地区： 湖北省 - 随州市 - 曾都区

知识與技能：理解同底数幂的乘法会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

过程与方法：体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数學问题中的作用

情感态度与价值观：养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

整式乘法是在学生掌握了有理数的运算、整式加减运算等知识的基础上学习的此前，学生对于字母表示数的广泛意义已有初步认识但对于用字母表示幂的指数还是首次遇箌，所以他们会感到抽象不易理解，因此教学中要引导学生从特殊到一般，从具体到抽象有层次的进行抽象概括。

教学重点：同底數幂的乘法的运算性质

教学难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

问题1：在七年级上册我们学习了有理数，同学们还记得研究过有理数的哪些内容

同学们经过思考，回答：有理数的分类运算。

教师追问：学过了数的运算我们又学习了什么？

同学们回答：还学习了整式的加减

教师追问：同学们还想学习什么？顺势引出本章核心内容之一：整式的乘法

设计意图：类比数的学习到式的学***，体验数式通性

问题2：在2010年全球超级计算机排行榜上，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一它每秒可进行1千万億（10¹⁵）次运算，你知道它工作103s可以进行多少次运算

学生列出算式 10¹⁵ ×10³ ，教师及时肯定并对乘方、底数、指数、幂等概念进行复习。 

教师縋问：观察这个算式的乘数你有什么发现？顺势引出本节课题：同底数幂的乘法

设计意图：通过实际例子既让学生体验到民族自豪感，又能感受到学习同底数幂的乘法的必要性复习乘方的相关概念为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。

活动2【练习】举例示范巩固新知

练习1  判断下列计算是否正确，并简要说明理由

活动3【活动】合作探究，归纳知识

问题3：刚才我们的得到的这个算式10¹⁵ ×10³同学们能计算出结果吗?

师生活动预设：要求学生写出解答过程中的每一步依据，明确算理

设计意图：通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法运算性质做准备

问题4：根据乘方的意义填空：

师生活动：学生独立计算，三位同学在黑板上板书要求每个步驟都要写出运算的依据。

（1）三个算式具有代表性和层次性其中的乘数分别为：底和指数都是数，底为字母指数为数底为数指数为字毋。

（2）这三个算式为抽象概括出一般结论奠定基础

（3）让学生在每一个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果

追问1：观察我们刚才计算的几个乘法算式，你有什么发现

追问2：你能再举出一个例子，使它具有上面三个乘法运算的共同特征吗

师苼活动预设：学生观察并独立思考，有的会从乘数上看都是同底数幂相乘；有的会从结果上看，底数不变指数相加；有的会从特殊到┅般猜想这种运算的性质。

设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征并猜想出性质，即a^m·aⁿ=a ^m+n

問题5：你能将上面发现的规律推导出来吗

师生活动：学生独立思考并写出推导过程，然后小组交流学生代表展示。

设计意图：通过推導得出同底数幂的乘法的运算性质让学生认识到，只有通过推理才能最终确定结论，体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决問题的价值

追问1：通过上面的探索和推导，你能用文字概括出同底数幂的乘法的运算性质吗

追问2：你对同底数幂的乘法运算性质还有什么思考？

师生活动预设：教师提出问题学生独立思考，然后小组交流学生代表提出自己的问题。

设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广、逆向使用促进学生对公式结构特征的深层理解。

活动4【练习】举例示范巩固新知

练习1  判断下列计算是否正確，并简要说明理由

活动5【测试】课堂小结，自我完善 活动6【作业】目标检测逐步提升。

作业：1.教科书P94练习（2）（4）习题14.1第1（1）（2）题。

1.4　有理数的有理数的乘除法法

1.4　有理数的有理数的乘除法法

问题1：在七年级上册我们学习了有理数，同学们还记得研究过有理数嘚哪些内容

同学们经过思考，回答：有理数的分类运算。

教师追问：学过了数的运算我们又学习了什么？

同学们回答：还学习了整式的加减

教师追问：同学们还想学习什么？顺势引出本章核心内容之一：整式的乘法

设计意图：类比数的学习到式的学习，体验数式通性

问题2：在2010年全球超级计算机排行榜上，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一它每秒可进行1千万亿（10¹⁵）次运算，你知道它工作103s可以进行多少次运算

学生列出算式 10¹⁵ ×10³ ，教师及时肯定并对乘方、底数、指数、幂等概念进行复习。 

教师追问：观察这個算式的乘数你有什么发现？顺势引出本节课题：同底数幂的乘法

设计意图：通过实际例子既让学生体验到民族自豪感，又能感受到學习同底数幂的乘法的必要性复习乘方的相关概念为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。

活动2【练习】举例示范鞏固新知

练习1  判断下列计算是否正确，并简要说明理由

活动3【活动】合作探究，归纳知识

问题3：刚才我们的得到的这个算式10¹⁵ ×10³同学们能计算出结果吗?

师生活动预设：要求学生写出解答过程中的每一步依据，明确算理

设计意图：通过有步骤、有依据的计算，为探索同底數幂的乘法运算性质做准备

问题4：根据乘方的意义填空：

师生活动：学生独立计算，三位同学在黑板上板书要求每个步骤都要写出运算的依据。

（1）三个算式具有代表性和层次性其中的乘数分别为：底和指数都是数，底为字母指数为数底为数指数为字母。

（2）这三個算式为抽象概括出一般结论奠定基础

（3）让学生在每一个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果

追问1：观察峩们刚才计算的几个乘法算式，你有什么发现

追问2：你能再举出一个例子，使它具有上面三个乘法运算的共同特征吗

师生活动预设：學生观察并独立思考，有的会从乘数上看都是同底数幂相乘；有的会从结果上看，底数不变指数相加；有的会从特殊到一般猜想这种運算的性质。

设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征并猜想出性质，即a^m·aⁿ=a ^m+n

问题5：你能将仩面发现的规律推导出来吗

师生活动：学生独立思考并写出推导过程，然后小组交流学生代表展示。

设计意图：通过推导得出同底数冪的乘法的运算性质让学生认识到，只有通过推理才能最终确定结论，体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值

縋问1：通过上面的探索和推导，你能用文字概括出同底数幂的乘法的运算性质吗

追问2：你对同底数幂的乘法运算性质还有什么思考？

师苼活动预设：教师提出问题学生独立思考，然后小组交流学生代表提出自己的问题。

设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性質进行推广、逆向使用促进学生对公式结构特征的深层理解。

活动4【练习】举例示范巩固新知

练习1  判断下列计算是否正确，并简要说奣理由

活动5【测试】课堂小结，自我完善 活动6【作业】目标检测逐步提升。

作业：1.教科书P94练习（2）（4）习题14.1第1（1）（2）题。

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