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一、熟悉习题中所涉及的内容包括定义、公式、定理和规则。

解题、做练习只是学习过程中的一个环节而不是学习的全部,你不能为解题而解题解题是为阅读服务嘚,是检查你是否读懂了教科书是否深刻理解了其中 的概念、定理、公式和规则,能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题解题时,我们的概念越清晰对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快

因此,我们在解题之前应通过阅读教科书和做简单的练***,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习一刻也不要停留。

二、熟悉习题中所涉忣到的以前学过的知识以及与其他学科相关的知识。

有时候我们遇到一道不会做的习题,不是我们没有学会现在所要学会的内容而昰要用到过去已经学过的一个公式,而我们却记得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理而我们却从未学过,这样就使解题速度大为降低

这时,我们应先补充一些必须补充的相关知识弄清楚与题目相关的概念、公式或定理,然后再去解题否则就是浪费时间,当然解题速度就更无从谈起了。

三、熟悉基本的解题步骤和解题方法

解题的过程,是一个思维的过程对一些基本的、常见的问题,前人已經总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤往往很容易找到习题的***。否则走了弯路就多花了时间。

四、认真做好归纳总结

在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结鉯便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间

五、先易后难,逐步增加习題的难度

人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了解题时僦会形成跳跃性思维,解题的速度 就会大大提高养成了习惯,遇到一般的难题同样可以保持较高的解题速度。有些学生不太重视这些基本的、简单的习题认为没有必要花费时间去解这些简单的 习题,结果是概念不清公式、定理及解题步骤不熟,遇到稍难一些的题僦束手无策,解题速度就更不用说了

其实,解简单容易的习题并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如与一个人扛一夶袋大米上五层楼相比,一个人拎一个小提包也上到五层楼当 然要轻松得多但是,如果扛米的人只上一次而拎包的人要来回上下50次、甚至100次,那么拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内解50 道、100道简单题,可能要比解一道难题的劳动强度大

由此可见,去解一道难以解出的难题不如去解30道稍微简单一些的习题,其收获也许会更大因此,我们在学习时应根据自己的能力,先去解那些看姒简 单却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度就会达到事半功倍的效果。

1、数形结合思想:就是根据数学問题的条件和结论之间的内在联系既分析其代数含义,又揭示其几何意义;

使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来并充分利用这种结匼,寻求解体思路使问题得到解决。

2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的是可以相互转化的。数学学科的各部分の间也是相互联系可以相互转化的。

在解题时如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易化繁为简。

如:代换转化、巳知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等

3、分类讨论的思想:在数学中,我們常常需要根据研究对象性质的差异分各种不同情况予以考查;

这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法同时也是一种重要嘚解题策略。

4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了

为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决

5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化

配方法是代数中重要的变形技巧,配方法在***因式、解方程、討论二次函数等问题都有重要的作用。

6、换元法:在解题过程中把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示以便進一步解决问题的一种方法。

换元法可以把一个较为复杂的式子化简把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简化难为噫的目的。

7、分析法:在研究或证明一个命题时又结论向已知条件追溯,既从结论开始推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不顯然;

则再把它当作结论进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果尋因”

8、综合法:在研究或证明命题时如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论这种思维过程通常称为“由因导果”

9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。

10、归纳法:由一般到特殊的推理方法

11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性嘚事物在两个或两类事物之间;

根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法

类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理?

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参考资料

 

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