如图在三角形abc中 ab ac点def分别在ab bc ac边上且be=cf,bd=ce
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如图在三角形abc中abac点def分别在abbcac边上且be=cf,bd=ce1三角形def是等腰的2当∠A=40°时，求∠DEF的度数 1-2019:36【最佳答案】∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵BD=CD，BE=CF，∴△BDE≌△CEF，∴DE=FE，即三角形DEF等腰（2）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=70°，∵△BDE≌△CEF，∴∠EFC=∠BED，∴∠BED+∠FEC=∠EFC+∠FEC=180°-∠C=110°，∴∠DEF=70° 1-2019:48【其他答案】∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵BD=CD，BE=CF，∴△BDE△CEF，∴DE=FE，即三角形DEF等腰（ 1-2020:061:主要是证明∠b＝∠c然后用全等三角形定理可得de＝ef2:40°热心网友 1-2019:54
分享：|如图在三角形ABC中，AB=AC,点D，E，F，分别在BC,AB,AC,边上，且BE=CF,BD=CE,。（1）求证：三角形DEF是等腰三角形，（2）当角A=40°时，求角DEF的度数5【满意答案】3级（1）在三角形ABC中AB=AC所以∠B=∠C且BE=CF,BD=CE所以三角形BDE全等于三角形CEF所以DE=CF所以为等腰三角形（2）因为全等所以∠BDE=∠CEF所以∠BED+∠CEF=∠BED+∠BDE所以∠DEF=∠B=(180-∠A)*1/2=70其他回答(2)3级因为AB=AC所以∠B=∠C又BE=CF,BD=CE所以△BDE≌△CEF所以DE=EF所以△DEF为等腰三角形追问：还有第二题呢？回答：第二题楼下的大出来了你就看看他的吧6级拜托画好点楼上已经打出来了补充：70°Copyright&Tencent.AllRightsReserved.分享：|如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF，BD=CE。当∠A=40°时，求∠DEF的度数【满意答案】热心问友首先：等腰，则∠B＝∠C＝（180-40）/2＝70度。又BE=CF，BD=CE所以△DBE全等于△ECF所以∠FEC=∠EDB则有∠DEF=180-∠DEB-∠FEC=180-∠DEB-∠EDB=∠B=70度【满意答案】8级三角形ABC是等腰三角形角B=角C=70度三角形DBE全等于三角形ECF所以角DEB=角EFC所以角DEF=180度-角DEB-角FEC=180度-角EFC-角FEC=角C=70度其他回答(2)11级∴△DBE≌△EFC(原理利用SAS边角边定理通过等边对等角能够说明∠B=∠C)∴∠FEC=∠BDE∠EFC=∠DEB又∵根据∠A=60°而且是等腰三角形即可判定出∠B=∠C=70°(原理180-40然后除以2)然后看两个△BDE即∠BDE+∠BED=180-70=110°(原理利用三角形的内角和等于180°)∴可判定出∠DEB+∠FEC=110°即∠DEF=180°-110°=70°(原理利用直线是平角等于180°)即可得正6级∵AB=AC,∠A=40°∴∠B=∠C=70°又∵BE=CF，BD=CE∴△BDE全等△CEF∴∠BDE=∠CEF,∠DEB=∠EFC∵∠BDE+∠DEB+∠B=∠DEB+∠DEF+∠FEC∴∠DEF=70°Copyright&Tencent.AllRightsReserved.如图，在三角形ABC中，AB=AC,点DEF分别在AB如图，在三角形ABC中，AB=AC,点DEF分别在ABBCAC边上，且BE=CFBD=CE,当∠A=40°时求∠DEF的度数 最佳【推荐答案】∵AB=AC∴∠B=∠C∵BE=CFBD=CE∴△BDE≌△CEF∴∠BDE=∠CEF，∠BED=∠CFE∵∠A=40°∴∠B+∠C=180°-40°=140°∵∠B+∠BDE+∠BED=180°∠C+∠CEF+∠CFE=180°∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360°∴∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE=360°-(∠B+∠C)=360°-140°=220°即2(∠BED+∠CEF)=220°∴∠BED+∠CEF=110°∴∠DEF=180°-(∠BED+∠CEF)=180°-110°=70° 荐三角形:变形|三角形:面积|三角形:周长|三角形:魔方【其他答案】快,如图,在三角形abc中,M是AD的中点,BD比DC=3比1,BM比ME=7比1.求AE比EC 40
如图,在三角形abc中,点def分别在边ab,bc,ca上,四边形decf是平行四边形,若ad=bd求be=ec 【最佳答案】DECF是平行四边形，DE//CF，、即DE//AC因为AD=BD，D是AB的中点。DE是三角形ABC中，AB，BC边上的中位线，所以。E是BC的中点BE=CE 【其他答案】因为四边形decf是平行四边形所以DF//EC又ad=bd所以DE是三角形abc的AC边上的中位线所以BE=EC
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本类别推荐文章如图,在三角形ABC中,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。(1)如图1,直线BF垂直
发表于： 00:49:00
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如图，在三角形ABC中，AC=BC,点D是AB的中点，点E是AB边上一点。（1)如图1，直线BF垂直CE于点F，交CD于G求证:AE=CG。（2)如图2，直线AH垂直CE，垂足为H，交CD的延长线于点M，找出图中与BE相等的线段，并说明理由。问题补充： 【最佳答案】(1)证明：因为AB=AC，角ACB=90度，所以角A=角ABC=45度，角ACE+角ECB=90度，因为AB=AC，点D是AB的中点，所以角BCD=角ACB/2=45度，所以角A=角BCD，因为BF垂直于CE于E，所以角CBF+角ECB=90度，所以角ACE=角CBF，因为角A=角BCD，AC=BC，角ACE=角CBF，所以三角形ACE全等于三角形CBG，所以AE=CG。（2）相等的线段是：BE=CH，CE=AH，CD=AD=BD。证明：因为AB=AB，角ACB=90度，点D是AB的中点，所以CD=AD=BD。因为角B=角ACH=45度，BC=AC，角BCE=角CAH，所以三角形BCE全等于三角形CAH，所以BE=CH，CE=AH。 【其他答案】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°∴∠CAD=∠CBD=45°∴∠CAE=∠BCG又BF⊥CE∴∠CBG+∠BCF=90°又∠ACE+∠BCF=90°∴∠ACE=∠CBG∴△AEC≌△CGB∴AE=CG（2）BE=CM证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED∴∠CMA+∠MCH=90°∠BEC+∠MCH=90°∴∠CMA=∠BEC、又AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°∴△BCE≌△CAM∴BE=CM
已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．（1）求证：BD•BC=BG•BE；（2）求证：AG⊥BE；（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．问题补充： 【最佳答案】分析：（1）根据题意，易证△GBD∽△CBE，得BD/BE=BG/BC，即BD•BC=BG•BE；（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；（3）EF：FD=1：10．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠ABC=∠C=45°∵∠BGD=∠FGE=45°∴∠C=∠BGD∵∠GBC=∠GBC∴△GBD∽△CBE∴BD/BE=BG/BC即BD•BC=BG•BE；（2）∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG=BD•BC/BE=12BC•BC/BE=1/2(√2AB)²/BE=AB²/BE，∴AB/BG=BE/AB，∠ABG=∠EBA∴△ABG∽△EBA∴∠BGA=∠BAE=90°∴AG⊥BE；（3）∵EF：AF=EG：AG=AE²：（EB•AG）=1/2，EF=1/3AE，DE=1/2AB，DF=10/3AE∴EF：FD=1：√10． 【其他答案】（1）∠BGD=∠FGE=∠BCA=45°∠GBD=∠EBC△BGD∽△BCEBD:BE=BG:BCBD•BC=BG•BE（2）△BAD∽△BCABD•BC=BA•BA=BG•BE△BGA∽△BAE∠BGA=∠BAC=90°AG⊥BE ∠BGD=∠FGE=45°对顶角△BAC是等腰直角三角形，∠BCA也是45°∠BGD=∠BCA∠GBD=∠EBC同一个角△BGD∽△BCEBD:BE=BG:BCBD•BC=BG•BE后面两题你多给点分吧 要证BD*BC=BG*BE只需证三角形BDG相似三角形BEC因为角CBE=角CBE又因为角FGE=角BGD所以角BGD=角C所以三角形BDG=三角形BEC所以BD/BG=BE/BC热心网友 我做第二问：由第一题可得：BD•BC=BG•BE因为：BD=AB/根号2BC=根号2倍的AB所以：BD•BC=BG•BE可得到：AB的平方=BG•BE又因为：角ABE为公共角。所以三角形ABG相似于三角形EAB。所以角AGB=90度。所以AG⊥BE （1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠ABC=∠C=45°∵∠BGD=∠FGE=45°∴∠C=∠BGD∵∠GBC=∠GBC∴△GBD∽△CBE∴即BD•BC=BG•BE；（2）证明：∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG====，∴=，∠ABG=∠EBA∴△ABG∽△EBA∴∠BGA=∠BAE=90°∴AG⊥BE；（3）解：连接DE，连接DE，E是AC中点，D是BC中点，∴DE∥BA，∵BA⊥AC，∴DE⊥AC，设AB=2aAE=a，做CH⊥BE交BE的延长线于H，∵∠AEG=∠CEH，∠AGE=∠CHE，AE=EC∴△AEG≌△CEH（AAS），∴CH=AG，∠GAE=∠HCE∵∠BAE为直角，∴BE=a，∴AG=AB×=a=a，∴CH=a，∵AG⊥BE，∠FGE=45°，∴∠AGF=45°=∠ECB，∵∠DFE=∠GAE+∠AGF=∠HCE+∠ECB；∴∠DFE=∠BCH，又∵DE⊥AC，CH⊥BE，∴△DEF∽△BHC∴EF：DF=CH：BC=a：2a=：10．
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明． 最佳【推荐答案】（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°∴∠CAD=∠CBD=45°∴∠CAE=∠BCG又BF⊥CE∴∠CBG+∠BCF=90°又∠ACE+∠BCF=90°∴∠ACE=∠CBG∴△AEC≌△CGB∴AE=CG（2）BE=CM证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED∴∠CMA+∠MCH=90°∠BEC+∠MCH=90°∴∠CMA=∠BEC又AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°∴△BCE≌△CAM∴BE=CM请采纳，谢谢~ 【其他答案】图在哪？ 这图太坑爹伤不起
如图在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作B如图在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF//AC交DE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AD⊥CF（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。 【最佳答案】解：（1）AD⊥CF理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）∴AC=BC（等腰的定义）∵∠ACB=90°（已知）又∵BF∥AC（已知）∴∠FBC=90°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ACB=∠FBC（等量代换）∵D为BC中点（已知）∴BD=CD（中点的定义）∴∠ABF=45°（等量代换）∵DE⊥AB（已知）∴∠DEB=∠FEB=90°(垂直的定义)在△DBE和△FBE中∠ABF=∠ABD（等量代换）∵BE=BE（公共边）∠DEB=∠FEB（已证）∴△DBE≌△FBE（ASA）∴DB=FB（全等三角形的对应边相等）∴BF=CD（等量代换）在△ACD和△CBF中AC=BC（已证）∵∠ACB=∠CBF（已证）CD=BF（已证）∴△ACD≌△CBF（SAS）∴CF=AD（全等三角形的对应边相等）∠CAD=∠BCF（全等三角形的对应角相等）∵∠BCF+∠ACF=90°（已知）∴∠CAD+∠ACF=90°（等量代换）∴∠CGA=90°（直角三角形的定义）∴AD⊥CF（垂直的定义）（2）△ACF为等腰三角形理由：连接AF在△ADB和△AFB中AC=BC（已证）∵∠ACB=∠CBF（已证）CD=BF（已证）∴△ADB≌△AFB（SAS）∴AD=AF(全等三角形的对应边相等)∵CF=AD（已证）又∵AD=AF（已证）∴CF=AF（等量代换）∴△ACF为等腰三角形（等腰三角形的定义） 荐等腰直角三角形:性质|等腰直角三角形:面积|等腰直角三角形:分割|等腰直角三角形:公式【其他答案】因为三角形ABC为等边直角三角形设AD与CF相交与点O所以AC=B又因为FB//AC角ABC=45度所以CF=DB=BF即AC=CB,CD=BF所以△ACD与△CBF相似即角CAD=角BCF即角DCO+角COD=90度所以AD垂直于CF&2由1知FB=1/2BC=1/2AC,过点F作FH垂直于AC交AC与点H则由AH=FB,HF=CB,角AHF=角FBC所以△AHF与△FBC全等,AF=FC故△ABF为等边三角形 此题有误。。。。 题目有问题
如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n（m、n0），取CF的中点D,连接AD并延长交BC于点E。（1）求BE：EC的值。（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论。（3）E点能否成为BC的中点？若能，求出相应的m：n，若不能，证明你的结论。 【最佳答案】解:(1)延长AD到G,使DG=DA,连接CG.又CD=DF,∠CDG=∠DFA,则:⊿CDG≌ΔDFA(SAS0,得CG=AF;∠CGD=∠FAD.∴AF∥CG,故BE:EC=AB:CG=AB:AF;∵BF:AF=m:n,则AB:AF=(m+n):n.∴AB:AF=(m+n):n.(2)AF∥CG,则AB/CG=BE/EC;若BE=2EC,则AB=2CG=2AF,即点F为AB的中点,CF所在的直线与边AB相交且平分AB.(若⊿ABC为等边三角形,CA=CB,则有CF垂直平分AB)(3)点E不能成为BC的中点.证明:若点E为BC的中点,即BE=EC.则:BE/EC=AB/CG=1,则AB/AF=1.即此时点F与B重合,故m=0,与已知条件&m0&矛盾,所以点E不能成为BC的中点.
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过点P作PD⊥AB，交AB于点D，过点Q作QG⊥AC交BF于点G,以QF和QG为邻边作
矩形QGEF，设点P的运动时间 ... (2)当点D于点E重合时，求t的值。 ... 1回答 如图在
三角形abc中，d是ab边上的中点，pd垂直ab交角acb的平分线于点. 如图,已知直线AC垂直于BC于点C,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E, ... 1回答
如图，角ADc=角ABc，DE平分角ADc，BF平分角ADc，角1=角3 ... 0回答 正方形abc
的边长为4+2根号3,O是对角线bd的中点,e是bc上的一点,连接. ... 1回答 如图在rt
三角形abc中角bac等于90度,点def分别是三边中点且af等于3求. 如图三角形abc中d为bc的中点，DE垂直BC于D，交角BAC的平分线AE于E ... 0回答
如图,在△abc中,ad平分∠bac,点e是ab(ab&ac)上的一点,且ae=ac,连... 1回答 20 如
图,已知△ABC中,AB=AC,直线DE经过点A,∠BEC=∠BAC,DB∥EC ... 1回答 如图，
在等腰三角形ABC中，角bac＝90度，ab=ab=1，点d是bc边上的一. ACB的平分线CD交圆O于点D，过点D作圆解：（1）由题可得OD⊥PD ... 线于点P,过点
A作AC⊥CD于的点E，过点B作BF⊥CD于点F.(1)求证:DP∥AB ... 0回答 如图所示，
在△ABC中，点O是AC边上的一个点，过点O作MN∥BC，交∠A.. ... 1回答 如图，在
三角形abc中o是ab上一动点过o作直线mm平行于bc 交角acb的平. 如图,已知点D为三角形ABC的边AC的中点,AE//BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于
点F，若CF:CB=1:2解：∵AE∥BF ∴∠DAE=∠DCF ∠E=∠F（两直线 ... 1回答 如图,
等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，. ... 1回答
三角形abc内接于圆o，bc为直径，d为延长线上一点，ae垂直dc于点e。 如图，在等腰△ABC中，AB=BC,∠B=120度，AB边的垂直平分线与AC，AB分别交于
点D和点E。快考试了，求大神啊作BC边上的中垂线交AC于H，连接BD BH， ... 这是
图片. 求证AD=二分之一DC 我有更好的答案. 按默认排序|按时间排序 ... 于AB，所以
三角形ABF为直角三角形，E是AB中点 所以D是AF中点，即AD=DF 点P是抛物线上一点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形 3.平移抛物线的
对称轴所在直线l，当l移动到何处时，刚好将三角形ABC的面积分成相等的 ... 0回答
如图,在△abc中,ad平分∠bac,点e是ab(ab&ac)上的一点,且ae=ac,连. ... 1回答 如图
三角形abc中d为bc的中点，DE垂直BC于D，交角BAC的平分线AE于. 求证:如图,在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是CD的中点，过点C ... (1)求证:DB=
CF;(2)如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论 ... 0回答 在△
ABC中，AB=AC 1）如图1，若点P是BC边上中点，连接AP，求证：B..
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提问者采纳
想想看！ 证明：连结ED，且作EF//AB交BC于点F，易证：△ABD≌△BCE（SAS），∴∠ BAD=∠CBE，得： ∠ APE=∠C=60°， ∴C、D、P、E四点共圆， ∴∠CPD= ∠CED ， ∵ FC=FD=FE，∴∠ CED=∠CPD=90 °，即：AP垂直CP
提问者评价
太感谢了，真心有用
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形．（2）∠A＝40°时，求∠DEF的度数．（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
【思路分析】
（1）由SAS可得△BDE≌△CEF，得出DE=EF，第一问可求解；（2）由（1）中的全等得出∠BDE=∠CEF，再由角之间的转化，从而可求解∠DEF的大小；（3）由于AB=AC，∴∠B=∠C≠90°=∠DEF，所以其不可能是等腰直角三角形．
【解析过程】
（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，在△BDE与△CEF中，BD=CE, ∠B=∠C，BE=CF, ∴△BDE≌△CEF．∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形．（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF,∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B,∴∠DEF=∠B,∵AB=AC，∠A=40°,∴∠DEF=∠B==；（3）解：△DEF不可能是等腰直角三角形．∵AB=AC，∴∠B=∠C≠90°，∴∠DEF=∠B≠90°，∴△DEF不可能是等腰直角三角形．
（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，在△BDE与△CEF中，BD=CE, ∠B=∠C，BE=CF, ∴△BDE≌△CEF．∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形；(2)；(3)不可能.
本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定和性质问题，能够熟练掌握三角形的性质求解一些简单的计算、证明等问题．
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京ICP备号 京公网安备如图：△ABC是等边三角形，点D,E分别在BC,AC上，且BD=CE，AD与BE 相交于点F
如图：△ABC是等边三角形，点D,E分别在BC,AC上，且BD=CE，AD与BE 相交于点F
（1）证明△ABD全等△BCE
（2）证明△AEF相似△BEA
（3）证明BD的平方=AD×DF
证明：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC.∵在△ABD和△BCE中，BE=CE，∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∴△ABD≌△BCE(两角及其夹边对应相等的两个三角形全等).∴∠BAD=∠CBE(全等三角形的对应角相等).∵∠ABE=∠ABC-∠CBE，∠FAE=∠BAC-∠BAD∴∠ABE=∠FAE.∵∠AEF公用，∴△AEF∽△ABE(两角对应相等的两个三角形相似).(2)∵∠BAD=CBE，∠ADB=∠BDF，∴△ADB∽△BDF(两角对应相等的两个三角形相似).∴BD:DF=AD:BD(相似三角形的三边对应成比例).∴BD^2=AD*DF.1.本题重点考查了三角形相似的判定.证明两三角形相似我们通常有以下5种方法：（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；（3）判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似；（4）判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；（5）判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。如本题中，我们利用“两角对应相等的两个三角形相似”得到了△AEF∽△ABE.2.此外，在解答此题的过程中，我们还用到了三角形全等的判定定理。如由题意可知，要证△AEF∽△ABE，由图形可知∠AEF公用，所以只需再证出一组角对应相等即可，我们就是通过证明△ABD≌△BCE得到了∠BAD=∠CBE，进一步推理即可得到∠ABE=∠FAE.这道题是用“辅导王”解答出来的，它的总结挺好的；而学好数学的关键就在于总结一类题的解答方法与技巧，所以推荐你试一下“辅导王”，希望对你有帮助哦！
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