设∑Un绝对收敛∑un绝对收敛vn收敛unvn，证明∑UnVn绝对收敛求大神，可以写纸上拍下来哦省的打字啦?... 设∑Un绝对收敛，∑un绝对收敛vn收敛unvn证明∑UnVn绝对收敛。求大神可以写紙上拍下来哦，省的打字啦?
你好！∑un绝对收敛vn收敛unvn所以Vn→0，当n充分大时|Vn|<1，从而|UnVn|=|Un||Vn|<|Un|由比较判别法知∑UnVn绝对收敛。经济数学团队帮你解答请及时采纳。谢谢！
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谢谢你嘚回答我说的是无穷级数。但是你举的例子中n和1/n都是发散的不满足我的题设啊。而且当Un=(-1)^nVn=1/n时，|Un|+|Vn|和Un^2+Vn^2都应该是发散的吧
对无穷级数而言，一必发散二不确定。 一用反证法即可：若级数|Un|+|Vn|收敛则级数|Un|收敛， 于是级数|Un|收敛矛盾。 对二比如取Un=1/n，Vn=1/n^2满足条件此时级数Un^2+Vn^2收敛； 泹若取Un=(-1)^n，Vn=1/n^2满足条件但级数Un^2+Vn^2发散。
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