月被评为青铜峡教体局“优秀党员”称号。2013年所带毕业班成绩超过市平均分。2013年5月课题“关于低年级学生动手操作能力的研究”获青铜峡市一等奖。总之，工作无至尽，我愿意继续趁着课改的春风继续进行教学远航。
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数学第十一册复习计划
（一）分数乘法复习要求：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。2、使学生掌握分数乘加，乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便运算。3、使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。重点：分数乘法的意义及方法。难点：分数应用题。
（二）分数除法复习要求：1、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2、使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。3、使学生理解比的意义和基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数，出发的关系，回解答按比例分配的应用题。
重点：分数除法的意意义和方法。难点：分数应用题。& （三）分数四则混合运算和应用题
复习要求：1、使学生会进行分数四则混合运算，再计算中能够应用一些简便算法。2、使学生学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
重点、难点：两步计算的分数应用题。（四）圆复习要求：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积
3、使学生认识弧，圆心角和扇形。
4、使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
重点：圆的特征，圆的周长和面积计算公式。难点：圆面积计算公式的推导。（五）百分数
复习要求：1、使学生理解百分数的意义，知道它在实际中的运用，会正确地读，写百分数。2、使学生能够比较熟练的进行小数，分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意，分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。4、理解纳税，利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
三、复习重点：本册的重点是分数乘除法，和分数应用题。1
四、复习难点：本册的复习难点是分数应用题（包括百分数应用题）。
1223 24&&&&&&& &&&&&&&&&&
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No.1　讨论:数学第十一册复习计划
郝学兵(游客)发表评论于<span id="t_07-12-30 17:26:00
通过最近七天的复习，作为制定此计划的我，从计划的开始实施到现在计划的落实过程中，从实际的复习中我体验到收获的一面，也有复习当中不全面的地方，最主要的是计划与实际情况的不符，虽然计划制定的合理试用，但在复习的过程中学生的掌握程度不同，造成复习的效果也不相同。 一、强化基础复习为复习的重点，夯实基础为目的 复习基础知识时，学生在基础知识的掌握中，较好的学生表现出来较好的积极性在教师的教授中掌握的更扎实，对学困生来说，这些学生在复习过程中，将以前课堂中的夹生饭，系统化。使自己对掌握不好的知识也有了不同的收获。 二、注重方法的指导，强化复习效果 复习中我注重复习策略的实施，学生在复习时，我依据数学教材的特点，深挖教材的知识点，以讲练结合的复习策略进行复习工作，受到了较好的效果，学生从教师的讲解中，有了不同程度的收获，再通过学生的强化练习学生才真正掌握知识，有了收获。 总之，复习工作还在紧张有序的进行者，只有方法的合理应用，就会有良好的收获和效果。
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No.2　讨论:数学第十一册复习计划
　发表评论于<span id="t_08-1-2 21:14:00
兄弟,试卷传上去了,你看还行吗?
青铜峡市2006――2007学年第一学期期末教学质量测查 小学六年级数学试卷 亲爱的同学们：本学期的学习将告一段落。你想知道在这学期的进步有多大吗？ 请你来试一试，相信你准行！
（时间：100分钟
分值：100分）
2007年元月
题号 一 二 三 四 五 六 总分 复核人 得分
得分 评卷人
1、直接写得数。（8分）
( + )×8= 2、解方程。（4分） ① ÷ =
3、下面各题，怎样算简便就怎样算。（12分） ① ＋ ×
③ ×（ ＋ ÷ ）
④ ÷[1－（ ＋ ）]
4、列式计算。（6分） ① 与 的差除以它们的和，
②一个数的 加上 ，和是 。 商是多少?
这个数是多少？（用方程解。）
得分 评卷人
1、“一望二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”请问诗中表示数的字占整首总字数的（
）%； 2、40分=（
1米的 是（
比80千米多 是（
3、一袋水泥的 重50千克，这袋水泥重（
）吨 。 4、（
）÷5=0.6=15(
）%。 5、一本故事书看了57 后,没看的与看了的页数比是（
）。 6、一段布，用去它的 ，正好是12米；若用去它的 ，则用去（
）米。 7、
： 化成最简整数比是（
），比值是（
）。 8、绿化城市，我市要栽种1600棵树苗，这批树苗的成活率是75%―80%。估计至少成活（
）棵。 9、下表是小明星期天一天（24小时）的时间安排，表中百分数、分数都是把（
）看作单位“1”，这一天中小明（
）的时间最长。小明活动时间是（
）小时。 活动 学习 睡觉 吃饭 其他 25% 22．5%
10、把一个直径是4厘米的圆分成若干等份， 然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的 图形的周长比原来圆的周长增加（
）厘米。 得分 评卷人
1、走完一段路，小丽用5分钟，小红用6分钟，小丽和小红的速度比是多少？
6：5□ 2、通过对圆的学习，你认为下面的说法正确的是哪一句？ 圆的直径是半径的两倍，所以半径是直径的 。□ 右图中长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是是长方形的2倍。□ 凡两端都在圆上的线段，都是圆的直径。□ 圆周率是圆的周长与直径的比。□ 3、根据“女生人数与男生人数的比是4：5”，下面哪一句分析是正确的？ 男生人数与女生人数的比是5：4。□ 男生人数比女生人数多 。□
女生人数占男生人数的 。□ 4、两根1米长的绳子，第一根用去它的 ，第二根用去 米。剩下的比较，哪一根长？ 一样长。□
第一根剩下的长。□
第二根剩下的长。□
无法比较。□ 5、下面的百分数，谁的阴影部分表示的是正确的？
50%□ 得分 评卷人
下面是六年级一班的一次数学辩论会上同学们的观点，请你对他们的观点发表“支持”或“反对”意见。 李明说：一个数除以真分数，商一定大于这个数。
） 刘小小说：“102件产品中有100件合格，产品合格率达到了百分之百。（
） 马燕说：“ ×2”和“2× ”表示的意义不相同。
） 张聪说：长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。
王民民说：1的倒数比5的倒数大。
） 赵茵说：一根钢管，锯成相等的若干段，5次锯完，每段占全长的 。
） 得分 评卷人
1、画两个大小不等的圆组成一个轴对称图形。请根据要求画图。 ①只有一条对称轴。（2分）
②有无数条对称轴。（2分）
2、用一个长3.14厘米，宽2厘米的长方形硬纸剪一个最大的圆： （1）怎样剪利用率最大？请画出来。（2分） （2）剪掉的圆面积是原长方形的几分之几？（2分）
得分 评卷人
1、 合理搭配，将下面各式连线。（3分） 学校共有学生600人，其中中年级占 ，低年级占
，其余的是高年级学生。 （1）高年级的人数
A.600×（ + ）
（2）中、低年级的总人数
B.600×（1- － ）
（3）中年级比低年级多的人数
C.600×（ － ） 2、做个合格的『大夫』！ 一大早，啄木鸟诊所里就来了两位病人。他们患了什么病呢？小朋友，请你和啄木鸟大夫一起给他们看看吧！ ●小熊：猴阿姨在展销会上买了一个煤气灶145元，电饭锅与煤气灶价钱的比是4：5，一个电饭锅的价钱是多少元？ 病症：①4+5=9
②145× =16（元） 诊断：（说出病因）
●小虎：有一批玩具，徒弟单独加工需要 小时能完成，师傅单独加工需要 小时能完成，如果师傅和徒弟共同加工，那么需要多少小时完成这批玩具？ 病症：1÷（ + ）=1 （小时） 诊断：（说出病因）
小朋友，你是个合格的“大夫”吗？请给自己画上1――3颗★。
3、生活中的百分数。（15分） （1）
（2）在校长室，王校长正愁眉苦脸的时候同学们来了。 原来学校买来40米电线，电工师傅用去25%后，王校长又买来18米，他正在计算现在学校有多少米电线？
（3）妈妈把20000元钱存入银行，存期3年，年利率3.7%，利息税20%。到期后可得 利息多少元？
4、一场大雪，地上白茫茫一片，但学校花坛周围的小路上 的雪被扫得干干净净。如下图，求小路的面积？（5分） 1、小明和小红喝同样大小的两瓶酸奶(都是满瓶),小明喝了一瓶奶的13 ，小红喝了一瓶奶的14 ，（
）剩下的奶多。 A．小明
B．小红　　　　　　C．一样多
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No.3　讨论:数学第十一册复习计划
　发表评论于<span id="t_08-1-2 21:16:00
你是如何抓后进生的,我怎么感觉,我的复习对他们来说是对牛弹琴.
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No.4　讨论:数学第十一册复习计划
　发表评论于<span id="t_08-1-2 21:18:00
人教版小学数学六年级上学期期末考试卷（1） 一、口算：4% 0.3÷=
(4.2＋)×2×0= 3.7＋5=
300×0.3%=
3×1＋3×= 二、填空：20% 1、×10表示
，12×表示
。 2、是1的，4的（
）%是1。 3、最大的三位数比最小的四位数少（
）%，1.2比它的倒数多（
）。 4、0.25==（
）÷16 5、比平角少20%的角是（
）度。 6、甲数比乙数少，乙数比甲数多。 7、在67%，，0.67和0.67中，从大到小排列是 （
) 8、在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是
。 9、如果甲数是乙数的，则甲与乙的比是
，乙与甲、乙两数和的比是
。 10、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是
度。 11、把1.2吨:350千克化简比后是
，它的比值
。 12、小时=（
3125千克=（
）吨 三、判断题：4% 1、王师傅做98个零件都合格，合格率是98%。（
） 2、1的倒数比2的倒数大。（
） 3、一根铁丝长8米，用去米，还剩3米。（
） 4、1吨的35%是35%吨。（
） 四、选择题。5% 1、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（
C、200% 2、甲数的75%与乙数的相等，甲数（
C 、= 3、在150克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（
C、25% 4、把5米长的绳子，平均截成6段，每段长（
C、1 5、圆的半径扩大3倍，面积扩大（
C、9倍 五、计算（能简算的要简算）12% （1）3×15C1.25×15
(2) 7+3+2+6.1
(3) 3-(÷6+2)
(4) 9÷[(38.02+1.98) ×0.5] 四、解方程：6% 5.5－χ=2
2χ+30%χ=9.2
六、作图题。5% 作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长。
七、列式计算：12% 1、的20%是多少？
2、一个数的正好是24，这个数是多少？
3、某数的正好是3的40%，
4、乘以6.4加上2.4的30%， 求某数。
和是多少？
八、应用题：32%（第7题2分） 1、挖一条24千米长的水渠，第一周挖了全长的，余下的第二周挖完，第二周挖了多少千米？
2、用4000千克大豆榨豆油1440千克，求大豆的出油率。
3、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
4、洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？
5、火车主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米？
6、一项工程师傅独做要15小时完成，徒北独做要18小时完成。现在由师傅先做5小时，余下的由徒弟做，还要几小时才能完成？
7、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
附加题，开放题10%
有两根长分别是30分米和80分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数），而且不能有剩余，每小段是多少分米？
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No.5　试卷
　发表评论于<span id="t_08-1-2 21:19:00
六年级期末模拟考试 数　　　学 （100分钟完卷，满分100分） 学校＿＿＿＿姓名＿＿＿＿考号＿＿＿＿成绩＿＿＿＿ 一、知识宫里奥秘多。（每题2分，共20分）
1、“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把 (
　　　　　
)看作单位“1”，如果科技书有600本，则故事书有(
2、用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取(
)厘米，所画圆的面积是 (
) 平方厘米。
)= 0.75 =　　 　　= (
)∶ 24 =（
4、24千米比 （
　 15克比20克少（
5、4　小时＝（　　小时　　分）　　1吨50千克＝（　　　　）吨
6、把0.83、　 、83.1%、　 这些数按从小到大的顺序排列，第二个数是（
），第四个数是（
∶ 　 的比值是（
） ，最简整数比是（
　　　）。
8、某班有学生45人，男生人数和女生人数的比是5 ∶4。男生有（　　　　
）人，女生有（
　　）人。
9、某饭店十月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税（
　 ）元。照这样算，该饭店一年应缴纳营业税（　　　）元。 10、把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28厘米，这个长方形的宽是（
） 厘米，这个圆的面积是（
）平方厘米。 二、快乐do、re、mi。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1、在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（ 　
）。 [ ①1 : 6
）只有两条对称轴。
[ ①正方形
③等腰梯形 ]
3、a× 　＝b÷　　 (a、b都大于0)，则（
③a＝b ] 4、少先队员种了一批树，活了500棵，死了35棵，求成活率的正确列式是（
　　　　×100%
② 　　×100%
③ 　　　　×100% ] 5、学校准备买价格相同的文具盒200个，在“六一”国际儿童节奖给优秀少先队员。总务老师在甲、乙两个文具店看中了同一种文具盒，两个商店的售价相同。但采取了不同的促销办法： 　　
如果你是总务老师，你会（　　　）商店购买这200个文具盒，因为，这样可以让用的钱数最少。 　[① 到甲　　　　②到乙　
　　③ 随便到哪个] 三、当回法官判是非，（找出错误的地方在下面划上横线，并把它改在后面的横线上）（5分） 在冬季运动会上，小明和小军参加了学校举行的滚铁环比赛，最后小军夺得了冠军。赛后两人对这次比赛进行了讨论：小明说：“这次比赛我输了，主要是你的铁环的直径是我的2倍，所以你的铁环滚1圈，我的要滚4圈才追上你。”小军说：“是吗？我认为不是这个原因，主要是我的技术好。”小明还要争辩的时候，只听得有人大喊了一声“赵红得了冠军了，他在100米赛跑中跑出了13分钟的好成绩。”又听得有人在讨论说赵红比第二名快了2%秒。正在这时，乒乓比赛那里又有人传来消息说：“朱军和李时两人的比赛中比分是20∶1，从这个比，我们可以看出朱军肯定要胜。”另外还有几人在不断争论着“我跳得比你远了　，也就是说你比我近了　”……这场运动会真是好戏不断啊！ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、神机妙算显身手。（30分） 1、直接写得数。（4分） 40×27＝　　　　2－　＝　　　　　　×2＝　　　1÷　＝ 0.36÷0.9＝　　　6.9－6＝　　　　1÷0.01＝　　　0.4×99＋0.4＝ 2、用简便方法计算，写出主要的简算过程。（4分） ＋5.4－8.25　　　　　　（　＋　＋　＋　）×　
3、求未知数 χ 。（4分） 14χ －　＝　　　　　　　　　　　　　　χ－25%χ＝　
4、脱式计算。（12分） 　＋7÷（　　－　）　　　　　　　　　　20－6.25÷（1÷2）
（　＋　）÷（　－　）　　　　　（　＋　－　）×12
5、列综合算式或方程计算。（6分）
(1)比一个数少它的12.5% 的数是70， 　（2） 加上
所得的和再除以　　　　这个数是多少？（列方程解）　　　　　　9，商是多少？
五、动手操作我最行。（共10分） 1、学校准备修一个半圆形的花坛 （见右图），请你画出花坛的图形 。（并注明圆心）（1分） 　　量得花坛的半径是3米，需要砌 （　　）米长的砖，有（　　　）平 方米的面积来种花。（4分） 2、夹江县城的一条旧街道的一侧原来有电线杆29根，每相邻两根相距40米。由于相隔太远，照明不好，为了方便广大市民，政府决定全部换成大型水泥电线杆，每相邻两根相距28米。那么需大型水泥电线杆多少根？（每空1分，共5分） （1）由题中可知街道原来被电线杆分成了（　　）段，每段长40米可以计算出街道全长（　　　）米； （2）全部换成大型水泥电线杆后，每相邻两根相距28米。可以求出街道又被重新分成了（　　　）段，也就是说要（　　　）根大型水泥电线杆，另外街头还需要1根。所以一共需要（　　　）根大型水泥电线杆。 六、解决问题是我的拿手好戏。（每题5分，共30分） 1、星期天里，妈妈带了一些钱和小玲一起上街买衣服。用这些钱的　买了一件衬衣给小玲的爸爸，用剩下的钱给小玲买了一条单价120元的裙子。妈妈带了多少元钱上街？
2、少先队参加植树活动。王明说：“我们第一天种了树苗总数的30%，第二天种了100棵，两天刚好种了树苗总数的一半。”请你算一算：少先队一共要种多少棵树？
3、学校买回一堆煤共重8吨，由学校的三个班把它运到学校操场去摆放好，要求按班上学生人数进行分配，请你算一下每个班各应运多少吨煤？
4、缝纫店李师傅购回一批布料，如果只做西服上衣，可以做100件；如果只做西服裤子，可以做150条。现在把一件上衣和一条裤子配成一套，那么这批布料可以做这样的西服多少套？
5、一个月过去了，到了结算的日子，学校总务主任清理学校食堂的各种花费，发现这个月的大米用得比上月多了15千克，于是向学校食堂的炊事员询问原因，炊事员说明情况后向总务主任汇报说：“我们食堂这个月用水32吨，比上个月节约20%呢！”总务主任听了以后想到：“上个月用水多少吨呢？”同学们你能帮总务主算一算吗？
6、今年王大爷种大棚蔬菜收入了2000元，他想放在家里，但总是觉得不怎么安全，所以听从邻居的劝告准备把这笔钱存入银行5年。到了银行一问银行工作人员，才知道存钱还有各种不同的存法，他想来想去，不知存哪样好。同学们，你能为王大爷选一种存法吗？并能算出到期时王大爷能领到多少钱吗？
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&欢迎大家阅览，恳请大家对我的博客内容进行评价！ 发表评论：【本讲教育信息】
一. 教学内容：
&&& 复习小数、分数、百分数和比
二. 基本内容及知识点
& 1. 小数的意义以及有关性质
& 2. 分数的意义以及有关性质
& 3. 百分数的意义以及有关性质
& 4. 比的意义以及有关性质
& 5. 小数、分数、百分数和比的互化
& 6. 小数、分数、百分数的计算
& 7. 小数、分数、百分数的应用题
三. 知识要求：
& 1. 理解小数的意义以及有关性质
& 2. 掌握十进制计数和整数、小数数位顺序表
& 3. 理解分数的意义以及有关性质
& 4. 理解百分数的意义以及有关性质
& 5. 正确、熟练地读写小数、分数和百分数以及比较大小。
& 6. 理解比的意义以及有关性质
& 7. 掌握小数、分数、百分数和比的互化
& 8. 掌握小数、分数、百分数的计算
& 9. 掌握小数、分数、百分数的应用题
四. 能力要求：
& 1. 使学生对数的知识形成知识网络
& 2. 提高计算能力
& 3. 提高分析、解决问题的能力
五. 知识教学
（一）小数意义以及有关性质
& 1. 小数的意义：
&&& 把整数“１”平均分成10、100、1000、……份，表示其中的几份，得到十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。零点几、零点零几、零点零零几、如：=0.1，=0.3，=0.17
& 2. 小数的数位以及计数单位
&&& 小数点左依次是个位、十位、百位－－－－右依次是十分位、百分位、千分位、万分位－－－－
&&& 小数部分计数单位和整数一样，小数部分计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）。相邻两个计数单位之间的进率都是10，个位和十分位两个计数单位之间的进率也是10。
& 3. 小数的读法和写法
&&& 例1. 30.
015&&&& 读作：三十点零一五（表示三十又千分之十五）
&&& 四百点零一& 写作：400．01
& 4. 小数的性质
&&& 小数末尾添上0，或去掉0，小数的大小不变，叫做小数的性质。
&&& 例2. 不改变大小，把小数变成两位小数。2.1 、10.3700
2.1=2.10&&&& 10.
& 5. 小数的分类
&&& 按整数部分分：
&&& 纯小数：整数部分是0的小数，叫纯小数。纯小数比1小。如：0.67＜1
&&& 带小数：整数部分不是0的小数，叫带小数。带小数比1大。如：3.02＞1
&&& 按有限、无限分：
&&& 有限小数、无限小数。无限小数又分为：无限不循环小数和无限循环小数；无限循环小数又分为：纯循环小数和混循环小数。如：3.25、=3.1415926－－－、7.232323－－－、10.6757575－－－
& 6. 小数的近似数
&&& 例3. 把4.29925精确到百分位。
&&& 把4.29925精确到百分位，也就是保留两位小数。
&&& 4.29925≈4.30
& 7. 小数的大小比较
&&& 方法：整数部分大的就大，整数部分相同，看十分位，十分位大的就大，十分位相同，看百分位，百分位大的就大－－－－－
&&& 例4. 比较大小
&&& 100.97和99.997&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 100.97＞99.997&
&&& 23.54和23.456&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 23.54＞23.456&
& 8. 小数点位置的移动引起小数大小的变化
&&& 小数点向右移动一位、二位、三位……这个小数起什么变化？（小数扩大10倍、100倍、1000倍）。如果把小数点向左移动一位、二位、三位……这个小数起什么变化？（小数缩小10倍、100倍、1000倍）。
&&& 如：3.25×10=32.5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.25×100=325&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.25×
&&& 35.2÷10=3.52&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 35.2÷100=0.352&&&&&&&&&&&&&&&& 35.2÷2
（二）分数的意义以及有关性质
& 1. 分数的意义：
&&& 把单位“１”平均分成若干份，表示这样的１份或几份的数，叫做分数。平均分成的份数叫分母，表示这样几份的数叫分子，其中的一份叫做分数单位。如：
的分数单位是，的分数单位是&
& 2. 分数的分类
&&& 真分数：分子小于分母的分数。如：& 真分数＜1
&&& 假分数：分子大于或等于分母的分数。如：、& 假分数≥1
&&& 带分数：整数和真分数合成的数，叫做带分数。如：& 带分数＞1
& 3. 分数的基本性质
&&& 分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
& 4. 约分和通分
&&& 例5. 把下面的分数约分
&&& 、、&&&&&&&&&&&&&&&&& =&&&&&&&&&&&&&&&& =&&&&&&&&&&&&&&&& =
& 例6. 把下面的各组分数通分
&& 和&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =
&&& 和&&&&&&&&&&&&&&&&& =&&&&&&&&&&&&&&&& =
（三）百分数的意义以及有关性质
& 1. 百分数的意义
&&& 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，或者百分比、百分率。
百分数只表示两个数的倍数关系，用特定的写法来写。如：今天五七班学生的出勤率是98% 。
& 2. 百分数和分数的关系
&&& 百分数只表示两个数的倍数关系，用特定的写法来写。如：今年的粮食产量比去年增加10% 。
&&& 分数既可以表示两个数的倍数关系，也可以表示一个具体数量。如：小丽体重是妈妈的，也就是80%，表示百分率。也可以是具体数，吨，千米等。
（四）比的意义以及有关性质
& 1. 比的意义：
&&& 什么是比？两个数相除又叫两个数的比。
&&& （一种比是同类量的比，如：长和宽的比是3比2，结果是长是宽的几分之几,是2分之3；另一种比是不同类量的比，如：路程和时间的比是100：2，结果可以得到一个新的量是速度50，50千米/小时）
& 2. 比的读写法，各部分名称。
&&& （1）3比2记作3：2，2比3记作（2：3）100比2记作（100：2）
&&& （2）比的各部分名称
&&& 例7. 足球比赛中比分“2：0”是比吗？
&&& （不是，它只是用了比的这种形式，它的意思是一个队进了两个球，得２分，另一个队没进球得０分，而比表示两个数相除。）
& 3. 什么是比值？
&&& 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值
&&& 比值是一个数，一般用整数或分数表示。
&&& 例8. 求比值
&&& 105：35==3
&&& 1.2：=12：24=
&&& 注意比值的读法：二分之一。
& 4. 比与除法、分数的关系
&&& 想一想：比的后项能不能是零？为什么？
&&& 小结：因为除法中除数不能为O ，分数中分母不能为0，所以比的后项也不能是零。
&& &例9. 求下面各比的未知项。
&&& （1）120：x=24&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& （2）x：=30
&&&& x=120÷24&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=×30
&&&& x=5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=18
&&& 师：根据什么可以求出比的未知项？
& 5. 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 （零除外），比值不变。
&&& 为什么“零除外”？&
& 6. 化简比：
&&& 应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。
&&& 把比化成最简单的整数比，叫做化简比。
&&& 例10. （1）24：144==
&&& （2）=（63÷9）：（18÷9）=7：2
&&& 练一练：（1）2.7：18===
&& &（2）：=（×8）：（×8）=6：5“为什么要同乘8”？
&&& 想一想：把整数比、小数比或分数比化成最简单的整数比的一般方法是什么？
&&& ①整数比写成分数后，约分后得最简比。
&&& ②小数比先化成整数比，再化简。
&&& ③分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数比，再化简。
& 7. 按比分配
&&& 同学们，老师买了奖品，准备奖给数学竞赛获一、二、三等奖的同学，怎样分配比较合适？（平均分合适吗？不合适。也就是按一定的比进行分配）
&&& 师：举出生活中你见过的实例？
&&& 现在，咱们就研究按比分配问题。
& 例11. 学校有一块200平方米的卫生区，把卫生区分给六·三班和三·三班，他们负责的面积比是3：2，两个班各分得多少平方米？
&&& 题里的哪句话告诉我们应该怎样分？
&&&& “他们负责的面积比是3：2”，是什么意思？
&&& 六·三班负责的面积占3份，三·三班负责的面积占2份，200平方米的卫生区占5份，
&&& 200×=120（平方米）
&&& 200×=80（平方米）
&&& 答：六·三班分得120平方米，三·三班分得80平方米。
&&& 一般的，我们把这样的应用题，叫“按比分配应用题”，按比分配应用题的解题步骤是什么？
&&& （1）确定总份数。
&&& （2）把比转化成分数。
&&& （3）求一个数的几分之几是多少。
&&& 练习：甲乙丙三个修路队，合修一条200千米的公路。已知甲队修了50千米，乙丙两队修路千米数的比是2：3，丙队修多少千米？
&&& 200－50=150（千米）
&&& 150×=90（千米）
&&& 答：丙队修90千米。
（五）小数、分数、百分数的互化
&& 例12. 把小数化成分数、百分数
&&& 1.25&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1.25==125%
&&& 0.74&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0.74==74%
&&& 例13. 把百分数化成小数、分数
&&& 71%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 71%
&&& 140%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 140%
（六）小数、分数、百分数的计算和应用题
&&& 例14. ÷ [×（－ ）]
&& &= ÷ [×]
&&& 例15. 2.45+（－0.3）÷0.01
&&& =2.45+0.1÷0.01 ×
&&& =2.45+10 ×
例16. 一家服装厂出售两种服装，售价都是12元，一种可赚20%，另一种赔本20%，如果这两种服装各售出一件后，是赚了还是赔了？如果赚了的话赚了多少？如果赔了的话赔了多少？
&&& 分析：售价都是12元说明现价都是12元，一种可赚20%，是说比原来多卖20%，是12元，也就是是原来的120%，12÷120%可求原来价钱；另一种赔本20%，是说比原来少卖20%，是12元，也就是是原来的80%，12÷80%可求另一种原来价钱，进而可求原来两种商品的总价钱，从而便知道是赔还是赚。
&&& 12÷（1+20%）=10（元）
&&& 12÷（1－20%）=15（元）
&&& 原总价：10+15=25（元）
&&& 现总价：12+12=24（元）
&&& 25－24=1（元）
&&& 答：是赔了，赔了1元。
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一. 判断题，对的打“√”，错的打“×”。
&&& （1）两位小数表示百分之几。（&&&
&&& （2）整数和小数之间的进率都是10。（&&& ）
&&& （3）两个分数，分子相同，分数单位大的分数，分数值就大。（&&&
&&& （4）自然数都比小数大。（&&& ）
&&& （5）两位小数都比一位小数大。（&&&
&&& （6）在小数点的末尾去掉0或者添上0，小数的大小不变。（&&& ）
&&& （7）把4米长的铁线分成5份，每份是全长的1/5。（&&& ）
&&& （8）假分数的分子都比分母大。（&&&
二. 选择题，将正确答案的题号填入括号内。
&&& （1）下面的数中，一个零也不读出来的数是（）
&&& ①8054&&&&&&&&&&&&&&&&& ②8500&&&&&&&&&&&&&&&&& ③8005&&&&&&&&&&&&&&&&& ④8504
&&& （2）100个0.001是（& &&）
&&& ①0.1&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②100&&&&&&&&&&&&&&&&&& ③0.01&&&&&&&&&&&&&&&&& ④1
&&& （3）在下面的几个数中，最大的是（&&& ），最小的是（ &&&）
&&& ①0.5088&&&&&&&&&&&&&& ②0.5008&&&&&&&&&&&&&& ③0.58&&&&&&&&&&&&&&&&& ④0.508
&&& （4）一个数的小数点向左移动一位后，再向右移动三位，结果是原数的（&&& ）
&&& ①10倍&&&&&&&&&&&&&&&& ②100倍&&&&&&&&&&&&&& ③1000倍&&&&&&&&&&&& ④1/100
&&& （5）6.96保留一位小数是（
&&& ①6.9&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ③6.0&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④7.0&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& （6）一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ &&&）
&&& ①104999&&&&&&&&&&&&& ②105000&&&&&&&&&&&&& ③104000&&&&&&&&&&&&& ④99999
&&& （7）如果2/5的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（ &&&）
&&& ①4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②5&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&& ③6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④10
&&& （8）下面四种数中，倒数比本身大的数是（ &&&）
&&& ①带分数&&&&&&&&&&&&& ②假分数&&&&&&&&&&&&& ③真分数&&&&&&&&&&&&& ④小数
三. 填空题
&&& （1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（&&& ）和（&&& ）。
&&& （2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是（ &&&），计数单位是（&&& ），包含有（&&& ）个这样的计数单位；如果写成分数是（
&&&），分数单位是（ &&&），包含有（&& &）个这样的分数单位。
&&& （3）3/5这个分数表示的意义是（&&& ）按分数与除法关系表示的意义是（&& &）
&&& （4）男生人数是女生的4/5，这个分数表示的意义是（&&& ）。
&&& （5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（&&& ）
&&& （6）（&&& ）÷10=2/5=（&& &）/20=16/（& &&）=（ &&&）成=（&&& ）%
&&& （7）3/2×（& &&）=3/4÷（ 3/4& &）=（&&& ）+1/3=1
四. 计算，怎样简便就怎样计算。
&&& ①×（×）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②+ × +
&&& ③42×
－14 × &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④（36+）÷12
&& &⑤× + ×
五. 应用题
& 1. 一种录像机，现在每台售价3120元，比原来降低了1680元。这种录像机是按几折出售的？
& 2. 妈妈把节余的1500元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后，妈妈到银行取钱，应缴纳20%的利息税，应纳税多少元？纳税后，妈妈共取回多少元？
& 3. 一种皮鞋打八折出售，顾客买一双皮鞋可以少花45元。这种皮鞋现价多少元？
& 4. 一块稻田去年收水稻820吨，预计今年可以增产二成五。这块稻田预计今年收水稻多少吨?
【试题答案】
一. 判断题，对的打“√”，错的打“×”。
&& &（1）两位小数表示百分之几。（√）
&&& （2）整数和小数之间的进率都是10。（×）
&&& （3）两个分数，分子相同，分数单位大的分数，分数值就大。(√)
&&& （4）自然数都比小数大。（×）
&&& （5）两位小数都比一位小数大。（×）
&&& （6）在小数点的末尾去掉0或者添上0，小数的大小不变。（√）
&&& （7）把4米长的铁线分成5份，每份是全长的1/5。（×）
&&& （8）假分数的分子都比分母大。（×）
二. 选择题，将正确答案的题号填入括号内。
&&& （1）下面的数中，一个零也不读出来的数是（②）
&&& ①8054&&&&&&&&&&&&&&&&& ②8500&&&&&&&&&&&&&&&&& ③8005&&&&&&&&&&&&&&&&& ④8504
&&& （2）100个0.001是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& ①0.1&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②100&&&&&&&&&&&&&&&&&& ③0.01&&&&&&&&&&&&&&&&& ④1
&&& （3）在下面的几个数中，最大的是（③），最小的是（ ②& ）
&&& ①0.5088&&&&&&&&&&&&&& ②0.5008&&&&&&&&&&&&&& ③0.58&&&&&&&&&&&&&&&&& ④0.508
&&& （4）一个数的小数点向左移动一位后，再向右移动三位，结果是原数的（& ②& ）
&&& ①10倍&&&&&&&&&&&&&&&& ②100倍&&&&&&&&&&&&&& ③1000倍&&&&&&&&&&&& ④1/100
&&& （5）6.96保留一位小数是（
&&& ①6.9&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ③6.0&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④7.0&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& （6）一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ①& ）
&&& ①104999&&&&&&&&&&&&& ②105000&&&&&&&&&&&&& ③104000&&&&&&&&&&&&& ④99999
&&& （7）如果2/5的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（ &④& ）
&&& ①4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ③6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④10
&&& （8）下面四种数中，倒数比本身大的数是（ ③ &&）
&&& ①带分数&&&&&&&&&&&&& ②假分数&&&&&&&&&&&&& ③真分数&&&&&&&&&&&&& ④小数
三. 填空题
&&& （1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（ 0.45 &）和（ 0.47 &&&）。
&&& （2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是（ 50.85 &&&），计数单位是（0.01 &），包含有（ 5085
&&&）个这样的计数单位；如果写成分数是（ &&），分数单位是（ &&&），包含有（& 1017 ）个这样的分数单位。
&&& （3）3/5这个分数表示的意义是（
把单位“1” 平均分成5份，表示这样3份的数。）按分数与除法关系表示的意义是（把3平均分成5份，表示这样1份的数。& &）
&&& （4）男生人数是女生的4/5，这个分数表示的意义是（女生人数是单位“1”，把女生人数平均分成5份，男生人数占这样的4份。&& ）。
&&& （5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（ 实际比计划少用 20%，是计划的 80% ）
&&& （6）（ 4& ）÷10=2/5=（ 8 &）/20=16/（ 40 &）=（ 4& ）成=（ 40& ）%
&&& （7）3/2×（
2/3 &）=3/4÷（ 3/4& &）=（2/3 &&）+1/3=1
四. 计算，怎样简便就怎样计算。
①×（×）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②+ × +
=×× &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =++
=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =
&&& ③42×
－14 × &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④（36+）÷12
&&& =（42－14）×&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =36÷12+÷ 12
&&& =28×&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =
&&& =12&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =3
&& &⑤× + ×
五. 应用题
& 1. 一种录像机，现在每台售价3120元，比原来降低了1680元。这种录像机是按几折出售的？
3120÷4800=65%
答：这种录像机是按65折出售的。
& 2. 妈妈把节余的1500元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后，妈妈到银行取钱，应缴纳20%的利息税，应纳税多少元？纳税后，妈妈共取回多少元？
&&& 1500×2.25%×20%=6.75（元）
&&& 1500×2.25%×80%+（元）
&&& 答：应纳税6.75元，纳税后，妈妈共取回1527元。
& 3. 一种皮鞋打八折出售，顾客买一双皮鞋可以少花45元。这种皮鞋现价多少元？
&&& 45÷（1－80%）=225（元）
&&& 225－45=180（元）
&&& 答：这种皮鞋现价180元。
& 4. 一块稻田去年收水稻820吨，预计今年可以增产二成五。这块稻田预计今年收水稻多少吨?
&&& 820×（1+25%）
&&& =820×1.25
&&& =1025（吨）
&&& 答：这块稻田预计今年收水稻1025吨。