印度火星探测器发射|“强奸之都”真的崛起了吗？
股城网讯：印度火星探测器发射，印度也许没我们想象中的#那么差，希望印度火星探测器发射成功，因为我同属亚洲，希望亚洲掘起。印度火星探测器发射，这次强奸之都真的#崛起了吗？网友调侃：印度的#飞行器飞到火星了，不知道会不会强奸美国的#火星探测器。（
　　股城网讯：印度火星探测器发射，印度也许没我们想象中的#那么差，希望印度火星探测器发射成功，因为我同属亚洲，希望亚洲掘起。印度火星探测器发射，这次强奸之都真的#崛起了吗？网友调侃：印度的#飞行器飞到火星了，不知道会不会强奸美国的#火星探测器。（北京联盟）印度火星探测器（北京联盟）　　近日印度发射火星探测器引起众多国家关注。想不到印度近年来在太空领域发展势头这么迅速，现在都发射火星探测器了，实在令人惊讶。火星飞船是一个无人驾驶的#轨道飞行器，外层覆盖着金色反光箔，尺寸与一个标准冰箱差不多，它将携带4台研究设备和1架照相机。（北京联盟）　　然而最令人关注的#是，该探测器携有一个分光仪，该设备旨在探寻甲烷，从而试图发现火星曾经拥有或可能依然拥有生命的#线索。预计飞行器将在明年9月底到达火星。倘若真能发现生命的#线索，印度可为人类做了不可磨灭的#贡献，印度的#国际地位也会一度上升。（北京联盟）　　印度人民有自己的#计划，但是我们还是先把空间站与登陆月球的#事搞好吧，美国对火星的#追求是相对于其强大的#科技水平而言的#，我们国家能登上月球就算不错了，再者月球的#微重力与真空环境和厚重的#壳体，将是我们追求的#良好永久性太空港！月球基地的#建设将引领中国科技突飞猛进！（北京联盟）
(责任编辑：小易-
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物体由于地球的吸引而受到的力叫重力重力的施力物体是地球重力的方向总是竖直向下物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比计算公式是G=mgg为比例系数大小为9.8N/kg表示质量为1kg的物体受到的重力为9.8N重力作用在物体上的作用点叫重心这个概念只适用于地面附近研究高空乃至地球以外的太空中物体的重力那该怎么办重力概念需要提升拓广和加深这值得认真研究要科学地研究重力首先要明确重力的研究环境即研究范围和参照系为什么还用参照系因为重力概念中隐藏着运动学的加速度这是提升重力概念时被挖掘出来的神秘之处约定研究重力要在静力学范围内要以放置物体的支持物或物体自身为非惯性系弹力摩擦力电场力等只作用在物体的局部不能使物体获得重量能使物体获得重量的力不只是万有引力还有惯性力因为它们都是同时作用在物体的每一个质元上所以重力的概念被提升为能使物体获得重量的万有引力和惯性力的共同作用叫重力这是提升后重力概念的深邃之处同一物体所受重力在不同情况下可以变化大于正常值时称作超重小于正常值时称作失重这是重力概念提升后的明显改观此时重力概念的适用范围远远地扩大它适用于宇宙中的任何天体人造天体和飞行器当然包括地球外文名gravity别&&&&称万有引力表达式G=mg提出时间1687年应用学科物理、天文适用领域范围宇宙任何地方
在物理学上万有引力是指具物体之间加速靠近的趋势万有引力是自然界的四大基本相互作用之一另外三种相互作用分别是电磁相互作用弱相互作用及强相互作用万有引力是上述相互作用中作用力最微弱的但是在超距上万有引力仍然具有较大吸引力的作用在经典力学中万有引力被认为是超距作用在上万有引力来源于存在质量对时空的扭曲在量子引力中引力微子被假定为重力的传送媒介前不久一项实验推翻了引力场存在的猜测
地球的吸引作用使附近的物体向地面下落万有引力是太阳系等星系存在的原因没有万有引力天体将无法相互吸引形成天体系统万有引力同时也使地球和其他天体按照它们自身的轨道围绕太阳运转按照自身的轨道围绕地球运转形成潮汐以及其他我们所观察到的各种各样的自然现象万有引力是使物体获得重量的因素在近似情况下可以认为重力的施力物体是地球受力物体是地球上或地表附近的物体由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力方向总是竖直向下不一定是指向地心的只有在赤道和两极指向地心地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比同样当m一定时物体所受重力的大小与g成正比用关系式G=mg表示通常在地球表面附近g值约为9.8N/kg表示质量是1kg的物体受到的重力是9.8N9.8N是一个平均值在赤道上g最小g=9.79N/kg在两极上g最大g=9.83N/kgN是力的单位字母表示为N1N大约是拿起两个鸡蛋的力
重力并不等于地球对物体的由于地球本身的自转除了两极以外地面上其他地点的物体都随着地球一起围绕地轴做近似匀速圆周运动这就需要有垂直指向地轴的这个向心力只能由地球对物体的引力来提供我们可以把地球对物体的引力分解为两个分力一个分力F1方向指向地轴大小等于物体绕地轴做近似匀速圆周运动所需的向心力另一个分力G就是物体所受的重力其中F1=mrw^2w为r为物体旋转半径可见F1的大小在两极为零随纬度减少而增加在赤道地区为最大F1max因物体的向心力是很小的所以在一般情况下可以近似认为物体的重力大小等于万有引力的大小即在一般情况下可以略去地球转动的影响其中引力的重力分量提供重力加速度引力的向心力分量提供保持随地球自转的向心加速度
重力大小可以用测力计测量静止或的物体对测力计的拉力或压力的大小等于重力的大小重物体的各个部分都受重力的作用但是从效果上看我们可以认为各部分受到的重力作用都集中于一点这个点就是重力的等效作用点叫做物体的重心center of gravity
重心的位置与物体的几何形状及质量分布有关形状规则质量分布均匀的物体其重心在它的几何中心例如粗细均匀的棒的重心在他的中点球的重心在球心方形薄板的重心在两条对角线的交点地球对物体的重力好像就是从重心向下拉物体若用其他物体来支持着重心物体就能保持平衡但是重心的位置不一定在物体之上可以用来确定
质量分布不均匀的物体重心的位置除跟物体的形状有关外还跟物体内质量的分布有关载重汽车的重心随装货多少和装载位置而变化起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化
重心位置在工程上有相当重要的意义例如起重机在工作时重心位置不合适就容易翻倒高速旋转的轮子若重心不在转轴上就会引起激烈的振动增大物体的支撑面降低它的重心有助于提高物体的稳定程度超重物体对支持物的压力或对悬绳的拉力大于物体所受重力的现象叫做超重
失重物体对支持物的压力或对悬绳的拉力小于物体所受重力的现象叫做失重不是只有万有引力是使物体获得重量的因素物体相对于惯性系加速运动在非惯性系下出现的惯性力也是使物体获得重量的重要因素
物体随地球自转的加速运动的加速度使物体的重力小于万有引力物体的这个加速度与物体做其他形式运动的加速度在本质上有区别吗没有所以物体做任何形式的加速运动的加速度应该都能决定物体获得重量的大小
因此在非惯性系下让惯性力与万有引力共同参与重力的计算能体现加速度在这里的影响
重力应该是万有引力与惯性力共同作用的合力
在没有万有引力可利用的情况下惯性力可以独立使物体获得重量如人造卫星中宇航员已经完全失重让卫星自转达到一定转速宇航员可以获得类似在地球上的体重重力是中最重要最基本的概念之一但是国内外各种课本及参考书对重力概念的定义不尽一致基本上是以下5类
1.物体由于地球的吸引而受到的力
2.地球对地球表面附近物体的引力称重力[1]
3.以线悬挂并相对于地球静止时质点所受重力的方向沿悬线且竖直向下其大小在数值上等于质点对悬线的拉力&
实际上重力就是悬线对质点拉力的平衡力
物体在地球表面附近自由下落时有一竖直方向的加速度g产生此加速度的力称为重力
4.静止在地面上的物体所受重力是地球对物体的万有引力的不能产生加速度的那个分力能产生加速度的作用效果全部分给另一个分力即物体随地球自转所需要的向心力[2]
5.地面附近一切物体都受到地球的吸引由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力[3]
以上5类定义中第123类是在不同情况下做近似研究时使用的第5类定义为了适应低难度的要求只轻轻地触动了一下重力的边沿读者只能看到重力模糊不清的形象第4类是在惯性系下建立起来的意义虽然狭窄但是确切
第4类定义能揭示重力的生成所需要的两个并列条件一个是物体受万有引力另一个是物体加速运动第4类定义可以成为诸定义的代表在后面的叙述中称为重力原定义下面是重力原定义的示意图展示了重力 F重 万有引力 F引和向心力 F向之间的关系地球吸引力
需要注意的是以上这几类定义有着共同的缺陷
①只适用于地面附近这个范围因为定义是在地面附近建立起来的不能随便应用到离地面更远的空间更不能随便用到宇宙空间但是在等外星上或飞往太空路上的飞船上都离不开研究物体在那里的重力
②即使在地面附近求物体的重力时也只考虑了地球对物体的万有引力和物体随地球自转的向心力却没有考虑太阳月亮及其他星球对物体的万有引力还有物体随地球绕太阳公转的向心力等这是不能被人接受的重力是所有物理量中唯一能有众多版本同时存留至今的物理量这种现象不一般这说明重力定义的确立存在相当大的困难像万有引力弹力摩擦力这些力学中的物理量还有热学光学电学原子物理学中的各种物理量的定义都确立了单一的精准版本
重力定义没有一个版本能排除其他版本的存在而在力学中独占其位确立重力定义的艰难使得有关重力的讨论不得不被众人远远地回避这种身边科学比高深科学还难搞明白的现象不符合人对自然界的认识规律象万有引力还有电场力等这些力都是客观存在的真实力它们的定义是在无数次实验的基础上建立起来的又经过无数次实验证明了它们的正确性但是重力定义的建立却没有这些过程重力是在已经存在的理论基础上经过科学思维人为地想象出来的虚拟力跟那些实际力定义的诞生完全不一样这就是重力定义多次重建的内在因素
既然重力定义是人为想象出来的那么重力的定义也可以人为地改变万有引力弹力摩擦力等那些真实力没有这么随便2012年在力学界出现了重力第6类定义的新版本重力第6类定义是在静力学范围内以放置物体的支持物或物体自身为非惯性参照系物体所受各万有引力与各惯性力的合力叫重力下面对新定义做深入说明
1.物体所受来自外星球的万有引力和与之对应的惯性力相互抵消
以天体自身为非惯性系在宇宙中被看成质点的天体或相对于天体极小的人造天体关闭发动机的飞行器等都是被视为质点的天体质点它们在轨道上运行着因为天体质点不受万有引力以外的其他种类的力如支持力发动机的推动力的约束所以某天体所受另一天体的万有引力会全部用来产生该天体的加速度且对应出一个惯性力因为此惯性力大小等于该天体的加速度大小与该天体质量的乘积而来自另一天体的万有引力的大小也等于这个乘积而此惯性力的方向与此万有引力方向相反所以另一天体对该天体的万有引力和与其产生的加速度对应的惯性力相互抵消这样来自另一天体的万有引力全部用来产生该天体的加速度的力就没有使该天体获得重量的作用效果了
把宇宙中天体视为质点之后物体的运动轨迹和动力学规律与所在天体相同就有理由把物体和所在天体视为在同一轨道上运行的两个天体所以来自其他天体对物体的万有引力也能和与其产生的加速度对应的惯性力相互抵消物体没有从来自其他天体的万有引力那里获得重量
2.物体所在星球对物体的万有引力和与之对应的惯性力不能相互抵消
物体所在星球对物体的万有引力不能再和与之对应的惯性力抵消因为所在星球表面对物体存在着支力的约束所在星球对物体的万有引力就不能全部用来产生物体的加速度了只有一部分产生加速度随星球自转的向心加速度另一部分使物体获得重量
后面将经常遇到像第1条和第2条这样的问题不再详细说明
3.在新定义下地面上物体所受重力的矢量表达式在其他天体上有相同的推导过程
在新定义下以地面为非惯性系利用力的平衡原理可以较严密地推导出地面上物体所受重力的矢量表达式统一用F代表万有引力f代表惯性力G代表重力N代表支力黑体字母代表的是矢量下面进行的是矢量运算
放在支持物上的物体受到地球的万有引力F地还有太阳的万有引力F太月球的万有引力F月及其他星球的万有引力还有因地球自转而存在的惯性力f地太阳的万有引力使物体随地球绕太阳公转对应的惯性力f太月球的万有引力对应的惯性力f月及其他星球的万有引力对应的各惯性力还有地面的支力N地等等所有这些力相互平衡就有
F地+F太+F月+…+f地+f太+f月+…+N地= 0
因为除地球外太阳月球及其他星球的万有引力都和与之对应的惯性力相互抵消经过整理得出
-N地= F地+f地①
因为地面的支力N地与物体受的重力G相互平衡所以有
把②式代入①式得
G = F地+f地③
③式就是在新定义下地面物体所受重力的矢量表达式此式表示出物体所受重力等于地球的万有引力和与物体随地球自转的向心加速度对应的惯性力的合力
可以看出在地面附近求重力时太阳月球及其他星球的万有引力不参加运算也是正确的
4.新定义与原定义是等效的原定义是新定义的一个特例
可以证明新定义与在下重力是地球对物体的万有引力的分力另一个分力是向心力这个原定义是等效的只是新定义选用了
由新定义可知地面物体所受重力的矢量表达式是
G = F地+f地①
惯性系下的原定义是地球的万有引力F地等于物体随地球自转需要的向心力F向和物体所受重力G的合力其表达式是
F地= F向+G②此式整理后是
G = F地-F向③
因为物体随地球自转所需要的向心力F向的大小等于与此向心力对应的惯性力f地的大小而它们的方向相反即
-F向= f地代入③式得
G = F地+f地此式与①式相同
所以新定义的①式与原定义的②式是等效的
在下面的示意图中还可以用几何方法证明新定义与原定义是等效的
由万有引力F地重力G和惯性力f地组成的平行四边形是新定义的示意图由向心力F向F地和G组成的平行四边形是原定义的示意图可以看到在两个平行四边形中惯性力与向心力大小相等方向相反两个万有引力重合两个重力重合证明了两个定义是等效的
新定义不仅适用于地球上的物体也能广泛地应用到宇宙中天体和人造天体及飞行器上实际上地球也是宇宙中的天体1.物体的加速度是决定重力大小和方向的重要因素之一而加速度与参照系有着密切的关系因此选择合适的参照系能获得最简便的研究重力的方法如果参照系选择不当有的时候会出现错误的结论这一点与万有引力弹力摩擦力这些实际的力大不相同这些力的大小和方向与物体的加速度没有直接关系因此参照系的选择不改变对它们研究的难度本定义中选择放置物体的支持物或物体自身为非惯性系
2.重力是万有引力与惯性力的合力或说它是万有引力的一个分力而力的合成得出的合力或力的分解得出的分力都是人为想象出来的力所以重力是个虚拟力
3.地球月球火星人造地球卫星等从物理上讲它们没有本质的区别都是名副其实的天体根据新定义重力是物体所受万有引力和惯性力的合力同一个物体放到不同的天体上物体所受重力相差很大比如同一个物体在月球上比在地球上重力小许多放到人造卫星上重力就是零了完全失重实际上只是人造卫星对物体的万有引力及其微小
4.同一物体所受重力会因加速度的变化而发生很大变化
5.天体间的距离远远大于天体的直径所以计算天体之间的万有引力时可以把天体视为质点除物体所在的天体外其他天体对物体的万有引力都能和与之对应的惯性力相互抵消但是实际上天体除人造天体外的体积很大使得天体表面上物体的加速度与天体质点的加速度不同而且随时变化所以物体所受其他各天体的万有引力不能与各自对应的惯性力完全抵消了从而使得天体表面上物体的重力发生变化这就是地球海洋发生潮汐变化的原因重力与弹力摩擦力电场力等有本质区别
只有万有引力和惯性力有资格成为重力的分力因为万有引力和惯性力都是同时作用在物体的每一个质元上使物体获得重量
弹力和摩擦力只能作用的物体的局部电场力也只能作用在物体的局部因为电场中的导体静电平衡时电荷分布在导体的局部绝缘体被极化后电荷也分布在绝缘体的局部磁场力也只能作用在物体的局部因为永磁体有磁极软磁体在磁场中也被磁化出现磁极这些作用在物体局部的力不能像万有引力和惯性力那样使物体获得重量一虚拟力的产生
力的分解是按照力的多个作用效果把一个力想象成与各作用效果对应的几个分力并用这些想象出来的分力把原来的那个力替换掉
力的合成是把几个力的共同作用效果想象成是一个力的作用效果这个力称作合力并用想象出来的合力把原来的几个分力替换掉
被想象出来的力是虚拟力
不论在惯性系下定义重力是万有引力的一个分力还是在非惯性系下定义重力是万有引力与惯性力的合力重力都是被想象出来的重力是虚拟力
二重力虚拟性的表征
客观存在的真实力应该有它的施力物与受力物虚拟的力就不是这样了如惯性力就没有施力物站在理论的角度考虑重力是虚拟的力无法判定具体的施力物
如果做近似研究在地面附近把重力视为地球对物体的万有引力则对重力来说地球为施力物物体为受力物通过下面三个实例可以检验新定义的科学性带有人造重力装置的人造天体使卫星自转达到一定转速原来完全失重的宇航员可以恢复类似在地面上的体重这种想法早在二十世纪60年代就在一些科普读物上出现了幻想在卫星上制造与地球表面类似的生活环境只是当时没有意识到在失重状态下长期飞行会使骨骼脱钙肌肉变得松弛等伤害宇航员的健康远征火星将经过漫长的岁月为了使健康状况允许宇航员坚持完成人类赋予的科研任务科学家准备在载人飞船座舱中安装其想法和前面是一样的使处于失重状态的物体重新获得类似地面上的重量的过程简称获重获重的基本原理可以运用重力的新定义来解释座舱中的宇航员所受各星球的万有引力已经分别被各万有引力加速度对应的
惯性抵消掉在没有万有引力可利用的情况下宇航员想获得重量只能靠惯性这就使科学家想到让座舱自转这样体重的获得就没有万有引力参与宇航员所受重力只等于他随座舱自转的向心力所对应的惯性可见获重是依赖其矛盾的另一方面失重而存在着在惯性系下观察由于地球自转地球表面放置的物体具有向人造重力装置心加速度赤道上物体的向心加速度最大两极上物体的向心加速度等于零最小
为解释地球略显椭球形的原因应分别选择物体在不同纬度上的位置为非惯性系同一个物体在赤道上物体的向心加速度最大所以物体所受的惯性力最大方向却与万有引力相反而且所受万有引力也最小这样一来万有引力与惯性力的合力相对与其他纬度就最小也就是重力最小在两极上相对其他纬度万有引力最大而向心加速度为零即最小惯性力也最小所以重力最大这样同一物体从赤道移到极地重力由最小逐渐变到最大同时物体的比重也逐渐变大海水是地球表面的主要组成部分赤道附近的海水比重最小根据连通器的比重小的一侧液面比另一侧高的原理这里的海面会突出一些这就使得可塑性的地球在以这种形式分布的重力作用下就变成赤道距地心远两极距地心近的椭球形状
虽然海平面是椭球形但是在地球表面任意一点上物体受重力的方向总是垂直于所在位置处的海平面或说总是垂直于与海平面平行的静止水面潮汐现象中海面呈纺锤体形
的成因主要来自月球和太阳对海洋的作用这里只分析的作用由于月球对海洋的作用涨潮现象同时发生在地球离月球最近的海面和离月球最远的海面这两个区域两个区域中心分别称为近月点和远月点
从而使椭球形的海平面叠加了形如图1为什么会这样
在叙述之前约定忽略地月以外的其他星球的影响并且不考虑地球自转和公转等分运动潮汐现象出现纺锤体形海平面的说法就是没有考虑地球的和
有理由认为实际情况是地球自转使得下面的过程随时发生着在近月点的地球物质离开的同时另一部分地球物质移进近月点并且继承了离去的地球物质的运动状态远月点也是这样这就保持了纺锤体的两端总处在近月点和远月点
用黑体字代表统一用F代表万有引力f代表惯性力用G代表重力分别以各自的位置为非惯性系下面的运算是矢量运算
查看图2在地心处取质量为m的物质在近月点取质量为m近的物质 在远月点取质量为m远的物质把三份物质视为三个物体并作为三个研究对象设定m=m近=m远
把地球和月球看作质点说是月球绕地球做圆周运动实际上是月球和地球都绕二者的共同质心做圆周运动只是地球的圆周轨道小得多双星的两个质量相近的星球的圆周轨道近似相等地球质点受到月球质点的万有引力正是地球质点绕共同质心做圆周运动的向心力所以这里的万有引力等于向心力以地心为非惯性系此向心力对应的惯性力与此向心力大小相等方向相反所以地球质点受月球质点的万有引力与这个惯性力大小相等方向相反相互抵消
物体m在地心上它的运动轨迹和动力学规律与地球质点的完全一样所以就可以把m看作与地球在同一轨道上运行的行星这样m受的月球的万有引力F月和与之对应的惯性力f月相互抵消了这里有F月=f月的关系下面就以此式为准比较力的大小
实际上地球的体积很大不能看作质点了因为远月点近月点地心月心还有地月共同质心总是在同一直线上所以两点两心绕地月共同质心运转的角速度相同如图2
这样一来m近与m 的角速度相同而m近绕地月共同质心的轨道半径比m的小这就使得近月点的m近的向心加速度比地心处m的小结果是m近受的惯性力f月近比m的f月小又因为m月近与月球的距离也比m的小所以m近受月球的万有引力F月近大于m的F月 以 F月=f月为标准来对比可知F月近大于f月近得出F月近与f月近的合力与m近受地球的万有引力F地近反向来求m近的重力G近G近=F地近+F月近+f月近 可知m近受的重力G近小于所受地球的万有引力F地近若无月球的作用则G近=F地近即由于月球的作用 m近所受重力变小m近的比重也变小如果m近是这里的海水那么这里就会有涨潮发生这跟上段说的连通器原理相同用同样的方法研究远月点的m远虽然已是F月远小于f月远但是二者的合力却也是与地球的万有引力反向月球的作用也使m远的重力变小比重也变小所以远月点的海水同时也会有涨潮发生这就使得海平面微微呈现出纺锤体的形状
太阳对海洋的作用的分析方法与月球的一样两者的共同作用再加上它们轨道平面的相互交叉及不同地区的地形地貌各异还有地球自转等使得地球表面具体地点的潮汐现象变得复杂
如果月球上有海洋那里也会有潮汐现象发生因为月球半径与月球运行轨道半径的比值已经很小所以现象会不太明显
小行星靠近木星时会有被撕裂的现象发生也可以用这里的方法解释在地面附近的范围内重力的研究和应用采用了近似的方法近似方法忽略了地球的自转重力近似等于万有引力同一物体在各处受的万有引力相同这样重力就近似为恒力在这样的前提下建立起中学阶段的重力概念运用近似方法在地面附近可以顺利地进行有重力参与的动力学问题的研究尤其是对抛体运动的研究为了顺从难度的要求在中学阶段近似的方法是研究和应用重力的唯一选择但是这里所采用的重力定义存在实质性的问题这将在问题分析一段第4条详细叙述
在近似研究中展现在面前的是披着重力外衣的万有引力实际上不是在研究重力而是在研究万有引力让万有引力脱掉虚幻莫测的外衣与弹力摩擦力组合成中学力学中三个基础的力万有引力的测量会因地球自转存在微小的系统误差是近似研究所允许的是编写中学力学教材的科学合理的方法至于重力经过深入挖掘得出科学的重力概念并把它引入大学教材
要注意的是没有把重力设定为恒力的前提就不能建立起中学阶段的重力概念和定义
新版本概念和定义的应用体现在下列目录的内容中实践检验现象本质问题分析和加速运动物体的平稳运行等物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象称为超重现象反之称失重现象[3]这样只把现象拿给读者而没有揭示现象的本质或说没有给出现象的机理力学的使命不是这样的超重现象与失重现象的本质论述如下
在地面附近近似应用时不考虑地球自转且认为万有引力是恒力根据定义以放置物体的支撑物为非惯性系重力F重是物体所受的万有引力F引与惯性力F惯的合力以升降机为非惯性系来求升降机中放在测力计上的物体的重力同一个物体在加速度不同的情况下求出的重力是不同的重力的变化能反映出超重失重现象的本质指第1条到第4条下面的过程中万有引力无法改变但是可以通过改变加速度来改变惯性力从而人为地改变重力
1当升降机的加速度为零时物体所受惯性力为零重力等于万有引力其大小可以看作是物体正常情况下的重量正常重量等于万有引力的大小
2当升降机的加速度方向向上时测力计的读数变大物体所受的惯性力方向向下重力的大小等于万有引力的大小加上惯性力的大小所以重力大于万有引力重力变大了但万有引力不变物体出现超重现象
3当升降机的加速度方向向下时测力计的读数变小物体所受的惯性力方向向上重力的大小等于万有引力的大小减去惯性力的大小所以重力小于万有引力重力变小了但万有引力不变物体出现失重现象
4当升降机的加速度方向向下且大小等于万有引力加速度的时候测力计的读数变为零物体所受的惯性力方向向上且大小与万有引力相等重力的大小等于万有引力的大小减去惯性力的大小结果为零重力变为零了但万有引力不变物体出现完全失重现象
5假设地球不自转如果在这种情况下把地球表面物体受到的万有引力定为正常的重力那么在真实情况下就可以说地面上的所有物体都处在微弱的失重状态
6放在卫星中的物体地球对它的万有引力与对应于绕地球运转的向心加速度的惯性力两个力大小相等方向相反使重力变为零物体完全失重实际上卫星对物体有微小的万有引力所以称卫星内部是一个微重力实验室
7处在失重状态下的物体如果又受到支持力会使物体受到新的重力同样处于失重状态下的宇宙飞船如果开启发动机飞船内的物体和飞船自身也会受到新的重力
8需要注意的是既然重力是同时作用在物体的每一个质元上那么超重和失重现象就会发生在物体的每一个质元上
9超重失重和获重都是物体所受重力千变万化的外在表现同一物体因为加速度的变化其所受重力随之变化重力的变化应该是力学着重研究的问题力学不必刻意地把超重失重列为一个课题而不知所措地去研究重力的定义本来是在静力学中建立起来的而在中学教材中研究抛体自由落体是抛体的特例的运动属于动力学范畴为了适应教材的要求规定在地面附近范围内近似地认为重力是恒力重力加速度恒定这样一来就可以以地面为惯性系顺利地研究抛体运动了
但是超出地面附近这个范围再以地面为参照系研究有关重力的动力学问题就会出现与牛顿运动定律不相符的问题举例如下
例1以地面为非惯性系同步卫星相对地面是静止的理当受力平衡 但是地面上的向心加速度比同步卫星的向心加速度小得多根据惯性力的定义求同步卫星所受的惯性力必须代入作为参照系的地面的向心加速度这样计算出的同步卫星受的惯性力就比地球对同步卫星的万有引力小得多两个力不能抵消同步卫星的受力并没有平衡这就与牛顿运动定律不相符了
例2把同步卫星移离轨道放到比同步卫星低一些的铁塔顶上同步卫星不再是卫星了必须被塔顶支撑它相对于地面静止根据例1中相同的道理计算出的同步卫星所受惯性力与铁塔的支持力这两个向上的力合起来小于向下的地球的万有引力三力的合力不为零物体怎么会处于静止状态呢这与牛顿运动定律不相符同样的道理把同步卫星向下移到地面附近以上的铁塔的任意位置上同步卫星都会处于静止状态然而受力并不平衡都与牛顿运动定律不相符但是以铁塔对同步卫星的支撑点为非惯性系在静力学的范畴内研究重力就会符合牛顿运动定律因为物体静止时方向向上的铁塔的支持力和方向向上的惯性力的合力抵消了方向向下的地球的万有引力受力是平衡的
既然以地面为非惯性系研究地面附近以外的空间中与重力有关的力学问题时都与牛顿运动定律不相符就不能以地面为非惯性系研究与重力有关的抛体运动那么在这种空间里重力加速度还有存在的意义吗即使在地面附近也是用近似方法研究抛体运动而理论上不可以
从理论上讲重力没有产生加速度的机会这是因为①物体静止时重力无法施展产生加速度的能力②做抛体运动时物体不再因支持物的约束而随地球自转重力失去存在的条件重力加速度也不会出现这些将在后面详细说明
所以从理论上讲以地面为非惯性系研究动力学问题会与牛顿运动定律发生矛盾因此在这种情况下重力加速度就没有存在的必要了但是总还是要研究这个空间中的物体和宇宙中的天体的运动这就只能在地球以外的惯性系下来研究这样物体的加速度就只能是万有引力加速度了重力加速度失去存在的意义了重力定义是在重力与支持力平衡的前提下建立起来的没有支持力重力就消失了例如空壳抛体关闭发动机的航天器人造卫星等在其内部的物体没有办法得到支持力重力也没有办法出现物体处在完全失重状态要重视的是重力虽然消失万有引力依然存在
在地面附近对抛体做近似研究时重力还在那里产生着重力加速度这如何解释实际上在这种近似的研究中重力已经被近似成万有引力重力加速度已经被近似成万有引力加速度因此在这里本不该再提重力和重力加速度更主要的解释在下面
有一种重要关系存在着就是万有引力或惯性力因其作用效果是使物体获得重量因而对它们的共同作用换一种称呼叫重力这就是万有引力或惯性力与重力的关系即原名与效果名的关系重力本来是效果力既然是效果力效果消失了效果力也就消失了重力消失了万有引力没有消失看下面的例子
在惯性参照系下失去支持力的物体要做加速运动此时只受万有引力的作用而万有引力使物体获得重量的作用效果在物体上完全体现不出来了万有引力的作用效果不再是使物体获得重量而是产生万有引力加速度物体出现完全失重状态此时万有引力的效果名不再是重力
撤掉支持力后固态物体的失重不好被人感知到但是人失去支持力后可以感知身体各部分重力的消失身体各部分轻飘飘的举手投足毫不费力人体各细胞之间原来存在的压力和支持力都消失了因此身上有酥麻的感觉
失去支持力的液滴下落时呈正球形也能证明液滴发生了失重现象
物体一旦失去支持力同时也就失去了重力出现完全失重现象此时不但物体与支撑物之间的压力和支力消失了而且物体内所有各质元之间的压力和支力都消失了
重力的存在条件决定了研究重力必须在静力学的范围内一个是解释卫星失重的观点人造卫星的向心加速度它的大小等于卫星所在高度处重力加速度的大小这跟在以重力加速度下降的升降机中发生的情况类似 [1]
必须分析下面的问题
不考虑地球的公转和地球以外的其他星球的影响在地球以外的某惯性系下进行研究这就既能观察到地球的自转更能观察到卫星的正确运行轨道在这个惯性系下重力原定义认为地球对物体的万有引力可以分解为随地球自转的向心力和重力这两个力用这样的思维方法进行下面的分析地球的万有引力简称地球引力
设想赤道上有一个与同步卫星等高的支架第一步把一个物体放到支架底部在支架的约束下物体随地球自转而做匀速圆周运动物体所受地球引力被分解为一个很小的向心力和一个比地球引力小不多的重力接下来把重物从底部逐步向上移动先后放到支架的不同高度的位置上在这个过程中地球引力越来越小分解出来的向心力越来越大且逐渐逼近地球引力分解出来的重力越来越小且逐渐趋向零最后一步把物体移到支架的顶部这时向心力就等于地球引力了而重力就小到零了物体成了一颗新的同步卫星了它的向心力决然不等于重力那么向心加速度能等于重力加速度吗显然不能实际上任何一颗卫星受的地球引力的作用效果只有一个产生加速度即全部用来提供向心力没有留下一点使物体获得重量的作用效果作用效果没有了重力就是零了重力加速度也是零了正确地说应该是完全失重的原因是卫星的向心加速度的大小等于卫星所在高度处的万有引力加速度的大小
在解释卫星失重的观点中生硬地把自由落体中的规律用到卫星上说这跟在以重力加速度下降的升降机中发生的情况类似 有似是而非的感觉如果忽略地球自转万有引力就是重力这种近似研究就可以说成这跟在以万有引力加速度下降的升降机中发生的情况类似就正确了
观点中有卫星高度处这词语说明观点本意是以地面为高度起点并以地面为参照系这就出现问题一是在非近似研究理论研究中以地面为非惯性系时牛顿运动定律不成立不能研究卫星的动力学问题二是卫星的动力学问题不属于近似研究的范围也不能以地面为惯性系所以卫星高度处的提法放哪儿都不适宜必须在地球外某惯性系下才能正确地研究卫星的动力学问题在此惯性系下卫星的动力学规律与地球的自转没有任何关系可是重力这个虚拟力却是因为地球自转才能存在的那么卫星失重的问题就与重力加速度挂不上钩了
用重力的新定义研究卫星受地球的万有引力和与之对应的惯性力相互抵消卫星受的重力为零但是卫星受的向心力不为零或说重力加速度为零而向心加速度不为零二者不可能相等
对于正常运行的卫星来说卫星内的物体得不到支持力物体的重力就不可能存在重力加速度也不存在了但是向心加速度依然存在从这方面看向心加速度也不能等于卫星高度处的重力加速度
实际上求卫星及其内部物体的重力时是在一个非惯性系下进行的而求它们的向心力时是在另一个惯性系下进行的 本来两个参照系下运动学的量就不该对比再一个问题是解释宇宙飞船失重的观点在地面附近圆周轨道上运行的宇宙飞船设它的线速度为υ 它的轨道半径近似等于地球半径R航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg …… 还可能受到飞船座舱对他的支持力FN引力与支持力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力通过分析列方程式并解出当 时座舱对航天员的支持力FN=0航天员处于失重状态[3]
需要思考下面的问题
①为了得出FN=0这个精确理想化的等式卫星轨道半径的值却近似地取了地球半径的值R地球引力值也近似地取了地面上体重的值mg做纯粹的理论推导的过程是不能像做近似计算那样取许多近似值
②在这个观点中只用在地面附近轨道上运行的宇宙飞船说问题没有用任意轨道上的航天器说问题也没进行拓展所以没有广泛的意义说明不了任意轨道上的航天器都会有失重现象发生
③在观点中通过近似推导得出结论 当 时座舱对航天员的支持力FN=0航天员处于失重状态这里的当基本上是条件的意思可是只要是在地面附近的轨道上正常运行的航天器失重现象就会无条件地发生
④当等式 不成立时就有FN≠0航天员就不会失重吗不是可是观点中说的很像是实际上即使此宇宙飞船的线速度发生改变不再是 航天器也只会改变轨道而失重现象必定存在着除非开启发动机或掉到地面或其他星球上还有一个问题是认为存在着完全失重的环境的观点绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船内航天员处于失重状态其实任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器的内部都是一个完全失重的环境例如向空中任何方向抛出的容器其中的所有物体都处于失重状态[3]
在非惯性参照系下物体完全失重的现象的本质是物体所受万有引力和与这个万有引力产生的加速度对应的惯性力相互抵消重力变为零所以完全失重物体一旦完全失重就与物体周围的空间环境没有任何关系与完全失重的环境无关举例说明
①假设宇宙飞船或抛出的容器能像贝壳一样打开了物体已经不在原来的完全失重的环境可是物体的运动规律没有任何变化不是仍然处于完全失重状态吗
② 在轨道上让大卫星在不接触小卫星的情况下把小卫星装进大卫星这样小卫星处在完全失重的环境按上述观点说小卫星完全失重可是小卫星进入大卫星前后的运行姿态并没有改变所以小卫星在单独运行时虽然没有处在完全失重的环境但是已经处在完全失重状态
用上述装入方也能证明抛体自身一定处在完全失重的状态
③ 在半空中一只长管上端的外部用悬绳把一物体系入管内悬绳另一端固定然后使长管自由落下此时管内是个完全失重的环境但物体被固定着它虽然处在完全失重的环境内却没有失重
④ 从放在地面上的长管上端滴入一滴水使其自由下落水滴呈球形因为它处在完全失重状态但是水滴经过的地方不是完全失重的环境
实际上宇宙飞船自身或抛出的容器自身也必然处在完全失重状态因为它们所受的万有引力与对应的惯性力也相互抵消重力也是零当然失重所以说完全失重的环境没有存在的意义失重现象同时发生在物体的每一个质元上是物体自身的事情与所处的空间无关最后一个观点近似方法采用的重力定义是地面附近一切物体都受到地球的吸引由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力[4]
①重力是高中力学重要的概念重力的应用贯穿力学内容的前后近似方法给出的重力定义只轻轻地触动了一下重力的边沿给出一个形象模糊的重力概念带着重力疑团进入力学用不明性能的重力工具解决一个个力学问题会遇到许多困难
②在近似研究中并没有显现出重力独有的性质和重力独到的作用实际上是用披着重力外衣的万有引力参加动力学的各种研究过程虽然给出了重力的定义但是没有真正应用它
③从实质的角度看在地面附近重力本身就是带有微小系统误差的万有引力这个系统误差是地球自转引起的既然如此近似研究时引入万有引力就可以了只需说明测量时必然存在系统误差这种误差不影响万有引力的在地面附近的应用这样就可以把重力在中学教材中抢占的位置还给万有引力这样一来在中学教材中重心要改成质心重力加速度要改成万有引力加速度重力势能要改成万有引力势能等等重力的难度远大于万有引力在中学阶段重力内容已经超出理解能力下面的例子都是不计地球自转的影响以研究对象为非惯性系研究对象相对于参照系静止这样就可以在静力学范围内研究重力这里着重分析加速运动物体的平稳运行不倾覆和重力的变化设万有引力为F引 惯性力为F惯 重力为F重
1在静力学范畴内以规定的速度行驶在转弯处的火车为非惯性系为使拐弯时的车速与所需向心力刚好匹配此处外侧的铁轨比内的侧高出一定距离研究车厢转弯时的受力情况此时车厢做匀速圆周运动向心加速度方向指向弯道内侧的圆心处惯性力与向心加速度方向相反车厢受到的地球万有引力与惯性力的合力就是重力重力与两铁轨支力相互平衡从图1可以看出重力不再是竖直向下而是偏向弯道外侧偏离竖直方向一个角度θ即与两铁轨所在平面垂直使重力作用线通过两铁轨支撑面的中央重力大于万有引力这时车厢出现超重现象
实际应用骑自行车的人在转弯的时候总是让车身向弯道内侧倾斜一个适当角度从而使人和车所受合重力的作用线通过车轮下狭窄的支撑面的中央才能平稳骑行
2在静力学范畴内以加速向前行驶的汽车为非惯性系研究用细绳悬挂在汽车上的小球相对于汽车静止时的受力情况小球受到的地球万有引力与惯性力的合力就是重力重力与细绳的拉力相互平衡平衡后重力与细绳在同一直线上与汽车静止时的情况一样都是重力与细绳在同一直线上重力的方向向下偏后从图2可以看出重力偏离竖直方向一个角度θ重力大于万有引力小球出现超重现象
实际应用站在加速运动的汽车上的人总是让身体向前倾斜一个适当角度不再是垂直地面使重力作用线通过脚下的支撑面的中央人才能平稳
3在静力学范畴内以沿光滑的斜面 加速下滑的滑块自身为非惯性系研究滑块的受力情况滑块相对参照系处于静止状态滑块受到的地球万有引力与惯性力的合力就是重力重力与斜面的支力相互平衡平衡后重力的方向垂直指向斜面这个支撑面与滑块静止在光滑的水平面上一样都是垂直指向支撑面从图3可以看出重力偏离竖直方向一个θ角重力小于万有引力滑块出现失重现象
实际应用加速下滑的滑雪者必须让身体向前倾斜一个适当角度不是垂直于地面如果不考虑摩擦力应该是垂直于斜面即垂直于山坡上的雪面使重力作用线通过脚下的支撑面的中央才能平稳滑行
图3因为有重力存在给地球生物产生了深远的影响是细胞衰 老的根本原因重力是地球上各种生物周而复始生死循环的罪魁祸首 因为有重力的作用细胞里面大分子DNA和蛋白质经过重力的长期积累开始向某个特定的方向积累逐渐形成细胞衰老由于细胞衰老从而导致生物个体死亡[5]
因为有重力存在造成植物的根和茎受到重力的影响而使生长素分布不均匀远地侧少近地侧多再有植物的不同器官对生长素的敏感程度不同生长素浓度较高时适于茎的生长因此植物的茎背重力生长植物的根则具有向重力生长的特性
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