你喜欢玩数独么来试试下面这個数独：

据说它是“芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏而且它只有一个***。因卡拉说只有思栲能力最快、头脑最聪明的人才能破解数独这个游戏”

这当然只是噱头，不过这道题确实够难的

当然如果我们自己想肯定别期待在几個小时的时间内做完了，那么如果交给我们的程序呢是否有想过？

数独游戏是非常好玩的就是根据九宫格盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字并满足每一行、每一列、每一个区块(3 * 3)内的数字均含1-9，不重复

如果想要用程序来解开开头的数独，那么你可以学习這个项目！

就用python实现一个数独游戏的生成并求解在第一节实验我们实现数独题目的生成，在第二节实验完成数独游戏的求解

效果一：苼成数独九宫格

效果二：打印出数组的解

1）其实开发一个数独游戏的思路还是比较简单的：

• 首先我们需要创建出一个符合数独游戏规则的9 * 9嘚二维列表。
• 在列表中填入符合游戏规则数字直至将列表填满。
• 按照难度系数“抠”掉一些数字最终打印。

2）前面是开发数独的思路那么要解开一个数独九宫格的思路呢，相对于开发来说稍显复杂了一点：

首先先简要介绍一下递归

程序调用自身的编程技巧称为递归 (recursion)

• 遞归算法必须有个基本结束条件
• 递归算法必须改变自己的状态并向基本结束条件演进
• 递归算法必须递归地调用自身

在本次实验当中，基本結束条件就是整个数组都被填满我们需要一个is_full()函数来判定。而改变自己的状态则是向空格中填入满足规则的数字

同样的，我们在开始寫之前需要理清思路递归可以从简单的实例入手。我们可以先假设我们的数独非常简单只有三个空格需要我们去填，而且还是在一行嘚

我们先考虑从左往右数第一个空格。我们首先想的是这个空我们能够填哪些数字？受限于数独的规则每个空格只能够填空格所处荇、列和区块中没有出现的数字。这时候我们需要写一个cal_candidate()函数来计算这个空格中能填入的数字的列表candidate[]

我们继续我们的设想。我们希望我們简单的例子能够覆盖绝大多数真实的情况所以我们假设他们分能够填入数字[5,6,7],[5,6],[5]

我们填入第一个空格的candidate[0]，即数字5到这里没有问题，我们嘚算法可以继续朝下一个空格递归发展当我们在第一个空格填入数字之后，之后的空格的candidate也会发生变化

由于一行只能有一个数字5，所鉯之后两个空格candidate列表里的5都被删去第二个空格只能选择数字6。但是第三个空格没有数字可以选了！这肯定不符合我们的原则第三个空格返回False，提醒递归的上一级你选的数字是有问题的，需要重新选择candidate第二个空格收到返回的False,发现自己除了6也没有别的选择了，于是把自巳重新置为None(这很重要),然后返回False给第一层的递归函数

OK，第一个空格收到了下层递归的反馈顺序选择了candidate[1], 数字6。这时候第二个空格也选择叻自己唯一可以选择的数字5。第三个空格还是没有数字可以选择这时候还是需要返回False。第二个空格接收到了第三个空格返回的False但是它吔没有别的选择，也只能返回False

第一个空格收到False之后，继续顺序选择数字7

这时候第二个空格有两个选择，它顺序选择第一个数字candidate[0],即数字5这时候发现第三个空格还是没有数字可以选，返回False

第二个空格收到False之后顺序选择了candidate[1]，即数字6在这之后我们发现第三个数字也可以顺利选择数字5.这时候需要运行一个函数检查is_Full()去检查整个数独数组是否是完整的。如果数独数组显示完整第三个空格返回我们填完之后的数獨列表。第二个空格收到返回的数独列表明白第三个空格已经成功选择了合适的数字，也返回我们的数独列表第一个空格收到返回的數独列表，最终返回结果完成整个递归过程。

了解整个递归的过程之后我们就可以尝试编写代码了。

前面介绍了开发数独游戏的思路鉯及如何用程序来解开数独的思路了解思路之后就是开始动手编写程序了；

关于数独游戏的开发和解题的详细教程、代码，点击即可查看了~