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无界未必无穷大_高等数学吧_百度贴吧
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无界未必无穷大收藏
今天在书上看到的一句话,求解释
只要帮忙找出一个反例让小弟我服了就行
不是考虑实数吧。例如无界,但无穷大跟复数没关系。最好给一下前后文。
太容易找了吧f(x) = x*sinx无妨取x = 2kPi的子列,该子列显然趋于0无妨去x = (2k+1/2)Pi的子列,该子列显然趋于无穷然后,你懂的既无界,也不是趋于无穷
无界是指没有界限,但是并没有一个趋势无穷大是有确定趋势的你也可以从定义上把它们区分开例如:自然数列1,2,......,n,......在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大。 数列1,0,2,0,......,n,0,......在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点。 无穷大一定无界,无界不见得是无穷大。 补充说明:上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷。
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