-1的3次方=1的2次方方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-18 04:00 标签： 1的3次方=1的2次方
1的三次方+2的三次方+……N的三次方 推导过程 急急急急急！！！！！！_百度知道
1的三次方+2的三次方+……N的三次方 推导过程 急急急急急！！！！！！
1的三次方+2的三次方+……N的三次方=4分之N的平方×（N+1）的平方 的推导过程
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数学归纳法证明1、当n=1时，成立2、假设n=k(k≥2,k为自然数)1的三次方+2的三次方+……k的三次方=4分之k的平方×（k+1）的平方则n=k+1时，1三次方+2三次方+……k三次方+(k+1)三次方=4分之k平方×（k+1）平方+(k+1)三次方即就是要证明4分之k平方×（k+1）平方+(k+1)三次方=4分之(k+1)平方×（k+2）平方即证明:k2(k+1)2+4(k+1)3=(k+1)2(k+2)2即证明:k2(k+1)2-(k+1)2(k+2)2=-4(k+1)3即证明:(k2+k+k2+3k+2)(k2+k-k2-3k-2)=-4(k+1)3即证明:(2k2+4k+2)(-2k-2)=-4(k+1)3即证明:左边=-4(k+1)3恒等于右边所以n=k+1时，也成立综上所述，1的三次方+2的三次方+……N的三次方=4分之N的平方×（N+1）的平方
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我已经知道了，不过还是谢谢你
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求证的话可以用1L的数学归纳法推到就要用到高等数学里的级数求和了
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猜想并填空1的三次方+2的三次方+3的三次方+……+（n-1）的三次方=四分之一×（n-1 ）^2×（n ）^2计算1的三次方+2的三次方+3的三次方+……+99的三次方+100的三次方=（1/4*100^2*101^2
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1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 (n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n 4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n =[n(n+1)]^2 1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2当n=100，得1^3+2^3+3^3+……+100^3=[100(100+1)/2]^2=.
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求求大家帮忙想想办法啦~我马上就要去学校了~做不完要被老师骂的~谢谢啦~
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(1)1³+2³+3³+…+n³=1/4×n²×（n+1）²(2)1³+2³+3³+…+100³=1/4×100²×101²=
（-5000）²=大小一目了然
不客气。不过希望你能真正的搞懂这个题目，我也是教书的。嘿，有点说教了。
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谢谢这位老师帮了我大忙~呵呵~
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1、1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4* (n)^2*(n+1)^22、1^3+2^3+3^3+……+100^3=1/4* (100)^2*(100+1)^2
(-/4*=1/4* (100)^2*(100)^ 2所以1^3+2^3+3^3+……+100^3〉 (-5000)^2
^ 是什莫意思咧？偶没看懂耶~呵呵--
例如1^3的意思就是1的次方
2^2的意思是2的平方晓得了不
哦，谢谢啊~我晓得了~
噢噢噢噢哦 原来如此
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