数字问题_百度文库
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你可能喜欢高贤莲　西北师范大学实验中学　730070
&&&&&&& 一、教材内容分析
&&&&&&& 1、《日历中的方程》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的一节课。本节课是通过对日历中数据规律的探索，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到&生活处处有数学&，数学来自生活，又可用数学知识解决生活中的很多实际问题，提高应用数学的意识。
&&&&&&& 2、教学的重点、难点。
&&&&&&& （1）引导学生探究出具体问题中的相等关系，探究数字排列规律的一般方法，列一元一次方程解决实际问题。
&&&&&&& （2）难点在于如何在具体的问题情境中，引导学生从不同角度思考问题，寻找相等关系，探索日历中数的规律，将实际问题抽象为方程模型。
&&&&&&& 二、教学目标
&&&&&&& 1、知识与技能
&&&&&&& （1）能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；能够运用方程解决有关数字排列的一些实际问题。
&&&&&&& （2）能够在实际问题中验证方程解的合理性。
&&&&&&& 2、过程与方法
&&&&&&& （1）初步能够从数学角度去观察事物、思考问题，体验解决问题方法策略的多样性。
&&&&&&& （2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想。
&&&&&&& （3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作、交流学习的过程。
&&&&&&& 3、情感态度与价值观
&&&&&&& 通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
&&&&&&& 三、教学环境及资源准备
&&&&&&& 1、每位同学准备一份日历，尽量是不同年不同月的。
&&&&&&& 2、教师自制多媒体课件：一份日历挂图。
&&&&&&& 3、上课环境为本校多媒体大屏幕环境，多功能教室,
&&&&&&& 4、教师准备练习及课中、课后思考题。
&&&&&&& 四、教学过程
&&&&&&& 1、师生互动，游戏导入
&&&&&&& 教师活动：
&&&&&&& （1）游戏引入：今天我们一起做一个智力游戏，请同学们拿出准备好的日历圈出日历，中竖列上相邻的三个日期的和告诉老师，老师很快说出这三天的日期。换两组数试试，老师也能很快地说出答案。
&&&&&&& （2）设置疑问，引发思考：同学们想知道老师快速回答的诀窍吗？你们是如何做的？
&&&&&&& （3）引入课题：日历中的方程。&你们想知道这里边的奥秘吗？那就让我们一起走进今天的数学迷宫，大家一起探索其中的奥秘。&&
&&&&&&& 学生活动：我手里有一份日历,同时圈出了一个竖列上的三个数的和为48,那么老师知道这几天是几号吗?让其他学生用自己手中不同日历多次向老师提出问题尝试。
&&&&&&& 课件：关于一张日历卡片图，幻灯片展示提出问题学生的日历卡。
&&&&&&& 2、问题启发，合作探究
&&&&&&& 教师活动：
&&&&&&& （1）借助课本引例当中的游戏，采用讨论交流、小组合作的方式提出探究性问题（大屏幕）。
&&&&&&& 问题一：观察你手中的日历，日历中的数是一些什么数？最大的是多少？一个横行上相邻两个数有什么关系？一个竖列上相邻三个数之间有什么关系？
&&&&&&& 问题二：如果设一个竖列上相邻三个数中的一个数为x，那么其它两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？有几种设法？
&&&&&&& 问题三：如果圈出一个竖列上相邻三个日期和是60，根据你设的未知数x,列出方程，求出这三天分别是几号。
&&&&&&& （2）出示实践性问题（大屏幕）
&&&&&&& 问题：小明想送好友一个生日礼物，可是却不知道好友的生日是几号，于是就问他，可好友说我的生日那天在本月日历上竖列相邻和为51的三个数字里面，并且中间的数就是我的生日。你能帮助小明解决吗？
&&&&&&& 学生活动：一般日历是一个星期一行排列的，如果是这样的日历,一个竖列相邻的三个数之间相差7,以一个星期一行排列为例，有三种设法,其中一个学生的解法为：设第二数为x,第一数为x-7,第三数x+7。三位学生板演，通过比较确定哪种解法较简单。&&
&&&&&&& 3、例题示范，巩固提高
&&&&&&& 教师活动：圈出2&2的4个数例题示范和3&3的9个数的课中训练。
&&&&&&& （1）安排同桌一组做猜日期游戏：在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，两人分别把自己所圈出4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
&&&&&&& （2）正方形圈出日历上2&2的4个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
&&&&&&& （3）如果正方形的和是76（大屏幕），你能求出这4天分别是几号吗？
&&&&&&& 展示例题，巩固练习（大屏幕）：
&&&&&&& 学生活动：有四种解法，四位同学板演，总结最为简单的。在此基础上训练9个数时引导学生用简便方法，达到学习的目地。有些数字不可能的原因，让学生思考，解方程后必须检验解的合理性。
&&&&&&& 课件：展示例题和训练题。
&&&&&&& 4、回顾与反思，畅谈收获
&&&&&&& 教师活动：
&&&&&&& （1）列方程解应用题需要哪些步骤？
&&&&&&& （2）需要注意什么问题？
&&&&&&& （3）解决实际问题经历了怎样的思维过程？
&&&&&&& 学生活动：学生回答老师提出的问题，谈谈本节课后的收获、体会，老师归纳总结。
&&&&&&& 大屏幕展示教师的总结。
&&&&&&& 5、课外研讨，联系拓宽
&&&&&&& 这一环节主要是课堂内容的拓宽和发展。
&&&&&&& 问题一：有一些分别标有6、12、18、24、&&的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6。小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数的和为342。
&&&&&&& 请问：（1）小明拿到了哪3张卡片？
&&&&&&& （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数的和是86吗？
&&&&&&& 问题二：教材中《日历中的方程》这一节课的页码向前翻13页就是《你今年几岁了》，然后再向后翻14页就是精美的《教育储蓄》，恰好这三节课的页码数字相加之和是535，你能知道《日历中的方程》在第几页吗？
&&&&&&& 课后反思：通过这样创造性问题的设计，不仅能拓宽学生的思维领域，还能让学生走出课堂仍然面对问号、怀抱好奇，接下来他们就会留心观察生活中各种各样有趣的实际背景，使学生学习的评价过程成为一个生动活泼、富有个性的整体，真正使课堂成为点燃学生智慧的火把，培养学生的归纳能力，形成知识体系，增强学习和应用数学的能力，提高应用数学知识解决实际问题的能力，从而体验到数学来自生活，又用数学知识解决生活中的实际问题。
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给你30分钟解这2道题..很难
小王每天去体育场锻炼,都见到一位田径队的叔叔也在锻炼,两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈,一天2人在同地反向而跑,小明看一下记时表,发现隔了32秒钟2人第一次相遇,求两人的速度.第2天小王打算和叔叔在同地同时同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗?(列方程并解)有一些分别标有6,12,18,24,......的卡片,后一张卡片的数比前一张的数大6,你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数字之和是342吗?如果能拿到,请求出这3张卡片的上的数各是多少;如果不能,请说明理由,数字之和可能是369吗???
提问者采纳
小王每天去体育场锻炼,都见到一位田径队的叔叔也在锻炼,两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈,一天2人在同地反向而跑,小明看一下记时表,发现隔了32秒钟2人第一次相遇,求两人的速度.第2天小王打算和叔叔在同地同时同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗?(列方程并解) 根据“小王跑两圈的时间,叔叔可以跑3圈”可得两人速度之比为2：3，那么设小王速度为x，则叔叔速度为1.5x，得方程： (x+1.5x)*32=400 2.5x*32=400 80x=400 x=5 所以小王速度为5米每秒，叔叔速度为5*1.5=7.5米每秒. 同地同向跑时两人相遇所需要的时间为： 400÷(7.5-5) =400÷2.5 =160秒有一些分别标有6,12,18,24,......的卡片,后一张卡片的数比前一张的数大6,你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数字之和是342吗?如果能拿到,请求出这3张卡片的上的数各是多少;如果不能,请说明理由,数字之和可能是369吗???设第一张是X，则第二张是X+6，第三张是X+12 X+X+6+X+12=342 X=108 即拿到的是：108、114、120
提问者评价
强!!!!!!服了!
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1.根据“小王跑两圈的时间,叔叔可以跑3圈”可得两人速度之比为2：3，那么设小王速度为x，则叔叔速度为1.5x，得方程： (x+1.5x)*32=400 2.5x*32=400 80x=400 x=5 所以小王速度为5米每秒，叔叔速度为5*1.5=7.5米每秒. 同地同向跑时两人相遇所需要的时间为： 400÷(7.5-5) =400÷2.5 =160秒 2.设第一张是X，则第二张是X+6，第三张是X+12 X+X+6+X+12=342 X=108 即拿到的是：108、114、120 X+X+6+X+12=369x=117即拿到的是：117,123,129
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出门在外也不愁有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一
练习题及答案
有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。（1）猜猜小彬拿了哪3张卡片？（2）小彬能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于867？如能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
解：（1）设小彬拿到的3张卡片的数分别为x-6，x，x+6则有x-6+x+x+6=342解得x=114则x-6=108，x+6=120所以小彬拿到的3张卡片是108，114，120。（2）假设小彬能拿到数目和是86的相邻的3张卡片，设这3张卡片上的数分别为y-6，y，y+6则有y-6+y+y+6=86解得y=28.67而28.67不是6的倍数，显然不符合题意，说明上述假设不成立，所以小彬不能拿到3张相邻的卡片，使卡片上的数之和等于86。
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初中三年级数学试题“有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一”旨在考查同学们对
一元一次方程的应用、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。
做一元一次方程应用题的重要方法：
（1）认真审题（审题）
（2）分析已知和未知量
（3）找一个合适的等量关系
（4）设一个恰当的未知数
（5）列出合理的方程 （列式）
（6）解出方程（解题）
（8）写出答案（作答）
方程就是一个含未知数的等式。列方程解应用题，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来。而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义，它们分别表示题设中某一相应过程的数量大小或数量关系。由此，解方程应用题的关键就是要&抓住基本量，找出相等关系&。
一元一次方程应用题型及技巧：
（1）和差倍分问题：
①倍数关系：通过关键词语&是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率&&&来体现。
②多少关系：通过关键词语&多、少、和、差、不足、剩余&&&来体现。
③基本数量关系：增长量＝原有量&增长率，现在量＝原有量＋增长量。
（2）行程问题：
基本数量关系：路程＝速度&时间，时间＝路程&速度，速度＝路程&时间，
路程=速度&时间。
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；
②追及问题：快行距－慢行距＝原距；
③航行问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)
例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。
例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
（4）工程问题：
三个基本量：工作量、工作时间、工作效率；
其基本关系为：工作量=工作效率&工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。
例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
（5）利润问题：
基本关系：
①商品利润=商品售价-商品进价；
②商品利润率=商品利润/商品进价&100%；
③商品销售额＝商品销售价&商品销售量；
④商品的销售利润＝（销售价－成本价）&销售量。
⑤商品售价=商品标价&折扣率例.
例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
（6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；
偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n&2表示；奇数用2n+1或2n&1表示。
例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
（7）盈亏问题：&盈&表示分配中的多余情况；&亏&表示不足或缺少部分。
（8）储蓄问题：
其数量关系是：
利息＝本金&利率&存期；：（注意：利息税）。
本息＝本金＋利息，利息税＝利息&利息税率。
注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率&12＝日利率&365。
（9）溶液配制问题：
其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；
溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。
这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。
（10）比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。&
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请求出三张卡片的数是多少,亲们帮帮忙啊,如果拿不到,小琳拿到了相邻的三张卡片且这些卡片上的数之和为342猜猜小琳拿的是哪三张卡片小琳能否拿到相邻的3张卡片,,如果能拿到,使得3张卡片之和等于86,请说明理由今晚为止,
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120,加一起还是的3倍数,显然86不能被3整除,第一题是108,第二题不能,,因为没个数都是的3倍数,114,
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