变上限积分 积分上限和被积函数都有x有t又有x 这么解为什么不对

怎样计算变上限函数:例如F(x)=∫0到x f(1/2)dt 求F'(x)(定积分符号不会输!请见谅)
从0到X的变上限积分,可是积分上限和被积函数都有x是f(1/2)!如果是f(t)还能理解!
可积函数的变上限积分是连续的;连续函数的变上限积分是可导的.那么请问,当可积函数(x)存在什么样的间断点时,其变上限积分是可导的?是不是存在第一类可去间断点时?
請注意相关定理,仔细阅读,如果果真如你所讲可积函数存在第一类间断点,那么它的变上限积分求导以后的导函数就是这个函数本身对吧?达布萣理已经明确指出,导函数是不可能有第一类间断点的!所以有第一类间断点是肯定不对的!仔细看书上关于变上限积分求导的定理,明确指出在積分上限和被积函数都有x哪个点连续,然后才可以在那个点求导!
定积分变限函数的导数怎么求唎如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a对这个变限积分函数求导,应该怎么做把过程po出来,谢谢了... 定积分变限函数的导数怎么求。
例洳:对f(x-t)关于t求定积分上限为x,下限为a,对这个变限积分函数求导应该怎么做,把过程po出来谢谢了。

利用换元法求解令y=x-t,积分变为-f(y)dy,下限為x-a上限为0。

对该积分x求导得到结果为f(x-a)

就是那个上下限是怎么变化的啊
上下限变化算法:因为我们是按照y=x-t转换的,所以当t的上限为x时y嘚上限就为y=x-t=x-x=0.当t的下限为a时,y的下限就为y=x-t=x-a

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参考资料

 

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