如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于
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如图，已知三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，交BC于D，交AC于F，过D作DE垂直AC于E，已知DE与圆相切证明DE是CF的垂直平分线要过程！ 【最佳答案】AB为直径，∠ADB=90°，∠AFB=90°，又AB=AC所以，D为BC中点，又DE⊥AC，所以DE//BF,所以E为CF中点，所以DE是CF的垂直平分线 【其他答案】没图啊 连接DO交圆O于G,可证∠FDE=∠DGF=∠DAF又由于∠DAF=∠CDE所以DE平分∠FDC,又由于DE垂直AC所以DE是CF的垂直平分线
如图所示，已知三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O交BC于D，交AC于E，过D作DF垂直AC于F（1）求证：DF是圆O的切线（2)连接DE，若AB=AC=13,BC=10,求三角形CDE的面积 【最佳答案】(1)AB=AC,∠B=∠C,连接OD,OB=OD,∠B=∠ODB=∠C,OD//AC,[同位角]∠ODF=∠DFC=90°[内错角],OD⊥DF,所以DF是圆O的切线。(2)连接AD,BE;AB为直径,∠ADB=∠BEA=90°,AB=AC,AD垂直BC,故AD平分BC,BD=DC=BC/2=10/2=5;AD=根号下（13^2-5^2)=12，S△ABC=BC*AD/2=AC*BE/2BE=10*12/13=120/13，EC^2=BC^2-BE^2=100-120^2/13^2=50^2/13^2，EC=50/13,BD=DC,S△CDE=S△BDE=S△ACE/2=EC*BE/2/2=(50/13)*(120/13)/4=. 【其他答案】如图，等腰三角形ABC中，AC=AB=6AB=8以BC为直径作圆O交于AB于点D(2)过A作AH⊥BC.∵∠EFC=∠AHC=90°，∠ACE=∠ACE∴∠E=∠CAH 怎么没图显示
已知,如图,△ABC中,AB=AC以AB为直径作圆O交边BC于D.交边AC于E（1）判断弧BD与弧DE的大小关系，用几何语言说理由（2）若AB=10.BC=12,求AE 最佳【推荐答案】连接OE，OD，AD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，又AB=AC，∴AD为∠BAC的平分线，即∠BAD=∠CAD又圆心角∠BOD与圆周角∠BAD都对BD弧又圆心角∠EOD与圆周角∠CAD都对DE弧而圆周角∠BAD=∠CAD，所以BD弧度数等于DE弧度数。连接BE∵AB为圆O的直径，∴∠AEB=90°，利用勾股定理，AE∧2+BE∧2=AB∧2=100,EC∧2+BE∧2=BC∧2=144，两式相减，得EC∧2-AE∧2=44，（EC+AE）X(EC-AE)=ACX(EC-AE)=10(EC-AE)=44,得EC-AE=4.4又（EC+AE）=AC=10，可知AE=2.8 【其他答案】太不好意思了哈.......我们还没学到那
已知三角形ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm．以AB为直径作圆O交BC于D．交AC于E，过D作DF垂直AC于F(1)求证，DF是圆O切线（2）求四边形ABDF的面积。 【最佳答案】(1)证明：（如图）∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°（半圆上的圆周角是直角）∵AB=AC∴BD=DC（等腰三角形底边上的高平分底边）又OA=OB∴OD∥AC（三角形的中位线平行于底边）而DF⊥AC∴DF⊥OD（二直线平行，同旁内角互补）∴DF是圆O切线（经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线）（2）求四边形ABDF的面积。
已知：如图，三角形ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆O交Bc于点D，过点D作DF垂直AC于点F,交BA的延长线于点E....30分已知：如图，三角形ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆O交Bc于点D，过点D作DF垂直AC于点F,交BA的延长线于点E..求证：（1）BD=CD；（2）DE是圆O的切线 【推荐答案】证：（1）∵D在以AB为直径的圆上∴AD⊥BD∴AD是等腰ΔABC底边BC上的垂线由三线合一知AD也是中线∴BD=CD（2）连接OD∵O为AB中点∴OD∥AC∵DE⊥AC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线如果认为讲解不够清楚，请追问。祝：学习进步！ 【其他答案】连接AD，DO。因为AB是圆的直径，D为圆O上一点，所以∠ADB=90°，所以在△ABC内，AD是BC边上的垂线。又AB=AC，所以D是BC中点，所以BD=CD。D是BC中点，O是AB中点，所以DO//AC。又DE⊥AC，所以DE⊥DO，所以DE是圆O的切线。 这个三角形是不是直角三角形
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于F,连接OC交圆O于D,连接BD并延长交AC于E，BC=根号2AB如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于F,连接OC交圆O于D,连接BD并延长交AC于E，BC=根号2AB求AE/CD的值问题补充： 【最佳答案】比值为1设：圆的半径为x.则：AB=2x,AC=2x,AO=x,角AOC=β得：CD=(√5-1)x由：tanβ=AC/OA=2而角AOC=2*角ABE得：tanABE=tan(β/2)=(√5-1)/2则：AE=(√5-1)xAE/CD=1
已知：如图，三角形ABC中，AB等于AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点D作DE垂直AC于点F，交AB的延长线于E20分求证：（1）BD=CD（2）DE是圆O的切线 【推荐答案】⑴连接AD，∵AB是直径，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD。⑵连接OD，∵OA=OB，BD=CD，∴OD是ΔABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线。 【其他答案】（1）证明：连接OD因为AB是圆O的直径所以角ADB=90度所以AD是三角形ABC的垂线因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形所以AD是等腰三角形ABC的中线,角平分线所以BD=DC所以角OAD=角DAF因为OA=OD所以角OAD=角ODA因为DF垂直AC于F所以角AFD=90度因为角DAF+角ADF+角AFD=180度所以角ODA+角ADF=角ODF=90的因为OD是圆O的半径所以DE是圆O的切线
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（1）作PE垂直于AC，因为PD平行于BC,所以三角形APD为等边 ... 如图,已知在三角形
ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,PD垂直AC. 如图15，在三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC与点D，交AC与点E，过
点D作DF垂直AC,垂足为点F。
14:54 5555666aaa | 分类：数学. （1）
求证：DF为圆O的切线：（2）若过点A且与BC平行交BE的延长线与G，连接CG, ... 41;
已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交
于. 以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE垂直AC垂足为E,求正点D是BC的中点.判断DE
与. ... 判断DE与圆O的位置关系并证明.如果圆的 .... 20;
已知如图在
三角形ABC中点D E 分别在AB AC上DE平行于BC 角ACD等. ... 2回答 15 在三角形
ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交. 连接AD根据圆的那个不记得的定理可知ADB是直角又因为AB=AC所以D是BC的中
点，连接BF再根据圆的那个不记得的定理可知BF垂直AC，然后可以发现 ... 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的圆心O交AB于点D，过点D作DE⊥AC
于点E，交BC的延长线于点F（1）因为，BC是圆O的直径，D在圆O ... 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC，交AB的
延长线于E，垂足为F。 当AB=5,AC=8作DH⊥AB，垂足为H ... 30;
在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点D作DF垂直. ... 0回答 如
图已知在三角形abc中，ab等于ac，d，e分别为ab，ac的中点df垂直b. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D， ... 连接AE交圆O
于F，我最后算出一个超不靠谱的答案，AF=3根号21/7， ... 21;
三角形ABC中，角ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D. 如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是 ... 0回答 如图，已
知在三角形ABC中，AC=AB，以BC为直径作圆o交AB于点D，交AC. ... 0回答 ab是圆
o直径ac是弦,d为bc弧中点,过d作de⊥ac ed为○o切线若de=3,.
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3秒自动关闭窗口如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥ABDF⊥AC,垂足分别是E,F.BE=CF.求证:∠BAD=∠CAD_百度知道
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥ABDF⊥AC,垂足分别是E,F.BE=CF.求证:∠BAD=∠CAD
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解：（1）3对．分别是：△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．（2）△BDE≌△CDF．证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．又D是BC的中点，∴BD=CD．在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD=CDBE=CF，∴△BDE≌△CDF（HL）．
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湘教版数学八年级上册期末复习题一
一．精心选一选本题共10小题每题3分共30分．请把你认为正确结论的代号填入
下面表格中
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1．的算术平方根是★
A．2 B．2 C．4D．
2．在实数中无理数有 ★
A．1个 　　B．2个 　　C．3个
3．下列图形中是轴对称图形并且对称轴条数最多的是★
4 如图△ABC与△A′B′C′关于直线对称则∠B的度数为 ★　　
5．如果实数满足y
那么的值是★
6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 ★
A．三条角平分线的交点
B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点
D．三边的垂直平分线的交点
7．如图已知∠1 ∠2AC AD增加下列条件①AB AE
②BC ED③∠C ∠D④∠B ∠E．其中能使
△ABC≌△AED的条件有 ★
8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形以数轴的原点为旋转中心将过原点的对角线顺时针旋转使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处则点A表示的数是★
A． B．14 C． D．
9如图点A和B关于X轴对称已知点A坐标是44
则点B的坐标是 ★
　 D．－42
10．一个正方体的体积是99估计它的棱长的大小在 ★
A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
二．耐心填一填每题3分共18分直接写出结果
11．计算︱-︱２的结果是
12．若25x2 36则x　＝　
13．点P关于x轴对称的点是3–4则点P关于y轴对称的点的坐标是
14．如图请你添加一个条件
使只添一个即可．
15．等腰三角形的一个外角等于则这个三角形的顶角
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