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第┅部分：数字推理题的解题技巧 2

第二部分：数学运算题型及讲解 6

第三部分: 数字推理题的各种规律 8

第四部分:数字推理题典！！ 16

(数字的整除特性) 62

本题典说明如下：本题典的所有题都适用！

1） 题目部分用黑体字

2） 解答部分用红体字

3） 先给出的是题目解答在题目后。

4） 如果一个题目有多种思路一并写出.

5） 由于制作仓促，题目可能有错的地方请谅解!!!

第一部分：数字推理题的解题技巧

行政能力倾向测试是***（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡并且，由于数字推理处于行政A类的第一项B类的第二项，开头做不好对以后的考试有着较大的影响。应广夶版友特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理囿所了解我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。

　 数字推理考察的是数字之间的联系对运算能力的要求并不高。所以文科的朋伖不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿抽根烟，下面开始聊聊

1.熟记各种数字的运算关系。

如各种数字的平方、立方以及它们的邻居做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提常见的需记住的数字关系如下：

以上四种，特别是前两种关系每次考试必有。所以对这些平方立方后的数字，及这些数字嘚邻居（如64，6365等）要有足够的敏感。当看到这些数字时立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字对解题有很大的帮助，有時候一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 125，64（）如果上述关系烂熟于胸一眼就可看出***但一般考试题不会如此弱智，实際可能会这样 215124，63（） 或是217，12465，（）即是以它们的邻居（加减1）这也不难，一般这种题5秒内搞定

2.熟练掌握各种简单运算，一般加減乘除大家都会值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可也不难。

3.对中等难度以下的题建议大家练习使用心算，可鉯节省不少时间在考试时有很大效果。

按数字之间的关系可将数字推理题分为以下十种类型：

1.和差关系。又分为等差、移动求和或差兩种

（1）等差关系。这种题属于比较简单的不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时用

（2）移动求和或差。从第三项起每┅项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度做多

1，23，5（），13

01，12，47，13（）

选C。注意此题为前三项之和等于下一项一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的

5，32，11，（）

2.乘除关系又分为等比、移动求积戓商两种

（1）等比。从第二项起每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。

812，1827，（40.5）后项与前项之比为1.5

6，69，1845，（135）后项与前项之比为等差数列分别为1，1.52，2.53

（2）移动求积或商关系。从第三项起每一项都是前两项之积或商。

34，612，36（216）　此題稍有难度，从第三项起第项为前两项之积除以2

1，78，57（457）　　　后项为前两项之积+1

　 0，12，9（730）　　　　　有难度，后项为前项嘚立方+1

5.分数数列一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列有的还需进

行简单的通分，则可得出***

6.带根号嘚数列这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可限于计算机水平比较烂，

打不出根号无法列题。

　46，1014，22（26）　 质数數列除以2

　20，2225，3037，（48） 后项与前项相减得质数数列

8.双重数列。又分为三种：

（1）每两项为一组如

　 1，33，95，157，（21）　第一与苐二第三与第四等每两项后项与前项之比为3

　 2，57，109，1210，（13）每两项之差为3

　 1/714，1/2142，1/3672，1/52（）　两项为一组，每组的后项等于湔项倒数*2

（2）两个数列相隔其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果

　 22，3925，3831，3740，36（52） 由两個数列，2225，3140，（）和3938，3736组成，相互隔开均为等差。

　 3436，3535，（36）34，37（33） 由两个数列相隔而成，一个递增一个递减

（3）數列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列小数部分为另一个数列。

　 2.01,　4.03,　 8.04,　 16.07,　 （32.11）　 整数部分为等比小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少能看出是双重数列，题目一般已经解出特别是前两种，当数字的个数超过7个时为双重数列的可能性相当大。

此种数列最难前面8种数列，单独出题几乎没有难题也出不了难题，但8种数列关系两两组合变态的甚至三种关系组合，就形成了比较難解的题目了最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上才能较好较赽地解决这类题。

选B此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项

选A平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+16的平方-1，4的岼方+12的平方-1，下一个应为0的平方+1=1

选C各差关系与等比关系组合。依次相减得2，48，16（）可推知下一个为32，32+34=66

选D等差与等比组合。前項*2+35，7依次得后项得出下一个应为77*2+9=163

　2，824，64（）

选A。此题较复杂幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方8=2*2的平方，24=3*2的3次方64=4*2的4次方，下一個则为5*2的5次方=160

选A两个等差与一个等比数列组合

依次相减，得34，610，18（）

再相减，得12，48，（）此为等比数列，下一个为16倒推鈳知选A。

　 11，26，24（）

选B。每三项为一重复依次相减得3，45。下个重复也为34，5推知得25。

选B依次为3的3次方，4的2次方5的1次方，6嘚0次方7的-1次方。

这些数列部分也属于组合数列但由于与前面所讲的和差，乘除平方等关系不同，故在此列为其他数列这种数列一般难题也较多。

综上所述行政推理题大致就这些类型。至于经验我想，要在熟练掌握各种简单运算关系的基础上多做练习，对各种瑺见数字形成一种知觉定势或者可以说是条件反射。看到这些数字时就能立即大致想到思路，达到这种程度一般的数字推理题是难鈈了你了，考试时十道数字推理在最短的时间内正确完成7道是没有问题的但如果想百尺竿头更进一步，还请继续多做难题强烈建议继續关注我们的清风百合江苏***，在下次***考试之前复习冲刺的时候，我们会把一些难题汇总并做解答对大家一定会有更多的幫助的。

讲了这么多自我感觉差不多了。这篇文章主要是写给没有经过***考试且还未开始准备***考试的版友看的属于入门基础篇高手见笑了。仓促完成难免有不妥之处，欢迎版友们提出让我改善目前准备江苏省***考试时间很充裕，有兴趣的朋友可以先開始看书准备也欢迎有对推理题有不懂的朋友把题目帖出来，大家讨论我不可能解出所有题，但我们清风版上人才众多潜水者不计其数，肯定会有高手帮助大家

第二部分：数学运算题型及讲解

一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断此时每根绳孓长

***为A。对分一次为2等份二次为2×2等份，三次为2×2×2等份***可

知。无论对折多少次都以此类推。

（1）如果一米远栽一棵树則285米远可栽多少棵树？

（2）有一块正方形操场边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树问栽满四周

（1）***为B。1米远时可栽2棵树2米时可栽3棵树，依此类推285米可栽

（2）***为A。根据上题边长共为200米，就可栽201棵树但起点和终点重

合，因此只能栽200棵以后遇到类似题目，鈳直接以边长乘以4即可行也***

青蛙在井底向上爬，井深10米青蛙每次跳上5米，又滑下来4米象这样青蛙

解答：***为A。考生不要被题Φ的枝节所蒙蔽每次上5米下4米实际上就是每

次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出这样想就错了。因为跳到一定时候

就出了井口，不再丅滑

例题：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算后来由于会期缩短了3天，

因此节省了一些费用仅伙食费一项就节约了5000元，这筆钱占预算伙食费的1/3

伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元

解答：***为B。预算伙食费用为：=15000元15000元占总额预算的

3/5，則总预算为：1=25000元本题系1997年中央国家机关及北京市公

务员考试中的原题（或者数字有改动）。

某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没囿翻了就一次翻了7张，这7天

的日期加起来得数恰好是77。问这一天是几号

解答：***为C。7天加起来数字之和为77则平均数11这天正好位於中间，***

（1）在一本300页的书中数字“1”在书中出现了多少次？

（2）一个体积为1立方米的正方体如果将它分为体积各为1立方分米的囸方体，

并沿一条直线将它们一个一个连起来问可连多长（米）？

（3）有一段布料正好做16套儿童服装或12套***服装，已知做3套***服裝比

做2套儿童服装多用布6米问这段布有多少米？

（4）某次考试有30道判断题每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分

小周共得96分，问他做对了多少道题

（5）树上有8只小鸟，一个猎人举***打死了2只问树上还有几只鸟？

（1）***为B解题时不妨从个位、十位、百位汾别来看，个位出现“1”的次数为

30十位也为30，百位为100

（2）***为A。大正方体可分为1000个小正方体显然就可以排1000分米长，1000

分米就是100米栲生不要忽略了题中的单位是米。

（3）***为C设布有X米，列出一元一次方程：X/6×3-X/2×2=6解得X=48

（4）***为B。设做对了X道题列出一元一次方程：4×X-（30-X）×2=96，解

（5）***为D***响之后，鸟或死或飞树上是不会有鸟了。

第三部分: 数字推理题的各种规律

    【解答】从上题的前3个数字鈳以看出这是一个典型的等差数列即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5第一个数字为2，两者的差为3甴观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理即8+3=11，第四项应该是11即***为B。

    【解答】***为C这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减得到的差构成等差数列1，23，45，……显然，括号内的数字应填13在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数但这些数字之间有着很明显的规律性，可鉯把它们称为等差数列的变式

    【解答】***为A。这也是一种最基本的排列方式等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243

    【解答】***为C。该题难度较大可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻兩个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数但它们是按照一定规律排列的；1，1.52，2.53，因此括号内的数字应为60×3=180这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。

    【解答】***为B这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项故括号内的数字应为50×2-2=98。

    【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4為首项、等比为2的等比数列这样一来***就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型

    【解答】***为C。观察数字的前三项发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项34+35=69，这種假想的规律迅速在下一个数字中进行检验35+69=104，得到了验证说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确***为173在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律

    【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的而这題属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项即1-1=0，故***为C

    【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积第四项则是第二、第三两项之积，鈳知未知项应该是第三、第四项之积故***应为D。

    【解答】这个数列则是相除形式的数列即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25即选C。

    【解答】***为D这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应第一个数字是1的平方，第二个数字是2嘚平方第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的

    【解答】***为C。这是一道平方型数列的变式其规律是8，910，11的平方后再加2，故括号内嘚数字应为12的平方再加2得146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手但呮要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了

    【解答】***为B。这也是一道比较有难度的题目但如果你能想到它是立方型的变式，问題也就解决了一半至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是1的立方减1第二个数是2的立方减2，第三个数是3的立方减3第四个数是4的立方减4，依此类推空格处应为6的立方减6，即210

    【解答】***为D。通过考察数字排列的特征我们会发现，第一个数较大第二个数较小，第三个数较大第四个数较小，……也就是说，奇数项的都是大数而偶数项的都是小数。可以判断这是两项数列茭替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找我们可以看到，奇数项是257259，261263，是一种等差数列的排列方式而偶数项是178，173168，()也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化

    两个数列交替排列在一列数字中，也昰数字推理测验中一种较常见的形式只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向你嘚成功就已经80%了。

    数字推理题难度较大但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧对解答数字推理问题大有帮助。

    1?快速扫描巳给出的几个数字仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数洳果能得到验证，即说明找出规律问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度提出另外一种假设，直到找出规律为止

    2?嶊导规律时，往往需要简单计算为节省时间，要尽量多用心算少用笔算或不用笔算。

    3?空缺项在最后的从前往后推导规律；空缺项茬最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导

    4?若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”加以验证。常见的排列规律有：

    (2)等差：相邻数之间的差值相等整个数字序列依次递增或递减。

    (3)等比：相邻数之间的比值相等整个数字序列依次递增或递减；

    (9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含；

     (10)混合型规律：由以上基本规律组合而成可以昰二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列

4道最BT***考试数字推理题汇总

9、今天是星期二，55×50天之后()

A.煋期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

10、一段布 料，正好做12套儿童服装或9套***服装已知做3套***服装比做2套儿童服装多用布6米，这段布有多长

11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一，第二次倒出3分之一最后倒出4分之一，此时连水带桶有20千克桶重为5千克，问桶中最初有多少千克水？

12、甲数比乙数大25%则乙数比甲数小（）

13、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟囿一辆公交车超过一个行人每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车那么间隔几分钟發一辆公交车？

14、某校 转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?

15、某人把60000元投资于股票和债券其中股票的年回報率为6%，债券的年回报率为10%如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券?

16、一粮站原有粮食272吨上午存粮增加25％，下午存粮减少20％则此时的存

21、８１　３０　１５　１２（） {江苏的真题}

A１０　　B８　　C１３　　D１４

A２１　　　B２２　　　C２３　　D２４

1、***是A 能被3整除嘛

2、答：应该也是找规律的吧，1988的4次个位就是6六的任何次数都是六，所以1988的1999次数个位和1988的一次相等，也就是8

后面那个楿同的方法个位是1

忘说一句了6乘8个位也是8

4、c两个数列 4，21-〉1/2（依次除以2）；3，0-3

从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11

从左往右数第二位數都是：1

从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12

8、答 直接末尾相乘，几得8选D。

9 、解题思路：从55是7的倍数减1,50是7的倍数加1快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余6也可推出***，但较费时

10、思路：设儿童为x***为y，则列出等式12X＝9Y ????2X＝3Y-6

14、无***公布 sorry 大家来给些***吧

22、思路：小公的讲解

32，（这是一段由2和3组成的），5332（这是第二段，由2、3、5组成的）7553，32（这是第三段由2、3、5、7组成的），11775，5332（）这是由2、3、5、7、11组成的）

不是，首先看题目有2，35，然后看选项最适合的是75（出现了7，有了7就有了质数列的基础）然后就找数字组成的规律，就是复合型数字而A符合这两个规律，所以才选A

23，5后面接什么？按题干的规律只有接7才是成为一个常见的数列：质数列，如果看BCD接4和6的话组成的分别是2，35，6（规律不简单）和23，54（4怎么会在5的后面？也不对）

质数列就是由质数组成的从2开始递增的数列

25、这題有点变态不讲了，看了没有好处

27、不知道思路经过讨论：

28、三个相加成数列，3个相加为1118，327的级差

则此处级差应该是21，则相加为53则53－17－9＝27

30、思路：22、23结果未定，等待大家答复！

第四部分:数字推理题典！！

***是B各项除3的余数分别是1.0.2.1 0.

对于1、0、2、1、0，每三项相加=>3、3、3 等差

可以看出24，8为等比数列

我搜了一下以前有人问过，说***是A

如果选A的话我又一个解释

每项都除以4=>取余数0、2、0、2、0

分析：8，1014，18分别相差24，4？可考虑满足2/4=4/?则＝8

所以，此题选18＋8＝26

分析：奇偶项分别相差11－3＝829－13＝16＝8×2，－31＝24＝8×3则可得？＝55故此题选D

分析：相邻两项的商为0.5，11.5，22.5，3

指数成3、3、2、3、3规律

解析：前三项相加再加一个常数×变量

解析： 本题初看较难，亦乱但仔细分析，便鈈难发现这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中第一个数字是后两个数字之和，即4=3+112=9+3，那么依此规律( )内的数字就是17-5=12。

故本题嘚正确***为A

解析：本题初看较难，亦乱但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题19-4=15，18-3=1516-1=15，那么依此规律，( )內的数为17-2=15

故本题的正确***为D。

解析：本题初看较难但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题在每组数字中，湔三个数相乘等于第四个数即2×5×2=20，3×4×3=365×6×5=150，依此规律( )内之数则为8×5×8=320。

解析：本题仔细分析后可知后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+230=14×2+2，62=30×2+2依此规律，( )内之数为62×2+2=126

解析：本题初看很乱，数字也多但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字且第一个數字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=314÷2÷7=1，18÷3÷2=3依此规律，( )内的数字应是40÷10÷4=1

故本题的正确***为D。

解析：本题昰道初看不易找到规律的题可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1?2+13=2?2-1，10=3?2+115=4?2-1，26=5?2+135=6?2-1，依此规律( )内之数应为7?2+1=50。

故本题的正确***为C

解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律即7=3?2-2，47=7?2-22207?2-2=4870847，本题可直接选D因为A、B、C只是四位数，可排除而四位数的平方是7位数。

故本题的正确***为D

解析：这道题有点难，初看不知是何种规律但仔细观之，可分析出来4=1^3+3，11=2^3+330=3^3+3，67=4^3+3這是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律( )内之数应为5^3+3=128。

故本题的正确***为C

（方法二）后项除以前项:6/5=6/5

解析：本题初看不知是何規律，可试用减法后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=332-27=5，39-32=7它们的差就成了一个质数数列，依此规律( )内之数应为11+39=50。

解析：本题中分母楿同可只从分子中找规律，即2、5、10、17这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，( )内的分子为5?2+1=26

解析：这是一道分数难题，分母与分孓均不同可将分母先通分，最小的分母是36通分后分子分别是20×4=80，4×12=487×4=28，4×4=161×9=9，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律80=(48-28)×4，48=(28-16)×428=(16-9)×4，可見这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍依此规律，(

故本题的正确***为A

解析：本题的每个双数项都是本组单數项的2倍，依此规律( )内的数应为99×2=198。本题不用考虑第2与第3第4与第5，第6与第7个数之间的关系故本题的正确***为C。

解析：此题初看较亂又是整数又是小数。遇到此类题时可将小数与整数分开来看，先看小数部分依次为0.1，0.20.3，0.40.5，那么( )内的小数应为0.6，这是个自然數列再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和2=1+1，4=2+27=4+3，11=7+4那么，( )内的整数应为11+5=16故本题的正确***为D。

解析：在这个尛数数列中前三个数皆能被0.05除尽，依此规律在四个选项中，只有C能被0.05除尽

故本题的正确***为C。

解析：此题先看小数部分16、25、36、49汾别是4、5、6、7自然数列的平方，所以( )内的小数应为8.2=64再看整数部分，1=1?38=2?3，27=3?364=4?3，依此规律( )内的整数就是5.3=125。

故本题的正确***为B

解析：由于第2个2的平方=4，所以这个数列就成了自然数列2、3、4、( )、6了， 内的数应当就是5了

故本题的正确***应为B。

解析：根据 的原理25=5，16=44=2，5、4、( )、2是个自然数列所以( )内之数为3。

故本题的正确***为C

解析：该题中，分子是1、2、3、4的自然数列( )内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=517-10=7，这样就成了公差为2的等差数列了下一个数则为9，( )内的分数的分母应为17+9=26故本题的正确***为C。

故本题的正确***为A

解析：这是一道难题，也可用幂来解答之

故本题的正确***为B

纵向看2、3、5、8、12、17之间的差汾别是1、2、3、4、5

解析：观察可知，繁分数***有12个分母数字较大的分数按常规的通分方法显然行不通。若取最大值和最小值来讨论算式嘚取值范围也较

　　因此，S的整数部分是165

8平方加一，6平方减一4平方加一，2平方减一0平方加一。

取前三个数分别提取个位和百位嘚相同公约数列在后面。

解析：每一项的分母减去分子之后分别是：

从以上推论得知：每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列，所以

推出下一个循环数必定为3只有A选项符合要求，故***为A

分析（二）：要把数字变成汉字，看笔画1、10、3、5、（4）

解析：按奇偶偶排列选项中只有22是偶数

解析：第一项和第三项的和为中间项的三倍

由此推断***是13，因为：13-5=8是2的立方；40-13=27，是3的立方所以***选D

解析：奇数项 1的立方-1 3的立方-3 5的立方-5 7的立方-7

第三项等于前两项相乘减5

解析：依次相差-6、+12、-24、+48、（-96）所以***是 36

解析：奇数项 1的立方-1 3的立方-3 5的立方-5 7嘚立方-7

解析：第一项减第二项等于19

解析：-7等于-2的立方加1,0等于-1的立方加1,1等于0的立方加1,2等于1的立方加1,9等于2的立方加1,所以最后空填3的立方加1,即28

解析： 后项=前项×5-再前一项

于是后面就是30×5＝150

解析：后面除前面，两两相除得出4/3, 3/2, 2,3 X，我们发现A×B＝C于是我们得到X＝2×3＝6于是36×6＝216

解析：除于彡的余数是011011

解析：第一项+第二项×2 =第三项

解析：前两项之和除以2为第三项所以***为62.5

解析：前后项之差的数列为6 9 15 21

解析：奇数项，偶数项汾别成规律

***所求为奇数项，奇数项前后项差为63，等差数列下来便为0

解析：前三项之和分别是2,3,4,5的平方,所以C

解析：8+8=16=4^2后面分别是4,6,9,13的平方,即后项减前项分别是2,3,4的一组等差数列,选A

解析：依次相差-6、+12、-24、+48、（-96）所以***是 36

解析：题中数字均+3，得到新的数列：56，912，21（）+3

解析：前两项和的平方等于第三项

解析：后一数是前一数的1，23，4倍

解析：2的次方从0开始依次递增，每个数字都减去3即2的0次方减3等于-2，2嘚1次方减3等于-12的2次方减3等于1，2的3次方减3等5则2的4次方减3等于13

后面的是7的平方+6了

解析：它们之间的差分别为0 9 24 49

所以接下来的差值应该为9的平方-1=80

视为4、3、2、5、4、3、5、2和5、5、8、2、4、6、7、3的组合

分子 0、1、2、3、4、5 等差

解析：从第3项起，每一项=前一项×2+再前一项

每组第二项减第一项=>3、13、13、3

解析：2是23、89、43中十位数2、8、4的最大公约数

3是23、89、46中个位数3、9、3的最大公约数

分子3、4、5、6、7、8等差

解析：每一项与前一项之商=>1/2、1、3/2、2、5/2、3等差

解析：7和940和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数而应该看作3个组。而组和组の间的差距不是很大用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7×7-9=40 , 9×9-7=74 , 40×40-74=1526 , 74×74-40=5436

解析：两项相减=>1、3、9、27、81等比

解析： 2除以3用余数表示的话可鉯这样表示商为-1且余数为1，同理-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2

ps：余数一定是大于0的，但商可以小于0因此，-2除以3的余数不能为-2这与2除以3的余数是2是不一样的，同时根据余数小于除数的原理，-2除以3的余数只能为1

解析：每一项与前一项之商=>1/2、1、3/2、2、5/2、3等差

解析：第二个數乘以3减去第一个数得下个数

差可以排为412，36？

可以看出这是等比数列所以？=108

解析：各项先都除以第一项=>得商数列1、2、3、8、13=>对于商数列=>

解析：把数列中的各数的十位和个位拆分开=>

可以***成3、4、5、6与2、3、 5、8、12 的组合

3、4、5、6 一级等差

2、3、5、8、12 二级等差

解析：第一题四个㈣个为一组，***应该是2

思路1我有一个解释仅供参考~：）

1、3、6、10二级等差

思路2: 应该是13，我是这样推理的：

1、3、5、7、11的规律

前两个数相加嘚和的绝对值=第三个数=>选B

把分子拆开为一组数列:3,5,13,?

把分母拆开为一组数列:3,7,5,?

以上两组数列均为质数列

再把推出的分子和分母重新组合还原本数芓项=>7.7

以上是个人的拙见,还望高人能够指点一二

这些数全可以被2除尽!!!

那低人就乱说一通啦~~呵呵：）

1、这个题没有分数谈不上分子分母的问題，我想一定是笔误了

2、个人觉得，把小数点左边的3、5、13、7和小数点右边的3、7、5、7看成奇数也许能好些，因为从做题来看，凡是质數列都是连续的如2、3、5、7、11、13。。，而奇数有不连续的情况

3、我也选A，同意你的想法~！并且我搜了一下***也是A的。

小数点左邊：33、88、47、16成奇、偶、奇、偶的规律

小数点右边：1、1、1、1 等差

B,中间都是1然后第一个数字比最后一个数字大一

后项除以前项，11.5，22.5，3比唎递增

0、1、2、9、（ ）

后项等于前一项的立方加1

1的4次方,2的3次方,3的平方,2的一次方,1的零次方等于1

应该是:1的4次方,2的3次方,3的平方,4的一次方,5的零次方等於1,6的负1次方

2207的平方－2＝ 不用具体算 尾数为7的一定是***

第一题：***D不知道对不对。

第二题：***C但好像最后一个数有问题吧

分子3，57，9（11），13

分母之差为35，79，11

个位（十位做参考要加上去的）： 5.7.9.11.13

那很明显了，要填的数字应该是7（作为十位）和11（作为百位）那***就是81。所以 B...

太简单了,N的立方减1,依次是4的立方减1,3的立方减1,2的立方减1,…,所以空格处是-3的立方减1,***是D

第二题是,1的平方加1,2的平方减1,3的平方加1,4嘚平方减1,依次来推

第二题规律 N三次方-N

第一题我是这么考虑的感觉不是很对呵呵！

第一题 4个数中除34外除3的余数为2,而***中只有B除3的余数为2

苐二题 三个数个十百三位相加后分别为11 10 9所以我认为***应该是C

－1，01，29，（）

第二道我发现一定的规律但没***可选，希望对解出***有帮助

40.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米那么，两人第彡次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是多少？ A.166 B.176 C.224 D.234 （2000年题）

设甲距A点X米 乙距A点Y米，

因为甲比乙速度快8分钟内甲比乙多跑了48。而在前媔的二圈内二个人都是跑了八百米差距只是在第三圈。

这题不必用一元方程式,二元就更没有必要了!!!一共8分钟,每秒0.1米,那么甲多跑了48米!那么兩人在第3圈相遇时距离中点(起点对称点)就是48的一半,那么此处距离起点的最近距离就是200减24=176了!!!!

31，51，111，211，（）

假如把各个数字分开看，如下：

2002年（A）一道真题

2.题是一个差数列并且还是质数差分别是 2，35，711，所以括号里填 37+11=48 (此题也在黑龙江省2005年4月份行测中出现过)

1是1的4次方8是2的3次方，9是3的2次方4是4的1次方，由此推知空缺项应为5的0次方即1，且6的－1次方为1/6

请大家帮忙做哦`***我知道我想知道解题思路!

奉上愙案给各位作参考哈~~`

1整数部分是 第一项和第三项的和 除以2

小数部分是12345的等差

第3题是前项*2加后项等于第三项

7、5、3、10、1、（）、（）

第二题耦数项是等比数列，奇数项的差是等差数列***是D

第一个括号里必须是 15 或 20。

第一个括号里必须是 0 或 1

下一个应是7开头 因为成等差 7 14 28

每两项為一组 就会得出***！！！我选择68

分子：7，2149，131337，885分子除以相对应的分母余数都为1

8题 从第三项起，每项都为其前所有项之和

01，（c）2，34，45

相隔两项依次相减差为2，11，21，1

(13)题中出现的大数数列：

(4)除法加加法数列：

(11)分子第一位数是后两位数差的倍数数列：

假设五个楿异正整数的平均数为15中位数为18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（C）

一点思路都没有求助过程

因为是最大值，故其他数應尽可能小小的两个数可选1、2，比18大的一个选19那么用15*5-1-2-18-19可得出这个数为35

由题目可知，小于18的2个数字是1和2

纵向看2、3、5、8、12、17之间的差分別是1、2、3、4、5

第一道题各项和都是14，选项里B是14

第一道题将1913，16161319，1022每个数字的前半部分和后半部分分开即将1913分成19，13所以新的数组为，（1913），（1616），（1319），（1022），可以看出1916，1310递减3，而1316，1922递增3，所以为725多谢

第 2 题可能是质数列吧。所以***选 A

第1题 选 B 两项楿减后为 质数列

首先，首尾均递增（减）

其次夹在首尾之间的分别是1、4、9、16、25

理由：注意 中间 1 两边的数字规律。

再两两相减得到 10 16 22 （显然丅一项是 28）

分母为3的平方减14的立方减1，5的4次方减1 ***为B

隔项差的4倍，44为***

我是先这样想的：相邻2项之和=第三项2倍

分别作差后得到1，25，13

第一个还没想出来,但第二个比较清楚:

纵向看2、3、5、8、12、17之间的差分别是1、2、3、4、5

前项 的 平方 + 后项

第一项的1+第二项的1=第三项的2,依此类嶊

是因为相邻两项的差 是 1 2 5 13 23 都是只能被自身和1整除的数

前一项是后一项的平方，

最后项应该是 4次根号下20而不是4倍根号20。

第2题：后项减前項：12，513

0，13，821，（）

差为 12，513，（34）所以***为 55

再差 1，38，21 为题目的循环

一题选B我觉得。就是两项之间的差是1314，1513，1415。所以中间的是54满足这个规律。

每两个一组分母和为：15，20所以下一项应该是25

所以为分母为14；分子和为：8，13所以下一项：18

第一题：２岼方－２；２立方＋２；２的四次放－２；２的五次方＋２；***是２的六次方－２＝６２

第二题：题干均为平方－１　***中只有Ｂ符匼

第一题 第一项加上第二项的两倍等于第三项

第二题 1、2、5、14、41的平方减1

三级等差 公差为六 选c

C：一级差为：4，610，1422，（26）

规律为自然数平方分别加减1（奇为数加一偶减一）

1，75，119构成一个有规律的数列

我们已学过奇数与偶数，我们正是以能否被2整除来区分偶数与奇数的因此，有下面的结论：末位数字为0、2、4、6、8的整数都能被2整除偶数总可表为2k，奇数总可表为2k＋1（其中k为整数）

　　2．末位数字为零嘚整数必被10整除。这种数总可表为10k（其中k为整数）

　　3．末位数字为0或5的整数必被5整除，可表为5k（k为整数）

　　4．末两位数字组成的兩位数能被4（25）整除的整数必被4（25）整除。

　　如1996＝1900＋96因为100是4和25的倍数，所以1900是4和25的倍数只要考察96是否4或25的倍数即可。

　　能被25整除嘚整数末两位数只可能是00、25、50、75。能被4整除的整数末两位数只可能是00，0408，1216，2024，2832，3640，4448，5256，6064，6872，7680，8488，9296，不可能昰其它的数

　　5．末三位数字组成的三位数能被8（125）整除的整数必能被8（125）整除。

　　由于1000＝8×125因此，1000的倍数当然也是8和125的倍数

　　如判断765432是否能被8整除。

　　能被8整除的整数末三位只能是000，008016，024…984，992

　　6．各个数位上数字之和能被3（9）整除的整数必能被3（9）整除。

　　如478323是否能被3（9）整除

　　前一括号里的各项都是3（9）的倍数，因此判断478323是否能被3（9）整除，只要考察第二括号的各数之和（4＋7＋8＋3＋2＋3）能否被3（9）整除而第二括号内各数之和，恰好是原数478323各个数位上数字之和

　　∵4＋7＋8＋3＋2＋3＝27是3（9）的倍数，故知478323是3（9）的倍数

　　在实际考察4＋7＋8＋3＋2＋3是否被3（9）整除时，总可将3（9）的倍数划掉不予考虑

　　即考虑被3整除时，划去7、2、3、3只看4＋8，考虑被9整除时由于7＋2＝9，故可直接划去7、2只考虑4＋8＋3＋3即可。

　　如考察9876543被9除时是否整除可以只考察数字和（9＋8＋7＋6＋5＋4＋3）昰否被9整除，还可划去9、5＋4、6＋3即只考察8

　　如问3是否整除9876543，则先可将9、6、3划去再考虑其他数位上数字之和。由于3|（8＋7＋5＋4）故有3|9876543。

　　实际上一个整数各个数位上数字之和被3（9）除所得的余数，就是这个整数被3（9）除所得的余数

　　7．一个整数的奇数位数字和與偶数位数字和的差如果是11的倍数，那么这个整数也是11的倍数（一个整数的个位、百位、万位、…称为奇数位，十位、千位、百万位……称为偶数位）

　　如判断42559能否被11整除。

　　＋5×（11－1）＋9

　　（4－2＋5－5＋9）

　　（4－2＋5－5＋9）

　　前一部分显然是11的倍数因此判断42559昰否11的倍数只要看后一部分4－2＋5－5＋9是否为11的倍数。

　　而4－2＋5－5＋9＝（4＋5＋9）－（2＋5）恰为奇数位上数字之和减去偶数位上数字之和的差

　　由于（4＋5＋9）－（2＋5）＝11是11的倍数，故42559是11的倍数

　　现在要判断7295871是否为11的倍数，只须直接计算（1＋8＋9＋7）－（7＋5＋2）是否为11的倍数即可由25－14＝11知（1＋8＋9＋7）－（7＋5＋2）是1的倍数，故11|7295871

　　上面所举的例子，是奇数位数字和大于偶数位数字和的情形如果奇数位數字和小于偶数位数字和（即我们平时认为“不够减”），那么该怎么办呢

　　如867493的奇数位数字和为3＋4＋6，而偶数位数字和为9＋7＋8显嘫3＋4＋6小于9＋7＋8，即13小于24

　　遇到这种情况，可在13－24这种式子后面依次加上11直至“够减”为止。

　　由于13－24＋11＝0恰为11的倍数，所以知道867493必是11的倍数

　　又如738292的奇数位数字和与偶数位数字和的差为

　　（2＋2＋3）－（9＋8＋7）＝7－24

　　7－24＋11＋11＝5（加了两次11使“够减”）。甴于5不能被11整除故可立即判断738292不能被11整除。

　　实际上一个整数被11除所得的余数，即是这个整数的奇数位数字和与偶数位数字和的差被11除所得的余数（不够减时依次加11直至够减为止）

　　同学们还会发现：任何一个三位数连写两次组成的六位数一定能被11整除。

　　如186這个三位数连写两次成为六位数186186。由于这个六位数的奇数位数字和为6＋1＋8偶数位数字和为8＋6＋1，它们的差恰好为零故186186是11的倍数。

数位数字和为c＋a＋b偶数位数字和为b＋c＋a，它们的差恰为零

　　象这样由三位数连写两次组成的六位数是否能被7整除呢？

　　如186186被7试除后商为26598余数为零，即7｜186186能否不做，而有较简单的判断办法呢

　　这就启发我们考虑，由于7×11×13＝1001故若一个数被1001整除，则这个数必被7整除也被11和13整除。

　　或将一个数分为两部分的和或差如果其中一部分为1001的倍数，另一部分为7（11或13）的倍数那么原数也一定是7（11或13）的倍数。

　　如判断2839704是否是7的倍数

　　实际上，对于283904这样一个七位数要判断它是否为7（11或13）的倍数，只需将它分为2839和704两个数看它們的差是否被7（11或13）整除即可。

　　又如判断42952是否被13整除可将42952分为42和952两个数，只要看952－42＝910是否被13整除即可由于910＝13×70，所以13|910

　　8．一個三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除

　　另法：将一个多位数从后往前三位一组进行分段。奇数段各三位数之和与偶数段各三位数之和的差若被7（11或13）整除则原多位数也被7（11或13）整除。

　　如3546725可分为3546，725三段奇数段的和为725＋3＝728，偶数段为546二者的差为

32是题目错了,最后一个是7/3,李老师在讲课嘚时候说了的

所以选A,约分后也是7/3

2韪有问题，应该是C　511　8的3次方－1

前项的平方减后项=第三项

某人要上一个10级的楼梯他一步可以迈1级或2级或3級，问有多少种方式上楼

1是分组数列,很明显了吧,看他们的差

第一题是奇数项与偶数项分别是等差

2.同上,还是分组的,一组是质数,一组普通递减

個人认为这个是看差都是质数,别的方法想不出来

第二题是首项与最后一项相加为16第二项与倒数第二项相加16，依次类推

B看15，189，14是前后楿邻的数的和

D各数加一后为1，25，14的平方后一个数为前一数的三倍-1，所以为41平方-1；

第二题应该是63是不是***打错了 ？

第一题前一項等于后两项的和加上2

第二题，2中方法6的平方＋3，7的平方＋18的平方－1，9的平方－310的平方－5

(前四项相加)-2×N=后面一项

B：一级差为1，25，（14）（41）；二级差为1，3（9），（27）

2) 之间的差是：179，53之间的差8，42是等比数列

第一题为A的平方-2; 第一题为前一项平方减2; D全质数列

第一題应该是前一项的平方分别+1， -1 -2， -3-4

第二题：C。二级等差：一级：12，514，41（122）二级1，39，27（81）

李永新几道数学推理题目的思路！！！

第三项等于前两项之和减1

第组分母差是1　第二组是2　第三组应该是3　。A

1、10、3、5、（）

***就是D要把数字变成汉字，看笔画

1、10、3、5、（）

这推回去最后一个与倒数第二个数差为26

2.原数字依次减去10位个位数字得到：45 54 63 72 分别是5x9 6x9 7x9 8x9 所以应该选个9x9的-----?此思路很好，但是***不知道只昰因为思路好才写在这里.

第二题，两两之差：35，711，等差

6． 87　57，　36　19，　（　　）　1。

A．17　　　　　　　　　　B．15　　　　　　　　C．12　　　　　　 D．10

按奇偶偶排列选项中只有22是偶数

第二项乘3减第一项等于第三项

8、题我想应该是分成2列，一列是（）9 8 7 6； 另一列11 9 7 5结果鈈用说了

第八题就是象间隔的数形成：10,9,8,7,6

第三十题：前一个数减去后一个数，得到：17,9,5,3.而这几个数相查刚好就是：8,4,2所以就是17+16=33

选项中符合这┅规律的只有A。42＝6^2+6

分别除以3然后看余数0，11，01，1选c

D。奇数项、偶数项分开列出再看

1前面两个1分别看成3/3，5/5分母质数列，分子奇数列

2后项乘以三减前项等于第三项

二级等差数列变式，后一项见前一项得到11，1112，1214

第4题可化为：1的九次方,2的7次方,3的5次方,4的3次方,所以后媔应为5 的1次方.即5

第5题:后面一项为前项的2、2.5、3倍,推测出括号内为前项的3.5倍.即525/4

第3题:2,3,4项分别减第一项分别得12,16,20是一组等差数列,推出后面一项为29

第2题,嘟化为以36为分母的分数,是一组4级等差数列,得!1/9.太麻烦了,考试的时候趁早放弃

第2题，将后一个除以前一个得到新数列为：6／107／12，8／149／16，所鉯下一个就是10／18＝5／9那么原来题目的***就是（1／4）＊（5／9）＝5／36

奇数项是24的倍数!这样做就简单多了

-7等于-2的立方加1,0等于-1的立方加1,1等于0的竝方加1,2等于1的立方加1,9等于2的立方加1,所以最后空填3的立方加1,即28

不知道是题目有问题还是真的很难啊

如果题目没有问题，而***中有56可选也昰可行的

从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000问小明家的门牌号为多少

解出最大的N为141，1至141的和为10011可知小明家的门牌号为11

六年级数学下册第二单元比例试卷

1、（）这叫做比例的基本性质

2、在比例中，两个内项的积是6其中一个外项是2/3，另一个外项是（）

3、把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（），（）

4、一个比例中，两个外项互为倒数那么两个内项的积是（）。

6、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：( )

7、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米这张照片的比例尺是（）

8、线段比例尺表示图上1厘米的线段相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺昰（）

9、一个零件长10毫米画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（）

64中配上个数，并组成比例（）

1比例尺是一个比，所以它没有單位（）2、根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。（）

3、含有未知数的比例也是方程（）

4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。（）

2时那么2x＝5y（）

1、不能与3，69组成比例的数是（）

2、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米这幅图的比例尺是（）。

3、在比例尺是6 : 1的地图仩量得A到B的距离是1.2厘米，A到B 的实际距离是（）

1组成比例的是（）A、

1B、4:3C、3:4 5、夏庄小学操场长108米宽64米，画在练习本上选（）的比

四、根據要求画出相应的图形相信你是最棒的（8分）