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高中生英语书面表达常见错误100例|列​举​书​面​表​达​中​常​见​的​错​误
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> 比例及率的分析和解释中的常见错误
比例及率的分析和解释中的常见错误
中国实用外科杂志 2000年第1期第20卷 论著摘登
作者：詹绍康
单位：上海医科大学　200032
　　比例和率是统计学中常用的统计指标，正确地应用这些统计指标，可以对事物的性质作出正确的解释。这里列举一些常见的比例和率的分析中存在的问题，希望读者能举一反三，避免在分析资料中出现类似的问题。
　　1　缺少对照
　　事物的本质往往在合理的对比中显示。如果没有合理的对照组，对资料作解释时必须十分谨慎。
　　例1.某医师为研究食管癌与吃杂粮的关系，调查了200例食管癌病人，其中有199例常吃杂粮，即99.5%的食管癌病人常吃杂粮，因此认为吃杂粮与食管癌的发生有关。
　　例2.某医师为研究宫颈癌与职业的关系，调查了100例宫颈癌病人，发现其中95%的病人是体力劳动者，因此认为体力劳动与宫颈癌的发生有关。
　　例1和例2的分析是欠妥的，关键是缺少对照。对于例1，也许该地居民都以杂粮为主食，99.5%的食管癌病人常吃杂粮是一件很平常的事。如果研究者再在同一地区调查同年龄同性别的健康人(或者是不患食管癌者，作为对照组)，也许健康人中也是基本上吃杂粮的(99.5%左右)，这样，就不能说明吃杂粮与食管癌的发生有关。对于例2，可能这是一个农村地区，病人又都是老年妇女，因此95%的病人是体力劳动者也是一件很平常的事情。如果该医师在同一地区调查同年龄同性别的健康人(或者是不患宫颈癌者，作为对照组)，也许健康人也以体力劳动为主(95%左右)。这样，就不能说明体力劳动与宫颈癌的发生有关。
　　2　以比例代率
　　相对数有比、比例和率三种，它们的性质是有区别的，在应用中也应该有区别。比例，又称为构成比，是表示某一时间横断面上某一事物的状态或内部组成的指标，比例的分子是分母的一部分，比例的最大值是100%。率，是表示某一事物在一段时间(往往是年)内变化发展速度的指标，医学上的率，分母往往是人年数(或用平均人口数代替)，分子是某事物的发生次数。在应用、分析和解释有关的比例的意义时，不要轻易地把比例看作是率，不要把比例看作为表示发生频率的指标。
　　例3.某医师研究早产的发生原因，调查了160名早产儿母亲的职业，取得资料见表1。
表1　160名早产儿的母亲的职业
　　有人解释：工人怀孕后发生早产的可能性是72.5%，它比其它的百分比都高，因此认为职业为工人的怀孕者最容易发生早产。
　　例4.某医师研究各个车间工人的工伤事故发生情况，收集了去年的全部84例工伤者，得资料见表2。
表2　各车间的工伤例数
　　有人解释：铸造车间工人发生工伤事故的比例最高，占47.6%，其次是机电、供应等车间。
　　对于表1和表2资料，上述解释都是不妥的。表中数据只能是表示静止状态的比例，无法从中获得表示速度或强度的率。对于表1资料，要比较哪一种职业的孕妇容易发生早产，还必须调查各种职业的产妇总共有多少，其中早产的多少，计算出真正的早产儿发生率，才可能分析哪一种职业的孕妇容易发生早产。也许该地产妇中75%是工人，那么早产儿母亲中工人占72.5%是件很平常的事，不能说明职业为工人的怀孕者最容易发生早产。对于表2资料，要研究各个车间工人的工伤事故发生率的高低，还必须调查这些车间各有的工人总数(往往用年平均工人数)，再以一年的工伤事故数分别除以各自的工人总数，算得真正的工伤事故发生率。仅仅根据现有的资料，无法算得工伤事故发生率，因此，也是不能得出上述结论的。也许该工厂中50%的工人在铸造车间，因此47.5%的工伤人数在铸造车间也不足为奇。
　　3　不具有可比性
　　在对几个比例或率作比较时，必须要注意可比性，否则，拿不具有可比性的资料来进行比较，所得结论当然不可靠。
　　例5.某医师分析某矿的工人的肿瘤患病率，发现工龄在3年以下者肿瘤患病率是30/10万，而工龄在30年以上者肿瘤患病率是120/10万，因此，认为在这个矿上工作时间久了，工人就容易患肿瘤。
　　例6.某医师分析一个社区内职工中静脉曲张的发生情况，发现女职工的静脉曲张患病率为15%，而男职工的静脉曲张患病率为2%，因此认为女职工比男职工更容易发生静脉曲张。
　　在分析例5和例6资料时，必须认真考虑可比性的问题。对于例5，显然工龄是与年龄相关的，平均来说，工龄在30年以上的人，年龄会在50岁以上，而工龄不满3年者，可能大多数是20余岁者。例5资料显示的可能就是年龄大的工人肿瘤患病率高，年龄小的工人肿瘤患病率低。也许在这个矿上工人的工龄对肿瘤患病率几乎没有影响。这就是说不同工龄的工人作比较时，(在年龄方面)没有可比性。如果有人对任何一个单位的职工进行调查，并分析工龄长与工龄短者的肿瘤患病率差别，可能都得到这样的结果。因此，例5的结论不可靠。对于例6，男女职工作比较时，也有可比性问题。可能该地区的女工中有许多纺织工人，而纺织工人中的静脉曲张发病率和患病率都是比较高的，因此，静脉曲张患病率的男女差别可能是表面现象，而实质是工种的影响。也可以说，男女职工之间静脉曲张患病率的比较，在工种方面缺乏可比性。
　　4　轻易认定因果关系
　　因果关系的确定是比较复杂的，不能通过一次相关分析或卡方检验就认定两事物之间存在因果关系。
　　例7.某研究者在研究肿瘤发病率升高的原因时发现，某地20年来肿瘤发病率在升高，化肥的使用量也在增加，因此认为化肥的使用与肿瘤发病有关，或者说化肥的使用是肿瘤发病率上升的原因之一。
　　例8.医师在分析剖宫产与人的智能发育的关系时发现，剖宫产的婴儿，长大后上大学的比例高；非剖宫产的婴儿长大后上大学的比例低。因此认为剖宫产是使人更聪明的原因之一。
　　显然，有经验的研究者都不会同意上述结论。两事物之间的关系，可以作如下归纳：
　　两事物之间＜无关
　　有关＜伴随关系
　　因果关系
　　一般的统计分析，可以帮助研究人员判断两事物之间有无关系，却不能判断是否因果关系。例7中，“某地20年来肿瘤发病率在升高，化肥的使用量也在增加”可能都是事实，可能这两事物之间并不存在因果关系，可能这两事物的变化都与第三个事物的变化有联系。也许由于工业化的进展，化肥产量和使用量增加，也由于工业化的进展，工业废弃物(包括致癌物)的增加，促使肿瘤发病率升高。而肿瘤发病率在升高和化肥的使用量也在增加之间的这种关系可称为伴随关系。轻易地认为两者有关系是不妥的。例8中，分析的逻辑更值得推敲。妇幼保健工作者都了解，城市的孕妇要求剖宫产的比例高于农村产妇。另外，城市青年上大学的比例显然高于农村。实际剖宫产比例的差别，不过是一种城乡差别，即剖宫产的比例有城乡差别，上大学的比例有城乡差别。剖宫产比例与上大学比例之间可能也仅仅是伴随关系，并无因果关系。要判断是否存在因果关系，还需要更多的证据，读者可参考有关统计学或流行病学中关于因果关系推断方法的论述。
　　5　没有考虑抽样误差
　　一般的研究工作都是抽样研究，从样本资料计算出来的比例或率都是有抽样误差的，在分析中都要考虑抽样误差，不要仅仅比较样本比例或样本率的大小就下结论，而应该在作合适的统计检验以后再下结论。
　　例9.某医师以两种手术方式治疗某病，术后1个月内的死亡率分别为10%(1/10)和28.6%(10/35)，因此认为前一种手术方式术后1个月内的死亡率更低，更可取。
　　例10.某医师在治疗某种肿瘤中应用了A、B两种方案，随访1年后发现肿瘤转移的比例分别为48.6%(17/35)和18.1%(2/11)，相比之下，认为B方案治疗后转移的比例低，此治疗方案更可取。
　　在这两个例子中，都是在进行两个比例或两个率之间的比较，分析中必须要透过抽样误差来看本质，其方法就是作合适的统计检验。对于例9，作校正卡方检验，得χ2=0.62，结论是差别没有统计学意义，不能认为两种手术方式对术后一个月的死亡率有什么不同的影响，对于例10，作卡方检验，得χ2=3.19，结论也是差别没有统计学意义，不能认为两种治疗方案对该肿瘤治疗后发生转移的比例有实质性的不同。
　　6　缺乏全面的多因素考虑
　　在医学研究中，尤其是以人为研究对象作因果关系或影响因素的分析时，应该作比较全面的考虑。
　　例11.某医师在研究宫颈癌的发病因素时，作了许多单因素分析，结果显示，年龄大的比年龄小的妇女宫颈癌患病率高，文化程度低的比文化程度高的妇女宫颈癌患病率高，初婚年龄小的比初婚年龄大的妇女宫颈癌患病率高，子女多的比子女少妇女宫颈癌患病率高，结婚次数多的比结婚次数少的妇女宫颈癌患病率高，有宫颈糜烂的比没有宫颈糜烂的妇女宫颈癌患病率高，等等，因此认为这一些都是宫颈癌发生的危险因素。
　　这种单因素分析，不容易分清是表面上的“影响”还是实质性的影响，在例11中，这些“危险因素”之间似乎都是相关的，年龄大的妇女，就是文化程度低的，初婚年龄小的，子女多的，结婚次数多的和有宫颈糜烂的妇女，只要其中有一个因素与宫颈癌的发生有关，所有的这些因素都会表现出与宫颈癌的发生有关，在实际工作中，往往需要在单因素分析的基础上，再进行合适的多因素分析。
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