1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+.......+1998*1999的1998次方分之1。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-03-22 12:18 标签： 1999的1998次方
巧算。&br/&1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1——99乘100分之1&br/&（思路点击：1乘2分之1=1减2分之1，2乘3分之1=2分之1减3分之一，3乘4分之1=3分之1减4分之1，——）
巧算。1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1——99乘100分之1（思路点击：1乘2分之1=1减2分之1，2乘3分之1=2分之1减3分之一，3乘4分之1=3分之1减4分之1，——）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100满意请及时采纳！谢谢！
1/2-1/2=0，1/3-1/3=0....1/99-1/99=0，这些都是0。最后只剩下1-1/100=99/100
提问者 的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
其他回答 (2)
等于1减2分1加2分之1减3分之1加3分之1减四分之1，以此类推，为1减100分之1，为100分之99
我靠 急转弯 原来学渣的无知
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1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+分之1=？
2+1/2-1煤啾颠合郯骨锅瀑/3。。。-1/6-1&#47n*(n+1)分之一，可以化为n分之一减（n+1）分之一上式可化为1-1&#47
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2-1&#47可以写成(1-1/3-1/4)+(1/4-1/)……+(1/2006)+(1/2006-1/铱籽摆谎肢荷大芹/2)+(1/3)+(1&#47
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1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+....+n（n+1）分之1
提问者采纳
+n（n+1）分之1=(1-1/2-1/2)+(1&#47..+(1&#47.1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+..;3)+;(N+1))篡侬扳酵殖寂贷勺=1-1&#47..;N-1&#47.;(N+1)=N&#47
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1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+分之1
要过程！！没有滴请自补，不然就算关闭也不给你采纳！
首先告诉你一个公式：1/n（n+1)=1/n-1/（n+1）所以原式=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/0）因为这里都是+号，所以括号可以直接去掉。因此原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/0请注意，一负一正就可以直接约去，最后可得答案为1/1-1/00
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出门在外也不愁1又2分之1+2又3分之1+3又4分之1+4又5分之1+5又6分之1+6又7分之1+7又8分之1
1又2分之1+2又3分之1+3又4分之1+4又5分之1+5又6分之1+6又7分之1+7又8分之1
不区分大小写匿名
=（1+2+3+4+5+6+7）+（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8）
=28+（5/6+9/20+1/6+15/56）
=28+1+126/280+75/280
=29又201/280
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