1是1～100以内的质数表还是合数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-04-19 06:35 标签： 1～100以内的质数表
从集合的势的角度，两者一样多，因为他们都是自然数的无限子集，所以都是可列的。于是非常容易建立 1-1 映射：\phi:p_n \mapsto c_n,\quad n \in \mathbb{Z} 但是从密率的角度讲，显然是合数的密率更大。这当然要祭出素数定理这个大法宝——\pi(n)\sim \frac{n}{\ln n} 其中 \pi(n) 是指不超过 n 的素数个数。这里所谓的密率，就是指在前 n 个自然数中，质/合数出现的频率。通过简单的计算：\frac{\pi(n)}{n}\sim \frac{1}{\ln n}\rightarrow 0,\quad \text{ as } n\rightarrow \infty. 根据计算的结果。简单地说，质数在前 n 个自然数中出现的几率越来越少，只要 n 选得足够大，这个几率可以任意小。不过这并不意味着素数是有限的，只是被海量的合数渐渐稀释掉了，所以质数的浓度才逐渐趋于零。值得提醒的是，用此种方法——密率并不能定义概率，因为违反概率的三公理。我之前写过相关内容，并且文中提及的参考书值得一看——
质数有很大的作用，两个质数之积很容易算出来，但是一个质数分解为两个质数之积确很难，如果质数很大的话，用现代超大型计算机都不可能计算出来，所以现在已经用于公钥的应用，具体来说就是用于密码学，在生活中以后很多的电子商务等等都要用到这个原理。质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数，合数就是除了本身和1以外还有其他因数的数。质数和合数质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数，合数就是除了本身和1以外还有其他因数的数。质数和合数质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
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找质数有什么诀窍
怎么一眼看出是质数还是合数
质数和合数的意义
质数和合数表100以内

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