二十一点网页游戏算牌

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二十一点能够算牌,是因为我们在讨论“”时提出的一个假设不成立:假设52张牌出现的概率始终相同,也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的,或者说前面出过的牌不影响后面的牌,换句话说,每张牌相互之间都是独立的。
显然,不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒,前面出过的牌总会影响后面的牌。在算牌法刚出现的时代,娱乐场仍然使用一副牌来玩二十一点,那么这个影响就更明显。比如,发牌员发出牌来,你拿到两个10(包括J、Q、K),庄家亮牌也是10,翻出底牌来还是10,那么下一轮里10出现的概率已不再是4/13,而是12/48,即1/4,略低于4/13。同样的,其他点数出现的概率也已不再是1/13,而是1/12。
象这类游戏,每次轮盘转出什么结果,和上一次完全没有关系。这类游戏里,每把之间都是互相独立的。而在二十一点游戏里,前一把出现了什么牌,会影响到下一把。因此,如果我们能记住前面出过什么牌,就能大致预测以后的牌局走势,从而调整自己的下注额,在对自己有利时下大注,在对庄家有利时下小注或不下注,就能在这个游戏里占到优势。
UCLA的数学教授爱德华·索普(Edward
Thorp)在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到,如果二十一点里10出现的概率增高,对庄家是不利的,因为庄家在十六点及更低时必须要牌,10越多,就越容易爆掉,而对玩家来说,则更容易拿到BJ,赢一倍半的钱,还有一点,当玩家为10点或11点时可以加倍,大牌越多的话获得20点或21点的几率越高。他用一种“算10法(10-Count)”,计算剩下的牌中10的比例。正常情况下,这个比例应该是4/13,庄家占优势。但当前面出掉很多小牌,10的比例达到1/3时,优势就转移到玩家这边来了。索普找朋友写了个程序来验证自己的算牌方法,计算机程序证明这个方法是可行的。索普又到赌场里亲自实践,结果果然大赢特赢。
1962年他出版了《(Beat the
Dealer)》一书,向公众介绍了自己的算牌法。这是有数学基础的方法,因为它在不同的赢牌概率P(i)时下不同的下注额B(i),虽然总的胜利概率之和ΣP(i)仍小于1/2,但只要在P(i)大时下大的B(i),P(i)小时下小的B(i),就能使总回报ΣR(i)P
(i)大于ΣB(i)。
“算10法”比较难操作,需要极高的心智和注意力。好在群众的智慧是无穷的,算牌手们沿着索普指定的方向走下去,已经把算牌方法演进得越来越简单实用,高手们总结出一种叫“高低算牌法(High-Low)”的21点算牌法。在游戏过程中,把每一张出现的2,3,4,5,6都算+1点,7,8,9算0点,10,J,Q,K,A算-1点,将各点相加,结果越大,就表示前面出现过的小牌越多,对玩家越有利。反过来,如果结果是个负数,就表示前面出过的大牌比小牌多,对庄家有利。
比如前面出现的牌是:4,10,5,A,8,Q,2,7。那么点数就是3张小牌减3张大牌,是0。当然,在游戏过程中,你不可能叫庄家把牌局暂停,让你从容加减。你必须在每张牌出来时,就在心里默算点数。比如在上面的例子里,从第一张牌出现开始,你就应该在心里默算出:1,0,1,0,0,-1,0,0。在实际运用中,还可以采取两张牌一计的技巧,因为庄家发牌时一般速度较快,这样可以方便地把很多同时出现的大牌和小牌抵消不计,提高了算牌速度,减少了可能的计算错误。比如在上面的例子里,如果两张牌一计,那就是:0,0,-1,0
显然,在每一靴牌的开始,由于大部分牌还未发出,因此平均点数总是在0左右。要到牌盒里剩下的牌不多时,平均点数才可能比较显著地偏离0。所以算牌手在算牌时都会寻找合适的游戏桌,一方面要找人少的桌子,因为人越少,你在单位时间内玩的次数越多,实际收益才会更逼近期望值;另一方面要找切牌少的发牌员,因为该切多少牌,娱乐场只有个大概的规定,具体执行还是要靠发牌员的觉悟,所以同一家赌场里,不同的发牌员切出的牌来常会差很多。
在点数变大时,该怎么提高下注额,每个算牌手都有自己的习惯和算度。贝尔实验室的J.L.Kelly推导出,在理论上,如果你占A的优势,本钱总数为R,那么最优下注额是B
R。比如你有一万块钱的本钱,现在你占1%的优势,那么就应该在这把压下一百块钱。这种下注法称为Kelly法,是在理论上可以获得最大回报的方法。但在实践中,Kelly法过于冒险,只可视为下注时的上限。
Stanford Wong在《二十一点的秘密(Blackjack
Secrets)》里说,平均点数每高一点,可增加约0.5%的优势。他是二十一点算牌界里最有名的祖师爷级人物之一,甚至排在爱德华·索普之前,第一个进入了“二十一点名人堂(Blackjack
Fame)”。按照他的说法,在0点时,庄家占0.5%的优势。到了1点,双方差不多扯平。平均点数升到2时,玩家就已经占0.5%的优势,可以提高下注额了。
在点数为0或负数时,玩家应当下最小下注额。当然,最好是干脆不玩,坐等点数变正。结合高低算牌法,有高手总结出如下的下注方法,大家可以去试试:
点数为+1或更低时下1个单位的注码;
点数为+2或+3时下2个单位的注码;
点数为+4或+5时下3个单位的注码;
点数为+6或+7时下4个单位的注码;
点数为+8或更高时下5个单位的注码;
算牌本身并不难练,难的是和赌场的斗智斗勇。在《打败庄家》刚出版时,它轰动一时,很快成为畅销书,激励了无数玩家涌向赌场一试身手。赌场对此大为恐慌,有些赌场甚至关闭了二十一点游戏桌。但是,很快他们就又恢复了镇定,因为他们发现,涌来的大批玩家中,只有极少数人真正掌握了算牌法,其他大多数人只不过是一知半解、道听途说而已。索普这本书为极少数人提供了打败庄家的方法。
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21点算牌 v1.0
21点算牌 v1.0
软件类别:免费软件&
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轻巧的智力游戏:在5张牌中使用尽可能多的牌组成值为21的表达式.&
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这时候,曼联的中场大将贝隆也是走到了基恩身旁提醒基恩一定要看住莱昂威尔:“小心莱昂,一定要尽可能的干扰他的传球……”拜仁的球迷们兴奋的摇旗呐喊!他们看着进球功臣莱昂跑向了他们,他们高呼着莱昂的名字:“莱昂――――!!!!威尔――――――――!!!!!!”整座老特拉福德球场在这一刻完全被拜仁的球迷们给占领了!短短的暂停之后,德语课继续,但是莱昂发现迪雅里特似乎有些不自在――似乎刚才的咖啡泼进了她的衣服里,外面虽然干的差不多了,然而今天莱昂这杯咖啡加了不少糖……滴答滴答的水声开始响起,这时莱昂早已经掏出了手机开始录下迪雅里特洗澡的画面了。
太可惜了!这球都没有进!站位太靠前的巴特斯发现不对之后急忙转身!就在莱昂下楼的这一瞬间,不知道为什么,他整个人忽然就像着了魔一样,他的内心里似乎有个声音在:莱昂,好机会!为什么不偷看一下?
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