生男生女概率各50％，每个家庭都生到第一个男孩就不再生，那么产生的男女比例是多少？
假设：生男生女的概率都是50％ （实际情况是生男的概率稍大一些，暂不考虑）如果：每家都想要一个男孩，生下一个孩子，如果发现是女孩，当然也要，但是还继续生，直到生下来一个男孩，就满意了，不再生了。那么：如果只考虑一代的情况，那么产生的男女比例是多少？
如果生完第一代以后，仍然实行一夫一妻的制度，没有找到配偶的就不再生了，有配偶的还是按照原来的思路生，直到生到一个男孩满意，那么这种情况下，又是什么结果？请给出数学公式或者模型，并给出答案。
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根据这个规则，生的孩子数呈几何分布[1]生k个孩子的概率是(1/2)^k，其中1个是男孩孩子数的期望是2个，女孩数的期望是1个，男孩数当然是1个所以最后男女比例的期望是是1：1[1]
如果没有堕胎和弃婴的存在，这个比例应该永远是1:1。但是大量B超后对女婴进行堕胎，以及女婴出生后被抛弃的发生，导致了目前我国男女比例严重失调，男性比女性多几千万。但是，也有疑问，自然选择是否会影响到这个50%的几率。我没有列公式，就是推导，在每一次概率不变的多次重复测试中，总的概率不变。不管是碰到女孩就停止还是碰到男孩就停止每一次的概率都是1：1，无论怎样进行，总概率不变。
只要不是孕期检查做掉孩子，自然生育所导致的理论男女比率都是一比一，因为你并没有控制所生孩子的性别。所谓生到第一个男孩就结束生育，其实质只是生孩子的数量问题。而我们知道理论上的男女比率1:1是不因孩子数量的变动而改变的，所以还是1:1
依然是1：1
概率~~ 好久没碰了. 这个问题曾经也困扰了我, 说男的多嘛, 有理由; 因为每一户都至少有一个男孩, 但是却有很多户没有女生, 说女的多嘛, 也有理由: 有很多户没有多个男孩, 当却肯定有很多户有非常多女生, 因为凡是生了女孩的都会再生第二胎, 甚至还会出现一些户是十几个女孩的情况.后来证明, 的确是1:1. 现在写公式, 可真是难倒我了, 就做一个很简单的推理吧.先做如下假设: 1. 男孩, 女孩出生概率一样.2. 前一胎的结果不影响后一胎的结果.3. 一旦生下了男孩, 立刻停止生育.4. 如果生了女孩, 那么一定进行下一胎生育, 知道生下男孩为止.5. 不考虑寿命问题.OK, 开始推导:对所有属于第一胎的孩子编号为1, 所有第二胎的孩子编号为2, 依此类推.编号1中, 所有的孩子, 男女各占50%. 没问题吧.编号2中, 他/她的上一胎, 一定是女孩, 但是, 由于第二条假设, 所以, 编号2的所有孩子, 男女也是各占50%.依此类推. 编号N中, 男孩女孩还是各占50%.上述所有编号累加, 男女很明显也是各占50%.OK, 我们回到假设中, 我们发现, 原来第三条第四条并不影响整体结果, 也就是说, 无论我们什么情况下做出停止生育的条件, 上面的推导都成立.会影响整体结果的条件是1, 2, 5. 所以, 男孩女孩的出生率是否一定是50%, 发现是女孩就就行了堕胎, 男女寿命的不一样, 会导致社会中男女比例不一样.
这需要各种算式来证明吗？因为每次生育都是独立事件。
第一种情况： 基本思想为，如果第一胎是男孩则不需要再生了，这种情况下女男比例为0，该情况概率为1／2，如果第一胎是女孩而第二胎是男孩，则女男比例为1，该情况概率为1／4，以此类推。。。。公式为 0＊（1／2）＋1＊（1／2）＊（1／2）＋2＊（1／2）＊（1／2）＊（1／2）＋。。。＋（n－1）＊（1／2）^n
得到男女比例为结果为 1：1。第二种情况：如果第一代是1：1，那么第二代，第三代。。。。都是1：1，这样整体还是1：1，除非男女寿命不一样（不可抗拒因素、天灾人祸等等），但这种情况貌似没法考虑。
这是一个典型的伯努利试验，即每次试验的结果不影响下一次试验，例如抛硬币十次。不管生几胎，每一胎都是独立的伯努利试验，其生男孩的概率为50%，每个家庭可以试验1次，也可以试验N次，但每次均为独立试验（按照楼主的预设条件）把每个家庭的每一次试验都加起来，得到的男孩概率仍是50%参考：
结论：生女孩则再生一个改变的只是生育次数，并不能改变生育机率，即不管生多少次，比例都是1：1。思路：每次生育生男生女概率是50%，也就是比例为1:1。二次生育改变的只是生育次数，即不管你生多少次，生男生女的比例都一样一个人生10次，理论是生5男5女，10个人生10次，也是5男5女。把单家庭多次生育或单个家庭单次生育的思维改变为多个家庭多次生育的思维就很好解决了。如一个家庭生了9次，一个家庭生了1次，改变成2个家庭生了10次。全球的话就直接改变成N个家庭生了M次。M次生育（生男生女比例1：1）产生了M个人。抛开生女孩则再生育的误区，因为生女孩则再生一个只增加了生育次数，并没有改变生育机率，也就是说，生了一个女孩儿，再生一个还是50%生男或生女，并不会改变这个机率。简单示例:以64家庭开始计算,各有50%机率算,生育如下:32男32女--(32女继续)--
16男16女--(16女继续)--
8男8女--(8女继续)--
4男4女--(4女继续)--
2男2女--(2女继续)--
1男1女--(1女继续)--
* 1男或1女--
如果1男:则男多1,如果1女则女多1.(预留与其它家庭合并计算,如128个家庭中.此步骤就变为了上一步的生1男1女的情况)比例1:1.总人数128.由此跨代.可组成家庭64个.周而复始.
1:1，三种解答solution1:假定初始共N个家庭，则生男孩概率是p时，那么共有Np个男孩，Nq个女孩，然后是女孩的家庭继续生，就有Nqp男孩，Nqq女孩，依此类推，最后男孩个数是，女孩个数是....得到比例p:q，如果p=1/2，那么就是1:1。因此这种决策不会影响男女比例，只会影响人口总数。solution2:或者一户家庭，生男孩的概率是p，生女孩的概率是q，那么先有p个男孩，q个女孩，然后和上面相同，最后加起来，一户家庭生男孩的期望个数（等比级数）是，生女孩的期望个数是，所以相同。solution3:另一种考虑的方法是几何分布（几何分布（Geometric distribution）是离散型概率分布。其中一种定义为：在n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说，是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。），定义X为男孩首次出现时的实验次数（类似于首次成功的实验次数），生男孩的概率是p时，那么，可以证明E(x)=1/p,定义实验失败的次数Y，实验失败的次数为m时，即第m+1次才实验成功，即Y=X-1，所以实验失败次数的期望是E(Y)=1/p-1，实验失败1次时，一户家庭生了1个女孩，而两次时是生了2个女孩，因此实验失败次数就是一个家庭生女孩的个数，从而一户生女孩的期望个数=1/p -1=1，这与solution2中一户家庭生男孩的期望个数相同。因而是1:1
本人搞不懂数学，写了一段计算机程序来模拟。模拟1000万对夫妻生孩子的过程，然后将最终结果输出。模拟的夫妻数量越多，误差越小。得出结论，结果为1:1。import java.util.Random;
public class T {
public static void main(String[] args) {
int boy = 0;
int girl = 0;
for (int i = 0; i & ; i++) {
Random r = new Random();
int gender = r.nextInt(2);
if (gender == 0) {
System.out.println("夫妻" + i + "：第1胎生了男孩，男孩总数：" + boy + "，女孩总数：" + girl);
} else if (gender == 1) {
girl += 1;
System.out.println("夫妻" + i + "：第1胎生了女孩，男孩总数：" + boy + "，女孩总数：" + girl);
int j = 2;
while (gender == 1) {
r = new Random();
gender = r.nextInt(2);
if (gender == 0) {
System.out.println("夫妻" + i + "：第" + j + "胎生了男孩，男孩总数：" + boy + "，女孩总数：" + girl);
} else if (gender == 1) {
girl += 1;
System.out.println("夫妻" + i + "：第" + j + "胎生了女孩，男孩总数：" + boy + "，女孩总数：" + girl);
System.out.println("男孩总数：" + boy + "，女孩总数：" + girl);
公式在这里！设世界上有n对夫妻，n→+∞，据题意，每对夫妻有且仅有一个男孩，因此男孩为n个，女孩的个数为Σ(下标为k=1，上标为n）n·k·（1/2)^(k+1)=n，因此，最终的男女比例是1:1。
如果没有任何性别选择的过程，完全自然生育的话：生男孩比例也将高于生女孩比例，大概在104～107：100之间，也就说每出生100个女孩，就会有104～107个男孩出生。只不过男婴的死亡率更高，在各个年龄组上，尤其是在老年人组，男性的死亡率高于女性，所以最终整体上男性与女性在人口的整体分布上可以接近1：1的结果。
比例是不会变的。每一胎的比例还是1：1，总数也会保持1:1
1：1。或者更准确点说，是一个接近1：1的数如果你不明白，你可以想一想抛硬币。只要是全人类都在抛硬币，不管你想好只抛一次还是多抛几次，不管你想抛到正面就停还是反面就停，把所有的结果归纳在一起，一定是1：1
假设概率是50:50，不过生物学上还有个附加条件（建立在概率50:50的基础上）就是每生4胎，其中必有一胎另一个性别的。列出最极端情况，应该是 女女女男, 女女男，女男，男 1/4 * 1/3 * 1/2 = 1/24。
无关事件，永远是50%
问这个问题的肯定都不玩三国杀，或者说，不喜欢玩甄姬
假设生男生女的概率50%就意味着每一代出生的男女各占一半。这可以推出个人生孩子的概率一定不总是50%的。或者说至少有些人不是。如果照着这个规律进行若干代。虽然最初男孩和女孩的比例是1:1，但是男女的分布将有很大不同。每个家庭都将拥有一个男孩，男孩对每个家庭的分布是均匀的。而女孩将集中在更‘喜欢’生女孩的家庭。假设生男生女有遗传的因素，难免这些女孩的下一代的性别，将主要受她们倾向的影响。即为从第二代起，男女比例就略小于1:1了。记为0.m这种女孩扎堆现象，将使得‘生女孩多’的基因，不断被强化。(0.m)^n随着马太效应的增强，最初的细微的偏差将很快放大，最后可能完全消灭男性。(0.m)^n-
0看到其他同学，给出的限制更为苛刻，大概是认为每一次‘集体’生孩子，都会有男女对等。这就是为什么我说这假设下这道题不用回答，因为假设比答案还要严格，如果答案不是，只能说明假设不对，这不是自相矛盾吗？实际上这个概率需要从两方面考虑：其一是，统计规律（和前面假设的类似），若人们习惯于生一定数量的孩子，假设6个，那么在这个基数上，统计所有新生儿得到的是50%。那么当题设的人为干预出现时，人们生不到6个，这个概率是否还是50%，是不可知的。讨论将无从做起。其二是，自然规律（这才是和扔硬币差不多）。但是要注意，每个人生男孩的概率是50%，并不支持之前的所有假定。极端的情况每个家庭生的第一胎可以都是男孩，这并不违背50%的概率，虽然机会确实很小。但是从此再也没有女孩存在了。有谁可以讨论，不这么极端情况下的结果么？直觉上我认为，统计学上的男女对等，将是一个概率事情，不再是一定的。
很明显概率要比1/2大先把发生的情况列出来：男，女男，女女男，女女女男。。。发生的概率一次为1/2 1/4 1/8。。。（概率和为1）假定个体数为1，那么男生个数为1*1/2 1/2*1/4 1/3*1/8 。。。（通式为1/2的n-1次方乘以n+1分之一）很明显概率要比1/2大