首先对于二楼的答复，本人认為一个人如果在没有专业的知识的情况下就回答问题并出言不逊是一种素质极差的行为，对于楼主的问题泰勒展开当然可以用于求极限问题，任何一个读过大学的人都会清楚至于，楼主的问题是犯了一个概念性问题即泰勒定理在这么用时其实就变成了麦克劳林展开式，而其根本要求是x要趋于零
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有时候可以用泰勒展开但是有的时候展开并不好算，因为后边展开的余项Rn（x0）鈈是无穷小不能忽略有时候就算是无穷小项数也不能太少，比如（cosx）^2这种带次方的展开式一般至少要算3项项数太少也容易算错
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直接根据高阶导数的定义求出高階导数在x=0处的值然后代Taylor公式就行了 这种是基础问题，应该好好看教材