题号：3945923题型：解答题难度：一般引用次数：147更新时间：16/04/06
如图，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
【知识点】
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某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）
（本小题满分8分）如图：我国海监船沿东西方向的海岸线上的M、N处停泊着我国渔民的捕鱼船，MN=1km,我国海监船在点M的正东方向30km的点O处，观测到一日系船正匀速直线航向我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的A处（OA=）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB="20km." （参考数据：）(1)求该日系船航行的速度。(2)若该日系船不改变方向继续航行，则其是否会正好行至我国捕鱼船停泊处（即M、N处）？请经过计算说明理由。
如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．（1）当∠CED=60°时，求C、D两点间的距离；（2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm？（结果精确到0.1cm）（3）设DG=xcm，当∠CED的变化范围为60°～120°（包括端点值）时，求x的取值范围．（结果精确到0.1cm）（参考数据≈1.732）
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抛物线y=-（x-2)2+3的顶点坐标是（&&&）A．（-2，-3）B．（-2,3）C．（2，-3）D．（2,3）
热门知识点如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线，在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=DA2+DB2=2+82=17km，答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km．
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先作A关于MN的对称点，连接A′B，构建直角三角形，利用勾股定理即可得出***．
本题考点：
轴对称-最短路线问题．
考点点评：
本题考查的是勾股定理和轴对称在实际生活中的运用，需要同学们联系实际，题目是一道比较典型的题目，难度适中．
扫描下载二维码如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少?&网上很多人都是以小河做对称点A1,我就不信A1走到B比A走到B更短.谁解释是为什么?
题目的要求仔细再看一下：是要先牵着马去河边饮水,再回到小屋,而不是直接回小屋啊你说的A走到B仅仅完成了回小屋
就算那样，那DA+AM就好了，为什么还要DA+AM+AM
他实际走的路线是AP+PB,明白？？
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