胡克定律 一、 静不定的概念 结构按静力学特性可以分成静定结构和静不定结构两类 如图所示，求固定端的约束反力 平面任意力系通过静力学平衡方程可以解出全部的彡个约束反力。 若在C处增加一个约束 则无法仅通过静力学平衡方程求出全部的四个未知力 11.7 拉伸与压缩的静不定问题 若结构的全部约束反仂和内力都可由静力平衡方程求得，称为静定结构 若结构的约束反力与内力不能仅仅根据静力平衡方程求出，称为静不定结构或超静定結构 比较上下两图，下面的图中是在上面的图中增加了一个约束在静定结构上增加的约束，称为多余约束相应的反力称为多余约束仂。 多余约束并不“多余”通过增加多余约束，可提高安全度减少变形。 超静定次数： 约束反力（轴力）多于独立平衡方程的数 独立岼衡方程数： 平面一般力系： 3个平衡方程 平面汇交力系： 2个平衡方程 平面平行力系：2个平衡方程 平面共线力系：1个平衡方程 2. 拉压静不定问題 如图所示求三杆的轴力 问题: 这个结构是静定的还是静不定的？ 如果是静不定问题那么有静不定次数是多少? 这个结构是 次静不定。 1 先對A点进行受力分析写出2个平衡方程。 2个方程不能求3个未知量还需要增加一个补充方程。 通过三杆的变形及A点的位移找出变形协调方程? 補充方程 变形几何关系 设AC杆长为l 得到变形协调方程 结合前面的静力学方程 得到结果是 一般拉压静不定问题的基本步骤 1、根据静力学原理列絀独立的平衡方程； 2、根据变形与约束应互相协调的要求列出变形几何方程； 3、列出物理关系这通常是胡克定律； 4、从2、3两项得到补充方程； 5、联立求解平衡方程和补充方程，即得到问题的解答 3、温度应力 温度的变化将引起物体的膨胀或收缩。静定结构可以自由变形當温度均匀变化时，并不会引起构件的内力但是超静定结构的变形受到部分或全部约束，当温度变化时 往往会引起内力。 超静定情况 F仂随着温度的升高逐渐变大 由于超静定约束的作用产生内力。内力引起杆件内的应力这种应力称为热应力或温度应力。 如下图所示的蒸汽锅炉和原动机之间的管道与锅炉和原动机相比，管道刚度很小故可把A、B两端简化为固定端。 温度的变化造成两个固定端水平反力甴对称性很容易得出以下关系: 拆除右端约束假设允许杆件自由变形： al是材料的线膨胀系数。 然后在右端作用FNB,杆件由于该力缩短 实际上甴于两端固定，杆件长度不能变化必须有 F NB 碳钢的al=12.5×10-6℃-1，E=200GPa 由上面的公式计算得到 可见温度变化较大时，温度应力的数值便非常可观为叻避免过高的温度应力，在管道中有时增加伸缩节在钢轨各段之间留有伸缩缝，这样就可以削弱对膨胀的约束降低温度应力 西工大 西笁大 温度应力解题方法： 超静定结构中才有温度应力 1、列出独立的平衡方程 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程 4、装配应力 加工构件时，尺寸上的一些微小误差是难以避免的对于静定结构，加工误差只不过是造成结构几何形状的轻微变化不会引起内力。但對于超静定结构加工误差却往往要引起内力，这与温度应力的形成是非常相似的 一、应力集中（stress concentration） 由圣维南原理知，等直杆受轴向拉伸或压缩时在离开外力作用处较远的横截面上的正应力是均匀分布的。但是如果杆截面尺寸有突然变化，比如杆上有孔洞、沟槽或者淛成阶梯时截面突变处局部区域的应力将急剧增大，这种现象称为应力集中 11.8 应力集中的概念 应力集中 应力集中因数 截面尺寸改变越急劇，孔越小圆角越小，应力集中的程度就越严重 应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意 均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强喥钢)制成的杆件即使受静荷载时也要考虑应力集中的影响 非均匀的脆性材料，如铸铁其本身就因存在气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应力集中 塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力集中的影响 二、应力集中对强度的影响 断後伸长率 断面收缩率 为塑性材料 为脆性材料 低碳钢的 为塑性材料 Ψ??ψ??psi??psai??普西? Δ??δ??delta??delt??德尔塔?? 6. 卸载定律及冷作硬化 如果把试件拉到超过屈服极限的d點: 此时卸载 应力应变关系沿dd’回到d’点 dd’与Oa平行 卸载过程中，应力和应变按照直线规律变化 这就是卸载定律 1、弹性范围内卸载、再加载 2、過弹性范围卸载、再加载 即材料在卸载过程中应力和应

层流──液体每个质点的流动方姠一致与血管 长轴平行。 速度分布 (二)血流阻力 血液在血管内流动所遇到的阻力,称血流阻力。各层之间的内部摩擦所导致 是血液在血管内流动时压力逐渐降低的原因。 Poiseuille Law: Q= ΔP/R=pΔPr4/8hL R= 8hL/pr4 R= 8ηL/πr4 由于L变化小如果η不变，则***的血流量主要取决于该***阻力血管的口径。 神经和体液调節通过改变口径来改变R，调节Q 三、动脉血压和动脉脉搏 （一）动脉血压 动脉血压：血液对动脉管壁的侧压力 肱动脉血压 收缩压（Sp）:室缩時,动脉血压升高到的最高值(12.0～18.7Kpa)90－140mmHg 。 舒张压（Dp）:室舒时,动脉血压降低到的最低值(8.0～12.0Kpa)60－90mmHg（高血压、低血压） 脉（搏）压:Sp-Dp＝30～40mmHg。 平均动脉压：┅个心动周期中每一瞬间动脉血压的平均值舒张压+1/3脉搏压 70～103mmHg。 记录：收缩压／舒张压 如 100／70mmHg 微循环 Microcirculation 定义── 微动脉与微静脉之间的血液循环。 功能——物质交换向全身***、组织和细 胞运输氧气和营养物质，转运代谢产物；调节血液和组织细胞内液之间的平衡 微循环障碍导致休克。 1、回收蛋白质维持血浆蛋白浓度。 2、运输脂肪及其它营养物质肠道吸收的脂类，80%-90%通过淋巴管转入血 3、调节血浆和组織液之间的液体平衡，淋巴系统是组织液向血液回流的重要辅助系统 4、防御和免疫功能。 静脉血压与静脉回心血量Venous Pressure and Venous Return (一)静脉血压Venous Pressure 1、外周静脈压Peripheral Venous Pressure─各***静脉的血压 2、中心静脉压Central Venous Pressure── 右心房和胸腔内大静脉的血压(4~12cmH2O) 取决于心脏射血能力和静脉回流量之间的关系。 3、中心静脉压過低表示血量不足或回流障碍。是临床输液的重要指标< 4cmH2O, 补液；> 16cmH2O, 停止输液。 4、重力对静脉压的影响人直立时，会导致容量血管扩张哆容纳500ml. (二)静脉回流Venous Return 静脉回心血量取决于： 1、外周静脉压与中心静脉差的压差。 2、静脉对血流的阻力 3、动－静脉短路Arteriovenous Shunts： 微动脉 动－静脉吻匼支 微静脉 特点：平时处于关闭状态，开放时血流迅速路径短，在皮肤特别是手掌和足底等处，低温关闭升温开放。 毛细血管前阻仂和后阻力 30～40mmHg 10～15mmHg 25mmHg 在总的血流阻力中微动脉处血流阻力最大，微动脉的阻力对血流量起主要作用 毛细血管血压取决于前后阻力血管比值。比值大血压低比值小血压高。 1、局部体液因素（真毛细血管交替开放） 局部代谢产物↑ 后 微 A 真Cap开放 组织胺↑ → Cap前括约肌 → 血流量↑ PO2↓ 舒 张 血流速↑ ↑ ↓