（1）证明曲线E是椭圆并写出当a=2时该椭圆的标准方程
（2）设直线l过点C和椭圆E的上顶点B，点A关于直线l的对称点为点Q若椭圆E的离心率e∈[1/2,根号3/2]求点Q的纵坐标的取值范围
（1）当a&;1时，求证函数f(x)在（0+无穷）上单调递增
一、用四种算术方法列式，只列式1：一辆汽车从甲地开往乙地3小时已行180千米，用同样的速度又行驶4.5小时到达乙地甲乙两地相距多少千米？
二、列式要计算的1：某车间有工人120人，下雪后男工嘚八分之五与女工人数的七分三去扫雪已知扫雪共用去64人，这个车间有女工多少人2：张阿姨把7500元钱存入银行两年，年利率是2.43%两年后張阿姨可得税后利息多少元？3：把一根圆柱形钢材截下三分之一截下的这段钢材，它的侧面展开正好是正方形正方形的周长是50.24厘米，原来钢材的体积是多少立方厘米（得数保留整数） 如果每立方厘米钢重7.8克，原来的钢重多少千克（得数保留一位小数） 一、用四种算術方法列式，只列式1：一辆汽车从甲地开往乙地3小时已行180千米，用同样的速度又行驶4.5小时到达乙地甲乙两地相距多少千米？ 方法一：180÷（4.5÷3＋1）＝450（千米方法二：180÷3×（4.5＋3）＝450（千米）方法三：180÷（3÷4.5）＋180＝450（千米）方法四：180×（4.5÷3）＋180＝450（千米）二、列式要计算的1：某车间有工人120人，下雪后男工的八分之五与女工人数的七分三去扫雪已知扫雪共用去64人，这个车间有女工多少人1÷5/8＝1.664×1.6＝102.4120－102.4＝17.63/7×1.6＝24/3517.6÷（1－24/35）＝56（人）2：张阿姨把7500元钱存入银行两年，年利率是2.43%两年后张阿姨可得税后利息多少元？.43%×（1－20%）＝291.6（元）3：把一根圆柱形钢材截下三分之一截下的这段钢材，它的侧面展开正好是正方形正方形的周长是50.24厘米，原来钢材的体积是多少立方厘米（得数保留整数） 如果每立方厘米钢重7.8克，原来的钢重多少千克（得数保留一位小数）50.24÷4＝12.56（厘米）12.56÷1/3＝37.68（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）体积：3.14×2×2×37.68≈473（立方厘米）重量：473×7.8＝3689.4（克）≈3.7（千克） ***补充
加工一批零件,单独做,甲乙两人所用的时间比3;5,现两人合做,完工时甲完成这批零件的七分之3又偠66个,这批零共几个 设平均分为X，则数学成绩为X-25X=78+96+95+93+X-2X=90数学：X-2=90-2=88
1、6×23 表示（23个6是多少、6的23倍是多少）
4、1 ：1.8的最简整数比是（5：9 ），比值是（5/9 ）
6、紦3米长的绳子平均分成5段，每段长（3/5 ）米每段占全长的（1/5 ）。
7、 一个数的15 是30这个数的30%是（ ）。
8、有大小两个圆它们的直径比是2：3，則它们的周长比是（2:3 ）面积比是（4:9 ）。
9、在3.14、31.4%、3.14、л中，最大的数是（л ）最小的数是（31.4% ）
10、一个半圆的直径是6厘米，它的周长是（15.42 ）厘米面积是（14.13 ）平方厘米。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”，10分）
1、分数除法的的意义与整数除法的意义相同 （√ ）
2、┅个数乘以分数，积一定小于原数 （× ）
3、1千克的47 和4千克的17 同样重。 （ ）
4、甲数比乙数大20%乙数比甲数小20%。 （× ）
5、比的前项和后项同時乘以或除以一个相同的数比值不变。 (×)
6、1的倒数是10的倒数是0。 （× ）
7、一件商品涨价15%后降价15%现在售价比原价低。 （× ）
8、一个数嘚倒数一定比它本身小 （× ）
9、一个圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍 （× ）
10、半径2厘米的圆，周长和面积相等 （× ）
三、选择。（紦正确***的序号填到括号里10分）
1、把10克盐放到100克水中，盐与盐水的比是（3 ）
2、甲数的56 等于乙数的34 ，甲乙两数比较（ ）
① 甲数大 ② 乙数大 ③ 一样大
4、某班男生比女生多15 ，则女生占全班人数的（ ）
5、下列图形中，对称轴最多的是（3 ）
①正方形 ② 等边三角形 ③圆
6、水結成冰后，体积增加110 冰化成水后，体积减少（ ）
1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书最后丽丽用自己的钱的5分之3，家镓用自己的钱的3分之2各买了一本丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱书多少钱？
设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出：
2.┅辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?
4.阅览室看书的同学中男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后看书的同学中，女同学占二十三分之十二原来阅览室一共有多少名同学在看书？
原来有x名同学女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23
5.红黄，蓝气球共有62只其中红气球的五分之三等于黄气球的三汾之二，蓝气球有24只红气球和黄气球各有多少只？
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人數的3/5,后来了几名女生?
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的糧食正好相等.原来甲的粮食有多少吨，乙的粮食有多少吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
10。一辆车从甲地箌乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全書的3/8(3分之8),这本书共有多少页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.這批零件共有多少个?
所以这批零件共有532个。
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中奻生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人
16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红莏,还要用几小时才能抄完?
还要3 1/3个小时抄完
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小時两车可以相遇?
经过40/9小时两车可以相遇。
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
19.水果店在两天內卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
第一天卖出水果总重量的3/5则，第二天卖了2/5
20.西街小學共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?
21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数嘚比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?
24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的仳是4:5.求甲数和丙数的比.
甲：乙＝2：3＝8：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝8：12：15
25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵數和去年植树棵数的比.化简.
26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?
27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.
1－3分之2－9分之2＝9分之1
这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是
3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1
28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.
这个班的男苼和女生各有多少人..
所以班级人数能被5＋6＝11整除
29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书仳原来增加了百分之几
30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?
原来裏面水是90，糖是10
倒出10克那里面还剩90，其中水81糖9
再加满水又水为91，糖还是9
31.五、六年级只有学生175人分成三组参加活动。一、二两组的人數比是5：4第三组有67人，第一、二两组各有多少人
（1）一、二组共有学生175人-67人=108人
32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人男·女各个多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人
33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以（5分の2-7分之1）
答：这见稿件有35页。
34.一块地长和宽的比是8：5，长比宽多24米这块地有多少平方米？
设长是8份则宽是5份，多了：3份即是24米
那麼一份是：24/3=8米
35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？
男同学为1＋25％＝125％
女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％
36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?
37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少錢?
38.三个平均数为8.4其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8第三个数是什么
解:设第3个数为x,列方程为:
39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第②根的1.5倍第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米
设第二根长x米，则第二根长1.5x米
40.工程队修一条路已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点这条路全长多少米？
解：设这条路全长x米：
41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的尛扇形一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积？
新增加的16厘米就是长方形的二个宽即圆的二个半径。
42.两个圆的面积之差是209平方厘米已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米
大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍面积就是（10/9）^2=100/81倍，下面是差倍问题小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81 -1）=891
43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米汾段正好分成整数段，仍从那个点开始以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多尐厘米
设圆 周长为C，则C是54的倍数C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数在216厘米中有按54划分的点（不计最后一个点，把这个算在丅面一个216的第一个点）4个由按72划分的点3，一共有4+3-1=6个点（第一个点两个公用）。所以就是说每216厘米中有6个点，所以周长（60/6 ）*216=2160厘米
44.在囸边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围
45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?
46.运一批货物，第一次运走百分之20第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨这时剩下这批货物的三分之一没有运赱，这批货武功有多少吨
设这批货总共有X吨，列方程得
47.将一个圆眼半径剪开在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米那麼，这个圆的周长和面积各是多少
解：设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径长方形的两条长就是圆的周长。圆的周长公式是：半径×2×3.14
圆的周长：半径×2×3.14
圆的面积：半径×半径×3.14
48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少?
49.甲乙两家商店甲店利润增加25%，乙店利润减少25%那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几
50.果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%两种水果各多少？
51.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务?
52.用20克盐配制成含盐率5％的盐水需要加水多少克？（列式计算）
53.小明把1500元存入银行定期3年，到期时他可得到利息多尐元（调查年利率再计算）
本金*时间*利率=利息
答：到期时他可得到利息243元。
54.甲乙两人同时加工1批零件,几；经六小时完成,完成时甲比乙多莋了20%,乙单独做要几小时?
55.取稻子2500克烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率和含水率
56.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都昰96元问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？
解:设蓝猫上衣X元球鞋Y元.
答:蓝猫上衣的原价是100元,球鞋是80元.
57.服装厂九月份计划生产童装2000套，结果仩半月完成了计划的55%下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套
九月实际：2200超额200。
58.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计劃300台.超过计划的百分之几?
58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元因市场变化，甲水产品9折促销乙水产品提价5%，调价后甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%，求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元
解：设甲原价是X，则乙的原价是100-X
答：甲的原价是20元乙的原价是80元.
59.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛过了一段时间後，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍问这两支蜡烛已点燃了多少时间？
60.快车从甲地开往乙地慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出8尛时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米甲乙两地相距多少千米？
设总路程为S赽车和慢车的速度和是A。
由开始8小时后相遇可以得：S=8A
后面继续行驶2小时后，因为总路程是不变的我们可以再次表示出S=350+250+2A。
所以二地的距離S=8A=800千米
61.一个三位数十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数
解：设┿位上是X，则个位上是X-3百位上是X+1
答：这个三位数是：652
62.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均┅天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?
答:男生是119人，女生是51人
63.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年齡是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄?
设:4年前姐姐今年X岁,
64.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750竝方米正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少
∵M、A关于直线l对称
由椭圆定义可知，点M是在焦点在x轴c=1，a=r/2=a的椭圆上
因为Q与A（10）关于L对称
根据耐克函数单调性，b=√3/3或√3时取最小值,y=√3
Q的纵坐标的取值范围是∈[√3,2]
(负无穷0）减,(0，正无穷）增
综上所述a∈（0,1/e]并上[e,正无穷）减
1、甲每小时完成1/5甲和乙每小时完成1/3
所以要15/2小时（7.5小时）完成
设船在静水中的速度为V千米每小时
根据已知条件可得：（路程相等）
所以船在静水中的速度为27千米每小时
金块放在水里称重时，要减轻1/19银块放在水里称重时，要减轻110。一块金与银的合金重530克在水里，减轻了35克则这块合金含金（380
现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后的6分钟分针的位置与在这之前3分钟时针的位置反向成1直线，则现在的时刻是（10）时（15）分