思考题同学们做游戏,分成5人一组尐3人,分成7人一组多2人,这些同学至少有多少... 思考题同学们做游戏,分成5人一组少3人,分成7人一组多2人,这些同学至少有多少
***：这些同学至少有37個人
思考步骤：设同学人数为未知数x，将这些同学分成5人一组少3人则说明（x+3）是5的倍数，所以x可能的取值为7、12、17、22、27、32、37-----.
同理将这些同学分成7人一组多2人，则说明（x-2）为7的倍数所以x可能的取值为9、16、23、30、37-----
综上，这些同学最少人数为37人
五人一组少三人的意思等同于哆两人
假设分成五人一组可分X组多两人，分为七人一组可分Y组多两人；
则共有同学数（5X+2）人或是（7Y+2）人，即5X+2=7Y+2；
因为X、Y都是整数所以X的取值必须是7的倍数，即X分别可以取7、14、21……
则Y分别为5、10、15……
又因为题目要求最少的人数所以X、Y都分别取最小值（7，5）；
即分为五人一組可分7组分为七人一组可分5组，（至少的）总人数=5*7+2=37（人）
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数其中除0以外最小的一个公倍数，叫莋这几个数的最小公倍数自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b],自然数a、b的最大公最小公倍数因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b
如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解有唯┅的解)．
因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方是只能被X的N-1以下次方，1和自身数整除．
所以在求A，BC，DE，…Z的最小公倍数时，只需要把这些数***为素数的N次方之间的乘积后取各素因子的最高次方的乘积，就是这些数的最小公倍数．
设囚数未X设方程式（X+3）/5＞（X-3）/7，得到X＜18应为17人。
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假设5人一组可以分成12，34组 那麼有可能是7,12,17,22人
假设7人一组可以分成1，23，4组 那么有可能是10,17,24,,31人
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同学们做游戏，分成5人一组少3人分成7人一组多3人，這些同学至少17人.
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n+1=2能被2整除，可知这个数为奇数
能被5整除数末位应为0或5组， 因为还余4所以数末位为4或9
末位4数能2整除，所以4排除
推算9、19、29、……
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设人数未X设方程式（X+3）/5＞（X-3）/7，得到X＜18应为17人。
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